高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間精選(九篇)

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第1篇：高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間范文

高中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)科考試的主要考查方面包括：中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法。

試卷結(jié)構(gòu)

試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分：

第2篇：高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間范文

關(guān)鍵詞： 大學(xué)高等教學(xué)考試分?jǐn)?shù) 成績分析 影響成績因素

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的最終考試成績是衡量教學(xué)質(zhì)量的指標(biāo)之一。通過各種形式的考核，最終檢驗(yàn)學(xué)生在本門課程中獲得的知識(shí)，以及教學(xué)的最終效果。但由于主觀或客觀的影響因素太多，最終可能導(dǎo)致考試分?jǐn)?shù)不一定呈現(xiàn)正態(tài)分布。

以我校2011—2012學(xué)年第二學(xué)期的兩個(gè)班級的高等數(shù)學(xué)A（下）的期末成績?yōu)槔?，這是我校第一年實(shí)行高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)。

綜合分析，試卷的試題基本涵蓋了《高等數(shù)學(xué)A（下）》考試大綱的主要內(nèi)容，包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分和無窮級數(shù)等內(nèi)容。試題以基礎(chǔ)題為主，配以適量的中等難度的考題，少量的難題，力求考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，試卷題型合理，題量適中，結(jié)構(gòu)布局合理。但從卷面考試成績來看，各分?jǐn)?shù)層次得分情況不理想，沒有呈現(xiàn)正態(tài)分布。兩個(gè)班不及格的同學(xué)很多，比例已超過50%，而80分以上學(xué)生人數(shù)很少。在試卷中，曲面積分和曲線積分，以及用拉格朗日乘數(shù)法求最值的求解丟分很大。這種現(xiàn)象不僅與學(xué)生自身學(xué)習(xí)情況、與分層教學(xué)有著密切的聯(lián)系，還與不同的專業(yè)實(shí)習(xí)的時(shí)間不同有關(guān)。希望能協(xié)調(diào)一下實(shí)習(xí)時(shí)間與分級上課時(shí)間，同時(shí)不同的分級班級，在內(nèi)容的深度和廣度上進(jìn)行合理的調(diào)控。另外，任課老師和各班班主任也還要多督促學(xué)生積極主動(dòng)，認(rèn)真學(xué)習(xí)，以期取得理想的考試分?jǐn)?shù)。

可見，考試分?jǐn)?shù)雖然不是考核一位學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)水平的唯一體現(xiàn)，卻是一個(gè)重要的指標(biāo)。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)情況，探討影響考試分?jǐn)?shù)的成因。

1.教與學(xué)

教師的教學(xué)過程中有許多因素會(huì)影響到學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)。首先，每一門課程教學(xué)都是以教學(xué)大綱為依據(jù)的。教材的選擇，教學(xué)內(nèi)容的選取，教學(xué)方式的多樣性，等等，都會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，從而影響分?jǐn)?shù)。一本好的教材，就是好的開端，好的起點(diǎn)。如果教學(xué)內(nèi)容偏深，重理論卻不講證明，偏計(jì)算卻不講過程，嚴(yán)重偏離教學(xué)大綱，就會(huì)使大多數(shù)學(xué)生失去學(xué)習(xí)動(dòng)力，導(dǎo)致學(xué)生分?jǐn)?shù)不理想。同時(shí)如果采用傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方式，則既能和學(xué)生互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)多樣化，又能強(qiáng)化教學(xué)效果。

另外，筆者在多年的教學(xué)中，多次遇到有學(xué)生說，自己在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中已經(jīng)很努力了，上課也認(rèn)真聽講，做好每一堂課的筆記，非常想學(xué)好數(shù)學(xué)，可就是聽不懂學(xué)不好，考試成績不理想。面對這種學(xué)習(xí)情況，筆者的看法如下：

（1）要重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，知道怎么做就算了，而不繼續(xù)往下認(rèn)真演算，一知半解，好高騖遠(yuǎn)。當(dāng)他們一遇到正式考試時(shí)，往往不是基本概念或公式記錯(cuò)了，就是演算出錯(cuò)了，所以一定要態(tài)度端正，重視扎實(shí)掌握基本功。

（2）方法要選對。大學(xué)與高中是不一樣的。盡管老師的上課任務(wù)是要把授課內(nèi)容的來龍去脈講述清楚，剖析概念，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，完整證明，但我校的高等數(shù)學(xué)每學(xué)期課程理論教學(xué)總共80學(xué)時(shí)，40次課，課時(shí)緊，使得老師在每堂課幾乎都要講授新的內(nèi)容。每次上課2節(jié)，僅僅只有100分鐘，卻要學(xué)那么多的新知識(shí)，難免一下子消化不了，所以同學(xué)們一定要課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，認(rèn)真做好筆記，多做課后練習(xí)，有問題就問。那些對公式、定理一知半解、機(jī)械模仿、死記硬背的同學(xué)往往學(xué)習(xí)非常艱辛，學(xué)習(xí)效果不佳，考試成績不理想。

（3）要主動(dòng)學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)入大學(xué)后，生活環(huán)境和學(xué)習(xí)方式發(fā)生了本質(zhì)性的轉(zhuǎn)變，和高中完全不一樣，沒有家長管，不受約束。再者經(jīng)過近3個(gè)月的暑假，都已經(jīng)忘記了怎么學(xué)習(xí)。所以一切都要靠自己，要自律，自學(xué)，自強(qiáng)，自信。如果還像高中那樣，對老師有很強(qiáng)的依賴心理，不制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，坐等上課，課前不預(yù)習(xí)，課后不復(fù)習(xí)，上課時(shí)只忙于記筆記，是學(xué)不到知識(shí)的。

2.學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)態(tài)度

本世紀(jì)以來，我國高等教育迅速發(fā)展，已由“精英教育”進(jìn)入“大眾化教育”階段。由于招生規(guī)模的迅速擴(kuò)大，更多適齡青年獲得了受高等教育的機(jī)會(huì)，但與此同時(shí)，也使學(xué)生入學(xué)的數(shù)學(xué)平均水平差異加大?！案叩葦?shù)學(xué)”課程是一門為非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生開設(shè)的基礎(chǔ)性學(xué)科，學(xué)習(xí)的主要目的是為今后去應(yīng)用數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程提供必要的基礎(chǔ)、素養(yǎng)和能力。再加上考研大軍的壯大，越來越多的學(xué)生加入考研的隊(duì)伍，而其中數(shù)學(xué)考試必不可少，所以一定要加以重視。在學(xué)習(xí)過程中，有的同學(xué)基礎(chǔ)好、能力強(qiáng)，有的同學(xué)基礎(chǔ)差，能力弱，有的同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)，愛好數(shù)學(xué)，學(xué)得就特別認(rèn)真，信心也很足，對提高考試分?jǐn)?shù)很有幫助?？墒怯械耐瑢W(xué)不喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)興趣不高，認(rèn)為自己學(xué)不好，學(xué)不了，主觀上就否定了自己，自然考試分?jǐn)?shù)也不會(huì)太高。所以，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)態(tài)度也是影響數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)的因素之一。

3.監(jiān)考

考試的目的是檢測學(xué)生成績、評價(jià)教學(xué)效果的一種有效方式。從出卷、布置考場到監(jiān)考等，整個(gè)過程的每一環(huán)節(jié)都非常重要，其中影響因素最多、最不易控制、最易變化莫測的就是監(jiān)考環(huán)節(jié)。比如，高等數(shù)學(xué)是門基礎(chǔ)課程，考試必須在同一時(shí)間進(jìn)行，可是由于參考的學(xué)生人數(shù)眾多，教室有限，使得每個(gè)考場的學(xué)生人數(shù)都不少。每個(gè)考場的監(jiān)考老師只有2～3人，要兼顧所有的考生，注意到每一位學(xué)生每一刻的動(dòng)向，是否有抄襲行為，是否舞弊，非常困難，顧此，有可能就失彼。這樣一定程度上會(huì)有部分學(xué)生抱著僥幸心理，趁著監(jiān)考教師不注意，或者臨交卷時(shí)，偷看或者抄襲別的同學(xué)的答案，使得最終的考試成績失真，不具有真實(shí)性，不能很好地體現(xiàn)學(xué)生的真實(shí)水平。

