數學素養的培養精選(九篇)
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第1篇：數學素養的培養范文
【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2017）01―0053―01
新課標要求教師不僅要教會學生知識，還要求教師對學生的數學素養進行培養。數學素養就是指用數學的思維去思考和解決問題的一種意識和行為習慣。良好的數學素養能夠讓學生更加簡單快速地掌握數學知識，也有利于學生今后的學習和發展。下面，筆者結合教學實踐，談談數學教學中學生數學素養的培養。
一、轉變教學觀念，讓學生掌握更多的主動權
很多小學數學教師認為小學生是沒有自己思想的，任何教學活動都必須教師自己親力親為，于是數學課堂成了教師的“一言堂”。研究表明，這樣的教學思想是完全錯誤的，這樣教學只會抑制學生的創造性和積極性。學生上課不會按照教師的步調走，上課不認真聽課的情況比比皆是，課堂教學效率也遲遲提升不上去。因此，教師要轉化教學觀念，讓學生成為課堂的中心。課堂上教師要多詢問學生的觀點，多考慮學生的感受，把課堂還給學生，最大限度地激發學生的創造性，有效培養他們的數學素養。
二、轉變傳統教學模式，實施探究性教學
新課標要求教師必須改變枯燥乏味的傳統教學模式，向自主探究教學模式轉變。筆者是這樣做的：教師先提出問題，然后鼓勵學生通過自主探究去解決問題，以激發他們的潛能，調動起學生學習的積極性。
例如，在教學“平行四邊形的面積”時，教師就可以先帶著W生復習長方形面積的求法，然后再鼓勵學生自主探究平行四邊形的面積計算公式。在這個過程中，學生不僅得出“平行四邊形是特殊的長方形”這一結論，還能夠通過自己的探究找到平行四邊形的面積計算公式。同時，學生的數學素養也得到了一定的鍛煉和培養。
三、轉變教學評價，給予學生最大的鼓勵與支持
考試不是唯一評價學生好壞的標準。新時代的教師要摒棄傳統的教學評價觀念，要采取全新的評價手段。數學考試中要盡可能多出一些有利于數學素養形成的題目，要加大對學生學習過程的評價，要多給學生出一些探究性的問題。除此之外，在評價時也要多鼓勵學生，促使學生形成良好的思想素養和個性品質。
四、從數學化的角度去審視問題，培養學生的各項能力素養
小學數學教師要從數學化的角度出發，培養學生的能力素養。首先要培養學生的估算能力。從一個人的估算能力中可以看出這個人的判斷和選擇的能力，因此，培養學生的估算能力至關重要。其次要培養學生的合情推理能力。人們日常的生活離不開推理，合情推理能夠讓人們解開自己的疑惑。同樣，數學應用題中很多隱藏的條件也需要學生自己去推理得出。最后要培養學生的應用能力。數學應用的根本目標在于讓學生利用數學所學去解決實際生活中的問題。總之，教師要從數學化的角度出發，通過對學生一系列具體能力的培養，來幫助學生產生科學的思維，促使他們形成良好的數學素養。
五、課堂教學中適時對學生進行思想品德教育
一個優秀的人不僅需要有過人的技能和本領，還需要有良好的思想品德。處于小學時期的學生，他們的思想還不是很成熟，總是大人說什么就相信什么。因此，數學教師要抓住這一契機，要適時對小學生進行思想品德教育。
例如，在教學“乘法估算”時，教師就可以告訴學生中國是世界上第一個使用四舍五入法的國家，進而培養學生的自豪感和愛國精神。
又如，教學“認識千米”時，教師可以告訴學生我國東西南北的跨度長度，再告訴學生要堅決維護我國的，要堅決維護自己的國家，促使他們形成正確的人生觀以及價值觀。
第2篇：數學素養的培養范文
一、加強數學教師數學素養培養的重要性和必要性
目前教師的數學素養欠缺，到底欠缺在哪里?我認為，主要還是欠缺在數學本身，即數學的現代修養上。我國著名數學家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數學家和同行的話來說，“他是移動了群山才達到這一研究水平的”。這個群山就是現代數學的眾多基礎知識和思想觀念。當然，對絕大多數數學教師來說不可能也不必要具有專職數學家那樣的數學水平和研究能力。但是從《課標》中所列出的那些數學內容與模塊看來，尤其是要開設的那些選修課，有許多都涉及到了近現代的數學分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應新的教學任務?數學的知識、能力和品質，知識是基礎，沒有知識，能力何在?更何談創新與發明?
二、數學教師數學素養的構成
數學素養主要包括數學的認識、數學思想方法的理解與掌握、數學的意識、數學語言的運用等四個要素。
(一)數學的認識
完整準確地認識數學的本質，對數學教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數學的學科結構，他就會自覺地把數學視為模式的科學；如果一名教師注重過程，他就會認為數學是直覺和邏輯的產物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數學理解為是一種工具等等。新課程標準更加關注人的發展，更加注重對學生創新意識和創新能力的培養，因此，數學教師對數學的認識要注重由絕對主義的靜態觀向可誤主義的動態觀轉變，這是新形勢下數學教師建構專業理念的一個基本條件。
(二)數學的意識
數學意識指的是人們通過數學的學習與訓練形成的運用數學思維方式的習慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養成數學推理的習慣，既包括在數學理論思考中由一個或一些判斷導致另一判斷，也包括由經驗事實引出的數學概念與數學判斷。抽象意識指的是在數學問題的分析和解決過程中，把適當的問題化為數學問題，進行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習慣。化歸意識則指的是在解決數學問題的過程中，用聯系的、發展的、運動變化的眼光觀察問題，認識問題，有意識的對數學問題進行轉化，變為易解或已解的問題。數學的意識，還集中表現在用數學去描述、理解和解決現實問題，借助于數學方法使問題獲得解決。
(三)數學語言的運用
數學語言，又叫符號語言，它是一種改進了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現數學思想，反映數學本質，具有精煉、準確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉換是數學語言表述的最基本的要求。
數學語言是教師在數學教學過程中充分發揮個人的創造性，正確處理教學中各種矛盾，正確有效地把數學知識傳遞給學生，最大限度地調動學生學習主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準確、規范、簡約的數學語言作為媒介，很難想象一節數學課是優質的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數學語言也是我們數學教師做好未來數學教學工作的基礎。
除了上述所列三類數學素養，還有諸如對數學史的明了、數學美的悟性、數學論文寫作、數學信息檢索等方面的能力素養也是數學教師數學素養的重要組織部分。
三、數學教師數學素養的培養
培養和提高數學教師的數學素養，重在抓內因，沒有個人認識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點：
(一)提高數學教師對數學素養重要性的認識
當今教師的專業化發展對教師的從教素質提出了越來越高的要求，無論在教學技能、還是在專業知識上。《數學課程標準》在課程目標中明確指出：“強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理等基本能力”。“從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學的知識和技能解決問題，發展應用意識”。這些雖是對學生數學能力的培養目標，同時也是對數學教師數學能力的要求。作為數學教師應當具有比學生數學能力培養目標更高的能力水平。
(二)要積極倡導數學課外閱讀
