全等三角形教案精選(九篇)

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第1篇：全等三角形教案范文

[關鍵詞] 鉆研教材；解讀課標；以生為本；有效課堂；全等三角形；案例評析

隨著新課改的不斷推進，應該說大部分教師能自覺運用新理念指導教學活動，在課堂上能創(chuàng)設具體的教學情境，引導學生親身參與各種形式的學習活動，運用已有的知識經(jīng)驗主動構建新知，使其得到全面協(xié)調(diào)發(fā)展。但在教學中很多教師處理“老師眼中很簡單的數(shù)學知識”的教學時，過分草率，不去解讀對應課標，不去鉆研教材，不為學生著想，簡單地“教”，最終教學效果大打折扣。下面是筆者對一位教師教授人教版全等三角形第一課時的教學過程評析。

一、全等圖形概念

1.師：（出示兩張事先準備好的全等四邊形紙片，在學生面前將兩張紙片正面慢慢重疊）這兩張紙片現(xiàn)在是什么情況？

生齊答：重疊，重合，完全重合……

師：（在學生面前將兩張紙片反面慢慢重疊后）這下我們可以真正確定這兩張四邊形紙片……

生：完全重合。

師：完全重合，也就是說這兩張紙片的大小？形狀？

生：大小相同，形狀相同。

評析：僅憑正面就判斷兩個圖形完全重疊是不全面的，因為存在大紙片在前面把后面小紙片遮蓋住的情況。而老師在這個環(huán)節(jié)并不急于糾正學生的判斷，而是通過反面的事實演示再次說明“正反兩面都是完全重疊的才是完全重合”。一是多角度觀察思考問題，避免思考片面性；二是眼見為實，讓學生體驗什么是完全重合。

2.教師出示兩張事先準備好的全等三角形紙片依照“1”中教學過程，讓學生體驗“大小相同、形狀相同的兩個三角形完全重合”。

評析：通過“1”中的經(jīng)驗教訓，學生不再僅憑“一面”就輕易判斷兩個圖形完全重合，“多角度思考數(shù)學問題”在此得到即時遷移應用。

3.師：（出示事先準備好的大小相近的梯形紙片和矩形紙片）這兩個四邊形是否會完全重合呢？

生：會。

生：不會。

生：不一定。

師：“會不會”我們可以怎樣來證明？

生：把兩張紙片重疊一下。

師：很好，用實踐來證明是一種很好的方法。（教師慢慢將兩張紙片重疊后，將正反兩面展示給學生看）

生：這兩個四邊形不完全重合。

師：盡管它們形狀是四邊形，但？

生：大小不一樣。

評析：學生經(jīng)歷猜想、驗證、得出結論。

4.師：分別分組出示大小不同的矩形紙片、大小不同的三角形紙片依照“3”中教學過程，讓學生體驗“形狀相同、大小不一的兩個圖形不完全重合”。

師：要使兩個圖形完全重合，必須具備什么條件？

生：形狀要相同，大小要相同。

師：我們把這樣“形狀相同、大小相同”完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。

評析：從“能夠完全重合”的字面意思上很容易理解什么是全等圖形。但因為如此簡單，許多教師處理這個環(huán)節(jié)時，一句話帶過。事實上，在學生的眼里，數(shù)學世界中的所謂“能夠完全重合”到底是什么樣的完全重合卻并不很清楚。教參明確提出“通過具體例子引出本章研究主題――形狀、大小相同的圖形，然后讓學生通過操作、觀察得出形狀、大小相同的圖形的特征：放在一起能夠完全重合，由此引出全等的概念”。教師將這一理念落實，層層體驗，讓數(shù)學知識、過程與方法、思維與能力很好地走進了學生的數(shù)學世界中。

二、全等三角形的相關概念

1.師：（將兩塊一樣的三角板重疊在一起）這兩塊三角板可以說是什么圖形？

生：全等圖形。

師：我們把“能夠完全重合的兩個三角形”叫做全等三角形。

評析：由于學生充分體會了全等圖形的概念，對于全等三角形的概念自然輕松入門。

2.師：介紹全等三角形的有關概念

①用全等符號“≌”表示兩個三角形全等（突出對應頂點要對應書寫）；

②全等三角形對應頂點、對應邊、對應角。

評析：教師用不同顏色的線條表示不同的對應邊、角，降低學生對圖形識別的難度，逐步培養(yǎng)學生識圖能力；規(guī)范學生書寫，注重幾何語言規(guī)范性。

三、經(jīng)過“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)”后的兩個三角形是全等三角形

1.師：（將兩塊完全重合的三角形紙板在黑板上慢慢平移拉開，如圖甲）這是圖形的什么變換？

生：平移。

師：現(xiàn)在平移前后的ABC和DEF會全等嗎？

生：會。

師：請大家把這對全等三角形用符號表示出來。并一一寫出對應角、對應邊。

（師巡查、輔導、提問、糾正）

2.教師依照“1”中的教學過程分別講解“翻折、旋轉(zhuǎn)”（如圖乙、丙）。

3.師引導學生梳理歸納“甲、乙、丙”。

（1）經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形有什么關系？

（2）如果兩個三角形全等，則這兩個全等三角形對應的邊、角有什么關系？

評析：考慮到學生認知水平，學生初學全等三角形，對“對應頂點、對應角、對應邊”快速識別難度往往很大。教師基于此，用來做教具的兩個全等三角形紙板的三個角大小區(qū)別明顯，三邊長短明顯，大大降低學生識圖難度。同時，教師不遺余力，讓學生見證“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)”前后的兩個圖形仍然是全等圖形，并進一步得出全等三角形的對應邊、對應角相等。面向全體，以“基本知識、基本技能為主”，以生為本得到了很好落實。

四、課堂小結

1.師：本節(jié)課我們學習的數(shù)學新知識是？

生：全等圖形、全等三角形。

師：全等的條件是？

生：能夠完全重合。

師：或者？

生：形狀相同、大小相同。

2.師：全等三角形有什么作用？

生：對應邊、對應角相等。

師：常見的圖形變換中，有哪些情況是全等的？

生：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)。

3.師：在找全等三角形對應邊、對應角特別要注意什么？

生：大角對大角、小角對小角、大邊對大邊、小邊對小邊。

師：在有重疊或交叉時，還要特別注意什么？

生：對頂角、公共邊、公共角等。

第2篇：全等三角形教案范文

教學建議

知識結構

重點、難點分析

相似三角形的性質(zhì)及應用是本節(jié)的重點也是難點．

它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究．相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具．