學(xué)生考試時(shí)的臨場發(fā)揮和心理狀態(tài)也很重要，會(huì)影響學(xué)生的卷面考試分?jǐn)?shù)。

4.試題出卷和評閱

每一份考試試題都是以考試大綱為依據(jù)的。但在實(shí)際教學(xué)過程中，教與學(xué)不一定互等。老師按照教學(xué)大綱教學(xué)，但是學(xué)生不一樣全部吸收，使之試題的呈現(xiàn)部分學(xué)生覺得難，而部分學(xué)生又覺得容易。另外，出題方式要么是教師人工出卷，要么是試題庫出卷。如果是教師人工出卷，由于出題老師只是一個(gè)人，可能只擔(dān)任一個(gè)或兩個(gè)班的教學(xué)任務(wù)，從而對自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況非常了解，出題更能體現(xiàn)考核這部分學(xué)生學(xué)習(xí)獲得知識(shí)的情況。但是全校幾千學(xué)生，其他學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握情況并不一一知曉，這就使得出卷容易出現(xiàn)偏傾向性，出現(xiàn)差異。如果是試題庫出卷，因?yàn)樵囶}庫的試題是全面性的，有難也有易。不過既然是試題庫，就意味著學(xué)生平常接觸不到，也不能作為平時(shí)課后習(xí)題去加以琢磨和練習(xí)。另外結(jié)合試題的隨機(jī)性和不確定性，使得整份試卷或難或易，影響到學(xué)生的最終成績。

閱卷時(shí)，由于是集體閱卷，批閱者的水平是不同的，加之?dāng)?shù)學(xué)試卷中計(jì)算題應(yīng)用題皆是按步驟給分，雖然有評分標(biāo)準(zhǔn)，但并不是每一位學(xué)生做題的解答過程都與評分標(biāo)準(zhǔn)一致，不同的解題過程都能達(dá)到解答問題的最終目的，得出正確答案。因此，閱卷教師的給分在一定程度上具有主觀性，可能同一題不同的學(xué)生得分也不一樣。

5.考核成績組成方式

高等數(shù)學(xué)最終的總評成績是由平時(shí)成績、實(shí)驗(yàn)成績和期末考試成績組成，比例為3：1：6。這樣加入了平時(shí)成績和實(shí)驗(yàn)成績的環(huán)節(jié)，不僅使學(xué)生重視平常的上課學(xué)習(xí)，而且避免了最后期末考試的“一考定終身”，較好地體現(xiàn)了學(xué)生的綜合水平。有的同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)態(tài)度好，上課認(rèn)真，可是考試時(shí)臨時(shí)發(fā)揮失常，卷面考試成績不佳；有的同學(xué)平時(shí)根本不來聽課，學(xué)習(xí)不認(rèn)真，一學(xué)期老師見不了幾次，可是考試時(shí)靠著自己的小聰明獲得了高分。所以加入平時(shí)的表現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)課的成績，可以很好地避免這種不公平。

總之，影響考試成績的因素還有許多，既有主觀的，又有客觀的?？荚囍袘?yīng)盡量降低各因素的影響偏性，使成績盡可能呈現(xiàn)正態(tài)分布，從而將分?jǐn)?shù)作為評價(jià)教學(xué)質(zhì)量效果的指標(biāo)之一，達(dá)到考核的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫維權(quán)，鄧德明，彭先導(dǎo)，毛宗福.試論學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的分布及成因[J].西北醫(yī)學(xué)教育，2000，4：198-200.

[2]陳一百.學(xué)習(xí)成績檢查與評定初探[J].教育研究，1982，7：26-28.

第3篇：高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；MATLAB

當(dāng)前國家正在深化高等職業(yè)教育深層次的重大改革，加大力度推動(dòng)生產(chǎn)、服務(wù)第一線真正需要的應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革呼聲最響亮的就是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。所謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)工具，以數(shù)學(xué)理論作為實(shí)驗(yàn)原理，以數(shù)學(xué)素材作為實(shí)驗(yàn)對象，以簡單的對話方式或復(fù)雜的程序方式作為實(shí)驗(yàn)形式，以數(shù)值計(jì)算、符號演算或圖形演示等作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以實(shí)例分析、模擬仿真、歸納總結(jié)等為主要實(shí)驗(yàn)方法，以輔助學(xué)教學(xué)、輔助用數(shù)學(xué)或輔助做數(shù)學(xué)為實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，以?shí)驗(yàn)報(bào)告為最終形式的上機(jī)實(shí)踐活動(dòng)。在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索中，海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院在本校部分高職專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。

一、基于MATLAB的高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

MATLAB是由美國MathWorks公司開發(fā)的集數(shù)值計(jì)算、符號計(jì)算和圖形可視化三大基本功能于一體、功能強(qiáng)大、操作簡單的語言，是國際公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測試和測量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用MATLAB函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的模式

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，既要適應(yīng)高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，又要符合高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)。因此高職數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要偏重于利用計(jì)算機(jī)解決問題的方法，而不是復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程。我校開展的數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式如下：

第一層次的教學(xué)：驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)。首先講授高數(shù)某個(gè)內(nèi)容，講解其定義、性質(zhì)及基本的解題運(yùn)算，再讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用MATLAB驗(yàn)證相關(guān)定理、公式，并運(yùn)用其來求解相關(guān)數(shù)學(xué)問題。目的一是讓學(xué)生熟練掌握MATLAB的語句和功能，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)打下基礎(chǔ)；二是通過驗(yàn)證數(shù)學(xué)性質(zhì)（包括定理、公式等），加深對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、方法的理解，提高記憶效果。如：一元函數(shù)作圖、求極限、求導(dǎo)、求積分、求解微分方程、線性代數(shù)中的行列式、矩陣的運(yùn)算、線性方程組的求解、繪制空間曲線與曲面、概率統(tǒng)計(jì)的參數(shù)估計(jì)、正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)等等。

例如：計(jì)算二重積分，其中。

解：令，將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)進(jìn)行積分，即

通過這類實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中加深對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、方法的理解。

第二層次的教學(xué)：探索性實(shí)驗(yàn)。教師針對不同專業(yè)的學(xué)生，精選經(jīng)典案例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。目的是通過對經(jīng)典案例的深入研究，體會(huì)其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)理論的基本思想和典型方法，加深對數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)。更重要的目的是將抽象的數(shù)學(xué)置于具有現(xiàn)實(shí)意義的背景中，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。例如對于經(jīng)濟(jì)類的學(xué)生，我們選取投資風(fēng)險(xiǎn)分析、財(cái)務(wù)分析、購房貸款等內(nèi)容做為實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容；對于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容涉及數(shù)值方法、圖論、運(yùn)籌等方面的內(nèi)容。

結(jié)合各專業(yè)的需求開設(shè)專門實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生利用掌握的實(shí)驗(yàn)知識(shí)，獨(dú)立利用計(jì)算機(jī)去編程、去計(jì)算，并注重解決問題的多樣性，極大地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于專業(yè)知識(shí)的能力。

第三層次的教學(xué)：綜合型實(shí)驗(yàn)。綜合型實(shí)驗(yàn)的目的是進(jìn)一步掌握MATLAB的各種用途，并利用MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，以學(xué)生專業(yè)為背景，設(shè)計(jì)一些綜合實(shí)際問題的應(yīng)用型案例。例如節(jié)水洗衣機(jī)案例、地中海鯊魚問題、最優(yōu)投資方案等等。要建立數(shù)學(xué)模型，首先要把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這個(gè)環(huán)節(jié)要求對數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確把握，才能促成下一步建立合適的數(shù)學(xué)模型。

在教學(xué)實(shí)踐中，由于高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平普遍低于優(yōu)秀本科學(xué)校學(xué)生，我們往往會(huì)給學(xué)生提供一些建模的準(zhǔn)備材料，提供一些思路。經(jīng)過一些不同問題建模的對比研究，大多數(shù)學(xué)生能自己去探索問題的數(shù)學(xué)模型，并能檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)數(shù)學(xué)模型、預(yù)測未來。

三、改變傳統(tǒng)的考核方式

我校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展形式是高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)穿插數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，據(jù)此對于高等數(shù)學(xué)課程期末考核方式進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，高等數(shù)學(xué)課程考試成績占50%，實(shí)驗(yàn)考核占30%，平時(shí)占20%。實(shí)驗(yàn)考核包括檢查學(xué)生平時(shí)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告；檢查學(xué)生對實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能的掌握程度；學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的成果等。改變考核方式并不是削弱了對高等數(shù)學(xué)的要求，相反，更加重視高等數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力，是符合時(shí)代要求的高職高專教學(xué)改革方向。

總之，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，更是高職高專院校培養(yǎng)創(chuàng)新型、實(shí)踐型專門人才的需要。我校的高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)異步交替式教學(xué)，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和鞏固，增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣，深化數(shù)學(xué)體驗(yàn)，增強(qiáng)創(chuàng)新精神，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，養(yǎng)成用實(shí)驗(yàn)方法解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 王積建.高職院校實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的研究［J］.職業(yè)教育研究，2007，（1）.