數學教師具有了較豐富的數學專業知識，對一般的數學課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數學家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數王國》，談祥伯教授等的《數學與文史》、《數學與建筑》、《數學與金融》等。在數學教師中廣泛倡導閱讀這些數學科普讀物，不但可以提高數學學習的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學生加深對數學本質的認識，進一步明了數學的曲折發展歷程，從中感悟數學的無窮魅力。
(三)要強化數學教師的解題訓練
第3篇：數學素養的培養范文
一、注重在數學閱讀中培育思想，為培養數學素養夯實基礎
1.加強閱讀指導，培育數學思想
“語言是思想的直接現實”，閱讀是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。因此，加強數學閱讀教學研究，探索數學閱讀的特殊性及教育功能，從小培養學生的數學閱讀能力顯得尤為重要和緊迫。一方面，數學閱讀過程和一般的閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。另一方面，由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又具有不同于一般閱讀的特殊性。這就需要教師給予學生科學的、清晰的指導，并堅持扎實的訓練。
在操作上，首先要指導學生學會咬文嚼字。數學概念、性質、法則、公式以及解題方法、操作步驟的表述，具有更高的嚴密性和邏輯性。對于學生而言，粗讀并不能準確地把握內容的核心，只有在粗讀的基礎上進一步細讀，甚至反復推敲，才能幫助學生徹底弄清結論成立的每一個要素，準確把握結論的內涵。
例如，小數的性質是指“小數的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小數的大小不變”。學生在閱讀這一數學性質時，對小數的“末尾”容易泛化地理解為小數點的“后面”。因此，教師可以要求學生具體地解釋什么是小數的末尾。如果是一位小數，那么小數的末尾指什么？如果是兩位小數、三位小數呢？在這樣的引導下，學生就逐步學會咬文嚼字地閱讀，準確地體會文本表達的含義。
其次是學會運用常用的閱讀符號。通常學生在閱讀語文課本時會運用一些閱讀符號，那么在閱讀數學課本時也不例外。如可約定：條件用“——”標，問題用“……”標，重要概念或關鍵句用“— —”加注，重點詞用“”標注，公式用“”圈起來等。長期堅持訓練，逐步要求學生養成邊讀教材邊圈點勾畫的習慣，對提高學生的數學素養大有裨益。
2.重視閱讀指導，貴在引導交流
數學閱讀是數學學習的重要環節，必須要求學生在閱讀文字、符號等內容的過程中展開積極的思維活動。到小學第二學段，就可以幫助學生嘗試做數學閱讀筆記。一是疑問性筆記，即在閱讀中遇到疑難時自覺記錄下來，隨時尋求解決的方法。二是梳理性筆記，即把相關的內容進行梳理和歸類，歸納出數學知識的基本規則、原理等，使知識整體的層次和結構一目了然。三是隨想式筆記，即把數學閱讀中的所感、所悟和發現都隨手記錄下來。比如閱讀“比的基本性質”的內容時，要能自覺地聯系前面學過的商不變的規律和分數的基本性質等進行分析、比較，并且及時記錄自己的所感、所悟，體會知識之間的聯系，實現舉一反三的目的。同時，在學生完成閱讀和反思之后，應鼓勵學生主動與教師或同學交換看法，探討、辨析數學問題或結論的是非真偽。這樣，既能夠有效地解決學生在閱讀中遇到的問題，提高其數學思考的水平，又能夠激發學生自主閱讀的興趣，真正發揮數學閱讀在數學學習中的作用。
二、注重在習題訓練中發展思維，為培養數學素養提供動力
1.注重一題多解，培養發散思維
對習題功能的有效挖掘是提高數學教學效益的重要保證之一。教材習題具有科學性、典型性、示范性等特點，它是幫助學生掌握科學知識、訓練基本技能、提高思維能力的重要載體，也是培養學生數學思維的重要抓手。因此，習題教學不能就題論題、照本宣科，而要舉一反三、適度拓展。而一題多解就是溝通數學知識聯系、滲透數學思想方法、培養學生發散思維和創新意識的有效途徑。對此，教師對教材習題要做到心中有數，明確習題存在哪些不同解法，各種解法能達成什么目標，涉及哪些數學思想方法等，從而充分發揮習題應有的功效。
比如蘇教版五年級（下冊）在《分數的基本性質》單元中有道以表格形式呈現的習題：李曉明、趙強、陳東東三名同學投籃總次數依次為10、8、9，投中次數依次為7、5、7，求每人投中次數占總次數的幾分之幾并比較誰投得準一些。此時學生已會通分，但一般只會求兩個數的最小公倍數。教學該題時，教師可先讓學生讀題，引導學生明確問題“誰投得準一些”與“投中次數占總次數的幾分之幾”的聯系。受思維定式的影響，學生大多只會想到對三個分數進行大小比較，而這恰恰是講評交流的重點。不僅要交流運用兩兩比較法間接比較出最大的分數，還應交流“可以先把三個分數化成小數”來比較。然后進一步提問：“是否還存在其他比較簡便的方法呢？”從而討論得出：李曉明和趙強同樣是未投中3個，那么投籃總次數多的李曉明投得準一些；而比較李曉明和陳冬冬誰投得準一些時，同樣投中7個，應該是投籃總次數少的投得準一些，從而得出“陳東東投得最準”的正確結論。
2.重視一題多變，培養應變能力
重視“變式練習”是我國數學教學的優良傳統。“一題多變”主要包括變換條件、變換問題、變換情境、變換題型、變換題序等。布魯納說：“探索是教學的生命線。”恰當地進行“一題多變”的教學，可使學生處于一種愉悅的探索歷程中，他們將所學的知識橫向溝通、縱向加深，并能根據新情況及時調整思維方向，思維的靈活性和應變能力得到培養。
比如，蘇教版五年級（下冊）有道題：禮堂里一排有18個座位，小芳和小英是雙胞胎，要讓她倆坐在一起，并且小芳在小英的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？（圖略）
變式一：將數據“18”改為“20”。
變式二：將“右邊”改為“左邊”。
變式三：禮堂里一排有18個座位。小芳、小英和小紅是三胞胎，要讓她們三人坐在一起，并且小芳在小英的右邊，小紅在小芳的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？
變式四：將條件“并且小芳在小英的右邊”刪除。
在以上變式中，變式一“變換數據”是最簡單、最常用的變式方法之一，學生解題時比較“容易上手”。而變式二與變式三是適度“變換條件”，前者與原題只有一字之差，后者將“兩人”改為“三人”，但題目情境、結構和表述均未發生大的變化，解題方法也無根本性改變。相對而言，變式四能較大程度引發學生進行思辨，數學思維的含量較大。值得注意的是，優秀的習題教學少不了變換，但并非變換得越多越好。
三、注重在數學活動中轉化經驗，為培養數學素養積淀智慧
1.在數學活動中引導學生把生活經驗轉化為數學經驗
數學活動經驗是一種基本的數學素養，也是數學教學關注的重要目標之一。傳統數學教學過多地關注“雙基”，而忽視引導學生在學習過程中將生活經驗轉化為數學經驗，因而影響了學生積累探索、操作、建立數學模型的經驗和積累情感及思想性經驗。小學生在生活中已經積累了一些關于數學的原始、初步的經驗。我們必須主動引導其經歷數學對接生活的過程，通過生活經驗和數學經驗“有效對接”，促使日常生活經驗“數學化”，充分積累“數學化”的活動經驗。
比如教學《年、月、日》時，年、月、日的時長學生不能像“分、秒”那樣可以現場體驗，課堂上可以請學生描述一下一年、一月、一日有多長。有的學生說：“今年春節到明年春節是一年。”有的學生說：“我媽媽這個月領工資到下個月領工資是一月。”“今天晨會課到明天晨會課是一天。” ……這樣，學生在日常生活中接觸年、月、日的經驗就構成其進一步學習數學新知的數學現實。
又如，有位教師在教學“比的基本性質”時，提供了自己的照片（有按一定的比例放大或縮小的，也有變形的）。當教師的照片赫然出現在大屏幕時，學生的注意力一下子集中起來。學生通過認真、細心地觀察照片，提出了大膽、合理的猜想，進而通過計算驗證自己的猜想，探索出比的基本性質，同時還快樂地親身體驗到了探索數學知識的方法。
2.在數學活動中引導學生積累有效操作的活動經驗
“智慧自動作發端”，動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法。學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。
