高中數學公式精選(九篇)

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第1篇：高中數學公式范文

一、知識引入多樣化，激發學生求知欲

公式、定理的引入是發展學生思維、培養探索能力的重要環節。針對不同的公式與定理，避免“開門見山”式的引入，采用多樣化的引入，能很好地吸引學生，激發他們的探究欲望。常用以下幾種引入的方法：

1、實踐演示引入：利用與公式和定理相關的、有趣味的模型，使學生在接觸課題之前，就產生強烈的探求欲望。例如在引入線面垂直的判定定理時，先讓學生自己動手做一個實驗：拿一張矩形紙片，對折后略為展開，使矩形被折的一邊緊貼在桌面上，教師告訴學生，折痕和桌面是垂直的，這是為什么呢？學生一下子被吸引住了，急切地想知道這是為什么。

2、類比引入：數學具有系統性，某些新公式、新定理可以由舊公式、舊定理通過類比遷移而來。例如在引入余弦定理時，先給出三角形的三邊 、 、 ，其中 為最大邊。討論 與 的關系。同學們已經學過勾股定理， 時有 。教師向學生提出這樣的問題，在斜三角形中 與 有什么關系？學生通過探究發現，當 時有 ；當 時有 。通過對三種三角形的類比，學生會有很大的興趣去討論它們之間存在怎樣的一種關系式，它們到底相差多少。這種引入方法，使學生對新公式、新定理不感到突然，而是舊公式、舊定理的延伸與擴展。

3、發現法引入：由于公式是對客觀實踐的抽象，為了完成這一過程，我帶領學生重涉前人探索之路去發現公式。這種發現式的引入，對培養學生觀察與探究能力有重要作用。在應用這種引入方法時，關鍵是創設使學生感興趣的情景。

二、重歸納猜想，提出結論

按照數學知識的基本規律，公式和定理可以通過兩個方面去探究歸納：一是，以一般的原理為前提，推出某個特殊情況下的新結論（演繹推理）；二是，以若干特殊情況下的情況為前提，推出一個一般的原理作為新結論（歸納推理）。在引入之后，通過歸納、演繹，使學生對公式、定理有一個初步的認識，提出結論，符合知識體系的建立，也利于學生自主探索和交流合作的體驗經歷，培養學生數學素養。

三、重視推導和證明，弄清來龍去脈

公式的推導和定理的證明是教學的核心。經過恰當地引入和歸納猜想，學生的心理狀態是“興趣被激發，對證明、推導有迫切感”，因此抓住機會給予證明。應注重聯系，弄清公式、定理的來龍去脈，提高對數學的整體認知。在推導過程的教學中，發揮學生的主體作用，能讓學生推導的就讓學生推導，并注意指出學生推導中的錯誤。有些推導過程繁瑣的公式與定理，教師注重分析，講清為什么用這樣的方法。如果公式和定理有幾種推導方法，教學中不是面面俱到，可以讓學生課后思考不同的推導方法。

四、強調條件和特例

公式成立是要有一定條件的。學生學習公式的最大弱點是把公式作為“萬能公式”亂用亂套。因此教學中要強調公式成立的條件。如對數運算公式中真數都要大于零條件限制，直線的點斜式方程要求直線的斜率要存在。在公式推導完成后，通過實時練習，從中發現學生忽略條件而產生的錯誤，讓學生討論公式應用中要注意公式成立的條件。另外，公式雖具有一定的普遍意義，但對一些具有特殊條件的情形要給予注意，這就是公式的特例。如三角誘導公式及倍角公式是兩角和與差公式的特例。

五、注重靈活應用，提高學生學習能力

數學教學的目的在于應用，因此，在公式和定理的教學中，必須使學生靈活巧妙地應用公式和定理，提高、培養學生實際運用的能力。在此教學環節中要注意引導學生靈活應用公式。定理的運用要注重條件的完整性，而每個公式本身均可作各種變化，為了在更廣闊的背景中運用公式，就需要對公式本身進各種變形。這一層次的思維量大，可很好地培養學生思維的靈活性。

數學知識系統性強，學生學習數學知識后，可以形成相應的認知結構。把公式和定理納入學生的知識體系，要解決好記憶方法問題，也要在教學中充分注意以下幾點：

1、注意公式推導過程中包含的數學思想方法。在公式與定理的推導過程中，常常要用到數形結合，從特殊到一般，分類討論等數學思想方法。在推導過程中，教師常從特殊的情景出發進行分析。

2、公式和定理的推廣及引申。由于學生學習的階段性和教材要求等原因，中學數學有許多公式和定理是可以推廣的，教會學生推廣，讓學生看清知識的內部聯系，是把知識納入學生認知結構的有效途徑。

第2篇：高中數學公式范文

教學改革的根本目的是改變傳統“灌輸式”的教學模式，充分調動學生參與課堂教學的積極性，增強學生主動探究的意識，提高課堂教學的效果與質量.在教學改革過程中，必須注重以下三點：第一，盡可能減少教師課堂敘述式講述的時間；第二，創造良好的教學情境，滿足學生自主發展的實際需求；第三，使學生在課堂活動中開展合作、主動探究、積極創新.由此，充分突出學生的主體地位，使學生自主發現學習規律，主動拓展個性化探究思路，最終解決教師提出的問題.