第4篇：高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間范文

一、選擇題

1.下列各坐標(biāo)系中是一個(gè)函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定錯(cuò)誤的是()

答案：C　命題立意：本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性上的應(yīng)用，難度中等.

解題思路：依次判斷各個(gè)選項(xiàng)，易知選項(xiàng)C中兩圖象在第一象限部分，不論哪一個(gè)作為導(dǎo)函數(shù)的圖象，其值均為正值，故相應(yīng)函數(shù)應(yīng)為增函數(shù)，但相反另一函數(shù)圖象不符合單調(diào)性，即C選項(xiàng)一定不正確.

2.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)=2xf′(e)+ln x，則f′(e)=()

A.1B.-1　C.-e-1D.-e

答案：C　命題立意：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法與賦值法，難度中等.

解題思路：依題意得，f′(x)=2f′(e)+，取x=e得f′(e)=2f′(e)+，由此解得f′(e)=-=-e-1，故選C.

3.已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象可能是()

ABCD

答案：A　命題立意：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，難度較小.

解題思路：函數(shù)f(x)的圖象自左向右看，在y軸左側(cè)，依次是增、減、增;在(0，+∞)上是減函數(shù).因此，f′(x)的值在y軸左側(cè)，依次是正、負(fù)、正，在(0，+∞)上的取值恒非正，故選A.

4.已知f′(x)是定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且f(x)=f(5-x)，f′(x)a>b B.c>b>a

C.a>b>c D.a>c>b

答案：C　思路點(diǎn)撥：令函數(shù)F(x)=xf(x)，則函數(shù)F(x)=xf(x)為偶函數(shù).當(dāng)x>0時(shí)，F(xiàn)′(x)=f(x)+xf′(x)>0，此時(shí)函數(shù)F(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞增，則a=F(log4)=F(-log24)=F(-2)=F(2)，b=F()，c=F=F(-lg 5)=F(lg 5)，因?yàn)?b>c，故選C.

9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P是函數(shù)f(x)=ex(x>0)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在點(diǎn)P處的切線l交y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作l的垂線交y軸于點(diǎn)N.設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的值是()

A. B.

C.e+ D.e-

答案：A

解題思路：二、填空題

10.已知函數(shù)f(x)=ex-ae-x，若f′(x)≥2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

答案：[3，+∞)　命題立意：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及不等式恒成立一類問題的解答方法，正確地分離變量是解答本題的關(guān)鍵，難度中等.

解題思路：據(jù)題意有f′(x)=ex+ae-x≥2，分離變量得a≥(2-ex)ex=-(ex-)2+3，由于(2-ex)ex=-(ex-)2+3≤3，故若使不等式恒成立，只需a≥3即可.

11.已知aR，函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，則曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為________.

答案：3x+y=0　命題立意：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的求法、奇偶性的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與直線的方程等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的基本運(yùn)算能力.

解題思路：依題意得，f′(x)=3x2+2ax+(a-3)是偶函數(shù)，則2a=0，即a=0，f′(x)=3x2-3，f′(0)=-3，因此曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程是y=-3x，即3x+y=0.

12.已知函數(shù)f(x)=axsin x-(aR)，若對x，f(x)的值為，則

(1)a的值為________;

(2)函數(shù)f(x)在(0，π)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.

答案：(1)1　(2)2　命題立意：本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)零點(diǎn)，難度中等.

解題思路：利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)單調(diào)性，再利用數(shù)形結(jié)合求零點(diǎn)個(gè)數(shù).因?yàn)閒′(x)=a(sin x+xcos x)，當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)在x上單調(diào)遞減，值f(0)=-，不適合題意，所以a>0，此時(shí)f(x)在x上單調(diào)遞增，值f=a-=，解得a=1，符合題意，故a=1.f(x)=xsin x-在x(0，π)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)y=sin x，y=的圖象在x(0，π)上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，又x=時(shí)，sin =1>>0，所以兩圖象在x(0，π)內(nèi)有2個(gè)交點(diǎn)，即f(x)=xsin x-在x(0，π)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2.

13.已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)(，an+1)(nN*)在函數(shù)y=x3+x的導(dǎo)函數(shù)的圖象上.數(shù)列{bn}滿足bn=(nN*).則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn為________.

答案：　命題立意：本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的求導(dǎo)方法，等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和方法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)分析、解決問題的能力.

解題思路：由已知得an+1=an+1， 數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列， an=n，bn===-(nN*)，Sn=1-+-+…+-=1-=(nN*).

B組

一、選擇題

1.已知曲線f(x)=ln x在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0，-1)，則x0的值為()

A. B.1 C.e D.10

答案：B　命題立意：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、直線的方程等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的基本運(yùn)算能力.

解題思路：依題意得，題中的切線方程是y-ln x0=(x-x0);又該切線經(jīng)過點(diǎn)(0，-1)，于是有-1-ln x0=(-x0)，由此得ln x0=0，x0=1，故選B.

2.已知函數(shù)f(x)=+1，g(x)=aln x，若在x=處函數(shù)f(x)與g(x)的圖象的切線平行，則實(shí)數(shù)a的值為()

A. B.

C.1 D.4

答案：A　命題立意：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念與曲線切線的求解，考查思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，應(yīng)注意檢驗(yàn).

解題思路：由題意可知f′(x)=x，g′(x)=，由f′=g′，得=，可得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=滿足題意.

3.若函數(shù)f(x)=-x2+bln(x+2)在[-1，+∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是()

A.[-1，+∞) B.(-1，+∞)

C.(-∞，-1] D.(-∞，-1)

答案：C　解題思路：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=-x+，要使函數(shù)f(x)在[-1，+∞)上是減函數(shù)，則f′(x)=-x+≤0在[-1，+∞)上恒成立，即≤x在[-1，+∞)上恒成立，因?yàn)閤≥-1，所以x+2≥1>0，即b≤x(x+2)在[-1，+∞)上恒成立.設(shè)y=x(x+2)，則y=x2+2x=(x+1)2-1，因?yàn)閤≥-1，所以y≥-1，所以要使b≤x(x+2)在[-1，+∞)上恒成立，則有b≤-1，故選C.

4.如圖是函數(shù)f(x)=x2+ax+b的部分圖象，函數(shù)g(x)=ex-f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(k，k+1)(kZ)，則k的值為()

A.-1或0 B.0

C.-1或1 D.0或1

答案：C　解題思路：由二次函數(shù)f(x)的圖象及函數(shù)f(x)兩個(gè)零點(diǎn)的位置可知其對稱軸x=-，解得10，g(0)=1-a0)上任意一點(diǎn)處的切線斜率為k，若k的最小值為4，則此時(shí)該切點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(1,1) B.(2,3)

C.(3,1) D.(1,4)

答案：A　命題立意：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和基本不等式等相關(guān)知識(shí).根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)取得的最小值可以求出a，以及取得最小值時(shí)的條件，這個(gè)條件就是所求的值.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決相應(yīng)的幾何切線問題是新課標(biāo)高考考查的熱點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)不僅在選擇題、填空題中經(jīng)?？疾?，在解答題中也常和函數(shù)的單調(diào)性、極值等問題一起出現(xiàn).

解題思路：y=x2+aln x的定義域?yàn)?0，+∞)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知y′=2x+≥2=4，解得a=2，等號成立的條件是x=1，代入曲線方程得y=1，故所求的切點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1).

7.如圖是二次函數(shù)f(x)=x2-bx+a的部分圖象，則函數(shù)g(x)=ln x+f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()

A.

B.