它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．

教法建議

1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等

2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答

3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

（第1課時）

一、教學目標

1．使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．

2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題．

3．進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想．

4．通過相似性質(zhì)的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學后教，達標導學

三、重點及難點

1．教學重點：是性質(zhì)定理1的應用．

2．教學難點：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關知識的綜合運用．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學步驟

［復習提問］

1．三角形中三種主要線段是什么？

2．到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質(zhì)？

3．什么叫相似比？

［講解新課］

根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例．

下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）．

建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1．

性質(zhì)定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比

∽，

，

教師啟發(fā)學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學生自己完成．

分析示意圖：結論∽（欠缺條件）∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上兩種情況的證明可由學生完成．

［小結］

本節(jié)主要學習了性質(zhì)定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．

第3篇：全等三角形教案范文

一、教學目標

1．使學生了解直角三角形相似定理的證明方法并會應用．

2．繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學生對類比數(shù)學思想的認識和理解．

3．通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．

4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．

二、教學設計

類比學習，探討發(fā)現(xiàn)

三、重點及難點

1．教學重點：是直角三角形相似定理的應用．

2．教學難點：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路．

四、課時安排

3課時

五、教具學具準備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學步驟

［復習提問］

1．我們學習了幾種判定三角形相似的方法？（5種）

2．敘述預備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學生默寫）．

其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）

3．什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？

【講解新課】

類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學生試推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．

已知：如圖，在∽中，

求證：∽

建議讓學生自己寫出“已知、求征”．

這個定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理l、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到．應讓學生對此有所了解．

定理證明過程中的“都是正數(shù)，，其中都是正數(shù)”告訴學生一定不能省略，這是因為命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題．

例4已知：如圖，，，，當BD與、之間滿足怎樣的關系時∽．

解（略）

教師在講解例題時，應指出要使∽．應有點A與C，B與D，C與B成對應點，對應邊分別是斜邊和一條直角邊．

還可提問：（1）當BD與、滿足怎樣的關系時∽？（答案：）

（2）如圖，當BD與、滿足怎樣的關系式時，這兩個三角形相似？（不指明對應關系）

（答案：或兩種情況）

探索性題目是已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關系式．”

這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對培養(yǎng)學生研究問題的習慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學生了解這類問題的思考方法，不應提高要求或增加難度．

［小結］

1．直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用．

2．讓學生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法．

3．關于探索性題目的處理．

第4篇：全等三角形教案范文

一、利用豐富的電子資源庫，優(yōu)化課堂教學設計

優(yōu)化課堂設計是提高課堂教學效率的前題，課堂教學設計是教師在備課的過程中，系統(tǒng)的分析教學內(nèi)容，研究教學對象，確定教學目標，選擇適當?shù)慕虒W方法和媒體設計解決問題的步驟、分析評價結果的過程。人們常用一桶水和一杯水的關系來形容教師為上好一堂課所應具備的廣博知識和豐富內(nèi)涵。因此我平時注意對互聯(lián)網(wǎng)上信息的查閱和保存，逐漸建立了自已的資源庫，以提高備課效率，增大信息量。

(一)電子化的備課筆記

采用計算機排版的備課筆記，其優(yōu)點是有利于在教學法中隨時根據(jù)實際需要增、減和更新授課內(nèi)容，同時保證教案的完整性，并可以更好滿足多媒體等現(xiàn)代化教學手段的需要，方便制作多媒體授課課件。可通過適當?shù)呐虐妫诖蛴「迳峡梢匀鐐鹘y(tǒng)的備課本一樣預留足夠空間用于對授課內(nèi)容進行適當補充以及采用不同顏色進行標記，方便課堂講授。教案還可以適當調(diào)整后拷貝給學生，使學生在上課時能將主要精力放在聽課而不是記錄上，提高教學效果。此外，也可以適當減輕次年的備課工作量，原則上只需要根據(jù)上年的各種記錄及學科的發(fā)展在計算機上適當增加或減少內(nèi)容即可。

(二)豐富多彩的數(shù)碼影像資料

數(shù)學所涉及的常為一些抽象的、描述性的內(nèi)容，按傳統(tǒng)方式進行授課學生不易直觀理解和接受。為此我利用空余時間用powerpoint等工具制作了許多課件，用圖像、影音文件等資料豐富課件內(nèi)容，同時，用網(wǎng)上下載的一些關于數(shù)學的FLASH 小游戲，以便在課堂上讓學生參與互動。

第5篇：全等三角形教案范文

關鍵詞：數(shù)學課堂；誤區(qū)；對策

隨著課改的不斷深入，新課改背景下初中數(shù)學課堂教學出現(xiàn)了嶄新視界。但與此同時，在具體運用新理念與數(shù)學課堂教學的融合過程中，一部分教師走入了誤區(qū)。筆者認為，這是由于教師對新課程理念的把握有失偏頗，源于教師“跟風”、“標新”的極端教學思想，從而導致在認識上的極端化和做法上的片面性。下面是筆者對新課程理念下的初中數(shù)學課堂教學實踐的幾點思考，希望同行可以就這個話題相互探討。

誤區(qū)一：情境——數(shù)學教學美麗的外衣

對教學情境的關注是新課程教學模式構建中的核心話題。《義務教育數(shù)學課程標準》指出：讓學生在生動現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學。于是，在新課程初中數(shù)學教學中，華麗的包裝加上精彩的語言，“情境”成了扮美課堂的亮點。細細品味有些情境，總讓人產(chǎn)生異樣的感覺。某位老師在教“全等三角形”第一課時，為了在數(shù)學課堂上體現(xiàn)新課程理念，他創(chuàng)設了如下情境：老師先問學生，利用手中的一張紙用什么方法能剪出一對全等三角形？學生一個個都踴躍舉手，老師讓一個學生上講臺去演示怎么剪，此時下面每個學生也按照自己的方法剪出了一對全等三角形。到本節(jié)課結束，學生剪出的全等三角形就再沒有發(fā)揮它的作用了。學生真得喜歡這些莫名其妙的不速之客嗎？靜心反思，這樣的情境除了外表華麗花哨、吸引無意視線外，對于激發(fā)學生的有效興趣、引發(fā)學生的問題意識、誘發(fā)學生的探究潛力是毫無裨益的。于是，我就思考：情境只是數(shù)學教學美麗的外衣嗎？