高中數學課堂教學采用探究式教學模式，能夠促進與其他教學模式的結合應用，將新的活力注入到傳統課堂教學方式中，使學生在問題中自主分析、在觀察中比較探究、在困難中解決問題.探究式教學模式在高中數學課堂教學中的應用，可以有效改變傳統灌輸式的授課方法，提升課堂教學的整體效果.二、高中數學探究式教學模式的構成分析

1.課堂教學情境創設

研究源于問題，問題源于情景，探究式教學模式的應用最重要的就是為學生提供良好的問題情景.在明確教學目標的同時，激發學生主動學習、積極探究的興趣，使學生由被動學習的態度轉換為主動學習的態度.課堂教學情境的創設要貼近學生生活，使學生在切身體驗中了解數學歷史、感受數學魅力.

2.教師提出探究問題

探究問題的提出是課堂教學的核心，也是決定教學質量好壞的直接因素.教師提出的探究問題要科學合理，同時具有一定的針對性，問題的本身也要以理論研究為依據，按照課程標準的要求設計問題.教師在選擇探究問題時要盡量選取代表性強的問題，要結合課堂教學的實際情況，綜合考慮全班學生的認知差異、興趣差異等，最終把握好探究問題提出的時間.

3.學生發散思維探究

學生發散思維進行問題探究是課堂教學的重要部分，學生在教師的引導下，充分發散自己的思維，拓展多種渠道解決實際問題.在學生發散思維、解決問題的過程中，要堅持個人獨立思考，同時不能忽略生生、師生之間的合作活動，使學生在探究活動中切身體會，達到認知目的，由此提高個人的學習能力.

4.組織開展總結評價

從教學評價主體層面上來說，既包括學生與學生之間的互評，又包括了教師對學生的總結評價.從評價對象方面來開，既包括了教師對學生探究過程的評價，也包括了對學生探究結果的評價.教學評價對于促進教師改善教學模式，提升教學質量和效果有著非常重要的作用.三、高中探究式數學命題發現教學策略的實施

數學命題教學指的是數學公式、定理的教學.數學公式、定理是數學推理的基礎，更是幫助學生構建完整數學思維的保障，學生利用數學公式、定理可以解決很多數學問題.因此，想要將探究式教學應用于高中數學教學中，教師必須加強對數學公式、定理的深入研究，發掘其與其他學科和證明、應用之間的內在聯系，使學生能夠真正掌握數學公式、定理的推導和使用方法，加強學生對其本質的理解.

案例：高中數學“等差數列性質”課堂教學.

（1）提出問題，創設情境.問題1：在等差數列{an}中，an=a1+（n-1）d作為通項公式，怎樣可以用其他的形式表達？問題2：已知數列通項公式為an=pn+q，p，q均為常數，p≠0，請問該數列是否屬于等差數列？如果是等差數列，請給出其首項和公差；如果不是等差數列，請說明理由.問題3：如果在a與b之間插入一個數A，使a、A、b之間構成等差數列，請問A應該具備哪些條件？相反，A具備哪些條件才能使a、A、b之間構成等差數列？教師追問：等差數列{an}中，an、an+1、an+2之間存在怎樣的關系？同學們如何判斷一個數列是否屬于等差數列？大家都有哪些方法？……

第3篇：高中數學公式范文

【關鍵詞】數學；應用性；教學

隨著社會經濟的發展進步，信息技術的飛躍發展，傳統的高中數學教學方式顯然無法適應新時代下的人才需求，我們必須打破舊模式，開啟新征程。數學作為一門理論與實際緊密結合的自然學科，很多學生不會學習數學，學不好數學，進而失去了學習興趣。所以，教師在數學教學中應該結合數學的應用性特點，發揮其應用效果，讓學生感受到數學的實際作用，從而激發學習的興趣。

一、高中數學教學的現狀

目前高中數學教學仍處于應試教育狀態，學生為了應付高考努力學習，教師的教學著重于對高考試題的解答，這樣的教學模式顯然失去了數學原有的味道。具體而言，高中數學教學中教師隊伍不夠強大，教師觀念落后，苦教苦學的教學模式跟不上時展的步伐。教師致力于完成教學目標，往往忽視了教學效果，常常是一個人唱獨角戲，學生沒有存在感和參與感。此外，雖然有的教師會在課堂提問，引導學生積極參與，但是效果并不好。教師對于教學內容講解不透徹，學生無法理解新的知識點，在問答過程中學生無法領會教師的意思，大大降低了參與熱情。

除了教師的教學問題，還有學生的學習態度問題。學生越來越依賴高科技產品，缺乏獨立思考的能力，無法自主學習。學生除了要承受巨大的升學壓力，還要負擔沉重的學習任務，很多學生不會主動調節，漸漸產生抵觸心理，減退學習興趣，致使學習效率低下。數學本就是需要理解與實踐的學科，學生在巨大的壓力之下，失去了思考的能力，無法靜下心來面對枯燥的數學公式。

二、利用數學的應用性改變高中數學教學的方法

（一）在教學中貫穿數學應用意識

高中數學和實際生活有著緊密的聯系，數學來源于生活、應用于生活。無論是排列組合的搭配，還是概率統計的預估，亦或是最簡單的數字計算，無不同人們的生活息息相關。這要求教師在數學教學中要貫穿應用意識，培養學生的應用能力。數學教材中會有一些應用題，教師要善于合理運用教材，引導學生恰當地運用所學知識完成應用題的解答。例如：教師可以布置與應用性相關的題目，讓學生根據生活實例，結合所學數學知識，制作相應的研究課題，培養他們自主學習的能力。此外，針對難以理解的數學知識，教師可以運用數學模型或是生活中與之相關的問題同數學知識巧妙地融合，幫助學生提高學習效率。