C.(1,2)

第5篇：高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間范文

關(guān)鍵詞： 中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量 教學(xué)手段 教學(xué)評價(jià)

一、引言

在我國現(xiàn)行教育體制中，中職不等同于普通的中等教育，其主要任務(wù)就是為21世紀(jì)培養(yǎng)所需的中職人才，這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的實(shí)踐應(yīng)用能力、解決問題能力和必不可少的文化基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程作為一門重要的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用工具，其教學(xué)更應(yīng)著重于實(shí)踐技能的發(fā)掘和培養(yǎng)，為其專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。由于普通高中不斷擴(kuò)招，中職學(xué)生的總體素質(zhì)有所下降，多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)自控能力較弱、學(xué)習(xí)興趣普遍較低、學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確。同時(shí)，數(shù)學(xué)課程往往在中職學(xué)生進(jìn)入學(xué)校后的第一學(xué)期就結(jié)束了，絕大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)上較放松。目前多數(shù)中職學(xué)校仍然采取傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，為了使學(xué)生在校期間有更多的實(shí)訓(xùn)機(jī)會(huì)，將數(shù)學(xué)理論教學(xué)時(shí)間不斷壓縮，一般每周只有2到4個(gè)課時(shí)。數(shù)學(xué)老師為了知識(shí)的完整性，過于講究數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)密性和系統(tǒng)性，忽視其實(shí)用性，以及學(xué)生學(xué)習(xí)思維的開放性。同時(shí)，中職目前的多數(shù)教材都是由高中數(shù)學(xué)教材經(jīng)刪減而來，內(nèi)容不但偏多、偏難，而且與所學(xué)的專業(yè)實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)感到枯燥乏味，不愿學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，常常反問老師“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用”。因此，進(jìn)行中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量，已成為中職教學(xué)所面臨的十分迫切的問題。

二、中職學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀分析

從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上看，大多數(shù)學(xué)生對概念、公式、性質(zhì)等理解不深，知識(shí)點(diǎn)模糊，沒有形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，對所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容一知半解。還有相當(dāng)一部分學(xué)生的計(jì)算能力較低，口算的速度慢，正確率低，沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成思維模式。

從學(xué)習(xí)目的上看，中職學(xué)生的學(xué)習(xí)目的非常直接，僅僅只是學(xué)會(huì)一種技藝，作為一種謀生的手段而已。所以，在中職院校中，學(xué)校、老師、學(xué)生都對專業(yè)技術(shù)課非常重視，而對數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)忽略，尤其是對思維難度大的數(shù)學(xué)更是望而生畏。但是如果忽略基礎(chǔ)課堂的學(xué)習(xí)，只重視實(shí)際操作技能的訓(xùn)練，這樣的學(xué)生往往在專業(yè)能力和自身素質(zhì)的發(fā)展上也會(huì)受到很大的限制。

從學(xué)習(xí)方法上看，部分中職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中處被動(dòng)地位，缺乏鉆研精神，無法集中精力聽課，課上也不積極動(dòng)腦思考問題，作業(yè)更是馬虎應(yīng)付了事，抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重。學(xué)生機(jī)械、簡單的學(xué)習(xí)方法使得其無法靈活運(yùn)用知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力較弱。

三、提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略

1.改革課程體系，整合教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)以就業(yè)為導(dǎo)向。

創(chuàng)建兩個(gè)模塊：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模塊和專業(yè)數(shù)學(xué)模塊。要求對學(xué)生的情況進(jìn)行摸底以后，對于教材進(jìn)行重新整合?；A(chǔ)數(shù)學(xué)模塊要求每個(gè)學(xué)生不論什么專業(yè)都要學(xué)習(xí)，教學(xué)的內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)、集合與函數(shù)、指數(shù)與對數(shù)、三角函數(shù)、解析幾何初步、立體幾何初步等內(nèi)容；專業(yè)數(shù)學(xué)模塊要滿足各類職業(yè)崗位群對高素質(zhì)勞動(dòng)者的特殊要求。對于數(shù)學(xué)課程整合，特別說明以下兩點(diǎn)：（1）對傳統(tǒng)高中教材的三角內(nèi)容進(jìn)行劃分，滿足不同專業(yè)崗位的要求。譬如任意角的三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，是每個(gè)學(xué)生不論什么專業(yè)都要掌握的內(nèi)容，安排在第一個(gè)模塊內(nèi)。把兩角和與差的三角函數(shù)、半角公式及正弦型曲線安排到第二個(gè)模塊，并且重視關(guān)于工件計(jì)算的培養(yǎng)。（2）對幾何內(nèi)容進(jìn)行全新規(guī)劃。熟練運(yùn)用直線與圓的方程，把它安排在第一個(gè)模塊。關(guān)于坐標(biāo)軸的變化等內(nèi)容，安排在第二個(gè)模塊，它對于機(jī)械加工幫助很大。把立體幾何內(nèi)容進(jìn)行重大調(diào)整，弱化證明，強(qiáng)化應(yīng)用。完全刪除冗長的證明過程，把立體幾何變成通俗易懂的實(shí)踐課。教師通過應(yīng)用定理和公理解決一些實(shí)際問題，著重提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

2.對不同層次的學(xué)生實(shí)行分層次教學(xué)實(shí)踐。

由于中等職業(yè)學(xué)校特殊的校情和生情，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在著很多的差異，兩極分化的情況尤為嚴(yán)重。中職教師要深入地了解學(xué)生之間的差異，客觀分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)不同學(xué)生、不同基礎(chǔ)采取“分層教學(xué)”。在分層教學(xué)前，必然客觀地了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，根據(jù)所掌握的情況對學(xué)生進(jìn)行合理分組，這樣才能讓教學(xué)具有針對性和計(jì)劃性；對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的分組后，老師在備課、作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中就應(yīng)該體現(xiàn)層次性和梯度性，針對不同學(xué)生的基礎(chǔ)提出不同的要求，力爭讓每一位學(xué)生都有不同的收獲；同時(shí)，在檢測學(xué)習(xí)效果時(shí)，也是采取分層測驗(yàn)、評分的方式，用不同的方法讓每個(gè)層次的學(xué)生都獲得成就感和學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在分層教學(xué)的過程中，除了因材施教外，尤其要關(guān)注學(xué)困生，因?yàn)樗麄兊幕A(chǔ)更為薄弱，他們一直處于“無人關(guān)心”的被遺忘的角落，很容易對學(xué)習(xí)失去信心，所以教師更應(yīng)該關(guān)注他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并采取切實(shí)有效的措施走入他們的內(nèi)心，幫助他們重新樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3.注重教材的加工，挖掘內(nèi)容的趣味性。

數(shù)學(xué)知識(shí)看來是枯燥且無味的，但它的表達(dá)方式和方法、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，以及數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用卻是生動(dòng)和多彩的，所以對教材做適當(dāng)?shù)乃囆g(shù)加工和處理，充分挖掘其潛在的趣味性和可操作性，把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，往往會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。比如：①注意到“垃”、“圾”、“堆”、“里”四個(gè)字都有“土”字旁，在教完集合的交集一節(jié)后，教師做一個(gè)形象的比喻“交集就是垃圾堆里找得到的”，這樣用形象記憶代替了單純的概念記憶，使學(xué)生更加容易弄懂且記住交集的概念。②在數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)中，先做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：教師接連從粉筆盒里拿出五、六支粉筆，全是白色的，然后下結(jié)論：這個(gè)盒里裝的都是白粉筆，再問學(xué)生這個(gè)結(jié)論是對是錯(cuò)，由這個(gè)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生更好地區(qū)分不完全歸納法和完全歸納法，又因?yàn)閷W(xué)生不懂自然數(shù)的序數(shù)理論，所以很難直接理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和含義，可以讓學(xué)生想象多米諾骨牌游戲，再用對比式教學(xué)方法引入和講解。③充分利用口訣，增強(qiáng)學(xué)生記憶。由于口訣朗朗上口，會(huì)給學(xué)生深刻的印象，如把求不等式組解集歸納為“同大取大，同小取小，一大一小中間找，中間沒有解不了”；把絕對值解集歸納為“大于號，大于大或小于小；小于號，中間找”。

4.兼顧所有學(xué)生，充分發(fā)揮評價(jià)的有效性。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程……要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，更要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信。”這是新課程提倡激勵(lì)性評價(jià)的宗旨。有效的評價(jià)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，有助于教師改進(jìn)教學(xué)。尤其是對于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生更要不失時(shí)機(jī)地對他們答問中的閃光點(diǎn)加以鼓勵(lì)，減少他們思想上的惰性。教師評價(jià)時(shí)要公正、熱情，恰如其分。在評價(jià)學(xué)生的回答時(shí)，教師也要讓其插話、提問和發(fā)表不同意見的機(jī)會(huì)，形成一種和諧、寬松的教學(xué)氛圍。課堂提問，既要講究科學(xué)性，又要講究藝術(shù)性。課堂環(huán)境的變化莫測，使課堂提問活動(dòng)表現(xiàn)出更多的獨(dú)特性和難預(yù)料性。課堂提問的有效性是有效教學(xué)的前提，要實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目的，教師就應(yīng)勤思考，多分析，努力優(yōu)化課堂，“問”出學(xué)生的思維，“問”出學(xué)生的激情，“問”出學(xué)生的創(chuàng)造。

（1）評價(jià)時(shí)應(yīng)做到客觀公正，在這個(gè)基礎(chǔ)上，再堅(jiān)持鼓勵(lì)為主，才是富有魅力有價(jià)值的評價(jià)。教師一定要正確處理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不能把激勵(lì)評價(jià)用到極端，對于學(xué)生的錯(cuò)誤不能敷衍了事，一定要引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，然后才能做出相應(yīng)的評價(jià)。對那些有錯(cuò)誤，但又富于創(chuàng)新思維的想法，在指出不足的同時(shí)，應(yīng)給予鼓勵(lì)，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新精神才能得到較好的發(fā)展。