對策：要避開這樣的誤區(qū)，我們首先要明白什么是情境？情境是聯(lián)系生活現(xiàn)實與數(shù)學邏輯之間的重要橋梁，是將凝固的課程知識轉(zhuǎn)化為鮮活的生命形態(tài)的重要載體。鑒于這樣的考慮，筆者認為在上面那堂課中，老師可以在課堂上讓學生把剪出的全等三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的圖形變換來拼出各種各樣的全等圖形。這樣一方面可以培養(yǎng)學生的動手操作能力，另一方面可以形象地讓學生認識到變幻不同的全等三角形的原型。接著可以讓學生針對不同的全等圖形說出對應邊和對應角。這樣做可以讓學生發(fā)現(xiàn)情境內(nèi)容與自己密切相關，意義學習便會油然發(fā)生。

誤區(qū)二：預設——課堂生成精彩的“攔路虎”

“動態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一。這就要求教師在課堂教學中不再是機械地執(zhí)行預先設定的教案，而是關注學生在課堂中富有創(chuàng)造性和差異性的真實發(fā)展歷程，真正滿足學生作為學習主人的需要。可是在實踐操作中，很多教師的潛意識里還是信任自己的預設程序，害怕學生的現(xiàn)場生成。他們認為，學生在課堂現(xiàn)場的即時生成，會成為阻擋預定方案順利推進的障礙。某位教師在教“平行四邊形”這節(jié)公開課時，由舊知引出新知，創(chuàng)設了如下情境：

師：（老師微笑著問）到目前為止，我們學過哪些平面圖形？

生1：有三角形、長方形、正方形。

師：還有其他的圖形嗎？

生2：還有梯形、直角三角形、平行四邊形、圓形。

師：很好。那么，在這些圖形中你覺得哪些圖形比較特殊？為什么？

生3：我覺得三角形和直角三角形，因為它們是由三條邊組成的。

師：（這時老師比較著急）還有不同的意見嗎？

生4：我覺得是圓形，因為它的邊是彎的，其他的都是直的。

師：（時間在一分一秒地過去，老師著急得面無表情，因為學生的答案總是回不到老師預設的軌道上來）你們再仔細思考一下，還有哪一類圖形比較特殊？

……

上述過程中綻放著思維靈動的光芒，但是這些精彩真實的現(xiàn)場生成，由于教師現(xiàn)代設計觀念的缺失，被輕描淡寫地化為烏有了。對這位教師而言，只有符合他原先預設的分類思路，才是有效的思路，對學生有創(chuàng)意的想法置之不理，哪怕學生有勝過教師的獨到見解也不給予鼓勵，在潛意識里依然存在對學生、對課堂強烈的控制欲和支配欲，希望學生沿著自己事先設定的思路回答問題，最后“圓滿”地實現(xiàn)預定目標。如果我們的教學活動像上述老師一樣被預設的教案所左右，課堂中再好的動態(tài)生成的教學資源也會白白地流失。那么，“預設”就真的成了課堂生成精彩的攔路虎了。

對策：基于上述活生生的例子，那么如何來看待生成？如何對課堂中生成性資源的適當評價進行引導、挖掘、升華呢？這就要求我們教師在教學過程中做到：心中有案，行中無案，寓有形的預設于無形的動態(tài)教學中，真正融入互動的課堂中，以靈動的教育機智隨時調(diào)整教學進程，在生成與構建的理念下，以教師教學方式的改變促進學生學習方式的改變，凸顯課堂教學的動態(tài)生成性，實現(xiàn)師生生命在課堂中的真正涌動與成長。這是課堂教學理念對傳統(tǒng)的超越，更是課堂教學理念新的追求。這樣一來，課堂教學才能充盈生命成長的人文韻味。

誤區(qū)三：合作——學習方式養(yǎng)眼的點綴

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。“合作學習”由于其在豐富課堂交往方式、擴展信息交流維度、培養(yǎng)溝通協(xié)作素養(yǎng)等方面的突出優(yōu)勢，受到了新課程教學方式的眷顧與青睞。然而，由于理念的缺失和操作的異化，有些數(shù)學課堂中的“合作學習”正逐漸走向“標識化”。有一位老師在上“一次函數(shù)的圖象”時，為了讓學生通過畫一次函數(shù)的圖象而總結出一次函數(shù)的圖象是一條直線，這位老師精心設計了這個環(huán)節(jié)：他首先讓學生舉例說出哪些函數(shù)是一次函數(shù)，然后讓學生四人一組組成一個合作小組，然后選取黑板上的一個一次函數(shù)來畫圖象。筆者在聽這節(jié)課時，注意了一下學生的合作過程，因為四個人一組合作完成一個函數(shù)圖象，在畫圖過程中有的組只有一兩個人在思考，其他的人都閑在那里，無事可做。有的組甚至在為了誰來畫圖而爭吵。我不禁思考：為什么在合作過程中會有人開小差？為什么會有人在爭吵？原因定然是小組內(nèi)沒有合理分工，還有就是畫圖這個工作量太少，沒有必要合作。因此這個合作是沒有效果的，合作學習最突出的價值就被抹殺了。從中留給我們的思考是：“合作”只是學習方式養(yǎng)眼的點綴嗎？

