初三數學教案精選(九篇)

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第1篇：初三數學教案范文

教學內容：課本第22、23頁

知識與技能：

1、理解用整十數除兩、三位數，且有余數的除法的計算方法。

2、掌握用整十數除兩、三位數，商是一位數的筆算除法。

過程與方法：

1、在小組合作和自主探究的學習過程中，主動探索用整十數除兩、三位數且有余數的計算方法。

2、在嘗試練習中理解商為什么要寫在個位上，理解用整十數去除的算理。

情感、態度、價值觀：

提高自主探究、討論交流等能力并養成良好的計算習慣。

教學重點：理解用整十數除的算理和試商方法。

教學難點：正確確定商的位置。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

一、口算引入：

1、直接寫得數

50×5=

6×30=

80×4=

70÷10=

280÷70=

450÷90=

2、（

）最大能填幾？

20×(

4

)＜81

50×(　3

)＜180

3、豎式計算

265÷5=

反饋、小結

大家對于表內乘除法以及除數是一位數的除法都掌握的相當扎實了，那么在做除法豎式的時候，最關鍵就是確定商的位置，首位不夠除就看前兩位，除到哪一位商就寫在那一位的上面。那么今天，我們將繼續學習新的知識。

二、新授：

1、出示情景：農場里的小動物要舉行一場舉重比賽。你們知道有關舉重比賽的知識么？沒錯，舉重比賽是根據體重分組進行比賽的。動物園里的小豬和小羊也要參加舉重比賽，所以在賽前他們兩個去稱了體重，我們一起看下他們稱出來的結果。

小豬

我的體重是82千克。

小羊

我的體重是30千克。

根據這兩個條件，大家能提出什么樣的數學問題呢？

（學生反饋）

小胖也提出了一個數學問題：小豬的體重比小羊體重的幾倍還多幾千克？

問：要求小豬的體重比小羊體重的幾倍還多幾千克？就是要求我們求什么？

（其實就是求82里有幾個30）怎樣列式？

82÷30=

2、這個算式你會解決么？小組交流討論下

3、討論交流：

①小胖：

幾乘30最接近82

卻又比82來的小呢？

如果

2×30＜82

如果

3×30＞82

所以82里最多只有2個30，商2

也就是說82是30的2倍，但是還多22

82÷30=

2……22

②小巧：

我是用推算的方法，

我先想8個十里有幾個3個十

因為8÷3

，

商2

所以82÷30，也商2

82÷30=

2……22

③小兔：

我是用豎式計算，

2

3

8

2

6

……2×30

2

問：在豎式計算中，“2”為什么寫在個位上？（表示82里有2個30）

【教學策略：學生在自主學習之后，要有意識地安排他們互相交流，通過交流，理解用整十數除的算理】

4、小結：你們說的很有道理！大家觀察一下，今天我們列出的除法算式與過去有什么不一樣？（除數是兩位數）

對！這就是我們今天要學習的新知識：用整十數除兩位數

雖然除數變成了兩位數，但是它的算理還是一樣的。

三、練習鞏固：

1、嘗試練習，請你試著用豎式來計算：

62÷20=

93÷40=

獨立完成，反饋交流

2、被除數是兩位數的除法你們會做了，那么如果把被除數換成三位數呢？請你們試著完成下面兩題：

420÷60=

317÷40=

校對

小結：整十數除兩三位數豎式計算的方法是什么，要注意什么？

3、綜合應用

李老師帶了428元錢去買單價為70元鋼筆，請問他能買多少支呢？

四、總結：

問：今天我們學習了什么內容？

除數是整十數的除法，可以怎樣試商呢？

板書：

整十數除兩、三位數

2

30

82

第2篇：初三數學教案范文

教材分析：

《角的初步認識》作為小學數學“空間與圖形”的一部分，是學生在已經認識長方形、正方形、三角形的基礎上教學的。這部分內容為以后深入學習角的含義、角的分類、角的度量等知識奠定基礎。本課教材分為兩部分，第一部分是認識和感知角，知道角的各部分名稱，能簡單地比較角的大小。第二部分是學會用直尺畫角的方法。培養學生動手操作能力和觀察、思考能力，使學生體會到數學來源于實踐的思想。

