因數和倍數教學反思精選(九篇)
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第1篇：因數和倍數教學反思范文
關鍵詞：被動學習 主動構建 獲取知識 整理知識
有種說法是“平時教學是栽活一棵樹，復習過程是育好一片林”。我認為，復習課既要栽活每一棵樹，又要育好一片林。也就是說，既要把每個知識點落實，又要引導學生構建好知識體系，還要培養學生的知識運用的能力。在市賽課活動中，我執教了六年級復習課“因數和倍數”（獲一等獎），在培養學生整理知識、主動構建知識體系方面作了一些嘗試，現整理一些教學片斷供大家探討。
教學片斷一
師：同學們，今天我們來整理復習有關“因數和倍數”的知識，看到“因數和倍數”你想到些什么？
生：我想到“3×4=12，3、4都是12的因數；12是3的倍數，也是4的倍數。”
生：我想到“6的因數有：1、2、3、6；6的倍數有：6、12、18、24、30……”
生：我想到“素數、“合數”和“1”。
……
反思：注意力是學習的先導，它對學習的影響是最直接的。由于小學生的年齡特征――好動，無意注意占很大成份，所以在上課伊始，針對這部分知識是四、五年級學習的內容，學生對“因數和倍數”相關知識已有遺忘的特點。我采用了開門見山的導入方式直接拋出課題，并提出：看到“因數和倍數”你想到些什么的問題，目的是能在很短的時間內，引起學生的有意注意和有意識記，將本節課的教學目標完整清晰地展現給學生，使學生有一個明確的目標導向，為本節課復習做好準備。
教學片斷二
1.觀察一組數，想一想各自的特點，根據數的特點進行分類。
出示一組數：5、1、12、2、3、15、30。
師：請你選一個你喜歡的數，想想它有什么特點？想好了和同桌相互交流一下。
生匯報：
生：“5”是奇數；也是素數；它是5的因數，它又是5的倍數。
生：“1”既不是素數、也不是合數；它是奇數。
生：“12”是偶數；又是合數；它既是2的倍數，也是3的倍數。
……
師：根據你們發現的特點，可以將這些數怎樣分類呢？（指學生回答）師板書：
2的倍數、3的倍數、5的倍數（追問：2的倍數、3的倍數、5的倍數各有什么特征？）
奇數、偶數（追問：你是怎樣判斷奇數和偶數的？）
素數（質數）、合數、1 （追問：怎樣的數是質數，怎樣的數是合數？）
2.找數與數之間的關系，學會初步整理知識的方法。
師：我們研究了數的各自特點，下面請同學們再仔細觀察這些數，找一找數與數之間又有什么關系？選幾個數，小組合作研究一下。
匯報研究結果：
生：12是2的倍數，2是12的因數。
生：3和12有公因數1、3；3是這兩個數的最大公因數。12是12和3的最小公倍數。
生：1是這些數的公因數。（追問：1還可以是哪些數的公因數呢？）
生：2和3的公因數只有1。（追問：你還能寫出幾組公因數只有1的兩個數嗎？）
生：3和5的公倍數上15。
生：5、15和30的公因數（或最大公因數）是5，30是它們的最小公倍數。（追問：公因數、最大公因數有什么不同？）
……
反思：建構主義學習認為，數學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程。建構主義理論強調，學習是人與環境相互作用的產物，并通過社會交流而發展，應該將學習任務放在真實的任務情境中，使學生者結合實際問題進行學習，并鼓勵學習者之間相互交流，取長補短。
因數和倍數這部分知識是由眾多概念組成的，教學時為了避免學生死背那些抽象的概念，我設計了兩條線索：一是從研究數的各自特點，二是從研究數與數之間的關系來進行復習和梳理，把被動的學習變成了主動的建構過程。在教學中，教師不做過多引導，將學習真正地、徹底地交還給學生，充分讓學生根據已有的知識積極主動參與到學習活動中去，自由地按自己的意愿去思考解決問題，有效地把知識進行了一一再現，并將這些知識分一分、理一理進行初步整理。 教學的每個環節都盡量讓學生自己動腦、主動探究和積極表述，讓每位學生在獨立思考、相互交流、分組討論、全班匯報等多種形式的開放學習活動中積極參與，使學生在不同程度上得到發展。