對策：合作學習是一種學習方式，是否采用要根據(jù)學習內(nèi)容而定，關鍵是要看實施的效果。筆者認為，為最大限度地發(fā)揮合作學習的本質(zhì)優(yōu)勢，教學設計應著重關注以下三條策略：一是做好合作準備。在小組合作學習之前，教師一定要留給學生充足的獨立思考的時間，學生必須對所需要研究的問題有初步的認識和了解，然后再進行小組合作學習。二是明確合作目標。在小組合作之前，教師要讓學生明確小組合作的目的是什么、通過合作要達到什么目標、各自在小組合作中擔任什么角色、需要完成什么任務，從而讓學生有的放矢地進行小組合作學習。這樣一來，就不可能出現(xiàn)類似案例中“開小差”“爭吵”這樣的尷尬場景。三是形成合作機制。在小組合作的過程中，組內(nèi)成員應該有明確的分工，每一個合作小組都要有一名“領頭羊”負責組內(nèi)活動的組織與協(xié)調(diào)，確保合作學習有序進行，保證組內(nèi)成員有平等的參與機會。合作學習是課堂教學中的一種方法，而不是教學方法的全部，并非任何時候都可以進行合作交流，“好鋼還要用到刀刃上”，只有務必通過合作學習才能達到最佳教學效果的時候再安排這一環(huán)節(jié)。

在新課改不斷邁向深入的過程中，數(shù)學教師應解讀理念的實質(zhì)，借助自身的反思、通過實踐的歷練，讓我們一同攜手深入學習，領會精髓，真正走出新課程教學的種種誤區(qū)，讓我們每位數(shù)學教師直向“新課改”，切實做到從學生的發(fā)展出發(fā)，在實踐中反思，在反思中成長，真正讓我們的數(shù)學課堂“新”起來，“活”起來，“實”起來。創(chuàng)造出“真實、開放、生成”的綠色新課堂，還課堂教學一片湛藍的天空！

參考文獻：

［1］丁伯榮.走進新課程［M］.南京：江蘇教育出版社，2002.

第6篇：全等三角形教案范文

關鍵詞：數(shù)學教學；改革；誤區(qū)；表現(xiàn)；糾正方法

目前，課堂教學的改革正呈蓬勃發(fā)展的態(tài)勢，并取得了顯著成果。然而，在教改實踐中仍存在幾個誤區(qū)，應引起我們的高度重視并認真糾正。 

一、初中數(shù)學課堂教學改革的誤區(qū)

誤區(qū)之一：以滿堂問代替滿堂灌。

有些教師在教學中把提問式教學與啟發(fā)式教學混為一談，導致課堂教學以滿堂問代替滿堂灌，問題設計欠合理化、科學化，提問隨意性大，缺乏精心安排，忽視對重點、難點的講解。啟發(fā)式教學就是在教師的誘導、點撥下，使學生通過親自嘗試探索，建立新舊知識之間的聯(lián)系，將新的知識納入到已有的認知結構中去的再發(fā)現(xiàn)過程。顯然提問式教學是貫徹啟發(fā)性原則的有效手段，但兩者不是等同的。提問不一定都有啟發(fā)作用，啟發(fā)性原則是否得到貫徹，不是看形式上的提問，而是看學生的心智活動是否達到頓悟。

誤區(qū)之二：以“少講少練”代替“精講精練”。

主要表現(xiàn)在教師對重點、難點內(nèi)容不進行深入分析講解，照本宣科；以學生模仿練習為主，練習的題目無針對性、概括性、層次性；重復題型多次出現(xiàn)，學生機械套用公式、定理，知其然，而不知其所以然，對知識前后之間聯(lián)系不清楚。例如，三角形全等的判定與直角三角形全等的判定之間的關系沒有講清楚，學生練習時套用書中公理，在判斷命題“（1）兩條邊對應相等的兩個直角三角形全等；（2）一個銳角和一直角邊相等的兩個直角三角形全等”的正誤時，用“HL”公理判為“×”。究其原因，是教師鉆研教材不深，講解不透，對“三角形全等判定公理適合直角三角形全等判定，反之不然”交待不清。所謂“精講”，就是以完成教學任務和學生實際水平為依據(jù)，以科學、藝術的教學方法為手段，作要言不煩的適度講解。所謂“精練”，就是以完成教學任務和學生實際水平為依據(jù)，以提高能力為目的，以科學、藝術的訓練措施為手段，做典型而又有針對性的適量練習。精講精練的要點是內(nèi)容精要、方法精巧、語言精練、難度適當、多少適量，決不是少講少練。

誤區(qū)之三：以《教師教學用書》代替?zhèn)湔n筆記。

在教學中，有的教師只看《教學用書》，不鉆研課標、教材，不精心設計課堂教學，以《教師教學用書》代替?zhèn)湔n筆記，從而導致課堂教學脫離教學實際，教學無針對性。事實上，《教師教學用書》與備課筆記是兩碼事，不能等同視之。《教學用書》用來幫助教師分析教材難點、把握教材的深度、提供處理教材的方法，是指導性參考用書。教師應根據(jù)自己的理論水平、學生實際情況來精心設計教案，把知識傳授和能力培養(yǎng)具體落實到每節(jié)課。《教學用書》是教學的宏觀指導，備課教案是教學的微觀落實，只有把宏觀指導與微觀落實統(tǒng)一起來，才能取得好的教學效果。

誤區(qū)之四：只重視教法改革而忽視學法指導。

多數(shù)中青年教師素質(zhì)較好，知識面廣，勇于改進教法，但在改進教法的同時卻忽視了學法指導，使教學效果不能長時間鞏固，學生解決問題的能力、自學能力提高不快。有的教師對學法指導缺乏深刻的認識和研究。而如何在教學中滲透學法指導是一個正在研究的課題，目前大家形成的共識是：學法指導可根據(jù)教學內(nèi)容、教學方法，不拘泥于形式，靈活處理。如在復習課中結合內(nèi)容向?qū)W生介紹常見的復習方法：對比小結法、歌訣概括法、回憶再現(xiàn)法。在培養(yǎng)學生智力過程中，教給學生有意注意和無意注意的方法；教給學生觀察數(shù)式和圖形特點；教給學生進行分析、綜合、對比、概括等思維活動的方法；教給學生圖示記憶、列表記憶、歸納記憶、例證記憶的方法等。總之，學法指導重在提高學生自己獲得知識的能力。

二、走出誤區(qū)的基本途徑

(一)加強理論學習，提高教師素質(zhì)，是走出誤區(qū)的保障

教師必須加強理論學習，認真鉆研數(shù)學教學法、數(shù)學教育學、教育心理學等基礎理論。在專業(yè)知識、理論方法上，要以“人有我新，人新我深”的進取思想為指導；在教學藝術上，要立足實際，不斷創(chuàng)新；在教學改革上，要認真研究，結合實際走“用中求實，仿中創(chuàng)新，先死后活再提高”的逐步發(fā)展的路子。把學習、教學、科研融為一體，不斷提高理論修養(yǎng)，克服教學改革中的盲目性。