第4篇：數學素養的培養范文
關鍵詞：小學數學；提高素養；策略分析
一、設疑激趣，鼓勵自我探究
興趣是最好的教師。學生一旦對某個事物產生了濃厚的興趣，就會不由自主地去探索知識的奧秘，而不再需要教師的循循善誘、諄諄教導來引導學生學習。因此，在小學數學教學中，教師應當在使學生掌握教學內容的基礎上，不斷根據教學的內容進行延伸，激發學生對于數學的d趣及求知欲。在教學中有針對性地創設一些關于提高學生素養的問題，引導學生主動地進行獨立思考，進行自我探究，通過這種方式提高學生的興趣，充分發揮學生的積極性以及主觀能動性，發揮學生的主體地位，使學生進行自主式學習，發揮他們豐富的想象力及創造力，進而培養學生的素養，使學生能夠具有良好的邏輯思維能力。
在激發了學生的數學學習興趣之后，數學教師可以鼓勵學生進行自我探究。由于小學生的年紀較小，生理和心理發展尚未成熟，他們尚未對某一事物形成特定的思維，依然有著較為豐富的想象力和創造力。因此，在小學數學教學中，為了有效地提高學生對于數學的素養，教師可以讓學生自我探究，從而通過提升學生的自主學習能力及水平，來提升學生的素養。學生在進行自我探究時，能夠充分地發揮自己的想象力和創造力，不斷萌生出一些自己對于某一問題的認識和看法，并逐步地形成自己對于數學的思維方式，培養學生的思維能力及水平，進而提升學生的數學素養。
二、積極引導，授予科學方法
“授之以魚，不如授之以漁。”在小學數學教學中培養學生的素養，最重要的是將嚴密的思維方法傳授給學生，學生只有掌握了科學的方法才能不斷地將這種方法運用到他自身的學習中，在分析問題、解決問題的過程中能夠用適當的方法、端正的態度去看待事物，同時還能幫助學生更加準確、更加透徹地理解數學知識。一旦學生能熟練地運用科學的方法，對于他們智力的發展能夠起到較大的推動作用，進而提升學生的綜合素質。通過在教學中對于學生數學思想的傳授以及對于一些數學方法等的概括，可以逐步培養學生較為嚴密的思維方式，使學生能夠運用這種嚴密的思維方式梳理知識。同時，在教學過程中，還應當注意提醒學生在日常生活中多留意觀察身邊的事物，鼓勵學生在自己的日常生活中運用自己在數學課堂上學到的一些知識來解決其實際生活中的問題，從而提升他們對于小學數學知識的實際應用能力，給予學生更多的情感體驗，進而提高學生的數學學科素養。
三、升華思想，培養良好品德
為了培養學生良好的品德，教師可以從小學開始抓起，使小學生從小就能夠對數學知識有所涉及，以一些簡單的生活中的小事為例，從而培養學生善于在生活中發現問題、解決問題的能力。在小學數學教學中，也要注意這一方面的培養，在教學中，教師可以根據教學內容對課本中出現的一些數學家進行簡單的介紹，讓學生對于數學家的生平有所了解，學習他們身上對于數學用心鉆研的態度和精神。教師在教學中，可以先對某位數學家的生命及事跡向學生做一個簡單的介紹，使學生對于這位偉大的數學家的生平有一個初步的認識，進而在學習知識時能夠站在數學家的立場上去思考問題，認真地體會這位偉大的數學家的科學態度及科學方法，逐步使學生無論是學習上還是生活上，面對一些問題時能夠以一種科學嚴謹的態度去對待、處理。
四、課外延伸，拓展學科視野
在小學數學課本中，有一些向學生科普知識的文章。比如“你知道嗎”這些數學知識在小學數學教學中的逐步滲透，能夠使學生對數學知識的探索更加積極、更加深刻，激發學生對于數學的興趣和熱情。在小學數學教學中注入數學知識，能夠開拓學生的視野，使學生進行思維轉換，這樣能夠大大地提高學生的學習效率。在教學中，教師主要針對學生不易弄懂的地方詳細講解并進行相應的延伸，通過延伸，使學生能夠對知識的理解和把握有一個更加清晰的認識，同時教師還可以采取小組合作的形式，使三五個學生聚集在一起進行交流和探討，發表自己的看法。通過交流、查閱相關的資料，使學生掌握更多的數學知識，豐富學生的數學知識，教給學生科學正確的方法，培養學生的技能，了解數學的本質。
當然，在小學數學教學中，素養的培養不僅僅局限在課堂上，教師還應當充分地利用課后進行延伸，從多方面、多角度去培養學生的數學素養。學生通過課外閱讀，不僅能夠養成良好的學習習慣，同時還能開拓自身的視野，擴充自己的知識面，進而培養學生的素養。
五、增強體驗，實現培養效率
我們都知道，在教學中讓學生切身地去體會自己所學的內容，可以大大地提高其學習的質量和效率，當然，數學的學習也不例外。因此，為了能夠在小學數學學科的學習中培養學生的素養，在數學學習的過程中教師應當在傳授學生數學知識的同時，增強學生的情感體驗，從而讓學生在此過程中不斷地去感悟，使他們的人格更加完善。比如，在數學教學中難免會遇到一些枯燥乏味的數學知識，包括一些數學概念和原理等等，這樣的知識學生缺乏興趣，無法積極主動地學習。這時，倘若教師采用一些學生易于接受的方式，加上充沛的情感、生動的語言來為學生呈現出來，使學生在教師的引導下逐步開展對枯燥的數學知識的學習，這樣學生在無形中便會受教師的指引，進行相應的知識的學習，大大提高課堂教學的質量和效率。
六、多元評價，支撐素養培養
在教學中，評價是較為重要的一個環節，良好的、積極向上的評價可以讓愛學數學的學生以更加飽滿的熱情學習，也可以讓在數學學習上出現困難的學生重拾信心。因此，為了幫助學生得到全面健康的發展，提高他們的數學學科素養，教師要構建一種多元評價體系，包括評價目標的多元化、評價方式的多元化以及評價標準的多元化等。
通過以上分析，我們不難發現，在經濟和社會飛速發展的今天，科技水平日益提高，為了適應時代的發展，在教育的過程中，為了有效地培養學生的數學素養，教師不能僅僅局限于數學課本知識的傳授，更要注重學生素養的培養，我們要不斷地創新我國的教學模式和教學方法，不能從小對學生進行過于應試的數學教育，而應該在基礎學科的學習中不斷地深入對于數學的素養，潛移默化地使學生能夠擁有嚴密的邏輯思維體系以及端正的態度，充分發揮學生的想象力及創造力，激發學生對于數學學習的興趣，為學生日后的發展奠定一個良好的基礎。
參考文獻：
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第5篇：數學素養的培養范文
關鍵詞：數學教師 數學素養
數學素養是指在個人的先天素質的基礎上，受后天教育與環境的影響，通過個體自身的學習、認識和實踐活動等所獲得的數學知識、數學能力和數學思想觀念等的一種綜合修養。我們也稱之為數學品質。數學素養當然也包括與數學有關的人文修養。
一、加強數學教師數學素養培養的重要性和必要性
目前教師的數學素養欠缺，到底欠缺在哪里？我認為，主要還是欠缺在數學本身，即數學的現代修養上。我國著名數學家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數學家和同行的話來說，“他是移動了群山才達到這一研究水平的”。這個群山就是現代數學的眾多基礎知識和思想觀念。當然，對絕大多數數學教師來說不可能也不必要具有專職數學家那樣的數學水平和研究能力。但是從《課標》中所列出的那些數學內容與模塊看來，尤其是要開設的那些選修課，有許多都涉及到了近現代的數學分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應新的教學任務？數學的知識、能力和品質，知識是基礎，沒有知識，能力何在？更何談創新與發明？
二、數學教師數學素養的構成
數學素養主要包括數學的認識、數學思想方法的理解與掌握、數學的意識、數學語言的運用等四個要素。
（一）數學的認識
完整準確地認識數學的本質，對數學教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數學的學科結構，他就會自覺地把數學視為模式的科學；如果一名教師注重過程，他就會認為數學是直覺和邏輯的產物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數學理解為是一種工具等等。新課程標準更加關注人的發展，更加注重對學生創新意識和創新能力的培養，因此，數學教師對數學的認識要注重由絕對主義的靜態觀向可誤主義的動態觀轉變，這是新形勢下數學教師建構專業理念的一個基本條件。
（二）數學的意識