教學片斷三
老師指著貼在黑板上紛亂的概念名稱卡片問：因數和倍數這部分知識有這么多概念，同學們感覺怎樣？
生：很亂，沒有條理。
生：看不出這些概念之間的聯系。
師：你能不能試著像上面那樣將它們分一分、理一理，將這部分知識整理一下呢？（學生嘗試）。
學生只能找到一些知識鏈，如因數――公因數――最大公因數；倍數――公倍數――最小公倍數；因數――素數、合數、1；倍數――2的倍數、3的倍數、5的倍數的特征等。
師：你們找到了很多知識鏈，如何把這些知識鏈織成知識網呢？（小組合作完成）。
再請一、兩個小組代表到黑板上移動概念名稱卡片，把概念串成知識鏈，再把知識鏈結成知識網，并說說為什么按這樣的順序來寫。其它小組的同學可以評議一下哪些地方順序合理，哪些地方的順序不合理？為什么？
師：根據“因數和倍數”的知識引出了這么多的概念，通過我們的整理，黑板上紛亂的概念已經變成了一個知識網，從知識網中可以清楚地看出這些知識間的聯系和區別，不過這個知識網不是固定不變的，只要符合知識間的內在聯系都可以。
反思：古人云：“授人以魚，僅供一飯之需，授人以漁，則終生受益無窮。”埃德加富爾說：“未來的文盲不是沒有文化的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”不會學習的人將要被現代信息社會所淘汰。小學是培養學生學會學習的重要階段，因此，我們的教育應該使學生由“學會”成為“會學”的人，讓學生得到持續的發展。正是從這個教育理念出發，我在教學時注重教給學生整理知識的方法。如學生充分匯報各數的特點后，讓學生根據這些數各自的特點將數進行分類，再讓學生找出數與數之間的關系，教師將學生回憶到的知識紛亂地擺放在黑板上，由每位學生自己將它們分一分、理一理。這樣學生體驗到獲取知識、整理知識的方法和步驟，把一個個散亂的知識串成知識鏈，再把知識鏈結成知識網。學生在整個學習活動中，不僅自主建構了“因數和倍數”相關的知識體系， 還初步掌握了整理知識的方法。
通過自己的教學實踐，我充分認識到，要想做到知識的有意義的主動建構，不應是教師強硬灌輸，而應在學生主體意識充分喚醒狀態下的積極主動的建構，要發揮學生的主體地位，使學生真正做學習的主人。
參考文獻：
[1]李吉林.建構主義教育研究.教育科學出版社，2008.
第2篇：因數和倍數教學反思范文
一、在動手操作上“引領”
案例1：一位教師在教學一年級下冊“兩位數減一位數（退位）”時，引導學生列出30－8和33－8后，組織學生動手操作：用小棒擺出減的過程，教師巡視后組織交流。
師：先擺多少根？怎樣去掉8根呢？
生：拆開一捆小棒。
師：從10根中拿走8根，還剩幾根？怎樣列式？
學生口述算式，教師板書。
反思：表面看，學生知道把整捆小棒拆開再減，但為什么要拆開一捆呢？這是問題的關鍵，這位教師沒有引導學生深究。其實，即使不擺小棒，部分學生憑借已有經驗，也能較快說出得數，但若用小棒說明計算過程，則成了部分學生的難點。對此，教師應著重引導學生弄清：個位不夠減，必須拆開一捆小棒，與個位數合并再減。教師應指導學生按步驟完成操作過程，理解退位減的道理，為接下來學習豎式減法打下基礎。皮亞杰認為，兒童從7歲到12歲處于具體運算思維階段，強調兒童只有具體參與各種活動，才能獲得真正的知識。從課堂現場觀察看，部分學生并不能順利完成操作活動，尤其是擺小棒說明33－8的過程，部分學生不知所措。對此，教師應在學生初步探索后，借助課件演示，一步一步引領學生拆分小棒，通過操作、思考和討論，幫助學生實現直觀感知——建立表象——抽象算法的飛躍。
二、在有序思考上“給法”
案例2：一位教師教學四年級下冊“因數與倍數”時，在學生初步理解因數、倍數的基礎上，引導學生找36的所有因數。教師按照教材上的思路：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=（ ），36÷（ ）=（ ）……引導學生利用除法算式來找36的因數。學生在練習找15、16的因數時，有的漏寫，有的沒掌握方法，效果明顯不好。