學生分析：

1、初步認識平面圖形：“角”是在學生已經初步認識長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形的基礎上進行學習的，并且知道一些圖形中有角。

2、知道生活中存在著的“角”：如桌面上有角，教室的黑板和鐵柜有角，也有把角誤認為是那個尖尖的點。

3、不能形成角的正確表象：二年級學生年齡小，他們以直觀思維為主，不易理解抽象的概念。對角的認識還處于非常直觀的感性認識階段，學生必須通過親自操作和感知獲得直接經驗進行正確的抽象和概括。

教學目標：

1、初步認識角，知道角的各部分名稱；學會用尺子畫角；建立角的大小的初步表象。

2、通過觀察、比較、歸納等方法，探索發現角的特征，認識角，體會數學與實際的密切聯系。

3、緊密聯系學生的生活實際，培養學生仔細觀察、認真思考的學習習慣，讓學生明白生活中處處有數學，提高學習數學的興趣。

教學重點：讓學生明確角的共同特征，能夠正確畫角，知道如何比較角的大小。

教學難點：讓學生形成“角”的正確表象，知道比較角的大小的方法，為角的度量打好基礎。

教學準備：課件、教具（角、長方形）、學生學具、學習單

教學流程：

猜圖形導入研究角的特征根據角的特征畫角找生活中的角角的大小比較角在生活中的應用

教學過程：

一、猜圖形導入：

1、猜圖形，教學法：

出示圖形①：遮擋了一部分的三角形

請學生說清猜圖形的方法。

提煉學法：抓特征，猜圖形

2、用學法，猜圖形：

出示圖形②、③、④

請學生回答圖形特征及所猜圖形

3、找共同特征

（設計意圖：從學生已經學過的平面圖形入手，先教學法，再放手讓學生用所學方法，繼續猜圖形，激發學生興趣的同時，自然導出新知識。）

二、研究角的特征：

1、課件出示：

問題：這些角有哪些共同特征？

要求：先獨立思考，再把你的發現告訴你的同伴。

2、學生反饋，全班交流。（教師相機板書）

3、教師點撥：明確角的各部分名稱及特征。

4、變式練習：判斷下面這些圖形是不是角，是的打√，

不是打X。并說明原因。

（討論：你為什么這么判斷？）

指名講解。

（設計意圖：從圖形特征到角的特征，學生認識到“特征”的含義，通過小組合作，探究出角的共同特征，尊重學生的認識，再給予數學規范性的語言。通過變式練習，鞏固學生建立的角的表象）

三、根據角的特征畫角：

1、明確用具

紙、筆、尺子（再次強調角的特征）

2、學習畫角

電腦動畫指名匯報教師示范動手畫角展示評價兒歌牢記

（設計意圖：通過電腦、指名說、教師示范等強化畫角的步驟，讓學生牢記畫角的步驟和方法）

四、生活中的角

1、找一找，身邊藏著哪些角。

2、教師指導指角方法。

（設計意圖：讓學生經歷從認識數學書的角，回到生活中，用學過的知識更理性地找角，真切感受到生活中處處有角，培養學生用數學的眼光觀察周圍世界的意識和能力）

五、角的大小比較

1、“誰的眼力好”

信封里的東西倒出來：缺一角的長方形，三個角

找一找合適的角，向同桌解釋為什么不選擇另外兩個角。

全班交流（請同學到黑板上演示）。

2、三個角的大小比較

獨立思考，你是怎么比較的？

小組交流。

全班交流。

（設計意圖：通過游戲，突破角的大小比較的難點，讓學生通過“補一補”的方法，判斷長方形原來的角，并能夠通過動作明確角有大有小。之后進行三個角的大小比較，學生的比較方法多樣，要尊重孩子有價值的想法。）

六、角在生活中的應用：

設計師的三種滑梯草圖，請同學們利用角的大小的知識，看看哪個設計又安全又有趣？

（設計意圖：從生活中來，再回到生活中去，生活中常見的滑梯中的角引發思考，里面蘊含著角的大小比較的知識，學生能說清楚選擇哪一種滑梯的原因，也就明白角的大小比較的方法及意義。）