（二）更新觀念，增強新的意識，是走出誤區(qū)的根本

教學觀念的更新是教學改革的先導，只有徹底摒棄陳腐僵化的教學思想，從全新的角度來認識、探索教學問題，才能使課堂教學改革具有生命力。首先，要更新教學觀念。如（1）過程暴露觀點：數(shù)學的教學過程應該是在教師指導下的再發(fā)現(xiàn)的過程，把怎樣思考、為什么這樣思考的道理及曲折尋找解題途徑等準確、鮮明、深刻地展示給學生；（2）反饋矯正觀念：沒有反饋的教學是盲目的教學，是脫離實際的教學。美國教育心理學家布盧姆認為：掌握學習策略的實質(zhì)，是群體教學并輔之以每個學生所需要的頻率的反饋與個別化的矯正性的幫助。

（三）要增強新的教學意識

第7篇：全等三角形教案范文

【關鍵詞】多媒體技術；數(shù)學；課堂教學； 教學效率

隨著信息技術的飛速發(fā)展和教育改革的不斷深入，我們越來越感覺到多媒體技術在教育教學中的重要性。媒體技術的發(fā)展豐富了教育技術的內(nèi)容，影響了教育技術觀念的演變，為學生的學習和發(fā)展提供了豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具；另一方面，實踐證明用媒體技術完全取代課堂教學的想法和做法，在基礎教育領域是不可取的。因此，在數(shù)學教學中，我覺得應結合數(shù)學學科和初中生的特點，充分發(fā)揮多媒體輔助教學的優(yōu)勢，盡量減少運用多媒體過程中存在的弊病，優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學，提高教學質(zhì)量。

1. 多媒體技術在初中數(shù)學課堂中的作用

1.1運用多媒體、創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣。

興趣是求知的重要動力。學生是學習的主體，教學課堂中應充分發(fā)揮學生的主體地位，要想讓學生能主動參與學習，積極思考，親自參加學習實踐，就必須首先培養(yǎng)學生對學習的興趣。在數(shù)學教學中如果把數(shù)學知識放在一個生動、活潑的情境中去學習，更容易激發(fā)學生的學習興趣，而多媒體計算機系統(tǒng)可展示優(yōu)美的圖像、動聽的音樂、有趣的動畫，是創(chuàng)設情境的最佳工具。因而在課堂教學中利用CAI圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點，創(chuàng)設良好的教學情境，能最大限度的激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生強烈的學習欲望。

例如，在教學《中位數(shù)與眾數(shù)》時，可以利用網(wǎng)絡資源和Flash制作一個人去買大號鞋的動畫故事，結果去好幾家鞋店都沒買到，然后提出：為什么大號鞋這么難買呢？我們能不能用數(shù)學知識來解答這個問題呢？在動畫中配以搞笑的對話、夸張的表情，加之是我們生活中常見的問題，能極大地激發(fā)學生的興趣，并調(diào)動起學生的學習積極性，使課堂教學收到較好的效果。

1.2利用多媒體課件輔助教學，突出重點、化解難點，提高課堂教學效率。

初中數(shù)學教學內(nèi)容中，不乏抽象且學生難以理解的內(nèi)容，傳統(tǒng)的教學手段單一、靜態(tài)，無法取得優(yōu)質(zhì)、高效的教學效果。我們可以利用計算機多媒體輔助教學，對教學中的重點難點進行文字、圖像、聲音和動畫等的處理，實現(xiàn)動態(tài)變化過程的直觀演示，把抽象轉(zhuǎn)化為直觀，使學生一目了然，輕松學習，從而他們學習的信心。

例如，《截一個幾何體》，在開始截一些簡單的幾何體，可以師生共同動手操作，但當問題越來越復雜時，學生不一定能在短時間內(nèi)操作成功，我們就可以用多媒體來幫助展示。如截正方體最多能截出幾邊形這個問題，學生很難想象最多能截出六邊形，用多媒體課件展示截出六邊形這一過程，以突破難點，讓學生加深印象，發(fā)揮多媒體的形象直觀的優(yōu)勢。再如在九年級上冊《概率的意義》中的擲硬幣的實驗，由于實驗條件及次數(shù)的限制，最后正面向上的頻率可能跟我們所期待的結果有一定的出入，但若用多媒體課件演示這個游戲，不但節(jié)約了時間，效果會更直觀。

再如：教學“三角形全等”這一章時，首先讓學生按已知兩邊和一夾角畫一個三角形，然后剪下，看是否能重合。而后用電腦出示一些形象的FLASH游戲，例如輸入三角形的夾角和兩邊，電腦便會自動生成三角形，輸入兩次數(shù)據(jù)后，便得到兩個三角形，拖動鼠標，看這兩個三角形能否重疊。成功后會得到電腦的夸獎：“真聰明”，同時觀察到物體的表面變成了另一種顏色。而沒有成功的學生會聽到電腦的提示：“不要著急，再來一次。”多媒體的這種設置不僅使做對的學生得到成功的喜悅也會使做錯的學生不氣餒從而產(chǎn)生積極尋求正確答案的意識。在電腦演示之后，教師提出問題一步一步引導學生回答出三角形全等的含義，學生會興趣盎然地討論、總結、歸納。使枯燥的概念化為具體的形象。

1.3增大教學的信息含量。

45分鐘的課堂教學有其不可克服的局限性。單純靠教師一支粉筆、一張嘴和一塊黑板這些傳統(tǒng)的教學模式是遠遠不夠的。多媒體介入課堂教學較好的解決了這一難題。多媒體技術“動”性強，因而傳遞信息量大、速度快，再加上交互性強，使高密度、大容量的訓練和信息交流成為可能，使學生在有限的時間內(nèi)盡可能進行較多的練習，進行理解和記憶。這樣，教師可以精心組織課堂中學生的學習活動，優(yōu)化了教師的教，也優(yōu)化了學生的學。