反思：學生可以通過乘法算式認識“因數與倍數”，從認知習慣出發，在找36的因數時，采用（ ）×（ ）=36的方法，一組一組地找，要比用除法算式較能被學生理解。起初，學生可能沒有順序，教師可以引導學生從1、2、3…開始，像找朋友一樣，找到另外的因數36、18、12……從兩頭向中間依次成對書寫，就不至于遺漏了。這樣可以培養學生有條理思考問題的意識與習慣，讓學生明確乘積是36的兩個數都是36的因數。教師要順應學生的學習規律來設計教法，不一定照搬文本思路，畢竟教材體現的是知識結構的序列層次，列舉的是一般情況，教師要根據學情靈活把握。
三、在領會方法上“搭橋”
案例3：一位教師在教三年級下冊“統計”時，為了讓學生領會平均數“移多補少”的數學思想，把教材上代表套中個數的直條圖換成了圓形磁鐵。
師：剛才男生、女生都派出4人進行套圈比賽，可以通過比套中的總數來判斷哪個組套得準一些。現在男生派出4個人，女生派出5個人，該怎樣比呢？
生1：兩個組人數不一樣，再比總數不公平。
生2：把男生中套中最多的、最少的分別與女生中套中最多的、最少的在一起比。
師：（指圖）套中個數最多的是女生，最少的也是女生，怎么辦呢？
生3：把套中多的補給少的。
至此，通過師生討論，學生想出了“移多補少”來算平均數的方法。之后，教師安排這名學生到實物展臺上操作，該生很容易就把套中多的移給套中少的，學生在觀察、思考中初步領會了“移多補少”的含義。
反思：教師在這個環節中用圓形磁鐵代替“直條圖”，變“電腦演示”為“操作移動”，教與學的主體發生了變化，學生親自體悟了“移多補少”的過程，親眼觀察了套中個數由“不等”到“相等”的變化過程，親身經歷了數學思想的形成與內化。可以說，教師的這一聰明變動，為學生領會數學思想的內涵搭建了橋梁。數學思想蘊含在數學知識形成、發展和應用的過程中，教師要創造條件，給抽象的數學思想提供實物支撐，讓學生在動手操作的同時積極思考，使操作與思維緊密結合，從而把學生對思想、方法的感悟有效轉化為內部的智力。
四、在結語概括上“分層”
案例4：一位教師執教“倍數和因數”，在指導學生找完2、3、5的倍數后，引導學生：一個數的倍數有什么特點？連續找了好幾名學生回答，都沒有說出教師想要的答案，于是教師直接出示結語讓學生齊讀。
第3篇：因數和倍數教學反思范文
一、結合實例，認識理論知識
教學的起點是對定義進行介紹、分析與闡述。例如，對于倍數與因數的相關介紹，應該從數學等式出發，運用“35=5×7，36=4×9=2×2×3×3”等式子，引導學生掌握基礎理論知識。如，我們只在自然數（0除外）內研究倍數與因數，倍數可以分成幾個因數的乘積，也就是說倍數是等式一邊較大的數。由此引申出質數與合數，質數是除了1和它本身之外，不能被其他數整除的正整數，又稱素數。質數只有1和它本身兩個因子，而合數有超過2個因子。0與1既不是質數也不是合數。倍數、因數是相互的概念，質數與合數共同構成了除1以外的正整數。
在了解了倍數、因數相關理論知識以后，借助練習題，引導學生深入鞏固和加深對倍數、因數相關知識的理解，并進一步引導學生找出一個數的所有因子。如，歸納猜想“是6的倍數一定是2和3的倍數嗎？是14的倍數一定是哪幾個數的倍數？”通過逐步深入，鼓勵學生發散思維，找出規律。
二、點出特征，發現特殊規律
有了扎實的理論知識，進一步需要強化學生思維，鼓勵學生運用數學的思維與方法找出相關問題的規律，以此強化學生數學科學素養。小學生由于年齡小，對于一些未知的事物具有很大興趣，教學需要結合學生思維特點，運用科學的引導方法，鼓勵學生自主實踐，探索分析，找出規律。通過點出特征，鼓勵學生發現特殊規律，強化學生學習積極性與主動性，由此促進學生創新思考，增加對數學學習的熱愛和興趣。
例如，以探索活動“2、5倍數的特征”、“3倍數的特征”為例，展開興趣小組合作交流活動。教師設計百數版，或者借助多媒體展開教學，結合提問教學，引導學生思考，指導學生思考方向。在從左到右，從上到下依次排列的1～100個數中，找出5的倍數，用紅色彩筆圈出來，在這100個數中，將2的倍數用綠色彩筆點出來，將3的倍數用白色彩筆勾起來。學生分為幾個小組，每3位同學一組，在活動中發現，5的倍數末尾都是0或5，2的倍數末尾是0、2、4、6、8，3的倍數各個位數加起來的和也是3的倍數。通過點出特征，引導學生發現規律，掌握數學知識與學習方法。