（二）培養學生自主學習的能力

高中數學教學不僅是服務于高中，幫助學生順利升學，還應該著重培養學生的學習習慣。大學需要學生擁有良好的自主學習能力，方能適應大學學習生活。因此，從高中開始，學生就應該主動鍛煉自己的自學能力，教師在課堂上留有充足的時間讓學生自學。傳統的教學方式是教師講、學生聽，一節課四十五分鐘全部用于講課，完全剝奪了學生自主學習的機會，這樣學生容易感到疲勞，不利于對新知識的理解和掌握。所以，教師應該改變教學方式，留足時間讓學生探索新知識。例如：教師可以給學生布置任務，讓學生主動了解數學的發展歷程，結合數學在實際生活中的運用，分析數學對人們生活的應用價值。一方面讓學生自己找資料，獨立完成學習任務，另一方面提高學生對數學的認識水平。

（三）運用數學語言活躍課堂氣氛

數學語言反映數學思維，是思維活動交流的載體，具有抽象性、邏輯性和廣泛性。高中數學充滿了很多應用性的數學公式、符號、圖形等，這些都可以稱為數學語言。在數學課堂上，教師運用數學語言可以引導學生快速進入學習狀態，科學的運用數學語言有助于理解數學知識，還能帶動學生學習熱情。此外，教師應該為學生提供豐富的學習資料，讓學生理解數學應用和生活中的數學信息之間的關系。例如：排列組合的學習，排列與組合的區別在于排列是有順序的，組合是沒有順序的，那么排列與組合的具體算法也不一樣。教師可以在教學中多舉類似的例子，反復應用數學語言，加深學生印象，結合實際生活，幫助學生理解其實際應用。

三、數學應用性對高中數學教學的重要意義

（一）有利于提高教學質量

傳統數學教學課堂大都是枯燥無味的，教師講得累，學生聽得累，這樣的教學方式顯然不會有突出的成效。結合數學的應用性教學，能夠幫助學生聯系實際生活，使原本抽象、枯燥的數學公式變得生動、形象，學生學會自主學習，教師不用強勢灌輸知識點，自然而然，教學質量會有所提高。

（二）有利于培養學生良好的學習習慣

高中數學的學習是為了應付高考，學生一直跟著教師的步伐在學習，缺乏主動性，難以養成良好的學習習慣。數學應用性同數學教學結合可以讓學生有時間自主學習，根據自身的不足，調整學習內容。

四、結束語

數學是一門實用性的學科，對于人們的生產、生活有著非常重要的作用，它被廣泛應用于各個行業和領域。數學的應用性是數學學習的難點，但同時也幫助教師聯系實際，使數學教學形象化，打破傳統的教學模式。這樣，更利于學生的學習和教師的教學。

【參考文獻】

[1]張洪兵.揚起教學風帆構建學習橋梁──淺談高中數學教學生活化策略[J].教育界，2013.15（29）：111-111

第4篇：高中數學公式范文

關鍵詞：高中數學；教學質量；提升途徑

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）11-360-01

高中數學教學質量的提升不但能夠使學生的素養隨著提升，且還可以與素質教育發展要求相適應。在國民教育的整體體制中，高中數學的價值、地位比較獨特，高中數學是基礎教育中的關鍵組成部分之一，與初中數學之間的差距較大，不管是在教學方法方面，還是在思維邏輯、知識難度方面的要求都顯得較高，其還可以給高等教育教學的開展奠定一定的基礎。

一、激發學習興趣，培養思維

高中數學老師在開展相關教學時應對學生學習數學的興趣不斷的激發，盡量改變以往老師講、學生聽的教學模式。老師應該轉變教學的具體方法，利用有效的方法讓教學內容更加生動直觀，針對高中生的心理特征，激發學生對學習數學的興趣。老師在教的過程中，需注意學生在課堂教學中的參與程度，讓學生的主體作用得到更好的發揮。老師應培養學生的創新、發散思維，這樣才可以使高中數學的教學質量得到有效提升，讓學生不斷訓練來增強自身的發散思考能力，進而提升教學質量，促進學生的全面發展[1]。

比如：在蘇教版教材中，求解函數（2-cosa）/sina的最小值時，老師可以指引學生從解析幾何、分式函數、三角函數等角度來尋找解決問題的方法，設y=（2-cosa）/sina=（-1）[（2-cosa）/（0-sina）]，考慮（2-cosa）/（0-sina），這個表示點（0，2）和點（sina，cosa）兩點的斜率，后者點在圓x?+y?=1上的【本題是在第一象限內的部分弧】，結合圖像求出y的范圍。通過萬能公式即可求出最小值是√3.學生利用發散思維、不同的處理方法來對同一問題展開思考、處理后，可加有效培養學生學習中的發散思維。

二、營造學習氛圍，提高效率

老師在開展高中數學課堂教學時，應營造一個較好的學習氛圍，讓學生在充滿興趣的環境中積極、主動的學習，不斷激發、調動學生學習數學的積極性、主動性，老師可以采用趣味性的導入法來開展課堂教學，這樣可以使學生的思維、注意力快速集中在課堂教學中，進而營造出一個較好的學習氛圍[2]。同時，課前導入能夠讓學生抓住時機復習上一節課學習過的知識，還可以將即要開始學的新知識更好的引入到教學中，使學生可以認真的聽課，跟隨老師的講解思路積極開動動腦思考，不斷提升課堂教學質量。

比如：對指數函數的性質展開學習時，高中數學老師可以讓每位學生回顧以前所學的函數圖象、函數性質，讓學生回答老師提出的問題后，老師可對其進行總結，將學習基本函數的圖象、性質時比較好、比較合適的方法歸納出來，并將指數函數知識中需要學習的內容全部牽引出來，讓學生根據其定義域、單調性、圖像變化的規律等內容分析指數函數圖像、性質。而在采用這種導入法開展課堂教學的過程中，可以使學生學到的知識更加的牢固，增強教學的整體質量。