此外，在課堂上，對于板書量大的內(nèi)容，如平面幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答、文字量較多應用題，復習課中章節(jié)內(nèi)容的總結，填空題、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成。對于比較抽象，學生難于理解的內(nèi)容，如三角形內(nèi)角和定理的證明，三角形全等的判定，角平分線的性質(zhì)，對稱圖形的概念和性質(zhì)，尤其是九年級幾何部分的鑲嵌知識等，把這些知識編成電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內(nèi)容。從而使抽象的問題直觀化，既調(diào)動了學生學習的積極性，又培養(yǎng)了學生分析問題的方法。達到了化難為易的目的，從而提高教學效率。

2. 多媒體技術輔助初中數(shù)學教學應注意的問題

多媒體技術運用于數(shù)學學科是有一定難度的。初中是學生建立數(shù)學嚴密的邏輯思維的關鍵時期，我們的主要目的是通過教學訓練幫助學生構建科學合理的邏輯思維體系，進而運用到實際生活中來，這才是數(shù)學教學最終所要達到的效果。僅靠課件表面的生動恐怕是“治標不治本”，不能從根本上解決學生的學習興趣動力問題，也就難以達到數(shù)學教學的目的。因此，多媒體輔助數(shù)學教學要從最終目的著眼，從實際運用形式上著手，激發(fā)學生的學習興趣，實現(xiàn)理想的數(shù)學教學效果。

2.1精心設計課件，充分發(fā)揮多媒體教學手段的輔助作用。

多媒體課件的選用是為教學服務的。課件選用多少，選用什么材料，何時出示都必須考慮它對教學的促進作用。針對目前多媒體在使用時資料過多過濫過于亮麗導致影響學生思維，干擾教者思路這一現(xiàn)狀，我認為課件設計的資料應以少而精為好。在教學設計時，應拋開課件使用這一想法，而先去挖掘教材內(nèi)容，當確實需要補充資料，以彌補課文留白或突破教學重難點時，才去考慮課件的設計和使用。

2.2建立專用課件素材庫，讓多媒體時常陪伴在數(shù)學教學左右。

恰當選用多媒體教學手段對數(shù)學教學的促進作用是毋庸置疑的。可在平時教學中，我們雖然也有心采用多媒體課件，卻苦于不易找到合適的課件、材料。大部分教師制作課件的水平也有限，在教學、備課、批閱作業(yè)的間隙也無暇去精心設計每一個課件，而教學卻是每天都在進行的，合適的課件若能貫徹到每一節(jié)課的學習，對教者、學生來說，無疑會創(chuàng)設更好的學習氛圍。

2.3避免“華而不實”，注重啟發(fā)學生主動思考。

設計課件時忽視了其為教學服務，為學生學好知識服務的宗旨，濫用動畫，盲目添加大量的聲效、圖像，課件設計得很花俏，片面追求形式上的熱熱鬧鬧，結果學生的注意力被這些華麗繁復的場景給吸引，看似在積極認真聽課，實際上反而對學生學習新知形成干擾，產(chǎn)生負面影響。集嚴密性、邏輯性、應用性于一體的數(shù)學科學，其涵蓋著許多抽象的概念和嚴謹?shù)淖C明，而多媒體在形象化上有其獨特的優(yōu)勢，可以幫助學生進行有效的認知。因此，多媒體技術在教學中不應單純地追求漂亮的界面、新穎的動畫，而應注重其在數(shù)學教學中的實效性，設計出比傳統(tǒng)教學更富有啟發(fā)性的教學課件，啟發(fā)引導學生在參與中自覺不自覺的展開想象力，通過積極思考培養(yǎng)和提高學生的能力。

2.4防止“喧賓奪主”，真正體現(xiàn)學生主體地位。

著名教育學家葉瀾教授有過這樣一段描述：“上課是執(zhí)行教案的過程。教師期望的是學生按教案設想作出回答，教師的任務就是努力引導學生，直到得出預定答案。學生在課堂上實際扮演著配合教師完成教案的角色。于是，我們就見到這樣的景象：課堂成了演出'教案劇'的舞臺，教師是'主角'，學習好的學生是主要的'配角'，大多數(shù)學生只是不起眼的'群眾演員'，很多情況下只是'觀眾'與'聽眾'。”這就告訴我們不能忽略學生在認知活動中的主體地位。而現(xiàn)代的多媒體輔助技術可以幫助我們創(chuàng)設豐富靈活的數(shù)學學習情景，讓學生參與到數(shù)學的活動中，甚至是自做課件，可以更好地發(fā)揮他們的主動性，更好地促進認知。優(yōu)秀的多媒體課件還可發(fā)揮其他教學功能，為學生創(chuàng)造深厚的學習氣氛，活躍學生的創(chuàng)造思維，充分發(fā)揮主體的自主活動、分析問題的能力。

總之，利用多媒體來進行教學，不僅激發(fā)了學生的學習熱情，培養(yǎng)了學生的素質(zhì)，而且提高了教學的效果。我們要把傳統(tǒng)教學和多媒體技術有機地結合起來，根據(jù)不同的情況進行靈活選擇，讓多媒體技術更好地服務于數(shù)學教學，只要在教學中，恰當?shù)剡\用多媒體技術，就能有效地幫助學生學好數(shù)學使“講堂”變?yōu)椤皩W堂”，讓學生在數(shù)學的海洋中盡情遨游！

參考文獻

[1]周曉娟o信息技術教育，2007年

第8篇：全等三角形教案范文

一、培養(yǎng)學生課前預習數(shù)學的習慣

中學數(shù)學與小學數(shù)學存在很大的差別，不再是簡單的算術問題而是更深層次的挖掘數(shù)學。對于中學生來說，只有通過好好預習新課，才能夠在課堂上發(fā)現(xiàn)自己的問題。課前預習數(shù)學教材相關內(nèi)容可以培養(yǎng)學生自主學習的能力，還能夠讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魅力激發(fā)學生的學習興趣。在教師講課過程中，學生可以了解數(shù)學的內(nèi)容，不至于丈二和尚摸不著頭腦。通過預習，學生可以把教材中的重點進行查看，對于自己不懂的地方可以上課重點聽，節(jié)省了學生學習的時間。比如在幾何圖形的學習中，直角三角形的公式學生可以先了解一下，在書上畫出公式用重點符號標記，=+、c=、S=ab，其中要認清楚a、b是直角邊、c是斜邊、s是面積。