（2）教師要善于運(yùn)用豐富的評價(jià)語言。準(zhǔn)確的教學(xué)語言能給學(xué)生以提醒和糾正，對于學(xué)生的回答，教師要給予恰如其分的評價(jià)。語言的生動(dòng)性、幽默是現(xiàn)代教學(xué)中不可或缺的一種教學(xué)手段，應(yīng)使整個(gè)教學(xué)過程達(dá)到師生和諧、充滿情趣的美好境界，增強(qiáng)教學(xué)的效果。

5.注意查漏補(bǔ)缺，重樹學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

隨著普高熱的持續(xù)升溫，中職生源質(zhì)量不高已是不爭的事實(shí)。中職生多半缺乏扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，上課難以聽懂，作業(yè)很難獨(dú)立完成，少數(shù)較好的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)也不是很扎實(shí)，能力不是很強(qiáng)。因此，對他們要給予更多的幫助和鼓勵(lì)，在教學(xué)中要密切注意與初、高中數(shù)學(xué)教材及本專業(yè)的銜接，注意查漏補(bǔ)缺，適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，把初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)與新的知識(shí)緊密結(jié)合，給予具體的輔導(dǎo)和學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)，使學(xué)生邊學(xué)邊補(bǔ)，新舊知識(shí)融為一體。在這個(gè)過程中，教師要注意根據(jù)學(xué)生的精神狀態(tài)，課堂的反映情況，運(yùn)用幽默風(fēng)趣的語言，熱情的鼓勵(lì)目光，及時(shí)肯定他們的點(diǎn)滴成績，都能使他們感到成功的喜悅，為學(xué)生重建學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心營造了良好氛圍和契機(jī)，使學(xué)生擺脫對數(shù)學(xué)的厭煩情緒，從而真正喜歡上數(shù)學(xué)課。另外，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況客觀地評價(jià)學(xué)生的成績，既要肯定卷面成績，又要考慮學(xué)生平時(shí)的努力；既承認(rèn)學(xué)生接受能力的差異，又不讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，利用良性的導(dǎo)向，逐步使學(xué)生的學(xué)習(xí)走上正軌。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)著眼于人的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。所以，課堂教學(xué)中要把握好彈性原則，承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，允許差異的存在，教師不必對每一位學(xué)生都強(qiáng)求一律，允許對同一問題有不同程度的理解，不同層面、不同方法的解決。持續(xù)發(fā)展的課堂教學(xué)，關(guān)注的應(yīng)該是一個(gè)個(gè)有情感、有血有肉、完整的人。在數(shù)學(xué)課上，教師不應(yīng)只引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，練習(xí)數(shù)學(xué)技能，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)世界，認(rèn)識(shí)人與自然、人與人、人與社會(huì)間的關(guān)系，養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣，樹立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，等等，教師要自覺地將學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。

總之，要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，必須認(rèn)真鉆研教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，才能制定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，才能采取合適的教學(xué)方法。課堂教學(xué)，沒有最好，只有更好，教師一方面要不斷更新觀念，樹立先進(jìn)的教學(xué)理念，另一方面要將先進(jìn)的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為。雖然中職學(xué)校的生源質(zhì)量及學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)短期內(nèi)不會(huì)有大的改觀，但只要我們廣大中職教師順應(yīng)時(shí)代需求，堅(jiān)定信念，充滿信心，努力探索，一定會(huì)走出一條有職業(yè)教育特色的育人之路。

參考文獻(xiàn)：

［1］宋芳芳.關(guān)于提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的探索［J］.讀與寫雜志，2011，（3）.

［2］李寶.淺談如何提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量［J］.科教文匯，2011，（5）.

［3］龔建林.談如何提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量［J］.時(shí)代教育，2009，（4）.

［4］雷慧芬.提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略［J］.考試周刊，2011，（2）.

第6篇：高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間范文

【關(guān)鍵詞】預(yù)設(shè) 合作學(xué)習(xí) 實(shí)效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）06-0159-02

合作學(xué)習(xí)就是師生共同協(xié)作、共同參與、共同探究的學(xué)習(xí)方式，它主要在于分工合作，協(xié)同作戰(zhàn)，用團(tuán)隊(duì)精神面對困難，用構(gòu)建的群體力量戰(zhàn)勝困難，在合作學(xué)習(xí)中主要通過討論、爭辯、表達(dá)、傾聽及參與實(shí)踐等形式來展開，讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)到合作的作用，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)他們的實(shí)踐意識(shí)、合作意識(shí)，是現(xiàn)代課堂教學(xué)的必然趨勢。

一、精心預(yù)設(shè)，選擇合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容

選擇恰當(dāng)?shù)暮献鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容是保證小組合作學(xué)習(xí)有效性的前提和關(guān)鍵。教師在課前要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際和教學(xué)環(huán)境條件等，選擇有價(jià)值的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)的“問題”，為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)摹в幸欢ㄌ魬?zhàn)性的學(xué)習(xí)對象或任務(wù)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可以是教師在教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)處設(shè)計(jì)的探究性、發(fā)散性、矛盾性的問題，也可以是學(xué)生在質(zhì)疑問難中主動(dòng)提出的問題，但并非所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容都適于合作學(xué)習(xí)，過于簡單、結(jié)構(gòu)良好、只有單一答案的學(xué)習(xí)任務(wù)，如簡單計(jì)算之類的學(xué)習(xí)內(nèi)容就不適合于合作學(xué)習(xí)。因此，教師要精心選擇合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，把那些具有思考性、開放性、趣味性，必須發(fā)揮小組集體智慧的內(nèi)容才讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

此外，學(xué)生個(gè)人思考和探索有困難、需要互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，答案多樣性、問題涉及面大的學(xué)習(xí)內(nèi)容也適合采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)冷靜的思考、理智地分析。

總之，教師要深入了解班級學(xué)生的實(shí)際及教材的特點(diǎn)，精心預(yù)設(shè)，精選小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的發(fā)展和能力的提高，真正發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

二、合作學(xué)習(xí)中的積極參與策略

學(xué)生主體性的實(shí)現(xiàn)，需要其自身的主體意識(shí)發(fā)展到一定的水平，而主體意識(shí)的最終形成又是以人的自我意識(shí)發(fā)展水平、思維能力為制約條件的。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，單憑自身的學(xué)習(xí)水平，難以達(dá)到理想效果，但學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中借助積極參與各項(xiàng)活動(dòng)，可以產(chǎn)生交互影響，使他們從感性上形象地體會(huì)其自身的主體地位及其意義，以達(dá)到主體地位的感性實(shí)現(xiàn)“合作”必須“參與”，只有“參與”才能“互動(dòng)”，參與互動(dòng)越多，越積極，主體地位的感性體驗(yàn)越強(qiáng)烈，主體意識(shí)就越強(qiáng)，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步提高參與互動(dòng)的積極性和自覺性。

全程參與：“合作學(xué)習(xí)”教學(xué)仍以班級授課為基礎(chǔ)，以合作學(xué)習(xí)小組為基本活動(dòng)形式，其基本教學(xué)模式為合作設(shè)計(jì)――小組活動(dòng)――小組展示――反饋評比――歸納點(diǎn)講。因此，無論是在哪一個(gè)教學(xué)階段，教師都要巧妙設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生的有效參與。

差異參與：由于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平是存在差異的。因此，在分組學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的性別、成績、能力等方面的差異組成異質(zhì)小組，這樣才能保證組與組之間同質(zhì)平衡性和組內(nèi)成員之間異質(zhì)的互補(bǔ)性，充分體現(xiàn)“組內(nèi)合作，組間競爭”的特點(diǎn)。為全員參與、全程參與提供保障。

思考參與：大多問題需要學(xué)生先獨(dú)立思考，然后帶著自己的思考成果參與小組合作學(xué)習(xí)，我們反對為合作而合作學(xué)習(xí)的形式主義。

三、營造民主平等氛圍的策略

教學(xué)動(dòng)態(tài)因素之間的情感交融，是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與合作學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉之一，日本心理學(xué)家菊池親夫指出：教師態(tài)度溫和這一變量與學(xué)生學(xué)習(xí)成績之間是正相關(guān)。有的教師在教學(xué)過程中與學(xué)生問的心理距離非常近，他的一個(gè)手勢，一個(gè)眼神都調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，他的拍肩摸頭也會(huì)使學(xué)生因此受到鼓舞。

在合作學(xué)習(xí)中促進(jìn)師生間的情感交融，可以從師生互愛、生生互愛、人格平等、教學(xué)民主等四個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)。