三、改變教學方法，靈活教學

目前，隨著現代社會的不斷發展，多媒體技術在數學教學中的應用也越來越廣泛，高中數學老師在講解數學知識時應將課程內容和信息技術結合在一起，以往比較難以呈現出來的教材內容，老師應利用現代技術可以使其得到更好的呈現。老師應利用先進的教學方法激發學生的自覺性、積極性、主動性，不斷轉變傳統教學方法，讓課本知識可以和具體的生活聯系、結合起來。教學過程中以多媒體技術將數學公式的結構充分展現出來，使數學教學方式得以實現多樣化；能夠降低老師的板書工作量；增強講解的效率、質量。

比如：學習數學公式時，可以利用多媒體將其模型更加直觀、立體的呈現在學生眼前，提升講解效率。學習立體幾何時，因為幾何關系相對復雜，所以傳統的教學手段難以使立體空間結構更加直接的展示出來，但通過多媒體技術可制作出相應的動畫效果，進而就可以讓三維立體結構清晰地呈現在學生眼前，還便于學生對幾何知識的理解、掌握，增強學習的整體效果。

四、歸納教學內容，系統掌握

教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量。數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化。根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容。在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通。

比如：反證法、配方法、待定系數法等的使用，就能夠使學生獲得更大的求知欲，從而促進高中數學教學質量的提高。

五、結束語

教學過程中，不斷更新陳舊的教學理念、轉變教法模式、優化課堂教學過程，激發學生對高中數學的學習積極性，可以讓學生自覺主動的學習，增強學生學習的效果。老師采用各種有效的方法來開展高中數學可以促進教學工作的有效發展，進而提升數學教學的質量。

參考文獻：

第5篇：高中數學公式范文

關鍵詞：高中數學 難點 解決策略

高中數學與初中數學相比較，其知識結構跨度比較大，知識難度也有所加深，內容更加復雜。要想在高中數學中取得好的成績，必須克服學習中的難點。不能因為對數學的畏懼就失去了學好數學的信心，從而影響數學成績。

一、高中數學學習的難點分析

（一）對數學概念的理解

高中數學學習中，概念是最基本也是最關鍵的，一切知識點都是在概念的基礎上擴展而來的。但是，很多學生只會死記硬背概念，而不加理會概念的由來，這導致學生對概念的本質和內涵理解不透徹，在解題時對概念運用不當。比如，對于函數概念的公式表示y=f（x），一些學生會錯誤的理解為y等于f與x的乘積，卻忘了概念中最重要的一句“y是x的函數”。這就是死記硬背概念，而不理解概念的內涵所導致的結果。如果對函數的基本概念理解不清楚，對后面學習對數函數、指數函數、三角函數等就會造成學習障礙。

（二）數學公式定理的推導

數學公式定理的推導過程是一個邏輯十分嚴密的過程，只要一個環節出錯，就會導致公式定理無法推導出來，這是高中學生學習數學時的一個難點。比如，正玄定理的推導，可以通過三角形的高來推導。但是，在推導的過程中，學生最重要的就是要找到正玄符號與三角形的三邊長度聯系起來的方法，這需要借助輔助線的力量來完成。這里，輔助線就是推導方法的切入點，這是解決推導問題的關鍵。在公式定理的推導中，許多同學就是找不到切入口，導致對公式定理的推導無從下手，從而對數學產生了畏懼心理。

（三）數學應用能力太差

新課標要求高中生要提高自身的綜合素質，增強自主學習能力和對知識的應用能力。在應用能力方面，高中生都比較欠缺，高中數學的應用題得分率并不理想。這主要是因為學生的數學知識條理不蚯邐，知識結構掌握得比較混亂，對應用題的分析不夠透徹，找不到最佳的解題方法。另外，數學模型的建立也是高中生數學學習中的一個難點，而在應用題中通常會用到數學建模，加上學生對應用題的興趣不大，導致其數學應用能力無法得到提升。

二、高中數學學習難點的解決策略

（一）深刻理解數學概念

前面我們已經提到數學概念的重要性，數學概念是如何得來的，我們應該要有一個清楚的認識。只有知道了概念的產生過程，才能夠深刻認識概念的內涵和本質。比如，函數y=ax（a>0且a≠1），叫做指數函數。在這個定義中，我們應該要弄清楚如果a=1、或者a=0，會是什么情況，在a

（二）培養良好的學習習慣

好的學習習慣是逐漸養成的，需要學生自身的努力。建立好的學習習慣，能夠使學習有序的進行，使學習變得輕松，學習效率得到提高。比如，學習中多思考、多提問、多分析、多總結，對數學不能有排斥心理，要逐漸培養自己對數學的愛好。另外，我們在數學學習中還應該做到，課前自學、課上專心聽講、課后及時復習、多做練習題鞏固知識。這些都是好的學習習慣，它不僅僅是能夠幫助我們提升數學成績，還能夠培養我們多方面的能力。

（三）做好錯題總結

錯題總結是高中數學學習中的一種有效方法，通過對錯題的總結，可以幫助我們找到學習中的不足，錯題的原因，梳理好知識結構，對于我們復習數學功課是十分有幫助的。比如，在平時家庭作業、課外練習題、試卷中做錯的題都用專門的錯題本記錄下來，找到錯題的原因，用另一種顏色的筆在旁邊做好批注，再將正確的解題步驟更正在后面。這些工作都做完以后，對錯題進行歸類，梳理好知識結構，將知識點都串聯起來，為以后復習打下堅實的基礎。錯題總結能夠培養學生的自學能力，幫助學生將思維發散開來，在總結過程中找到更多更好的學習方法，提升自己的數學成績。

三、結語

綜上所述，高中生在數學學習中，對概念的理解不是很透徹，不擅長公式定理的推導，數學應用能力也比較差，這些是高中生數學學習中的難點。加強對數學概念的理解，養成好的學習習慣，做好錯題總結，能夠在一定程度上幫助學生克服這些難點，使高中生的數學成績得到提升。

參考文獻：

[1]范子正.高中數學個性化學習方法的思考[A].北京中外軟信息技術研究院.第四屆世紀之星創新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術研究院，2016.