把課前預習放到數(shù)學課堂教學之前，可以讓學生了解課前學習對學習數(shù)學的重要性。教師給學生布置課前預習的任務，可以優(yōu)化數(shù)學課堂，提高中學生學習數(shù)學的質(zhì)量，教師在講解的過程中也可以輕松一些。數(shù)學課前預習可以培養(yǎng)學生獨立自主的學習能力，把書本知識與實際生活相聯(lián)系培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。讓學生可以自己去發(fā)現(xiàn)預習數(shù)學中的問題，學會自己思考找到解決問題的辦法。培養(yǎng)中學生有良好的數(shù)學學習習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。如果學生沒有提前預習數(shù)學課本的習慣，在課堂學習中就會遇到阻礙，不了解一些基本概念，對教師的講課方式會產(chǎn)生厭倦情緒，失去學習數(shù)學的興趣。預習數(shù)學不單是畫出概念即可，還應該理解數(shù)學知識，不應該死記硬背。數(shù)學的學習不像文科一樣，可以采取背概念即可，數(shù)學的學習是一種理解記憶的學習通過自己的理解推導出公式。為了保證中學生預習數(shù)學的質(zhì)量，可以在理解概念的基礎上先做一下課后習題，檢驗一下自己理解的是否透徹。課前預習不僅可以使學生的數(shù)學成績有所提高，還能夠教會學生怎樣去學習數(shù)學。教師要在數(shù)學教學中，讓學生做好課前預習的工作，把課前預習的好習慣落實到每一堂課中，慢慢的把數(shù)學學習習慣融入到中學生的學習中。

二、引導學生課中聽課

數(shù)學教學過程中，學生認真聽課很重要。但是有些學生不會聽課，學習的成效不好。為了讓學生能夠擅于去聽課，需要教師去引導學生。首先在聽數(shù)學課的時候要專心，其次是要學會抓住數(shù)學的重點，把重點做好筆記。教師在課堂上反復強調(diào)的知識點，就是每節(jié)課的重難點，中學生在聽課的時候，要把不理解的地方進行標注，課后可以找教師再次進行講解，把筆記用不同顏色的筆區(qū)分開。把課前預習的不懂的知識點，可以在上課的時候認真聽講，要是還是不明白就要立馬向教師詢問，學會主動探索數(shù)學知識。

在數(shù)學課上要學會思考教師提出的問題，好好的鉆研問題。課上可以把教材后面的習題認真完成，把學過的知識點進行轉(zhuǎn)化。在做題的過程中遇到不會的習題，通過不同的解答方法來提高自己的聽課效率。教師在講課的過程中，經(jīng)常會有一些中學生聽不懂數(shù)學知識，教師沒有認識到中學生的學習心理，只是一味的講，導致中學生的聽課效率低。在中學數(shù)學課中，教師一般都是都會對學生進行提問，或者讓學生對問題進行合作式探究。教師可以通過學生回答的問題進行總結，教師可以針對學生在學習過程中的問題，幫助學生解答遇到的問題，引導中學生學習數(shù)學。

三、指導學生課后反思

中學生在數(shù)學學習過程中，要學會自我反思。在課前預習與課中聽課都要學會反思，在課前可以把數(shù)學知識點進行總結并記錄在本子上，把重點的概念分類。比如在初中數(shù)學中主要分為代數(shù)和幾何兩大類，可以把記事本分為兩部分來寫，在幾何題中可以把教師教給的解題技巧記錄下來。在證明兩個角相等的時候，要牢記兩全等三角形的對應角相等、同一三角形中等邊對等角、等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。

中學生的課后反思也是一種學習習慣的培養(yǎng)，課后反思有利于學生及時的鞏固數(shù)學知識。課后反思就相當于教師教案的反思，中學生可以把在學習過程中遇到的數(shù)學問題記在書本上，找到相應的解答方法，同一道數(shù)學題有不同的解法，學生可以通過不同的解題方案找到適合自己的方法，在數(shù)學解題中節(jié)省時間，提高中學生的數(shù)學水平。在反思的過程中，學生要學會認識到自己的不足，學會獨立完成課后作業(yè)，養(yǎng)成獨立思考的習慣。中學生可以在學過一章的知識以后，把整章的知識點進行匯總，挖掘它們的內(nèi)在聯(lián)系，可以使自己清楚的認識到數(shù)學知識都是環(huán)環(huán)相扣的，如圖，點E在三角形外部，D在邊BC上，DE交AC于F。若∠1=∠2=∠3，AC=AE。求證三角形ABC全等于三角形ADE。在解題中要認識到角和邊的關系，從而證明出兩個三角形全等。若三角形ABC全等于三角形ADE，則三角形ADE可視為三角形ABC繞A逆時針旋轉(zhuǎn)∠1所得，則有∠B=∠ADE.因為，且∠1=∠2。所以，又因為，所以，再因為AC=AE，所以三角形ABC全等于三角形ADE。教師可以積極的引導學生養(yǎng)成良好的學習方法和學習習慣，真正的在數(shù)學教學中以學生為主體，促進學生數(shù)學成績的提高。

四、學會制定數(shù)學學習計劃

在數(shù)學學習中，教師要教學生學會制定計劃，讓中學生對于數(shù)學課程有一個明確的目標，學會合理安排學習時間。讓學生可以學會主動學習，在數(shù)學學習中遇到不會的難題，可以找老師或?qū)W生一起探討，把難題記錄在本子上為以后的復習奠定良好的基礎。制定數(shù)學學習的計劃可以分為長期的和短期的，這樣可以保證學生不好高騖遠。在執(zhí)行數(shù)學計劃的時候，可以不斷培養(yǎng)學生的數(shù)學習慣。一個人只有有計劃有目標，才能夠促進自己的學習，沒有目標的學習就好像熱鍋上的螞蟻。中學生按照自己的計劃學習，可以更好的掌握自己每天學習數(shù)學的情況，在學會的基礎上鞏固數(shù)學知識。有計劃的學習可以幫助學生扎實的掌握數(shù)學知識，提高學生學習數(shù)學的信心。有了學習計劃，學生可以知道自己薄弱的地方，及時的彌補自己的不足。從而更好的整理數(shù)學的知識點，到最后復習的時候能夠有計劃可以參照，在一定程度上也培養(yǎng)了中學生學習數(shù)學的習慣。