板書設計：

角的初步認識

特征：

共同特征：

3個角

1、尖尖的一個頂點

5個角

2、兩條直的線兩條直的邊

第3篇：初三數學教案范文

17．（9分）已知關于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．

18．（9分）如圖所示，A B是O的直徑，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分線交O于點D，連接AD．（1）求直徑AB的長；（2）求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）19．（9分）如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．（1）現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為；（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規則， 你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

20．（9分）如圖，在ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以O為圓心，OA為半徑的O經過點D．（1）求證：BC是O的切線；（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

21．（10分）某商店代銷一批季節性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應市場變化需上調第一個月的銷售價，預計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套．（1）若設第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫表格： 時間 第一個月 第二個月 銷售定價（元） 銷售量（套） （2）若商店預計要在第二個月的銷售中獲利2000元，則第二個月銷售定價每套多少元？（3）若要使第二個月利潤達到，應定價為多少元？此時第二個月的利潤是多少？

22．（10分）已知，在ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF． （1）如圖①，當點D在線段BC上時，求證：CF+CD=BC；（2）如圖②，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；（3）如圖③，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其他條件不變；①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；②若正方形ADEF的邊長為 ，對角線AE、DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．23．（11分）如圖①，拋物線 與x軸交于點A（ ，0），B（3，0），與y軸交于點C，連接BC． （1）求拋物線的表達式； （2）拋物線上是否存在點M，使得MBC的面積與OBC的面積相等，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由； （3）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BD．在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由． 一、 選擇題（每題3分 共24分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B C A B D D二、 填空題9．（- 1，2）　10．201811．x =212． R 13．1014．2或8 　15．2或 三、解答題16．解：原式= ……………………3分= = ……………………5分 ， ……………………7分原式= ． ……………………8分17．解：（1）把x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0，解得：a= ，…… ………………2分原方程即是 ， 解此方 程得： ， a= ，方程的另一根為 ； ……………………5分（2）證明： ，不論a取何實數， ≥0， ，即 >0，不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根． ……………………9分18．解：（1）AB是O的直徑，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2AC，設AC的長為x，則AB=2x，在RtACB中， ， 解得x= ，AB= ． ……………………5分（2）連接OD．CD平分∠ACB，∠ACD=45°，∠AOD=90°，AO= AB= ，SAOD = S 扇AOD = S陰影 = ……………………9分19．解：（1）根據題意得：隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為 ； ……………………3分（2）列表得： 1 2 31 （1，1） （2，1） （3，1）2 （1，2） （2，2） （3，2）3 （1，3） （2，3） （3，3）所有等可能的情況有9種，其中兩數之積為偶數的情況有5種，之積為奇數的情況有4種，……………………7分P（小明獲勝）= ，P（小華獲勝）= ， ＞ ，該游戲不公平． ……………………9分20．（1）證明：連接OD；AD是∠BAC的平分線，∠1=∠3．OA=OD，∠1=∠2．∠2=∠3．OD∥AC．∠ODB=∠ACB=90°．ODBC．BC是O切線． ……………………4分（2）解：過點D作DEAB，AD是∠BAC的平分線，CD=DE=3．在RtBDE中，∠BED=90°，由勾股定理得： ，在RtAED和RtACD中， ，RtAED ≌ RtACDAC=AE，設AC=x，則AE=x，AB=x+4，在RtABC中 ，即 ，解得x=6，AC=6． ……………………9分21．解：（1）若設第二個月的銷售定價每套增加x元，由題意可得，時間 第一個月 第二個月銷售定價（元） 52 52+x銷售量（套） 180 180﹣10x………… …………4分（2）若設第二個月的銷售定價每套增加x元，根據題意得：（52+x﹣40）（180﹣10x）=2000，解得：x1=﹣2（舍去），x2=8，當x=8時，52+x=52+8=60．答：第二個月銷售定價每套應為60元． ……………………7分（3）設第二個月利潤為y元．由題意得到：y=（52+x﹣40）（180﹣10x）=﹣10x2+60x+2160=﹣10（x﹣3）2+2250當x=3時，y取得值，此時y=2250，52+x=52+3=55，即要使第二個月利潤達到，應定價為55元，此時第二個月的利潤是2250元． ……………………10分

第4篇：初三數學教案范文

虛假的學問比無知更糟糕。無知好比一塊空地，可以耕耘和播種;虛假的學問就象一塊長滿雜草的荒地，幾乎無法把草拔盡。就像不扎實的數學基礎。下面就是小編為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。

2020北師大九年級下冊數學教案：正弦和余弦一、素質教育目標

(一)知識教學點

使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.