師生互愛：師生間溝通的渠道是教師對學(xué)生的愛和學(xué)生對教師的愛。愛是學(xué)生的基本心理需求，愛是形成良好師生關(guān)系的核心?！皼]有愛就沒有教育”。教師是學(xué)生掌握知識(shí)發(fā)展個(gè)性的導(dǎo)航者和引路人，理應(yīng)受到學(xué)生足夠的尊重，但教師在教學(xué)中要以誠待生，以情育人，通過各種渠道與學(xué)生建立濃厚的情感基礎(chǔ)，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)生活的愉快。

在合作學(xué)習(xí)中，如果達(dá)不到師生互愛，有些學(xué)生就可能出現(xiàn)不喜歡老師所教學(xué)科，也就不可能促進(jìn)組內(nèi)全員合作學(xué)習(xí)的效果。因?yàn)槔蠋煵贾玫膶W(xué)習(xí)任務(wù)，個(gè)別同學(xué)或幾個(gè)同學(xué)就可能不按老師要求去辦，這樣組內(nèi)其它成員或組長必然出面干涉，由此就可能激發(fā)組內(nèi)成員之間的矛盾，影響合作學(xué)習(xí)。

生生互愛：在合作學(xué)習(xí)中，生生互愛顯得尤為重要。

人格平等：在合作學(xué)習(xí)的環(huán)境中，各動(dòng)態(tài)因素之間在人格上應(yīng)該是平等的，無論是教師與學(xué)生之間，還是學(xué)生與學(xué)生之間都應(yīng)該是平等的。

教學(xué)民主：教學(xué)民主，在合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程中，主要體現(xiàn)為“觀點(diǎn)開放”和“教學(xué)對話”兩種。

“觀點(diǎn)開放”即除了原則性很強(qiáng)的是非問題之外，對許多爭論性的、假說性的、未有定論的、尚有分歧的各種觀點(diǎn)，應(yīng)持開放性的態(tài)度。這不僅是一種教學(xué)民主，而且是一種科學(xué)態(tài)度，“教學(xué)對話”即在課堂教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)真正的生動(dòng)活潑的適合高中學(xué)生的活動(dòng)。主要采用學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，相互提問，發(fā)表個(gè)人不同見解，并以此作為人共同對話的理由和動(dòng)機(jī)。教師要盡可能在“同一等級上”，在事先未確定的道路上開展語言交流活動(dòng)。

四、結(jié)束語

總之，教師課前調(diào)查的越仔細(xì)，預(yù)設(shè)、考慮的越精細(xì)，合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性就越有保障。同時(shí)，我們教師如果能夠在充分預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，能緊跟課堂教學(xué)，靈活駕馭合作學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的隨機(jī)性問題。那么，合作學(xué)習(xí)就不再是課堂教學(xué)的“形式主義”，而是迎合課程改革需要而采取的扎實(shí)、有效的“實(shí)效主義”。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間范文

處于信息時(shí)代的我們，漸漸的熟知并運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)，而且正作為一種教學(xué)手段，在被教育者廣泛的使用。通過借助教具，合理利用多媒體技術(shù)，能夠很好地解決了在傳統(tǒng)教育模式下出現(xiàn)的教育問題，也避免因?yàn)閷W(xué)生想象力不足，不能很好的發(fā)散思維進(jìn)行抽象問題的理解。比如高中數(shù)學(xué)中典型的立體幾何問題，如果沒有多媒體，教師只能采用手繪的方式在黑板上呈現(xiàn)出來，這樣，學(xué)生不能很好的理解，想象不出其中的空間關(guān)系，就無法進(jìn)行運(yùn)算。利用多媒體，能夠直接將立體圖形展示在多媒體屏幕上，既吸引了學(xué)生的目光，也有利于學(xué)生空間想象力的發(fā)揮。同時(shí)，合理利用多媒體，能夠提升教學(xué)效果，創(chuàng)設(shè)一個(gè)美好的教學(xué)情境，音響、圖畫還有文字合理的結(jié)合，使學(xué)生樂于參與數(shù)學(xué)教學(xué)，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)。

二、高中數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的重要性

(一)有效提高學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作意識(shí)

開放式教學(xué)將夠有效地將學(xué)生集中起來，使他們參與課堂教學(xué)，形成一個(gè)個(gè)小團(tuán)隊(duì)，共同面對問題，解決問題。由于高中數(shù)學(xué)本身存在了一定的難度，因此，作為高中教師將學(xué)生各自的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行總結(jié)，然后再進(jìn)行小組的分配和處理。這樣在老師給出問題后，每個(gè)小組內(nèi)的成員能實(shí)現(xiàn)互相學(xué)習(xí)，彼此彌補(bǔ)，能夠很好的增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

(二)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要體現(xiàn)

第8篇：高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思性教學(xué);反思策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B 【文章編號】 1671-8437（2015）02-0068-01

反思性教學(xué)，即根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，教師認(rèn)真地研究整個(gè)課堂教學(xué)，并思考與完善教學(xué)過程，從而促進(jìn)教學(xué)相長。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高教學(xué)質(zhì)量與效率，教師應(yīng)注重反思性教學(xué)，注意各教學(xué)環(huán)節(jié)的反思，以優(yōu)化課堂教學(xué)。

1 注意課前反思，做好教學(xué)準(zhǔn)備

在新課改中，要求教師進(jìn)行自我反思，以完善教學(xué)計(jì)劃，改進(jìn)教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，因而越來越多的教師開始關(guān)注反思性教學(xué)。在教學(xué)反思中，多數(shù)教師側(cè)重課后反思。實(shí)際上，作為教學(xué)活動(dòng)的有機(jī)構(gòu)成環(huán)節(jié)，課前備課反思也是不可忽視的，是教學(xué)前瞻，可使教學(xué)思路更為明了清晰，以確保課堂教學(xué)順利開展，有助于教師對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行再次補(bǔ)漏查缺。同時(shí)，這也反映出教師重視學(xué)生，落實(shí)“以學(xué)生文本”的教學(xué)觀念。在備課時(shí)，教師需進(jìn)行如下反思，將教學(xué)變?yōu)樽杂X實(shí)踐，避免經(jīng)驗(yàn)主義。

首先，注意實(shí)效性的目標(biāo)。即教學(xué)目標(biāo)應(yīng)簡明清晰，為課堂教學(xué)做好導(dǎo)向作用。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)合理而科學(xué)，然后緊扣目標(biāo)明確教學(xué)重難點(diǎn)，選擇適宜的教學(xué)方法，以提高教學(xué)效率。其次，注意有效內(nèi)容，這主要指內(nèi)容應(yīng)適度且適量。這就要求教師遵循教學(xué)原則，聯(lián)系學(xué)生實(shí)情，把握學(xué)生原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)整合、拓展、增加與刪減教學(xué)內(nèi)容，合理而科學(xué)地搭配與組織教學(xué)內(nèi)容，選擇與設(shè)計(jì)適量的課堂練習(xí)。同時(shí)，教師還需反思在課程學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)有產(chǎn)生的一些困惑與問題，然后根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)，優(yōu)化學(xué)習(xí)情境，精設(shè)多種探究活動(dòng)。這樣，開展課前反思，課堂教學(xué)才會(huì)更有目的，更有意義，更有針對性。第三，注意高效的教學(xué)方法。在教學(xué)過程中，對于同一教材內(nèi)容，由于教學(xué)方法不同，教學(xué)效果則有所不同。因此，在高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)中，教師應(yīng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)實(shí)際，考慮學(xué)生實(shí)際情況，選擇適當(dāng)?shù)?、靈活的、有效的教學(xué)方法，以優(yōu)化教學(xué)計(jì)劃，提高課堂教學(xué)效果。

如教學(xué)《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》時(shí)，教師在課前反思時(shí)，需要分析教學(xué)內(nèi)容，分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況，然后明確設(shè)計(jì)思想（如學(xué)法與教法等），科學(xué)制定三維教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重難點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)過程。譬如分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況：二次函數(shù)是基于學(xué)習(xí)函數(shù)概念與把握函數(shù)性質(zhì)上展開探究的，是學(xué)生再次應(yīng)用函數(shù)概念與性質(zhì)。在初中階段，學(xué)生已學(xué)過并基本把握二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，而并未規(guī)范零點(diǎn)、對稱性、單調(diào)性等性質(zhì)。教材中的例題，學(xué)生也是十分熟悉的。因此，在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師需精設(shè)問題，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)求知欲望，使其積極參與學(xué)習(xí)。