數學意識指的是人們通過數學的學習與訓練形成的運用數學思維方式的習慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養成數學推理的習慣，既包括在數學理論思考中由一個或一些判斷導致另一判斷，也包括由經驗事實引出的數學概念與數學判斷。抽象意識指的是在數學問題的分析和解決過程中，把適當的問題化為數學問題，進行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習慣。化歸意識則指的是在解決數學問題的過程中，用聯系的、發展的、運動變化的眼光觀察問題，認識問題，有意識的對數學問題進行轉化，變為易解或已解的問題。數學的意識，還集中表現在用數學去描述、理解和解決現實問題，借助于數學方法使問題獲得解決。
（三）數學語言的運用
數學語言，又叫符號語言，它是一種改進了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現數學思想，反映數學本質，具有精煉、準確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉換是數學語言表述的最基本的要求。
數學語言是教師在數學教學過程中充分發揮個人的創造性，正確處理教學中各種矛盾，正確有效地把數學知識傳遞給學生，最大限度地調動學生學習主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準確、規范、簡約的數學語言作為媒介，很難想象一節數學課是優質的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數學語言也是我們數學教師做好未來數學教學工作的基礎。
除了上述所列三類數學素養，還有諸如對數學史的明了、數學美的悟性、數學論文寫作、數學信息檢索等方面的能力素養也是數學教師數學素養的重要組織部分。
三、數學教師數學素養的培養
培養和提高數學教師的數學素養，重在抓內因，沒有個人認識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點：
（一）提高數學教師對數學素養重要性的認識
當今教師的專業化發展對教師的從教素質提出了越來越高的要求，無論在教學技能、還是在專業知識上。《數學課程標準》在課程目標中明確指出：“強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理等基本能力”。“從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學的知識和技能解決問題，發展應用意識”。這些雖是對學生數學能力的培養目標，同時也是對數學教師數學能力的要求。作為數學教師應當具有比學生數學能力培養目標更高的能力水平。
（二）要積極倡導數學課外閱讀
數學教師具有了較豐富的數學專業知識，對一般的數學課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數學家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數王國》，談祥伯教授等的《數學與文史》、《數學與建筑》、《數學與金融》等。在數學教師中廣泛倡導閱讀這些數學科普讀物，不但可以提高數學學習的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學生加深對數學本質的認識，進一步明了數學的曲折發展歷程，從中感悟數學的無窮魅力。
（三）要強化數學教師的解題訓練
讓數學教師進行解題訓練不僅可以檢驗學生對數學知識掌握的多寡，更重要的是從中可以體現出學生的數學意識、數學思想方法理解與掌握的程度，以及綜合分析能力等。在高師階段，應當系統地、有計劃地加強解題能力的培養。學校可以把提高學生的解題能力納入師范生技能考核的一個方面，讓學生形成一種緊迫感，充分認識到提高數學解題能力就是提高就業競爭力，就是提升自己的數學素養。
上述只是數學教師數學素養的提高的幾個主要途徑，還有諸如加強信息技術和數學的結合與滲透，一句話，只要我們正視數學教師數學素養較為薄弱這一現實問題，采取一系列有針對性的措施，就一定能夠找到解決問題的辦法。
參考文獻：
[1]章建躍論數學素質及其培養中國教育學刊，1999（3）：35—38
第6篇：數學素養的培養范文
1、面向全體，因材施教，重視數學意識的培養
現代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，都能盡最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個學生數學素質都能得到全面和諧發展，最終實現“差生”轉化、中等生優化、優生深化發展的目標，這是素質教育的出發點和歸宿。教師應及時利用課堂這主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識，數學思想方法，使他們形成科學的數學觀。只有這樣，才能使所有學生喜歡數學，酷愛數學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人翁。
2、加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質
數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數學能力之一，也是數學素質的核心。高考改革內容強調：“繼續發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考點放在思考和推理上。”因此加強邏輯思維能力的培養，是數學教師的一大根本任務。
3、加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力
教師要充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法，突出數學思想方法教學，進行學生創新能力的培養。要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學生猜想欲望，讓學生體會到數學也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學科。在實際教學中應該介紹一些科學家的著名猜想、科學發現的重大作用，如介紹德國數學家哥德巴赫猜想、我國數學家陳景潤等人的杰出貢獻，形成良好氛圍。只有敢于猜想、大膽假設，才能促進學生從多層次、多角度地去思考問題，促使思維打破常規，產生新的思想，新的觀念，新的理論，對培養學生創新能力具有深遠意義。
4、強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力
數學語言的水平是反映一個學生數學素質和數學能力高低的重要因素。數學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言三種形式，文字語言是數學邏輯化、科學化、規范化的日常言，圖形語言則是直觀、形象、生動，符號語言簡捷、抽象、精確、概括。“數學語言是數學思維的載體，是解決問題的工具”，離開了語言是無法學習并交流的。隨著社會數學化、科學數學化程度日益提高，數學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學生掌握數學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。
5、重視數學應用，積極開展數學建模，培養解決實際問題的能力
要形成應用數學的強烈意識。首先，讓教師進行應用數學方面的培訓，開展應用數學的研究；其次，積極開展社會實踐，深入實行調查，進行數學建模活動。在高考中出現的實際應用題，都是經過人工改造，抽象概括過的問題，這對數學建模活動有所不同，數學建模中必須自己提出問題，并進行抽象概括，比解應用題更復雜，更富創造性。在活動中要以學生為主體，充分發動學生，讓他們動手動眼，獲得豐富第一手材料，布置學生撰寫建模小論文，激發他們參與建模熱情，培養他們創新能力，學習興趣。我們的數學教育不僅要讓學生學會繼續深造所必需的數學基本知識，基本技能，更重要的是讓學生用數學眼光看待世界，用數學思維方式去觀察分析現實社會，去解決現實生活中問題。
6、注重心理指導，創設良好環境，嚴格養成教育
第7篇：數學素養的培養范文