第9篇：全等三角形教案范文

長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封 閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系而且在推導面積計算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三 角形面積計算公式的教學是在學生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計算的基礎上進行的。學 生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力又為進一步學習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎 。

一節(jié)課的教學目標，要從知識、能力、思想品德教育三方面進行考慮，以體現(xiàn)學科教學中的素質(zhì)教育思想 。本節(jié)課的教學目標是：

（1）使學生理解、掌握三角形面積的計算公式， 并能運用它正確計算三角形的面積；

（2）通過指導實際操作， 培養(yǎng)學生的抽象概括能力和思維的創(chuàng)造性；

（3）使學生明白事物之間是相互聯(lián)系、可以轉(zhuǎn)化和變換的。

完成這一教學目標，要根據(jù)學生的認識規(guī)律，在指導學生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考 、動口表述結合起來。也就是說，首先把學習知識應有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化 ”的活動再“內(nèi)化”為思維活動。因此在教學過程中，把操作、思維、表述緊密結合起來，才能完成這一教學 目標。

本節(jié)課的教學重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。

教學難點是理解面積公式的算理。

華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”要培養(yǎng)學生的 空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視推導公式的過程教學，從學生的認知特點出發(fā)組織學生去大膽地操作實踐， 探求規(guī)律，推導出公式。

二

學生掌握新知識的過程是在老師的引導下，充分利用已有知識和學習經(jīng)驗，積極主動地參與探求的過程。 把教材的間接經(jīng)驗通過自身的活動去重新發(fā)現(xiàn)、完善和建立新的認知結構。

1.抓住新知識的基礎，做好學習新知識的準備

學習新知識的基礎是選取復習內(nèi)容的依據(jù)，新舊知識的連接點是復習的重點。三角形面積這個新知識的基 礎是長方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認識。新舊知識的連接點是圖形的轉(zhuǎn)化和變換 。在教學新知識之前除了要復習好以上的內(nèi)容外，還要指導學生回憶平行四邊形面積公式的推導過程，喚起“ 轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的學習方法的認識。為新知識的學習做好知識的、能力的以至情感方面的準 備。

2.新知識的教學可以分為4個層次進行

第一層，操作學具。啟發(fā)學生用學具袋中的兩個三角形拼成一個學過的圖形。學生動手、動腦相互交流， 得出“兩個完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個長方形、正方形或平行四邊形。

第二層，觀察與思考。提出問題引導學生觀察拼成的正方形、長方形或平行四邊形與三角形的關系。三角 形的底和高與正方形的邊長、長方形的長與寬，以及平行四邊形底和高的關系？

第三層，推導公式。利用圖形之間各部分的對應關系，思考它們面積之間的關系，最終推導出：因為，平 行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個與它等底等高的三角形面積的2倍），所以， 三角形的面積 ＝底×高÷2

第四層，深化認識。

為了使學生加深對三角形面積計算公式的理解，進一步啟發(fā)學生，用一個三角形通過割補的辦法推導出三 角形的面積計算公式。學生再次動手，動腦，相互交流，得出（如下圖）如下計算公式：

（附圖 {圖}）

三角形面積＝底×（高÷2）

三角形面積＝（底÷2）×高

經(jīng)過學生兩次動手、動腦、交流，運用轉(zhuǎn)化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過程充分展示出來 。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展 了學生的空間觀念。

3.新知識教學后要及時組織練習。

練習可從4個方面進行。口答題（理解算理的練習），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個圖形的面積 。那么，這個圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點？面積有什么關系？（2 ）三角形面積等于平行 四邊形面積的一半。對不對？為什么？看圖口算（運用公式計算的練習）。下圖中哪個三角形的面積可以用6× 5÷2求出， 為什么（選擇條件的練習）？

（附圖 {圖}）

已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖， 在一個正方形和一個長方形中，有一 個三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運用知識的練習）。

（附圖 {圖}）

新課后的練習一定要練在重點上和關鍵處，以加深學生對新知識的認識和提高運用知識的能力。

三

本節(jié)教學設計的基本思路是：

（1）發(fā)揮教師的主導作用，同時要為學生創(chuàng)造主動的發(fā)展空間，引導學生創(chuàng)造性地參與教學的全過程。通 過操作，觀察， 推導和深化4個教學層次，使學生不僅在理解的基礎上掌握新知識，而且進一步體會運用舊知 識去研究新問題的學習方法，從“學會”逐步到“會學”，尋找到解決問題的正確方法。

（2）在教學過程中，有目的的不失時機地培養(yǎng)學生操作能力， 觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學 的過程成為既傳授知識又培養(yǎng)能力的過程。

附 三角形面積教案

一、教學內(nèi)容：三角形的面積

二、教學目標：

1.使學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.通過指導實際操作，培養(yǎng)學生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學過程：

（一）復習引入

1.出示平行四邊形，復習它的計算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來解決這個問題。

（二）新授

1.操作學具。

師：你能用學具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？

學生拿出學具動手操作拼成一個學過的圖形。

（附圖 {圖}）

出示學生拼出的圖形。

2.觀察與思考。

師提出問題引導學生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學過的平面圖形？②平行四邊形、長方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系 ？與長方形的長和寬有什么關系？與正方形的邊長有什么關系？

學生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關系以及底、高之間的關系。

師小結板書：

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

正方形面積＝邊長×邊長

2個三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2

3.推導公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長方形面積， 正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導學生小結：怎么求三角形面積？為什么？

4.深化認識。

師啟發(fā)回憶

（附圖 {圖}）

學習平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能 把一個三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或長方形呢？

學生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導提示，得出下圖。

（附圖 {圖}）

積＝底×高的一半 三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2

（1）說一說你是怎么割補的？

（2）議一議平行四邊形的面積、 長方形面積與三角形面積的關系，平行四邊形的底和高，長方形的長和 寬與三角形底和高的關系？得出什么結論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

四、鞏固練習

（一）理解性練習（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？

（二）運用公式的練習（口答列式）

（附圖 {圖}）

（三）選擇條件的練習

（附圖 {圖}）

哪個三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個為什么不是？

（四）靈活運用知識的練習

已知：（如右圖）正方形和一個長方形求陰影面積？