三、實施探索，有效強化思維
為加深學生對倍數與因數相關知識的印象，教師組織展開小組合作趣味活動。例如，將學生分為幾個小組，每個小組5人，1號同學任意寫一位三位數交給2號同學，2號將這個數按同樣的順序再寫一遍成為6位數，交給3號同學，3號同學除以11交給4號同學，4號同學將得到的數除以13交給5號同學，5號同學除以7公布答案。根據這個游戲活動，學生發現答案和1號同學寫出的數字一樣。之后，教學引導學生思考、猜想與歸納，得出11×13×7=1001，所以2號先將數擴大1001倍，再經過三位同學縮小1001倍，得到原來的數字。又如展開探索活動，將從左到右，從上到下排列的1-100，通過先劃掉1，再劃掉除2外2的倍數，再劃掉除3外3的倍數和除5外5的倍數，以此下去，得出1-100內所有質數。通過實施游戲探索活動，有效強化學生思維，探索數學科學素養。
四、總結歸納，促進自主實踐
知識的起源、發生與發展是循序漸進的過程，在了解了基礎理論以后，學生對知識的了解會不斷深入，遵循理論認識、實踐探索、總結歸納、分析思考、構建知識網絡等一系列的思維運行過程。
例如，在課后“讀一讀，做一做”中，有關于“哥德巴赫猜想”的一個探索習題。可以將該習題改成為學生自主探索實踐的課外活動內容。借助哥德巴赫猜想的偶數情形“任何不小于4的偶數都可以寫成兩個質數相加的形式”，如4=2+2，6=3+3，8=3+5，以及奇數情形“任何不小于7的奇數都可以寫成三個質數的和”，如7=2+2+3，9=2+2+5，以及我國數學就陳景潤的“1+2”定理，通過引導學生觀察、分析、猜想與驗證，鼓勵學生分小組探索、互助交流與實踐探究，廣泛查閱相關資料，深入探索數學知識的規律和奧秘。
第4篇：因數和倍數教學反思范文
整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，老師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。
教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。
找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里我充分發揮小組學習的優勢討論交流，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。
第5篇：因數和倍數教學反思范文
在本校以“提高小學課堂教學有效性”的研究課題下,我上了一堂公開課。課題是蘇教版課程標準實驗教材四年級(下冊)“倍數和因數”單元的第一課時。我現將課程中的部分片段及課后的反思進行一番總結。
[教學片段一]
媒體出示“用12個同樣大的小正方形拼成一個長方形”的操作要求。
師:要用12個小正方形拼成一個長方形,你能拼成幾種不同的長方形?你能用乘法算式把它們記錄下來嗎?試一試。(學生小組內操作)
師:你擺成的長方形每排擺幾個?擺了幾排?乘法算式是怎樣的?
生:4×3=12;6×2=12;12×1=12。
師:在算式4×3=12中,我們把4、3、12叫做什么?
生:乘數和積。
師:那么你知道積12是乘數4的幾倍嗎?
生:3倍。
師:對了!所以,我們可以說12是4的倍數。那么,12是3的倍數嗎?
生:是!
師:很好,12也是3的倍數。那么3和4是12的什么呢?(學生這時產生了疑問)
師:這里,我們把原來的乘數4和3叫做12的因數。
師:我們連起來說就是:12是4的倍數,12也是3的倍數,4和3都是12的因數。
師:你能根據另外兩道算式,說說誰是誰的倍數,誰是誰的因數嗎?
(根據學生回答,課件展示規范答案)
[教學片段二]
師:同學們,接下來我出一道判斷題,請大家判斷一下是對還是錯,并且說明理由。
師:在算式6×2=12中,12是倍數,2是因數,這句話對嗎?