關鍵詞：初中學生 數學素養 培養
中圖分類號：G6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）01（c）-0214-02
從小到大的學習生活中，筆者一直覺得數學這個科目最簡單，因為既不用死記硬背，又不用大量書寫！只要上課時認真聽懂了，課后再做幾道題也就掌握了。直到自己當了數學老師之后，才發現這個想法只是針對那些喜歡數學的孩子！可是，對于那些不喜歡數學的孩子，似乎就不那么輕松了，那么培養學習數學的興趣，就成了當務之急。該校地處城鄉結合部，學生大都是外來務工人員的子女，面對這些外來務工人員的孩子，他們缺少家庭上對學習的必要關心，因此，筆者把提高數學學習成績的首要任務全部放在了課堂上。
1 改變數學課堂的乏味與枯燥
記得在七年八班上第一節數學課我說的第一句話就是：“我是你們的數學老師，從今天開始，就讓我帶領大家一起賺錢！”孩子們此時睜大了眼睛，一臉期待的望著我，等待我說出答案。于是，我故意賣了個關子，說道：“想知道為什么老師這么說么？那么請好好聽課吧，明天告訴你們答案！”
第二天，我又來到八班的教室，孩子們看見我急切地說，“老師快點告訴我們啊！怎么領我們賺錢？”我說：“3年的學習，最終的目的就是考上一所理想的高中！如果將來你的成績就是考不上，幸運的也許還可以選擇一條叫做“擇校”的路！但這條路的路費可不便宜，3萬！”孩子們張著大嘴聆聽著。“從現在開始我要和大家在一起3年，1000天的時間，如果把@3萬元換算到每天，那么一天就是30元錢，你每天跟著老師的節奏，努力地完成當天的課業任務，那么你就賺到了這30元，日積月累，知識儲備多了，錢也就多了，3年后你也就順利的考上了高中，否則，你現在浪費多少，將來就得補齊多少！想想看，你3年賺了3萬，是不是比爸爸媽媽還厲害！”聽著我的話，孩子們若有所思的點頭，認真地聽課！
后來，我說的這段話也被幾個孩子們搬到了《我最喜歡的老師》的作文上！這些話，對他們的影響是深遠的，而我，也榮幸的成為了他們最喜歡的老師。
2 用老師的人格魅力感染學生
由于學校地理位置的特殊性，學生都是來自各個省市的貧困農村的孩子，家長也都是為了生存來連的務工者，所以當很多家庭連吃飯都成問題的時候，家長哪還有時間，精力和能力來管自己的孩子的學習！面對這樣一個群體，面對這樣一批家長，面對這樣一群孩子，我深深的知道小學6年的漂泊不定和放任自流使部分孩子已經放棄學業，但是，在課堂上下，我依然還是會經常鼓勵他們，哪怕是他們一點點的進步，我都會認真觀察，及時鼓勵。
我準備了很多的主題賀卡，每一張賀卡都有不同的激勵性的語言。當我看到哪個孩子進步時，茫然時，失落時，氣餒時，甚至是為了感情一蹶不振時，我都會選擇一張最合適的卡片，寫上我的祝福與期望，偷偷地塞到孩子們的桌格里，讓他們無時不刻地感受到我的細心，我的愛！我希望通過自己的言行時刻正面影響著他們，給他們以正能量。
3 采用獨特的獎勵機制
對于有些孩子來說，也許應用題怎么講解也不會，但是計算題確是可以訓練出來的！作為班主任，我總是會把大塊的時間留給其他任課教師，那么我的計算題過關該怎么辦呢？4道計算題對于大部分學生來說需要20 min，那就是半節課啊！孩子們每天課都排的滿滿的，哪還有那大塊的時間專門練計算！
在這種矛盾下，我精心創辦了“數學超市”！提前把準備好的數學題一道一道剪裁開，懸掛在“超市”里，讓學生們利用課間來“數學超市”選題，其中只有第一題是“免費”的，學生免費取走后，進行自主練習，做完后，拿來給老師批改，如果做對了，則可以在“數學超市”里換走第二道題；如果做不對，則通過自主修改，同伴互助，或者請老師幫忙，二次過關，三次過關，直到做對以后，再用做對的小卷來換下一道題，每道題都是如此的循環。就這樣，一道道，一次次，一天天，一輪輪，周而復始，原本怎么也完不成的計算題“老大難”，如今卻變成了“互相爭搶的獎勵！”每天8道題，班級里大部分同學幾乎都能完成！完成的學生，獎勵一道拔高題；而今天沒完成的小卷就成了下架“商品”，被放在另一個專門的盒子里，第二天再繼續由沒完成的學生到盒子里挑選，讓學生真切的感受到，現今的社會是超現實的，也很殘酷，只要今天不努力，將來真的逛超市的時候，也只能買得起“下架商品”。就這樣，從計算題過關訓練，到幾何初級題目過關，到典型題目過關，都十分適用。
在這樣的獎勵機制的鼓勵下，孩子們，慢慢的懂得了，自己想要的美好的生活，都是要靠一步一步努力得來的；都是一點一點堅持換來的；都是一滴一滴汗水澆灌等來的！成功從來就沒有捷徑！
4 完善有效的評價機制
“超市”再怎么吸引人，再怎么搞促銷，也會有人不愿逛“超市”的。任何方法也不可能適應全體同學。面對班級里面連第一題的免費題目都無法完成的小部分同學，“超市”就毫無用處！只能另想他法了。這時，我想起班級小組評價機制！我何不加以改編利用它呢！于是，我按照學生的成績及表現認認真真地劃分小組，4人一組，再把每個小組結成兩個師徒對子，要求師傅在完成自己的課業任務的前提條件下，盡可能地幫助自己的徒弟講解，這樣既鍛煉了師傅的解題和理解能力，加深了印象，又使徒弟們收獲到了知識！
每個評價機制的建立，都必須進行及時的客觀的評價。我要求徒弟每天到我這來過關，我任意出一道類似的題，只要徒弟作對就在該小組評價表上給師傅相應加2分，徒弟加1分！而最后的分數，作為該生這一學期的學生評價分數，計入學生成長檔案。在這種評價機制下，師傅和徒弟的學習興趣在互幫互助的氛圍中高漲！班級學習氣氛濃郁！利用這個小組評價機制，學生們在課堂上也更加積極、活躍，為課堂教學起到了事半功倍的效果。
5 堅持是師生雙方勝利的法寶
無論前面說了多少方法，方法多么有效，不堅持做都是白費的！堅持說起來容易，行動起來實屬不易！而我們這個地區的孩子做到堅持就更難！與其說讓學生學會堅持，不如說讓老師堅持，只有老師堅持住了，孩子們每天耳濡目染，才會漸漸養成良好的學習習慣，數學的素養才會漸漸形成，否則一切都是空話！
所以，無論我每天工作多么忙，我都會抽出時間把教材上的題目分類打印，整理，改編，出題；無論多么忙，都會把題目進行整合，針對學生的易錯點，每天編排8到題目放入“超市”；無論多么忙，我都會每天人人過關，每天都會對目標生過關，每天都會對師徒對子進行考核；無論多么忙，都會不斷完善小組評價機制，每天都會和家長反饋孩子在學校的狀況。
教育，不是一個簡單的事，也從來不是一件事那么簡單。有些人認為教的年頭多了，也自然就有經驗了，可是，被教育的人，是不同的，是不一樣的，所以，教育無時不刻不在提醒我們，要不斷思考，不斷完善，不斷堅持，才能讓更多的孩子得到最大的收獲。
參考文獻
[1] 周華.如何提高中學生的數學素養[J].考試周刊，2008（53）：52-53.
第8篇：數學素養的培養范文
【關鍵詞】數學教育；科學和諧；人文和諧
【中圖分類號】G648.6【文章標識碼】A 【文章編號】1326-3587（2011）11-0001-04
當構建和諧社會成為黨的執政理念，當自主創新能力被視為國家的核心競爭力時，高等教育更是多了一份責任和關注。和諧社會是由和諧發展的人而組成，如果說人是和諧社會的最后目的，教育的作用是為實現這一目標的過程，那么，數學教育的諧和作用則在于通過教育對象數學素養的培養和對內外在諸因素協調平衡能力綜合素質的提高，促進人的和諧發展及創造力的最大發揮，促使社會的和諧發展。
一、數學教育的剖析
數學教育包括著不可分割的兩個方面：數學和教育。恩格斯曾提出，數學是關于現實世界空間形式和數量關系的科學。數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和。隨著人類社會的不斷發展與進步，人們對數學本質特征的認識在不斷變化和深化，一些專家、學者從不同角度、不同層面為當代數學下定義，認為：數學是一門演繹的科學；數學是一門演算的科學；數學是一門藝術；數學是一種文化；數學是一種語言等等。無論是作為一門科學的數學，還是作為一種文化的數學，它對社會和人的和諧發展起多方面的作用。
教育是培養人的一種社會活動，它同社會的發展、人的發展有著密切的聯系。其本質就是幫助人的自我完善和促進人的全面發展。從廣義上說，凡是增進人們的知識和技能、影響人們的思想品德的活動，都是教育。狹義的教育，主要指學校教育，是教育者根據一定社會(或階級)的要求，有目的、有計劃、有組織地對受教育者的身心施以影響，把他們培養成為一定社會(或階級)所需要的人的活動。