[2]吳山秀.談高中數學學習中難點及對策[A].北京中外軟信息技術研究院.第三屆世紀之星創新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術研究院，2016.

第6篇：高中數學公式范文

幾何畫板軟件是一種功能強大的圖形繪制和演示軟件，幾何畫板軟件在高中數學教學中應用的可行性是毋庸置疑的。利用幾何畫板軟件的隱藏、顯示、鏈接功能，可以設計出內容豐富、層次感強的高中數學教學課件，以保證更好地建構學生的知識體系；利用幾何畫板軟件的插入文本框、圖形繪制等功能，可以給學生展示出更加美觀、動態的高中數學教學內容；利用幾何畫板軟件的追蹤、計算、度量、動畫、拖動、平移、縮放等功能，讓學生更加清楚地理解和掌握原本枯燥難懂的數學公式，能夠創設出讓學生感興趣的數學情境，從而激發學生的學習積極性。由此看來，幾何畫板軟件在高中數學教學中應用具備可行性，能夠真正實現高中數學教學的動態化、信息化和現代化，最終有利于提高課堂教學效果。

2 幾何畫板軟件對高中數學教學的影響

2.1 鍛煉學生的空間探索發現能力，促使學生深入理解數學定義

利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，學生能夠感知到抽象的數學對象的動態變化過程，引導學生提高自身的空間探索發現能力，尤其是為學生學習立體幾何搭建了良好的平臺。通過幾何畫板的有效應用，能夠解決傳統的教學模式中在平面上繪制立體圖形不直觀的問題，動態、直觀地呈現出幾何圖形的構造、拖動、縮放等動態變換過程，能夠將非常復雜的立體圖形劃分為多個簡單的圖形，從而讓學生從不同視角更好地體驗到立體幾何圖形的動態變化，更加深入地理解幾何圖形中的不同構成要素之間的聯系。在這一過程中，學生能夠深入地探究幾何圖形與圖像的顯示或隱藏關系，能夠主動地去猜測數學公式和定理，實現對于數學公式、定理的檢驗和證明。

與此同時，利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，定義的形成過程能夠動態地呈現在學生面前，學生在進行定義理解的過程中避免了傳統的死記硬背環節。教師利用幾何畫板軟件可以創設出相對于傳統教學來說更加具備啟發性的教學氛圍，引導學生主動參與到動手實踐過程中來，以加深對于定義的理解和掌握。

例如，對圓的定義及方程進行講解時，利用幾何畫板軟件進行教學，可以動態展示出畫圓的過程，如圖1所示。通過這種方式，學生就可以深入理解圓的形成過程。通過這種動態的演示，靜止的對象變成了動態變化的圖像，學生能夠深入準確地理解圓的定義，也避免學生產生對幾何學習的知難而退的畏難情緒，能夠讓學生積極主動地投入到學習過程中來。利用幾何畫板動態演示圖像，數學定義的形成過程不僅得到最大限度地展示，而且各種數量關系的變化過程也能夠得到體現，學生在屏幕上就可以發現數和形的關系，有利于學生更好地理解定義。

2.2 充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用

教師為了利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，必須對于整個教學過程進行精心設計，包括課前導入、課中演示、課后練習、學生反饋等全過程。教師除了要向學生傳授基本的教學內容之外，還必須結合學生的學習情況做到具體問題具體分析，引導學生在快樂中學習數學，由此看來，教師的主導作用能夠得到有效的發揮。與此同時，利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，可以幫助學生在動態的圖形圖像的演示中深入掌握所學內容，能夠真正激發學生學習數學的熱情，讓高中數學課堂變得充滿活力，學生的主體地位能夠得到最大限度的體現。教師利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，必須做到發揮學生的主體作用，充分顧及到學生的性格特征以及教學目的等，綜合權衡各個方面的因素，以保證幾何畫板軟件的作用得到充分發揮。

但是，在教師利用幾何畫板軟件進行高中數學教學實踐過程中，經常會面臨各種各樣的問題，怎樣進行教學重難點的講解，才能夠讓學生深入理解和掌握，只進行簡單枯燥的講授和演示是不行的，學生不能夠深入掌握教學重難點。在這種情況下，要求教師綜合運用幾何畫板的強大功能，通過教師對于圖形的拖動、縮放等動態操作以及學生的動手實踐，讓學生深入解決復雜的數學問題，把握教學的重難點。

例如，利用幾何畫板演示圓與圓的位置關系，能把兩個圓的圖像繪制在一個坐標系中，并且能夠對于圓的圓點進行拖動，實現圓的大小的縮放和位置的移動，如圖2所示。從而可以生動地展示出圓與圓的位置關系，學生的理解和掌握也會變得更加深刻。

2.3 實現因材施教，滿足學生的個性化需求

利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，可以結合每一個學生的具體性格特點和學習情況進行有針對性的教學，學生可以獲取更多的利益。例如，借助于幾何畫板的“顯示/隱藏”功能，可以靈活快速地切換具體的教學內容和演示對象，能夠結合具體學生的具體情況，滿足學生的個性化需求。具體來說，在對于旋轉體的形成的教學過程中，為了讓學生更加準確地進行觀察比較，可以利用幾何畫板在同一坐標系中以動畫的形式演示出圓柱、圓錐、圓臺的形成過程。每個圖形都設置了“顯示/隱藏”按鈕，學生可以通過自己動手實踐“顯示/隱藏”操作，結合自身的需求進行觀察和探索。另外，倘若學生在課堂上不能夠徹底理解教學內容，也可以將課件帶回家，結合個人的學習情況，利用幾何畫板進行多次重復練習，從而深入掌握知識。