這時,學生的回答產生了分歧。有的認為對,有的認為錯。
師:接下來老師講一個小故事,大家聽了后一定就能判斷這句話是對還是錯了。
故事:一天同學A的媽媽來學校找老師,同學B跑到辦公室來告訴老師,他說:“老師,媽媽來找你。”
師:同學們,你們說,老師聽了同學B的報告后,能知道是誰的媽媽來找老師嗎?
生:不能。
師:為什么?
生:因為同學B沒有說清楚是誰的媽媽來找老師。
師:恩,大家真聰明,一下就抓到關鍵的所在,那么我們來聯系剛才的判斷題,大家想想,這句話對嗎?為什么?
生:這句話是錯的。因為它沒有說明12是誰的倍數,2是誰的因數。
師:回答得非常好!你能把它補充成正確的一句話嗎?
生:在算式6×2=12中,12是2的倍數,2是12的因數。
師:嗯,你很愛動腦筋,非常正確。
師:所以我們在講倍數和因數時,指的是兩個數之間的關系。倍數和因數是相互依存的。
[思考]
在現實的課堂中,許多教師為了體現教學向生活的回歸,往往致力于創設各種生活情境,卻沒有意識到課堂教學本身就是教師和學生的生活,教育不僅是為學生未來的生活作準備,而且是學生當前正在經歷的生活。課堂必須是學生真正的生活,學生應當成為課堂教學的主人,而不是通常所看到的,在課堂生活中被異化為仆人、游人或者成人。
一、學生不是仆人
學生不是仆人,他們有主動意識和主動性、有欲望、有熱情。在傳統的課堂中,學生沒有主體地位,甚至被“非人化”,成為裝載知識的容器和任人擺布的工具。新課程強調以人為本,要求教師心中裝有學生,充分尊重學生的積極主動性,充分喚醒學生的主人翁意識,激發他們投入學習的熱情。在本課的教學中,我利用讓學生動手操
作、動腦判斷的方法,努力去調動學生的學習積極性,取得了良好的效果。
二、學生不是游人
學生不是游人,課堂不是游樂場,學習不是走馬觀花,輕松愉快不是新課堂的本質特征。學習要有明確的學習任務和目標要求,學生必須具有認真學習、達成目標的責任感,應當逐步培養自主學習、自主發展的主體能力。許多教師會在課堂上安排一些新鮮有趣的游戲等來吸引學生的注意力,活躍課堂氣氛,但很多都是與教學內容無關或者可有可無的,這樣很容易分散學生的課堂注意力,對課堂教學不但起不到幫助作用,反而影響了教學時間和教學質量。我在本課的教學中盡量避免涉及與教學內容無關的內容,插入的小故事針對教學實際,來幫助學生更好地理解倍數和因數之間的依存關系。
三、學生不是成人
學生不是成人,正如盧梭在《愛彌兒》中所說:“在萬物的秩序中,人類有他的地位;在人類的秩序中,童年有它的地位;應當把成人看作成人,把孩子當作孩子。”教師應當提倡用兒童的眼睛去觀察,用兒童的心靈去體驗,用兒童的方式去研究;應當關注學生的成長性和發展性,給學生更多的理解、支持、寬容、關愛,引導學生按照身心發展的規律,“好好學習,天天向上”。在本節課的教學中,我發現學生對倍數和因數的依存關系理解存在問題。為了讓學生更好地接受,我舉了“學生的媽媽來找老師”這樣一個例子,既幫助學生更好地學習,又活躍了課堂氣氛。但這必須是在教學內容以內的,不能天馬行空地隨便舉例,以免分散學生的注意力。
新課程在強調學生主體性的同時,并不排斥教師的主體性。因為課堂教學同樣也是教師的生活,有效的課堂教學應該充分釋放教師的智慧、激情、潛能和創造力。只有具有主體性的教師,才能培養出具有主體意識的學生。
總之,素質教育是發展性的教育,它的理念和核心是提高學生的綜合素質,宗旨是實現學生的全面發展。課堂教學是實施素質教育的主渠道,教師只有立足《數學課程標準》,轉變教學思想,樹立以人為本的觀念,充分發揮學生的主體作用,促進學生的主動發展,才能提高課堂教學的有效性,才能為實現學生的終身可持續發展打下堅實的基礎。
參考文獻:
[1]全日制義務教育.數學課程標準(實驗稿).