數學教育是把數學和教育聯系起來的一門學科。是教育的一部分，是在一定的價值觀念指導下，利用數學科學文化知識作為基本內容，有計劃有目的地進行培養人的一種社會實踐活動，數學教育一方面促進社會的發展，另一方面促進人的全面和諧持續的發展。它應當是文化屬性、社會屬性和人本屬性的辯證統一。它具有科學教育功能和文化教育功能。因此數學教育要體現科學和諧和人文和諧。社會的和諧發展需要人才，需要數學人才，這是有目共睹的。這不僅因為數學人才本身蘊含著寶貴的數學精神、科學素養，在邏輯推理、抽象思維能力和創新能力上有較大的優勢。而且因為許多領域的研究和開發也需要越來越多的專門的數學知識。同時數學無處不在，與人類的生存和生活息息相關。
二、數學素養培養的科學和諧
在和諧社會科學模式中，科學技術和諧是基礎，科學技術的飛速發展，對公民的科學素養提出了更高的要求，而當代社會科學向數學化、定量化方向發展的趨勢，使得數學素養成為公民基本素養不可或缺的重要部分。那么，數學教育的作用在于通過思維的訓練、思想方法的滲透、科技能力的提高而促進受教育者和社會的協調發展。數學素養培養的科學和諧不僅包括數學基礎知識、數學技能與數學能力的和諧，而且包括數學的科學價值、思維價值與應用價值的和諧。
1、數學素養培養的三基和諧。
法國軍事家拿破侖說，數學的發展和完善與國家的繁榮富強緊密相關。21世紀的社會是學習化社會，要適應社會的需求，首先要提高學生的基礎學力，在數學教育上，就是掌握基本數學知識、基本技能，培養基本的數學能力和素養，尤其是創新精神和實踐能力的培養。數學知識是數學科學的最基本的內容，主要包括數學概念、符號、公式、定律、法則、性質、定理等，包括常用的數學方法和數學思想。在進行基礎知識教學中，既要注意知識整體的內部聯系，又要注意知識形成過程的再現。基本的數學技能包括：閱讀與語言運用技能、數學推理技能、計算技能、識圖與作圖技能、變換技能、數學建模技能等。數學教育過去一直重視運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力等三大基本能力。隨著時代的發展，現代社會要求公民具有的數學素養使數學能力具有更豐富的內涵：實驗觀察、信息獲取、數據處理、模式抽象、合情推理、預測猜想、邏輯證明、探究創造等。
2、數學素養培養的價值和諧。
數學是科學的工具，培根說過數學是打開科學大門的鑰匙。科學史表明，一些劃時代的科學理論成就的出現，無不借助于數學的力量。早在古希臘，畢達哥拉斯學派就把數看作萬物之源。龐加萊說過：“沒有數學這門語言，事物間大多數密切關系將永遠不會被我們發現；我們也無從發現世界內部的和諧，而這種和諧正是唯一真正的客觀現實。”
“數學是人類思維的體操”，這句話一直被人們奉為經典。這種體操訓練，確實能增強思維本領，提高科學抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力。這樣，思維方法的學習就應該看成是數學教育的重要目標，“以問題解決為數學教育中心”主要地就是指應當幫助學生學會“數學地思維”。今天人們越來越深切的感受到，數學本身就是作為人類的一種思維方式而存在并發展的。人類之所以離不開這種思維方式，在于它獨特的特征。數學的論證推理和合情推理，使人的思維邏輯性、靈活性、嚴謹性和完整性得到訓練，通過觀察、實驗、歸納、模擬、猜想、驗證等教育活動對人的思維能力與創造能力進行了全方位培養。數學題形形、千變萬化，但萬變中、又有規律，這使學生能透過現象看本質，思考問題能不過多地受思維定勢的影響，不局限于單一的、舊的模式，表面形式或傳統的思維軌道，這就是思維的靈活性。數學中，考慮問題嚴密有據，問題的解決允許運用直觀的方法，但不停留在直觀的認識水平上；運用合情推理，但要加以邏輯論證；公式定理的運用強調成立的條件；以及正確地使用概念，完整地解答問題等等，這些都體現出思維的嚴謹性。思維的完整性表現為考慮問題全面、周到、無懈可擊等。數學并非是對客觀對象量性規律的直接研究，而是包括了對于研究對象的重新建構，這種建構活動表現為一種“思維的自由想象與創造”，這就賦予了數學思維更多的功能，一方面，數學思維的自由性使得數學思維能增長人的創造才能，在創造性的解決問題方面發揮它的威力；另一方面，非邏輯的數學思維一想象的、直覺的、甚至是審美的數學思維，又使得數學在解決問題上具有一種獨特的魅力。學生具備了數學思維這種數學素養，一方面可以更好地學好數學，另一方面搜集和處理信息的能力、獲取知識的能力、分析和解決問題的能力、交流與合作的能力、創新能力等各種能力得到提高，在以后的日常生活、工作或研究中會大大提高工作效率、水平。因此數學教育在鍛煉思維、啟迪智慧，尤其是培養人的理性思維和理性精神上有著其他學科所不能替代的作用。
在社會科學發展的進程中，隨著計算機科學的迅猛發展，數學兼有了科學與技術的雙重身份，現代科學技術越來越表現為一種數學技術。數字技術借助于電子計算機，幾乎把數學及其應用推向一切領域。當代科學技術的突出特點是定量化、數字化，而定量化、數字化的標志就是運用數學思想和方法。社會日益科學化、科學日益數學化，高技術的高精度、高速度、高自動、高質量、高效率等特 點，無一不是通過數學模型和數學方法并借助計算機的控制來實現的。數學在自然科學領域的作用是眾所周知的。例如，應用牛頓定律和高速計算機，天文學家們已經預測了太陽系在未來2億年內的運動情形。相對論和量子力學是現代物理學的核心領域，它們的建立與發展都與數學有密切關系。20世紀以來，數學不僅已經成為化學領域不可缺少的工具，對分子對稱性的研究，對分子振動的研究，對晶體結構的研究等，都使用了群論方法。而且由于數學與化學的結合，產生了許多交叉學科，如數理化學、化學動力學、量子化學、分子拓撲學、計算機化學等。19世紀后期，恩格斯曾指出，數學在生物學中的應用等于零。20世紀以來，數學幾乎觸及到生物學的每個領域。生物統計學、生物微分方程、生態系統分析、生物控制、運籌對策等數學理論和方法廣泛用于生物科學研究；而且產生了如數學生態學、數量生理學、數量遺傳學、數量分類學、數量生物經濟學、傳染病動力學、數理醫藥學、分子動力學、細胞動力學、人口動力學等許多生物學分支。另外在醫學中神經科學的數學模擬進行計算機數值診斷，即利用數學的信息理論、數據處理技術以及電子計算機這個強有力的工具，對病患者的癥狀表現和各種化驗和檢驗指標進行數學加工分析，作出疾病的定量診斷結果。
在信息時代數學在社會科學領域的作用越來越明顯。現代軍事科學研究中廣泛應用了數學中的蒙特卡羅方法。在當今的軍事理論和國防戰略研究中，使用了許多復雜的現代數學理論與方法，形成了數理戰術學。另外波音777型新一代飛機是“百分之百數學化設計”。還有研究地理的分形地貌學、“數字地球”的產生都離不開數學。許多西方學者運用系統分析方法或結構功能分析方法研究各種政治系統，尋求合理的民主控制方法、建立有效的政治協商機制，這本質上是一個純數學問題。在當代管理科學中，正越來越多地使用運籌學等各種數學方法進行決策優化。在歷史科學領域，數學方法的運用導致了計量史學的誕生，為歷史研究開辟了新領域。數學和語言學的結合，形成了數理語言學。20世紀40年代初，美籍烏克蘭作曲家希林格（1895―1948）在音樂理論上提出了一套新的創作原則。可以用各種數學符號、方程或圖式、表格來進行創作，將音高、時值、力度、速度、音色等方面都納入數學計算的體系中，形成了數學作曲體系。隨著計算機技術的發展，計算機音響技術應運而生。20世紀，西方出現了一系列深受數學思想方法影響的美術流派。M.C.埃舍爾（Escher，1898―1973）是當代杰出畫家，他的一系列富有智慧的作品體現了奇妙的悖論、錯覺或者雙重含義。如今普遍使用的三維電腦動畫，其理論基礎首先是數學。數學中的分形理論與方法不僅使計算機完成的作品可以極為逼真地再現現實世界的各種景象，而且可以容易地構造出各種令人嘆為觀止的精彩構圖。在計算機圖形學的基礎上發展出虛擬現實技術，它可以使人們對虛擬世界產生真實的感受。
在傳統的社會科學領域中，經濟學是最成功地實現數學化的學科，成就令人矚目。自1969年設立諾貝爾經濟學獎以來，超過2/3的獲獎者是由于在經濟學領域運用數學方法獲得重大突破而獲獎的。微積分學、集合論、拓撲學、實凸分析以及概率論，在研究和表達經濟理論方面都起了重要的作用。很多數學家驚訝地發現，極其抽象的拓撲學最有用的地方竟是在經濟學領域。數學在經濟學中的應用，產生了數理經濟學、經濟計量學、經濟控制論、經濟預測、經濟信息等分支的數量經濟學科群。活躍在我們身邊的一系列經濟活動如成本、利潤、投入、產出、貸款、保險、股票、債券、效益、節場預測、風險評估等都與數學緊密相關。以致一些西方學者認為：當代的經濟學實際上已成為應用數學的一個分支。