2 重視課中反思，優(yōu)化教學(xué)過程

在課堂教學(xué)中，課中反思也是反思環(huán)節(jié)之一。在課中反思時(shí)，教師需隨時(shí)地關(guān)注學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)過程，及時(shí)了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，注意教學(xué)手段與教學(xué)方法是否取得了預(yù)期效果。同時(shí)，教師需要善于抓住教學(xué)靈感，不斷調(diào)整與完善教學(xué)思路與教學(xué)方法，以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)高效教學(xué)。其次，課堂教學(xué)涉及了多種因素，其過程復(fù)雜而具有動(dòng)態(tài)性，難免出現(xiàn)意外情況，若教師能機(jī)智應(yīng)對，則會(huì)推動(dòng)教學(xué)。反之，若教師不能巧妙應(yīng)對，沒有及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，沒有考慮學(xué)生發(fā)展需求，則會(huì)失去精彩生成的機(jī)會(huì)。因此，在高中數(shù)學(xué)反思教學(xué)中，教師應(yīng)注意課中反思，注意傾聽學(xué)生的不同看法，及時(shí)捕捉教育時(shí)機(jī)，誘導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究。同時(shí)，依照課堂實(shí)情，靈活調(diào)整與改進(jìn)教學(xué)計(jì)劃，促進(jìn)學(xué)生更積極而主動(dòng)地融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)自主發(fā)現(xiàn)、提出、探究與解決問題，增強(qiáng)知識(shí)體驗(yàn)。如教學(xué)《等比數(shù)列》時(shí)，教師需要合理分配講解、分析、提問、演示、練習(xí)等的時(shí)間，并對這些活動(dòng)加以調(diào)控。同時(shí)，為學(xué)生留出思考余地與探究空間，譬如：

（1）如果唬G，b成等比數(shù)列，那么G2=b，稱G是唬b的等比中項(xiàng)，也就是G=±■（緩b同號）。討論：等比數(shù)列{n}中，2是誰的等比中項(xiàng)？3，n呢？歸納總結(jié)性質(zhì)弧觥=n-1?n+1（n≥2）。（2） 思考：如果數(shù)列{n}滿足弧觥=n-1?n+1（n≥2），一定屬于等比數(shù)列嗎？這樣可暴露學(xué)生問題，為教師提供有效的信息反饋，這對優(yōu)化教學(xué)過程是十分重要的。

3 強(qiáng)化課后反思，深化課堂教學(xué)

第9篇：高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間范文

長期以來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)精心備課，要求教師通過自己豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和課堂駕馭技巧來圓滿完成教案中的教學(xué)任務(wù)，在評課中，經(jīng)常聽到“教師精心備課，精心設(shè)計(jì)”的評價(jià)，這種教學(xué)法能較好地完成教學(xué)任務(wù)，但課堂教學(xué)往往顯得機(jī)械和程式化，缺乏生機(jī)和活力，課堂靜悄悄，學(xué)生學(xué)得吃力，成績卻難上去，唯有變革才能改變這種現(xiàn)象.動(dòng)態(tài)生成式教學(xué)是教師根據(jù)課堂中的教學(xué)情景、師生互動(dòng)狀態(tài)及時(shí)地調(diào)整教學(xué)思路和行為，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提高教學(xué)有效性的一種教學(xué)方式.生成式課堂的核心是讓學(xué)生更多地參與課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的成效.動(dòng)態(tài)生成式教學(xué)能否取得使學(xué)生樂學(xué)、易學(xué)的效果，主要取決于教師對課堂動(dòng)態(tài)生成教學(xué)的構(gòu)建.

一、生成式教學(xué)的若干方式

1.從概念入手，生成課堂

受傳統(tǒng)教育的影響，很多數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中重視解題方法、輕視概念的教學(xué)，概念教學(xué)常常只是對概念作字面解釋，要求學(xué)生背誦記牢，而沒有看到有些概念比如函數(shù)、向量這樣的概念，本質(zhì)就是一種數(shù)學(xué)觀念，也是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法.造成出現(xiàn)數(shù)學(xué)概念與解題應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)象，學(xué)生不能很好地理解和運(yùn)用概念，甚至有些學(xué)生解題時(shí)連題意都不太理解，嚴(yán)重影響了學(xué)生的解題的速度和質(zhì)量.

概念是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在需要，數(shù)學(xué)概念又往往是抽象的，即使是高中學(xué)生接受新概念也有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，對具體直觀的事物較易接受.數(shù)學(xué)教學(xué)中引入新概念的一個(gè)重要途徑是用實(shí)際事例、實(shí)物或模型進(jìn)行介紹，使學(xué)生對研究對象先有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上認(rèn)清研究對象的本質(zhì)，逐步認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)屬性，上升到理性認(rèn)識(shí)，生成新的概念.例如，“異面直線”是學(xué)生不易理解的一個(gè)概念，在教學(xué)中，我先展示概念產(chǎn)生的背景，利用粉筆盒這個(gè)長方體模型，先讓學(xué)生快速找到兩條相交直線和兩條平行直線，再讓學(xué)生仔細(xì)尋找兩條既不相交又不平行的直線，這就有了兩條直線的另外一種關(guān)系，在學(xué)生具有充分的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出如何給異面直線下定義有的學(xué)生說，這個(gè)問題.異面直線是沒有公共點(diǎn)的兩條直線，馬上遭到其他同學(xué)的否定，因?yàn)閮蓷l平行直線也沒有公共點(diǎn).我讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述定義，適時(shí)提醒學(xué)生觀察平行直線與異面直線的相同點(diǎn)和不同之處，經(jīng)過反復(fù)嘗試、修改補(bǔ)充后，給出簡明、準(zhǔn)確的定義：“我們把不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線”.在這基礎(chǔ)上，讓學(xué)生找出教室和空間中的異面直線，最后我還讓學(xué)生嘗試在紙上畫出兩條異面直線，將一些學(xué)生畫的圖形進(jìn)行展示，比較出哪幅圖更直觀，更能體現(xiàn)兩條直線是異面的，在比較的過程中讓學(xué)生得出用平面作襯托畫出的異面直線圖形更有空間感.這樣的概念教學(xué)雖然費(fèi)時(shí)，但學(xué)生通過參與教學(xué)過程對異面直線的概念認(rèn)識(shí)更清楚.

函數(shù)是學(xué)生進(jìn)入高中后，最先遇到的一個(gè)難懂的概念.函數(shù)概念的引入教科書是通過三個(gè)背景實(shí)例，讓學(xué)生先了解兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)概念，讓學(xué)生體會(huì)到函數(shù)是數(shù)集之間的一種特殊對應(yīng)關(guān)系.在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)教材中的三個(gè)例子分別是用解析式、圖像、列表來表示函數(shù)，這為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法做好了鋪墊，但是，這幾個(gè)例子本身就比較復(fù)雜，相當(dāng)一部分學(xué)生對例子的理解有困難，這為學(xué)生理解函數(shù)概念制造了麻煩.我的做法是先重點(diǎn)分析一個(gè)的簡單函數(shù)，通過學(xué)生作圖和對這個(gè)函數(shù)賦予不同的背景，加上教師的引領(lǐng)（提出具有層次性和系列性的問題），讓學(xué)生感受到數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，從而形成函數(shù)的概念.下面是我在課堂上生成函數(shù)概念的簡要過程.

某物體作運(yùn)動(dòng)，x表示時(shí)間（單位：s），y表示速度（單位：m/s），開始計(jì)時(shí)后以10m/s的初速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2，5秒鐘后質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度作勻速運(yùn)動(dòng).

問題1：你是否能寫出x、y之間的關(guān)系式？

問題2：你能用圖像來表示x、y之間的關(guān)系嗎？

問題3：你能給變量賦予不同的內(nèi)涵，得出關(guān)系式的不同解釋嗎？

問題4.集合A=xx≥0中的任何一個(gè)元素x在集合B=y10≤y≤20中是不是有且只有一個(gè)元素y和它對應(yīng)？

以上這些問題，讓學(xué)生去嘗試解決，給學(xué)生出錯(cuò)、糾錯(cuò)、成功的機(jī)會(huì)，以上問題解決了，學(xué)生對函數(shù)是數(shù)集之間的一種特殊的對應(yīng)關(guān)系也就理解了.我認(rèn)為對教材中干擾概念教學(xué)的例子要更換，要讓學(xué)生在參與教學(xué)的過程中產(chǎn)生真正的體驗(yàn)和內(nèi)心的創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的，只有當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的高度上掌握了數(shù)學(xué)概念，才能真正地形成數(shù)學(xué)能力.

2.及時(shí)捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤資源，善用質(zhì)疑，生成課堂

英國著名心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的.”由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，利用學(xué)生的質(zhì)疑和錯(cuò)誤是生成課堂的重要方式.下面的例子是實(shí)際教學(xué)過程中的一個(gè)真實(shí)案例.