第6篇：因數和倍數教學反思范文
[關鍵詞] 先學后教；引領；探索；生成
教學背景
《數學課程標準》指出：“教學要改變單一的接受性學習方式，倡導有效的接受與體驗、研究、發現相結合的學習方式.”“先學后教，以學定教”作為新課程背景下的新型教學模式，改變了傳統的“先教后學、課后作業”的教學程序，一堂課以“學”為起點，學生在先學提綱的引領下進行前置性探究學習，教師根據學生先學之后的“學情”來把握難點，繼而有針對性地對教學進行二次調整，從而更好地突破難點，提高教學效率，培養學生的自主學習能力.
自去年秋季起，我校成為市“先學后教”的基地實驗學校，選擇以中、高年級為試點，探索新模式的有效實施，努力從實踐中找到更多有利于學生發展的教學方法.
教學內容
蘇教版小學數學第八冊P70-71的內容.
教學設想
本課有三個知識點：倍數和因數的意義，找一個數的倍數和找一個數的因數. 根據教材編排，先讓學生通過“拼一拼”的操作活動，體驗“數”與“形”的結合以及其中的“因倍關系”，進而形成因數和倍數的概念. 在此基礎上通過有序的想乘法或除法算式探索求一個數的倍數和因數的方法. 例題脈絡清晰，梯度漸進自然，適合學生進行前置性探索.
為了在教學中充分體現“先學后教、自主學習”的理念，我設計好引領學生課前預習的先學提綱，而后在課上通過全班交流、教師點撥，實現“跳一跳，夠得著”的新知形成過程.
教學實踐
（一）第一次試教
【先學提綱1】
1. 用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，你有哪幾種拼法？畫下來. 用乘法算式表示每一種拼法.
2. 怎樣找一個數的倍數？閱讀書本第71頁，試著找出3的倍數.
3. 怎樣找一個數的因數？閱讀書本第72頁，試著找出24的因數.
第一次試教以后，大大出乎我的意料：對于例題1，有關因數和倍數的概念，在交流擺法后由教師總結后揭示，學生接受還算順利；而例題2和例題3，大部分學生通過預習后盡管有了一定的淺顯積淀，但在思維的有序、完整方面，中、下等學生完全跟不上步伐.
同時也影響了因數、倍數特征的探究過程，因為因數和倍數的特點在書本上已經有了完完整整的總結性敘述，學生在預習時已經先入為主，至于這些特征是怎么得來的呢？觀察、比較、思考的過程完全省略了，教學似乎順利得出奇. 可是在課末的反饋練習中類似“判斷：8的最小倍數和最大因數都是8”的題型幾乎全軍覆沒. 看來學生對知識點沒有很好地消化.
分析與思考？
縱觀一節課，如此面面俱到的提綱，讓學生過早地了解了重要結論的推導過程，而忽略了過程性的思維，知其然，而不知其所以然，如此“先學”后按部就班的教學固然會“順暢”，但缺少了思想的碰撞，新知生成的空間沒有了，所以學生的“質疑”消失了，思維停留于表層之上. 這樣的教學，主動權實則還是在教師的手中.
思考1：是否所有的知識點都可以布置先學？
新的課程標準提倡：“教學不單只是把知識傳授給學生，更要發展他們的能力，訓練學生的思維. ”本課中建構因數和倍數的概念過程可以布置先學. 因為這部分知識其實在之前學習長方形面積時已經接觸過了，甚至可以脫離操作，憑借想象列出算式，順利地理解因數和倍數的概念. “先學”在這里起到了承前啟后的作用，有效地“騰”出了時間，為后面的教學提供了更多的探究時空.
教材是學生先學活動的載體. 本節課的例2、例3的教學內容是以揭示數學結論呈現的，如“商不變的規律”“小數的基本性質”等，前置性的探索會使學生比較容易得到結論或答案，學生在似懂非懂的情況下不勞而獲，便無暇把目光擴展到教材以外，導致思路閉塞，難以實現創新，很不利于學習能力的發展. 所以合理的先學提綱一定要根據教材內容，視情況靈活地制定，還學生新知的生成空間.
思考2：教師怎樣走向“先學”以后的學生？
美國心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學. ”那么新知之舟該怎樣拔開已知的錨樁起航呢？
細觀整個課堂，教師以先學中的三個問題進行按部就班的教學，漠視了學生的理解程度，一廂情愿地朝著既定的方向牽引，剝奪了學生有價值的思考時間. 或許，學生也能學會解題，學會那些模式化的過程，但是他們的思維就這樣被定式了，這對學生的后續學習乃至今后的發展都很不利.