2.4 培養學生學習數學的興趣，強化學生的記憶

利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，可以解決傳統教學方式中學生興趣低下的問題。幾何畫板軟件具備動畫演示功能，也能夠讓學生進行自主操作練習，趣味性非常強，學生可以在圖文并茂的課堂之中以更加飽滿的熱情投入到學習之中。

例如，在學習正方體的三視圖時，可以動態演示出主視圖、左視圖、俯視圖的動態變化過程，如圖3所示，讓學生發現數學的美，學習興趣也變得更加濃厚。

3 利用幾何畫板軟件提高高中數學教學效果的策略

3.1 加大教育信息化建設投入，為幾何畫板軟件的應用奠定硬件基礎

教育經費和資源的充分保障是利用幾何畫板軟件提高高中數學教學效果的必備條件，只有加大教育信息化建設投入，才能夠真正做好學校的基礎設施建設，為利用幾何畫板軟件提高高中數學教學效果奠定堅實的硬件基礎。學校應該在繼續加大資金投入的基礎上設立教育信息化建設專項資金，每年都拿出適當的經費用于學校教育信息化建設和教師現代教育技術培訓等方面。結合當前幾何畫板軟件的利用現狀，加快學校教室以及學生數學實驗室的硬件基礎設施改造升級，加快校園網絡的硬件設備升級換代，提高有線網絡帶寬，確保各項教學業務進行網絡連接的穩定性。

3.2 加大師資培訓力度，提高高中數學教師利用幾何畫板軟件進行教學的水平

一方面，采取開展幾何畫板公開課、組織教師外出考察學習等多種方式，引導高中數學教師體會到幾何畫板軟件對于高中數學教學的巨大影響，引導高中數學教師從思想觀念上認識到幾何畫板軟件的應用是大勢所趨，以投入更大的熱情進行幾何畫板的學習和應用；另一方面，施幾何畫板軟件的應用培訓，同時對于多媒體設備、電子白板、數學實驗室等的應用等，都要加強培訓，引導高中數學教師提高自身使用幾何畫板軟件的能力，以便在教學過程中靈活運用幾何畫板軟件。

3.3 引導學生學會使用幾何畫板軟件來輔助學習，提高學生的動手實踐能力

教師在教學過程中，可以有針對性地引導學生在觀看幾何畫板軟件所演示出來的動態圖形圖像的同時，學會使用幾何畫板軟件來輔助學習，讓學生通過動手實踐操作來學會利用幾何畫板進行一些圖形圖像的繪制，學會幾何畫板軟件的各種動態變換功能的操作，提高學生的數學抽象思維能力、想象能力和學習興趣。

第7篇：高中數學公式范文

現行關于數學的《普通高中課程標準實驗教科書》相對于過去的教材增加了“研究性學習”，并將“應用題”貫穿在教科書的每個章節。數學應用受到肯定和重視，高中數學應用題課程因此特別設有“數學建模”“數學探究”等就有研究性質的學習活動。然而由于時間和經驗的問題，在教學實踐明顯還存在著中學生的數學閱讀理解能力、建模能力比較差等問題，很多學生在數學應用題這方面還很薄弱，感到束手無策。本文主要針對目前高中數學應用題課程中存在的問題進行分析，并提出幾點己見。

一、高中數學應用題教學存在的問題

1.學生的閱讀理解能力較差

由于高中數學應用題中摒除了以往數學的單一性，涵蓋了大量生活中的新知識、新領域，而目前大部分的學生因應試壓力通常對實際生活中的知識和情況了解的不全面、不透徹，因而存在閱讀和理解能力低下，無法很好地、準確的理解應用題題干所要明確的意思，往往干擾、阻礙了學生的解題思路和速度。

2.與實際聯系脫節

正所謂“知識源于生活，而又高于生活”，生活中處處有學問，知識和真理都源于生活和實踐。數學也不例外，特別對于應用題來說。高中數學的本身就增強了難度，高中生的身心素質、智力開發還處于一個并不成熟的階段，還需要教師在教學的過程中給予正確的、適當的指導和啟發，而目前存在的一個普遍問題就是沒有將應用題與實際生活相聯系，也是學生理解閱讀較差的因素之一。

3.運算正確率低

高中數學具有一定的難度，對于應用題，一方面要理解題干意思，進行分析和思考，然后再進行運算，而當習題相對復雜的時候，學生對于習題的分析和計算能力往往變得更差。很多學生會因為復雜的數據而運算出錯，這是目前應用題課程中存在的一個普遍問題。

4.重視程度不夠

在我國，無論是國家的教育體制，還是學校及老師，歷來不重視數學實際應用的觀念。特別是對數學來說，實際應用通常不被重視，主要表現在：數學教學與實際應用脫節，學生學習與實際生活脫軌。

二、解決應用題課程的策略分析

1.加強學生思維能力的培養

加強學生思維能力的培養，重要的是進行一定的引導和強化。首先，要引導學生很好地利用其創建性的思維模式，強化學生的數學解題意識，一方面讓學生較好地對數學定理公式等基本知識有一個全面的理解和掌握，然后要聯系實際，將公式運用到實際的應用題中去。其次，要加強學生的空間思維的能力，這就需要教師引導學生進行一定的指導和訓練，譬如在應用題的解題過程中需要閱讀理解題干，然后要在腦中進行模擬，套用已學的公式和定理，找出相對應的數學模型，對題中信息進行定量及定性分析，最后建構數學模型。通過這種訓練，把應用題題中信息轉換成數學公式、模型、圖像等，可以很好地鍛煉學生的思維能力和閱讀理解能力，也提高了學生解答數學應用題的水平。