三、數學教育的人文和諧
在和諧社會文化模式中，人格和諧是基礎，個人潛能自由充分的發展和創造力的最大限度實現是其深層意蘊。從心理學層面考察，人格是個體心理特質和性格特點的總和，是“個體在對人、對自然、對社會及對一切環境中的事物適應時所顯示異別于他人的性格而顯示的心理特征”。如果將“和諧人格”理解為人的感性、理性與非理性等要素所達到和諧統一的境界，那么，數學教育的作用在于通過數學理性精神的培養而促進受教育者形成和諧的數學文化素質，養成和諧的健康人格，進而促進人全面和諧持續的發展。
1、數學文化素質的和諧。
數學不僅是科學，是技術，而且還是一種文化。數學教育在傳授知識、培養能力的同時，要充分發揮其應有的文化價值，對學生進行數學的觀點、信念和態度教育，滲透數學思想、數學方法、數學意識、數學精神，數學氣質，把數學作為一種文化形態來對待，加強數學文化素質的和諧。
數學基本知識與數學思想方法是課堂教學內容的兩個不可分割的有機組成部份。數學思想方法是解決數學問題的根本思想和手段，它是人們探索數學真理，求解數學問題的過程中逐步積累起來的，并蘊含于各個數學分支的公理、定理、公式、法則和解決問題的過程中，是人類寶貴的精神財富。數學思想方法產生數學知識，數學知識蘊含數學思想和方法，兩者的聯系是辯證的統一。數學思想方法能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會數學地思維，能把知識的學習、擠養能力和發展智力有機地統一起來。
數學意識是用數學思想方法考慮問題和處理問題的思維習慣，主要包括同化意識、轉化意識、量化意識、反思意識、應用意識、創新意識等。
著名數學家、數學史家M.克萊因所說，“在最廣泛意義上說，數學是一種精神，一種理性精神，正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活;試圖回答有關人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經獲得知識的最完美的內涵。”數學精神也表現在求真、創新、合作與獨立思考精神。
2、人格的和諧。
第一，陶冶思想，使品質和諧。數學科學不僅教人以知識，授人以智慧，學習數學還能使人懂得怎樣做人。數學教育具有重要的優化人的個體品質的價值，對大多數人來說這種隱性價值的影響更深入、更持久、更普遍。數學史涉及數學家、數學發現、數學方法等多方面的內容，都是進行愛國主義教育的生動素材。數學是辯證的輔助工具和表現形式，任何一個數學概念、判斷都有自身的內在矛盾，都是運動、發展的，對立統一的，從量變到質變的，普遍聯系的。通過數學教育使人能運用數學知識去看待世界、去認識自然，有助于學生逐步形成科學的世界觀和方法論。數學是一門論證科學，崇尚實事求事的精神，尊重事實、以理服人；崇尚獨立思考、追求真理。數學教育使他們養成實事求是積極創新不懈追求的科學態度。數學也是一門精確科學，在數學中，差一個符號、少一個標點，是不合邏輯的。粗枝大葉、敷衍塞責，都是與數學的嚴謹性格格不入的，虛偽更是與數學無緣。數學教育使人養成思路清晰、條理分明、落筆有據、言之有理的嚴謹品質，養成誠實認真、一絲不茍的作風和習慣。數學更是邏輯性很強的抽象科學。學習和鉆研數學，必定會使人懂得腳踏實地的重要性。那種投機取巧、油腔滑調、不干實事的人是很難有所造詣的。
第二、凈化心靈，使情感和諧。數學科學給人以美的熏陶，數學的研究對象是客觀現實的空間形式和數量關系，是一門真真實實的科學，而真與美從來都是統一的，數學就是這樣一門既美又真的科學，給人以一種美的感受和力量。正象英國數學家和哲學家羅素所說的，數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且擁有至高的美。數學是藝術，是美的化身。數學語言的簡練，數學思維的靈巧，數與形的融合，數學圖形的對稱，無不展示了數學的美。數學教育正是通過展示數學的理論美、語言美、方法美、規律美、思維美，揭示其豐富的思維內涵和美學價值，使學生從中獲得美的享受，塑造著人們的心靈，在美的欣賞中得到積極的情緒體驗，產生熱愛數學的情感，激發學習數學的情愫，激發創造性勞動的巨大力量。因此數學教育既能讓學生體驗數學中美的神韻，也能讓學生的情操得到美的熏陶；既可以誘發出學生非智力因素，又可以誘發學生無限的創造力。
第三、塑造人格，使意志和諧。現代社會多變化、快節奏，要求人們要有樂觀向上，積極進取的精神，能經受挫折，具有耐心與恒心等良好的心理素質。數學是發展的，其歷程又是艱難曲折的。數學的抽象性使得數學問題的解決經常伴隨著困難，數學的問題解決過程，是一個嘗試失敗、反思、否定、批判的探索過程，會使人體驗挫折和失敗。而這正是磨煉意志，提高耐挫力的時機。數學教育可以培養人堅韌不拔百折不撓的意志，勇于探索，敢于冒險的精神，可以循序漸進地培養學生的毅力、自尊心和自信心，塑造完整的人格。
人的和諧發展離不開數學教育，數學可以使人更富有，并且可以使人更聰明，更高尚。尤其是，現代社會的人，若不接受數學教育，則不可能成為一個完整的人。自古以來，凡是有所成就的人都要接受程度不同的數學教育；歷數諾貝爾獎獲得者，他們都有較高的數學造詣、數學修養和數學精神；特別是諾貝爾經濟學獎獲得者有一半以上都是數學家。另外數學成績優秀、數學能力突出的學生，在其他學科的學習上也更容易出類拔萃；還有，在我們工作生活中，領導者、管理者等，如果他們對數學的理解和處理能力強，邏輯推理能力強，那么他們也容易大膽創新地開展工作。
四、如何實現數學教育的和諧作用
21世紀的數學教育從傳統的、狹隘的數學教育現狀的桎梏中解放出來，獲得一種對自身的超越，這種超越體現了新時代數學教育的本質特征，也昭示了數學教育更為高遠的價值取向：數學教育致力于人的全面、和諧、持續的發展。
1、建構正確的數學觀和數學教育價值觀。
數學教育為了實現人的和諧發展，相應的數學觀和數學教育觀念的變革是十分必要的。對數學學科性質重新定位是最基本的轉變。單純地把視數學為自然科學的典范，忽視數學的其它價值，就會造成數學教育的諸多負面影響。數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。樹立新的數學教育理念、新的人才觀，立足“全人”的教育。不僅要傳授數學知識、訓練技能，還要培養能力、發展智力，同時要發展良好的個性品質，智力與人格的全面協調發展。要培養學生良好的思想品德，正確的價值觀、世界觀、人生觀，理性的思維，健康的個性，致力于人的自然性、社會性和自主性的和諧健康發展。
2、關注人的主體地位，加強人的自主發展。
要實現人的全面、和諧、持續的發展，得為人的自主發展創造條件，而人的自主發展是建立在人的主體性地位得到充分尊重的基礎上的，長期以來我們對學生的主體性地位重視不夠。常把學生作為教育的客體，忽視了學生主體性的培養和發展。正確處理好數學與人、教育者與受教育者的關系，加強學生在數學學習中的主體地位, 尊重學生的人格。在數學的規范性、嚴格性與學生的主體性之間尋找融合點，關注學生的興趣與需要，促進學生自主發展，這是數學教育在新世紀發展的必然，也是數學教育實現人的發展的前提。
3、關注人的數學現實，加強數學學習興趣的培養。
數學應該是屬于所有人的，但是人與人之間的差別很大，每個人有不同的數學現實世界，不同的人需要不同的數學。因此數學教育應面向全體學生，因材施教，要從學生現實的認知特點、認知發展水平與需求出發，為不同的人提供數學修養，擴展每個人的“數學現實”。人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的提高和發展。不求人人高分，但求人人成功。加強數學化教學，建立數學是“源于生活、寓于生活、用于生活”的正確數學觀。加強問題解決教學，從現實中的問題到數學問題，從具體問題到抽象問題，從特殊關系到一般規則，逐步讓學生通過自己的發現去習得數學、獲得新知。學生積極地投身問題情景問題模型的解決中，凸現問題解決的過程，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，提高思維水平，培養創新能力。