因此，有價值的“先學”應該突破傳統意義上的預習，不能僅僅關注知識技能的學習與訓練，更應從數學課程的總體目標的達成和學生的發展上進行思考，使得“先學”的目的不是單純地為教師的“教”服務，而更重要的是促進學生的自主學習，獲得全面發展.
面對“先學”以后的學生，教師要花時間了解學生“通過先學，知道了什么”，以此找準“后教”的起點. 在教學時，舍得把課堂還給學生，放開空間，說出我知道的，講出你疑惑的，讓學生的思維過程充分暴露，在交流中學會調度已有知識、經驗走向新知學習，生成具有自我創造性的、有價值的新知.
（二）調整后的第二次試教
【先學提綱2】
1. 用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？想一想，畫一畫，或用乘法算式表示你的拼法.
2. 觀察這些乘法算式，每個式子中的三個數之間的關系還可以怎樣說？在書上找一找、劃一劃，再試著說一說.
3. 你對倍數、因數還有哪些了解？有哪些疑惑？
第二次試教中進行了兩個調整：
1. 充分利用學生的先學成果調整教學思路 .
“先學”是為了更好地“后教”. 課中當我出示先學提綱中的3：“通過先學探索，你對倍數、因數還有哪些了解？有哪些疑惑？”后，學生紛紛匯報通過各種渠道獲取的信息以及疑惑，課堂氣氛十分活躍. 我將有價值的或學生自己沒解決的問題簡單地記錄在黑板上，能解決的問題讓學生及時講述，其余學生給予評價、補充或糾正.
教師從學生課堂發言的積極性與流暢性、“疑問”的數量與質量、講解的層次性與邏輯性等方面來了解學生對新知的理解與掌握程度，及時、準確地對學生的“先學”情況作出評價. 這樣的課堂，學生想得多，說得多，交流得多，體驗得多，充分發揮了學生的個性. 學起于思，思源于疑，師生在接下來的活動里共同探索、研究，一個個疑問在集體的智慧中“柳暗花明又一村”.
2. 根據教學內容特點調整教學活動.
相對于求一個數的因數而言，探究求一個數的倍數就要簡單一些，通過第一次試教，發現學生在有關倍數的練習中基本沒有學習障礙，所以這部分內容選擇用課內先學的方式，學生自主學習例題，通過觀察乘法或者除法算式，找到一個數的倍數. 教師盡可能放手，交流時鼓勵學生充分發表自己的想法，匯總探究方法.
第7篇：因數和倍數教學反思范文
不過，這套法則有好的一面，也有不利的一面。好的一面，就是如果引導得當，孩子們能夠充分利用自己的法則解決新的問題，獲得各方面的提升，即我們常常提到的正遷移；不利的一面自然是他們將自己的法則推廣到自認為與它相似的新問題中，以致出現錯誤，即我們常說的負遷移。
比如，學生計算乘法和加法時常常會發生這樣的錯誤：24×2=28，24+2=46。這樣的錯誤便是負遷移導致的。我們對比一下兩道題的正誤豎式計算：
很顯然，之所以會出現24×2=28，24+2=46的錯誤，是因為學生做乘法的時候受到加法的影響(兩個2該相乘的沒有相乘)，做加法的時候又受到乘法的影響(兩個2不該相加的相加了)。因為在學生的潛意識里，乘法和加法都是增多的，是一家子，于是便自作主張將它們張冠李戴。
負遷移不可怕。對付學生的負遷移，最好的辦法就是將他們的負遷移法則直白地呈現出來，找到癥結所在，幫助他們解開這個結。但對教師來說，這并非易事。我們至少需要做三個方面的工作。
首先，教師要把知識講清楚，不能有漏洞。即我們常說的要將數學知識的本質呈現給學生。可以這樣說，如果一個學生在學習新內容后出現了負遷移，那么教師要負大部分責任。其中原因之一肯定是教師沒把知識講透徹，留有知識上的漏洞，從而讓學生產生了負遷移。
比如，在教學因數和倍數的時候，老師們喜歡用下面的例子來告訴學生因數與倍數相互依存的關系：有兩個爸爸和兩個兒子一起乘船游公園，但他們只需要買3張票，請問這是為什么?