(二)能力訓練點

逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

(三)德育滲透點

引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣.

二、教學重點、難點

1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.

2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結論.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.

通過四個例子引出課題.

(二)整體感知

1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知.

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學生可能能解決它.因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成.

2.學生經過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導：

若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，AB1C1∽AB2C2∽AB3C3∽……，

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.

通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透.

而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計.這一設計同時起到培養學生思維能力的作用.

練習題為 作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結與擴展

1.引導學生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識.

2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發現，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下.通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣.

四、布置作業

本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學生預習正余弦概念.

五、板書設計

2020人教版九年級數學教案：函數教學目標：

1、進一步理解函數的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數關系，列出函數解析式;

2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

3、會求函數值，并體會自變量與函數值間的對應關系.

4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.

5、通過函數的教學使學生體會到事物是相互聯系的.是有規律地運動變化著的.

教學重點：了解函數的意義，會求自變量的取值范圍及求函數值.

教學難點：函數概念的抽象性.

教學過程：

(一)引入新課：

上一節課我們講了函數的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.

生活中有很多實例反映了函數關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數嗎?

1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y(元)與學生數n(個)的關系.

2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n(個)與單價(a)元的關系.

解：1、y=30n

y是函數，n是自變量

2、，n是函數，a是自變量.

(二)講授新課

剛才所舉例子中的函數，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.

例1、求下列函數中自變量x的取值范圍.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

分析：在(1)、(2)中，x取任意實數， 與 都有意義.

(3)小題的 是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 .

同理(4)小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 .

第(5)小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大于、等于零.的被開方數是 .

同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數,

.

解：(1)全體實數

(2)全體實數

(3)

(4) 且

(5)

(6)

小結：從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時，自變量可取全體實數;函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零;函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數大于、等于零.

注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么?然后再要求分式的分母不為零.求出使函數成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

但象第(4)小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成 或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.

例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.

(1)若設一般車停放的輛次數為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關于x的函數關系式;

(2)若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數的范圍.

解：(1)

(x是正整數，

(2)若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，

則

收入在1225元至1330元之間

總結：對于反映實際問題的函數關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯系實際，具體問題具體分析.

對于函數 ，當自變量 時，相應的函數y的值是 .60叫做這個函數當 時的函數值.

例3、求下列函數當 時的函數值：

(1)

(2)

(3)

(4)

解：1)當 時，

(2)當 時，

(3)當 時，

(4)當 時，

注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.

(二)小結：

這節課，我們進一步地研究了有關函數的概念.在研究函數關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數值.另外，對于反映實際問題的函數關系，要具體問題具體分析.

人教版九年級數學上冊教案：直接開平方法

理解一元二次方程“降次”——轉化的數學思想，并能應用它解決一些具體問題.

提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重點

運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領會降次——轉化的數學思想.

難點

通過根據平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

一、復習引入

學生活動：請同學們完成下列各題.

問題1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：根據完全平方公式可得：(1)16　4;(2)4　2;(3)(p2)2　p2.

問題2：目前我們都學過哪些方程?二元怎樣轉化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉化成一次?怎樣降次?以前學過哪些降次的方法?

二、探索新知

上面我們已經講了x2=9，根據平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?

(學生分組討論)

老師點評：回答是肯定的，把2t+1變為上面的x，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=-2

例1　解方程：(1)x2+4x+4=1　(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉化為(x+2)2=1.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±2

即x+3=2，x+3=-2

所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2

解：略.

例2　市政府計劃2年內將人均住房面積由現在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面積增長率.

分析：設每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

因為每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2=-2.2應舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應為20%.

(學生小結)老師引導提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?

共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉化思想”.

三、鞏固練習

教材第6頁　練習.

四、課堂小結

本節課應掌握：由應用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉化為應用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達到降次轉化之目的.若p