4、關注人的情感體驗，加強數學美育滲透。
每個人在社會生活中都有對成功的渴望和需求。成功會產生快樂的情緒，增強自信心和自我效能感。因此，數學教學中應注意盡可能給每個學生以成功的體驗，培養學習數學的興趣，興趣與成功是聯系在一起的。濃厚的興趣又是與美感相聯系的，數學是一門充滿美的科學，在教學中充分挖掘數學的簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美等，從美的角度去感悟數學，理解和變通數學知識，使學生在審美的愉悅中激起興趣，產生豐富想象，陶冶情操。
5、關注人的右腦開發，加強數學思想方法的教學。
新的時代，數學教育的目的是數學素質的培養，核心是創新能力的培養。右腦具有形象性、非邏輯性，是靈感、直覺、想象等創造性思想火花閃現的地方。創造力培養的主要途徑之一就是加強數學思想方法的教學。數學思想方法產生于數學知識，是對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉并形式化的數學觀點。在傳授數學知識的同時必須重視歸納、類比、聯想等數學方法的訓練，重視非形式化內容及數學思想實質的教學。注重邏輯訓練和直覺訓練的數學教育有利于創造性人才的培養，實現人的全面發展。數學思想方法比形式化的數學知識更為重要，正如日本數學教育家米山國藏所指出：“作為知識的數學，（學生）出校門不到兩年就記忘了，惟有深刻銘記在頭腦中的數學精神、數學思想、研究方法和著眼點等，這些卻隨時隨地發生作用，使他們終生受益。” 因此成功的數學教育，應當是數學的精神、思想方法深深地永遠地銘刻在學生的頭腦里，長久地活躍于他們日常的工作生活中，使人受益終生。
【參考文獻】
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3、張楚廷，數學文化[M]北京：高等教育出版社,1999
第9篇：數學素養的培養范文
【關鍵詞】數學學習能力；核心素養；培養提升
國之根本在教育，科教興國戰略的提出，促使我國將關注的熱點落到教育方針上。新課改的實施讓教學工作不斷改進，適應時展的需要，致力于培養學習能力和核心素養“二高”學生。數學作為一種文化，在社會中起著越碓街匾的作用。譬如，在財務會計核算、經濟業務核算、企業管理等社會生活的方方面面，都與數學有著密切的關系。
一、數學學科知識概述
1.什么是數學
數學是一門用來研究空間、幾何、代數、概率論、信息的學科，從一定意義上來說，它是一門用來研究數量之間的關系的形式上的科學。
2.數學的發展歷程
數學在發展過程中有著悠久的歷史，被標榜為最古老的學科之一，到今天為止，已經坐擁五千年的歷史。在發展的過程中，其為不斷地適應時代需求而更新變化著。從數學初期的形成階段到現在的飛速發展階段，它是一個由量變到質變的一個過程，這樣，才有了當下現代數學的發展模式。
3.數學學習的重要性
任何一門學科，都有其存在的意義。特別是人們對于數學學習的研究，在當前的社會發展中起著至關重要的作用。譬如，在學習數學的過程中，可以培養人的邏輯思維能力，將這種能力運用到生活工作中，又何嘗不能夠提升人的工作效率和質量。中國科學院院士林群先生曾經做過一期淺談數學學習對學生重要性的專訪，在相互交流中，明確的指出了學生學習數學對于個人的成長和發展都有著非常重要的作用。數學學習在現代社會中的各行各業均有體現，而且這個發展趨勢也只會有增無減。不管是生活上，學習上還是娛樂方面，數學都以其獨特的吸引力扮演著不一樣的角色。除此之外還有及其重要的一點，“數學使人聰明”，古人說，腦子越用越靈。正是這個道理，在研究數學的過程中，可以領悟到不同的樂趣。比如在學習三角形的勾股定理時，可以通過不同的方式方法證明出三角形的三條邊之間微妙的關系，這是一種精神上的滿足感。無可厚非，數學能夠使人的思維更加的周密。
二、立場不同所針對的學習方向的差異性
1.小學階段之數學學習
小學階段是人們對數學認知的開始，是兒童開始全面發展的基礎。在這個階段里，學生只進行最基本的數學知識學習和研究。通過學習一些數學問題和思考技能，來提高學生對這門學科的認知程度，為日后研究更深層次的數學問題打下良好基礎。
2.中學階段之數學學習
小學階段已經使學生對數學這門學科有了一定的基礎性認識，基于這些了解，中學階段致力于對學生數學思維模式的培養。在中學階段這一過程中，通過培養學生的自我學習能力和思考能力，讓學生學會怎樣去獨立思考問題、解決問題，并且在此過程中掌握學習數學的方法與技巧。眾所周知，中學時期的學習對人的發展起著非常大的作用。在這一時期，智力的發展逐步趨于成熟，靈活的掌握數學知識要點并能夠舉一反三的運用，是及其重要的。
3.大學階段之數學學習
在大學階段，學生還面臨著諸多的新事物和新問題。多數人發現，大學階段的數學學習并非和高中階段一樣，甚至完全打破中學階段的學習模式標新立異，不僅僅是學習方式的變化，學習內容上也有了極大地差別。對微積分、函數和概率等知識的學習，都有了更加深入的研究和認識。針對這些變化，數學的學習模式也有所演進。告別題海戰術，以研究性學習為主要方式，是大學階段數學學習的重要方式之一。
三、淺談學生的數學學習能力
1.什么是數學學習能力
所謂數學學習能力，就是針對函數、線性代數、概率、幾何等數學問題學生自身能否獨立的迅速完成學習。
2.數學學習能力的重要性
是否具有數學學習能力是能否真正意義上的學好數學的關鍵所在。數學學習是一個循序漸進的過程，只有一步一個腳印從基礎知識學起，才能更好的掌握數學的精髓。在數學的學習過程中，學習能力的培養是學生學好數學的基礎，只有不斷的實踐與思考才能持續不斷地去鍛煉學生的思維能力，讓學生的思維更準確，更具有邏輯性，使學生在今后的學習中面對問題能夠舉一反三，從而達到事半功倍的效果。新課改后，學校的教育更加傾向于培養學生的學習能力和學習興趣，讓學生主動去學習，進而養成自學的好習慣。
3.如何培養學生的數學學習能力
數學學習能力的培養不僅僅要從思想上去改變，我們要從學生的角度出發，設身處地地去了解學生的需求，讓學生逐漸改變對傳統教育的認識，使學生愛上學習。課堂教學對學生思維能力的培養起著不可估量的作用，緊抓課堂教學是首要任務，在課堂上，教師應當積極引導學生思考問題，使學生能夠暢所欲言，表達自己的觀點。再者，師資隊伍要進行整改，大大提升師資力量，共同針對教學任務的實施的方案。譬如，在課堂上，教師應當拋磚引玉，以情景方式引導學生去主動學習和思考問題。
四、淺談學生數學核心素養
1.什么是數學核心素養
數學核心素養可以用“真”、“善”、“美”三個字來概括，所謂“真”，就是達到數學嚴謹性科學性的要求；“善”就是將數學與生活實際相結合去解決問題；“美”就是站在數學的角度，去欣賞這門學科的美。
2.數學核心素養的重要性
近期，馬云鵬教授在網上了一個關于《數學核心素養》的研究報告，報告明確指出了數學核心素養對學生的發展的重要作用。首先，培養數學核心素養能夠使人更好的發展。譬如，一個高中生在上大學之前選擇了漢語言文學，法律學或者心理學專業，這就意味著他在大學里必修課程中不再包括數學這門學科，那么，他的數學核心素養在高中階段就已經定型，再無較大的發展。他畢業后在工作過程中，以及需要高中階段累計的數學核心素養。若他從事新聞工作、記者或者心理咨詢師的行業，在與人交流的過程中，依舊需要對數學知識有所了解，這就迫使他必須調動自己所儲備的數學核心素養來解決問題。再者，數學核心素養可以使學生在遇到問題時借用數學思維去分析問題。
3.如何培養數學核心素養
致力于培養學生的數學核心素養，已經是新課改下教師基本教學任務的主要內容之一。那么，如何培養學生的數學核心素養呢？首先，我們應當培養學生的學習積極性，通過列舉一些實例讓學生認識到數學在日常生活中的重要性。激發學生的探索欲望，使學生對數學產生濃厚的興趣。其次，要利用課堂教學中的情境模擬來激發學生的求知欲望。除此之外，學校應該舉辦關于數學知識有獎競答、趣味數學建模等活動，來提升學生在數學領域的娛樂性，從而培養學生對數學學習的積極性。
五、結束語
學生學習能力與核心素養的培養不是一早一夕能夠完成的，我們要不斷地進行探索和創新，積極地引導學生科學、健康的發展，使學生樹立正確的人生觀和價值觀，這樣才能使國家的教育事業蒸蒸日上。
參考文獻：
[1]池長環.新課程理念下數學“生成性”備課研究[J].教育教學論壇，2012（24）：32-33，117.