2.開創生活化的教學方式

重視學生的應用意識擴展是新課程標準中的一個要點，因此要加強學生對數學應用價值的認識，增強學生的應用意識，提高學生解決實際問題的能力，開創一種生活化的教學方式，是目前高中數學應用題課程的一個重點。在高中數學教學課程中，教師不僅僅只是傳授知識和方法，還要進一步將生活中的實際問題運用到課堂學習當中，指導學生利用數學理論和模型去真正解決生活實際問題。設定專題，選擇實際生活中的問題進行研究和探索，同時在過程中，教師應利用這個契機，一方面鞏固所學知識，另一方面讓學生更深層次地感受數學的魅力，進而激發學生對于數學的興趣和積極性。

3.增強學生的建模能力

應用題的建模過程可以說是一個輸入、存儲、處理并輸出信息的過程，先要對題干表達的意思進行閱讀理解，就是將其中的語言加工成數學公式和符號，然后建立實際的數學模型。但是要注意在解題的過程中要加以正確的的分析和探究，并且進行經驗規律的提取和總結，這樣才能在反復的練習中提高解題訓練的能力和價值。數學應用題過程中需要教師加以正確的引導，特別是引導學生的領悟能力的提升，并在此基礎上促進建模能力的提高。

4.學校開發特色課程

開發適合學校、適合學生的數學應用題課程，培養學生去觀察、去探索、去追求身邊生活的數學，針對教材將生活中的問題加以解決尤為重要，所以學校可以開發自己的教科書和開設具有特色的數學課程，來培養學生的興趣和思考。使學生在學習過程中充滿興趣，樂于學習、善于學習、積極學習。在教學中要培養學生尋找、發現生活中的數學問題，并解決問題。所以數學教師應該養成在生活中找尋素材，創設習題，讓學生在這些獨特的習題和材料中學習數學知識、感受數學的價值、掌握數學技巧等，使原本乏味的內容和公式具有趣味和實際意義，煥發鮮活的力量。

三、結論

總之，雖然高中數學應用題課程目前還存在一定的問題，但學生學習的過程還是可以避免這些不足，尋求一定的規律，教師要在教學實踐不斷總結經驗和方法，給學生正確的引導和幫助，減輕一些問題帶來的影響，探索更加行之有效的教學方案，并不斷創新和總結，來提高學生的解題能力、學習能力，并使學生在學習過程中充滿積極性、開創新和主動性。

第8篇：高中數學公式范文

【關鍵詞】高中數學；趣味性；學習方法

數學是一門較為嚴謹科學，其程序化水平比較高.盡管高中數學也與人們的生活有著一定的關系，但是一般的高中生很難理解這種關系，尤其是高中數學中許多公式和定理更是讓許多高中生覺得非常枯燥，缺乏趣味性.許多高中學生都認為高中數學在實際的生活中基本上沒有用處，只是為了應付高考而不得不去學習，更不知道該如何去學習好數學這門課程，這就需要老師在數學教學的過程中為學生營造一種充滿趣味性的課堂環境。

一、通過數學史故事增強高中數學課堂趣味性

數學這個學科有著十分悠久的發展歷史，也發生過許多趣味性的故事，這些故事往往能夠激發學生的好奇心和學習數學的興趣.所以高中教師在數學課堂中可以將數學定理、數學公式等被發現和被證明的過程中發生的一些故事告訴學生，這樣能夠激發高中學生對于數學學習的興趣，也可以為學生講述一些數學家以及其他歷史名人刻苦學習數學的故事等來增強高中數學課堂的趣味性.這種教學方式與以往的單純地將公式定理等數學知識堆砌在學生面前的教學方式相比有著很高的優越性，在激發學生學習數學知識興趣的同時，也能夠拓寬學生的知識面，有助于學生數學學習水平的提高，對高中學生綜合素質的提高有著重要的意義。

二、巧用數學趣味題增強高中數學課堂趣味性

當前的高中數學教材在每節課程之前都會有一個便于學生理解的引入材料，這樣便于學生的預習和對本節課程的理解.這些引入材料一般都較為簡單，學生通過自主預習一般都能夠看懂，教師在講課的過程中若是重復講解會導致學生失去對本節課程聽課的興趣.但是教師可以仿照這種引人材料的方式為學生提供一些其他的趣味數學題來引入需要講解的課程，對于未知的探索欲望會激發學生對于數學課程的學習興趣.例如，在學習“排列組合”這節課程的時候，教師可以運用一些趣味數學題來引入：“甲乙丙丁四人參加一項特殊的接力賽，比賽要求有五次交接棒，但不要求每人都參加，只要相鄰兩棒不能是同一人即可，那么由甲擔當第一棒，乙擔當最后一棒，共有多少種交接棒順序？”這種趣味性較強的問題一般能夠較好地引起學生們的興趣，但是學生們由于沒有學習排列組合的知識，很難給出完整的答案，這樣就會激發學生對于本節課程的學習興趣，能夠更加認真地聽課和學習，希望能夠在學習本節課程之后得到正確的答案.這種通過趣味數學題引出課題的方式能夠較好地提高高中數學課堂的趣味性，也能夠鍛煉學生的發散思維能力，提高學生對高中數學課程學習的積極性。