若數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項(xiàng)的和，an+1=2n（n∈N*），求a4.

大多數(shù)學(xué)生會(huì)根據(jù)遞推關(guān)系an+1=2Sn，由a1求出a2，由a2求出a3，再由a3求出a4.即a2=2S1=2a1=2，a3=2S2=2（a1+a2）=2（1+2）=6，a4=2S3=2（a1+a2+a3）=2（1+2+6）=18.少部分學(xué)生會(huì)這樣處理：由an+1=2Sn得Sn+1-Sn=2Sn，故Sn+1=3Sn，所以數(shù)列{Sn}是以S1=a1=1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，因此Sn=3n-1（n∈N*），從而a4=S4-S3=33-32=18.正當(dāng)我讓學(xué)生比較這兩種解法的優(yōu)劣時(shí)，有一位李姓的女學(xué)生說她還有一種解法，但結(jié)果卻不一樣，我讓她將解題過程寫在黑板上，其過程是：由an+1=2Sn得an=2Sn-1，兩式相減得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an，所以an+1=3an，所以數(shù)列{an}是以a1=1為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，因此an=3n-1，從而a4=33=27.表面上看，她的解法好像天衣無縫，這種解法也引發(fā)了學(xué)生們極大的興趣，但究竟問題出在哪里呢？我順勢讓學(xué)生們一起來討論.學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法，有的說可能題目有問題，有的說這種解法肯定錯(cuò)了，因?yàn)榈谝环N解法肯定是對的……，在各種說法中，有一個(gè)同學(xué)說an+1=2Sn這里的n∈N*，an=2Sn-1對n=1并不成立，因?yàn)镾0沒有定義，聽完了這位同學(xué)的解釋后，其他的學(xué)生齊呼“對，還要考慮n的取值范圍”.到了這里，我繼續(xù)提出新的問題，如果我就要按照這種思路通過求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式來求a4，又該怎樣處理呢？接受了前面錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快得出，由an+1=2Sn得an+2=2Sn+1，兩式相減得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1，所以an+1=3an+1（n∈N*），a1=1，數(shù)列{an}是以a1=1為首項(xiàng)，a2=2，從第二項(xiàng)起是公比為3的等比數(shù)列，即an=1，n=1，2×3n-2，n≥2故a4=18.由數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式求出a4后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)清遞推公式中項(xiàng)數(shù)n的取值范圍要求，我又將本題中an+1和Sn的關(guān)系與任意數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系an=S1，n=1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2，進(jìn)行比較，當(dāng)我在黑板上寫完前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系后，不用教師解釋，學(xué)生就在點(diǎn)頭，學(xué)生的議論聲和笑聲告訴我，他們對遞推公式中項(xiàng)數(shù)n的取值范圍要求有了更深的認(rèn)識(shí).

因此，在教學(xué)中教師不要擔(dān)心學(xué)生出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生為本，善于根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中暴露的錯(cuò)誤和發(fā)現(xiàn)的問題生成課堂，深化課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在出錯(cuò)、糾錯(cuò)中，發(fā)生新的思考和探究，發(fā)展新思維、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和有效性.

3.在一題多解、變式訓(xùn)練中生成

很多數(shù)學(xué)問題，從不同角度和途徑可以有不同的解決問題的方法，有經(jīng)驗(yàn)的教師就喜歡用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維.比如，人教版必修4習(xí)題3.2中有這樣一道題：

求證：=tgθ.

以前常用的教法是，讓學(xué)生觀察等式的結(jié)構(gòu)特征（左邊復(fù)雜，右邊簡單，函數(shù)名不同），引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的左式入手利用倍角公式統(tǒng)一角度進(jìn)行變形化簡，證明左邊=右邊.

左邊===右邊.

用這種方法，學(xué)生能很快地證明這個(gè)等式，但這樣處理，學(xué)生只是解決了這道題，沒有體會(huì)到三角恒等式的證明策略和基本方法如果直接讓學(xué)生思考證明的方法，提醒學(xué)生從不同角度去思考就有可能發(fā)現(xiàn)以下證法.

解法1：逆用半角公式統(tǒng)一角度。

左邊===右邊.

解法2：巧用萬能公式統(tǒng)一三角函數(shù)的種類。

為了書寫簡潔可設(shè)tgθ=t，

左邊===t=tgθ=右邊.

解法3：分子分母同乘sin2θ使分子重新組合，在運(yùn)算的形式上獲得統(tǒng)一。

tgθ=，

左邊===tgθ=右邊.

解法4：可用變更論證法.只要證下式即可.

（1-cos2θ+sin2θ）sin2θ=（1-cos2θ）（1+cos2θ+sin2θ）.

讓學(xué)生到黑板上去展示自己的解法，我則成了欣賞者和評價(jià)者.學(xué)生通過經(jīng)歷一題多解的過程，對證明三角恒等式的三種基本方法（（1）統(tǒng)一函數(shù)種類，（2）統(tǒng)一角度，（3）統(tǒng)一運(yùn)算）就會(huì)有更深刻的認(rèn)識(shí).

在講習(xí)題的過程中，“例題變式”是從例題出發(fā)，變換例題的條件探求不同的結(jié)論；變換例題的結(jié)論探求不同的條件；變換問題的背景，探求多題一解的方法，這些有了是動(dòng)態(tài)生成課堂的常用手段.在教學(xué)過程中，有時(shí)我還嘗試讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生對例題進(jìn)行改造，大家一起來分析，優(yōu)化、解決改造后的問題.

二、對高中數(shù)學(xué)生成式教學(xué)的幾點(diǎn)思考

從我的生成式教學(xué)實(shí)踐來看，課堂更活躍了，學(xué)生的表達(dá)能力提高了，教學(xué)的效果也較好，特別是學(xué)生上課的精神面貌和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的態(tài)度變化最大.這促使我對高中數(shù)學(xué)生成式教學(xué)進(jìn)行了更多的思考和探討.

1.數(shù)學(xué)的生成式教學(xué)是一種教學(xué)方法，也是一種理念.它的要點(diǎn)是讓學(xué)生更多地融入課堂，參與課堂建設(shè)，教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，靈活地調(diào)整教學(xué)過程，生成新的與原計(jì)劃不同的教學(xué)流程.

2.要正確處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系.強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)生成，并不是讓教師在課堂上隨意地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng).課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成離不開預(yù)設(shè)，離不開教師的精心備課，特別是數(shù)學(xué)課，離開了預(yù)設(shè)離開了備課去上課，那是不可想象的.比如，講解函數(shù)的概念，課前需要教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況對教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行深入分析、仔細(xì)思考，充分估計(jì)到學(xué)生在教學(xué)內(nèi)容的什么地方、哪個(gè)環(huán)節(jié)、什么層面、哪個(gè)方向上有可能出現(xiàn)新的問題，這樣才能為課堂生成做好充分的思想準(zhǔn)備和教學(xué)準(zhǔn)備.教師只有熟練掌握、充分預(yù)設(shè)好課堂教學(xué)內(nèi)容，才能在課堂上充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)促進(jìn)教學(xué)的生成.課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成也要求教師課前要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，這種教案的設(shè)計(jì)不但要求有基本的格式和內(nèi)容，還要求教師在設(shè)計(jì)時(shí)為學(xué)生的參與留出一定的時(shí)間和空間，為教學(xué)過程的生成創(chuàng)造必要的條件.

3.生成式教學(xué)對教師素養(yǎng)提出了更高的要求.教師不僅要有扎實(shí)深厚的專業(yè)功底，還要有多方面的良好素養(yǎng)，特別是捕捉生成性資源的能力和臨場應(yīng)變的能力要更強(qiáng).在動(dòng)態(tài)過程中，教師要用自己的雙眼和對課堂的感覺，敏銳及時(shí)地察覺稍縱即逝的生成資源；面對學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，教師不能含糊其辭，也不能視而不見，充耳不聞，更不能簡單地斥責(zé)學(xué)生如果教師沒有良好的專業(yè)和師德素養(yǎng)，就很難駕馭生成性的課堂，更難以保證課堂教學(xué)的有效生成和質(zhì)量.

4.在動(dòng)態(tài)生成教學(xué)中教師要注重自身角色的轉(zhuǎn)化.要變“教”為“引”，要從注重學(xué)生的“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向注重學(xué)生的“會(huì)學(xué)”，要讓學(xué)生在不知不覺中參與到課堂教學(xué)中來，要有強(qiáng)烈的課堂動(dòng)態(tài)生成意識(shí)，讓學(xué)生“說老師要說又不說的話”，只有這樣才有助于學(xué)生打開思維的大門，最終使數(shù)學(xué)課堂因生成而變得精彩.