三、實際運用中體會高中數學的趣味性

數學來源于生活，與人們的日常生活息息相關，當前許多學生都認為高中數學知識在實際生活中難以應用，所以對于高中數學知識的學習熱情不高，針對這種情況教師可以通過實際生活中的運用例子來提高高中數學課堂的趣味性，增強學生對于數學學習的熱情.例如，在學習“正余弦定理”這節課程的時候，教師可以將正余弦定理在日常生活中測量建筑物高度等具體的應用來激發學生的學習興趣，“怎樣測量泰山的高度”這種類型的問題能夠引起學生較大的積極性，泰山是人們熟知的一座高山，那么怎樣測量它的高度呢，學生們會自己想出各種辦法去測量，但是同時又會覺得自己想出的辦法是不合理難以實現的，這時候教師就可以將學生們的思路引入到本節課程的學習中，告訴學生們只要好好學習本節課程就能夠學會測量泰山的高度，這樣學生們就會更加仔細地聽課.這種將數學知識與實際生活中的應用結合起來的教學方法，能夠將高中數學教材中那些枯燥無味的抽象定理知識轉化為與同學們實際生活較為貼近的內容，可以消除學生對于數學課程的煩躁感，讓學生意識到高中數學課程中的學習內容是在實際生活中有著非常大的用途的，既能夠增加高中數學課堂的趣味性，也能夠讓學生更加專注地投入到課程的學習中，體會數學課程中的樂趣。

四、運用趣味性的高中笛Ы萄模式

第9篇：高中數學公式范文

關鍵詞：高中數學；課堂效率；新課改

一、高中數學的主要內容難點分析

根據我國教育部對高中數學教學的要求及高中教科書、高考主要考查內容分析，我國高中數學的主要內容可分為以下四個部分。

（一）集合與函數。集合與函數是高中數學的起步階段，起到初中數學與高中數學承接作用。首先從難度上來說，集合與函數是高中數學相對較為簡單的重要內容，從而使得剛升高中的學生開始適應高中數學，但集合與函數又在很大程度上區別于初中數學，由于對集合與函數的學習，將會大大開闊學生的數學視野，也為學生對以后高中數學的學習做好鋪墊。

（二）三角函數。三角函數是高中數學的主要難點之一，其涉及大量的三角函數公式，不僅要求學生記住這些復雜的求解公式，還要求學生能夠綜合運用這些公式進行求解。因此，不論是在教學中還是在后來高考的復習階段，三角函數都成為老師和學生著重講解、復習的內容。

（三）不等式、數列、復數、排列組合、二項式定理。這一部分包含眾多高中的數學知識點，其可以是相對獨立的單元，但同時又有著共同的特點，那就是對高中數學最重要知識的學習和在等號左右兩邊更加深刻地學習數學。這一部分內容涉及的數學范圍相對較廣，難度也有所下降，但對學生的綜合數學知識的運用要求較高。

（四）立體幾何、平面解析幾何。這一部分內容也是高中數學的主要重點、難點之一。立體幾何強調了學生的思維意識，大大地提升了學生的數學空間思維能力；平面解析幾何則再更加詳細更加深入地開發了學生的思維能力，只有掌握好扎實的數學基礎，才能在平面解析幾何中游刃有余。

二、我國高中數學課堂教學中存在的問題

（一）教學方法單一。在我國目前的高中數學課堂教學中，幾乎都是老師對教材中的內容以及相關的試題不斷地進行講解、分析、計算，幾乎每一節數學課學生都是在聽講和做習題中度過。這主要是和數學的教學內容有關，數學基本上都是以計算為主，老師講課時也只好按部就班，單調的課堂教學和復雜的數學公式容易引起學生的精神疲勞，影響聽課效率。

（二）學生數學興趣不高。興趣是學生學習的主要動力之一，由于數學不同于語文的語言鍛煉、英語的口語交際、化學的實驗操作等，高中數學的學習主要表現在計算紙上和思維之中，這要求學生在學習數學時就必須要靜下心來慢慢學，面對這樣多彩的社會，很多學生對數學的興趣并不是很高，從而在一定程度上影響到課堂教學效率。

（三）忽略學生自身發展。高中數學所涉及的重點、難點較多，很多學生對某一章節的數學知識掌握就相對較好，而對其他的章節就處于摸不著頭腦的狀態。如有的學生對三角函數這一部分的知識點非常熟練，能夠輕易地解決與三角函數相關的問題，但其對立體幾何卻無所適從。在這樣的情況下，為了趕上教學進度，老師常常會忽略學生自身的l展，導致一部分學生的數學知識掌握不均衡。

三、提升高中數學課堂教學效率的方法

（一）活躍課堂氣氛。對于枯燥的數學內容，在教學中要活躍課堂氣氛相對較難，但正是由于這種枯燥的內容，才更有必要活躍課堂教學氣氛，帶動學生的思維，消除學生的疲勞感。在適當的時期，可以借助網絡中幽默的數學語言進行教學，如“你是我的對稱軸，沒有你，我找不到另一半的自己”，學生正處于青春發展階段，恰當引出此話題，不但能活躍課堂氣氛，還能形象地使學生了解數學知識。

（二）提升教師個人魅力。老師的個人魅力是學生學習這一門課的主要動力，老師的個人魅力通常表現為老師個人的才能、課堂幽默感、認真負責的教學態度、對學生的關心和包容等，據調查顯示，學生對老師有好感，也會在一定程度上提升學生對老師所教課程的好感。因此，在平常的課堂教學中，老師應當提升個人魅力，不能使全部學生對老師有好感，但能夠使一部分學生對老師產生好感，這就可以在一定程度上帶動這一部分學生的學習興趣，從而影響周圍學生。