顯然，爸爸是爺爺的兒子，又是兒子的爸爸，即爺、父、兒3人。用這個例子類比倍數與因數的相互依存關系確實通俗易懂，可卻有個知識上的硬傷。學生可能這樣想：那意味著倍數相當于爸爸，因數相當于兒子很明顯，爸爸是大于兒子的。那么，倍數就應該大于因數。實際上，這里無形中就把這個數本身忽略了。在數學上，一個數既可以是自己的因數，也可以是自己的倍數。而學生在思考因數與倍數的過程中，本來就容易遺漏掉“本身”，這個例子的佐證，無疑強化了他們負遷移的決心。
所以，預防負遷移的最好方法就是將數學知識講透徹，讓學生深刻理解，盡量減少出錯的機會。
其次，教師應該深入學生內心，挖掘和剖析學生產生負遷移的因素，找到癥結所在。人在一生的學習中，產生負遷移的情況是不可避免的。尤其是在學生時代，思維處于發展階段，更容易犯錯誤。當學生出現錯誤的時候，老師們應該“隨風潛入夜，潤物細無聲”，潛入到學生的思維深處，看看他們錯在哪里，而不是憑主觀臆斷，胡亂猜測。
比如，乘法分配律是四年級的一個重點教學內容，學生在剛開始學習時，總喜歡寫成這樣的等式(a+b)×c=a×c+b，往往把后面一個c漏掉。這是為什么呢?
原來，在學乘法分配律之前，學生接觸的是加法交換律a+b=b+a、乘法交換律(a×b)×c=a×(6×c)。學生就認為，兩個式子要相等的話，等號兩邊數的個數必須是一樣的。而乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c中，左邊是三個數，右邊是四個數，怎么會多出一個數呢?正是這樣的負遷移，使學生在應用乘法分配律的時候常常會不自覺地把第四個數漏掉。
第8篇：因數和倍數教學反思范文
【關鍵詞】課堂總結；梳理；回顧；反思；評價
課堂總結，是課堂教學中一個不可或缺的環節，起著梳理知識技能，回顧學習過程，反思學習方法，評價學習態度，啟迪學生思維，培養學生良好的情感態度等多重作用。明代文學家謝榛曾說：起句當如爆竹，驟響易徹；結句當如撞鐘，清音如余。一堂課，就如一首樂曲，結尾猶如曲終時留下裊裊不盡的余音。然而，縱觀目前的課堂小結，卻總有一種千人一面的感覺。每至課尾，總能聽到老師公式化的提問：“這節課你有什么收獲？” 孩子們公式化的回答：“我學到了……”，然后便是下課，沒有創新，沒有思考，沒有個性，給人一種曲終人散的感覺。長此以往，學生對學習的興趣便隨著下課鈴聲的響起而消失，讓人堪憂。因此，在課堂教學設計中，我們要精心設計課堂總結，使學生產生意猶未盡，韻味悠長的感覺，進而對數學學習產生一種積極熱愛的美好情感。
一、真誠對話：說出你的收獲
托爾斯泰曾說：成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的學習興趣。課至尾聲，學生的注意力已處于疲勞狀態，怎樣激發學生自覺梳理知識、總結知識的興趣，就成為教師要思考的主要問題。課堂不僅僅是傳授知識的地方，更是滋養人性的殿堂。一節課下來，學生收獲的不應僅僅是冰冷的知識，好奇、努力、堅持、交流、表達、合作、傾聽和獨立思考等非智力因素，都是學習過程中珍貴的品質，更應該受到教師的啟發和關注。所以在課堂總結中應關注學生的三維。
此時，教師可組織師生展開真誠對話：“說說你這節課的學習感受。”“你這節課有什么收獲？”“你對自己的表現滿意嗎？”“你對你的伙伴學習表現滿意嗎？你想對他（她）說什么？”“你還有什么疑問？”對話的形式可以小組內進行，可以全班展開。在對話中，學生自覺總結梳理知識，形成技能；自覺反思學習過程，形成方法；自覺評價自己和伙伴，形成良好情感。在這個真誠對話中，學生不僅僅收獲知識，更領悟方法、總經經驗、體驗收獲的喜悅，感受學習成功帶來的快樂。可以說，這樣的總結內容豐富，扎實有效，它能使學生將本節課所學知識系統化、概括化， 又有利于促進學生自覺反思，形成能力。
二、提出問題：激活你的思維
問題是學習的向導，是探索的動力。一個富有思維含量的問題，就是一劑催化學生學習動力的良藥。因此，在課尾總結時，讓學生提問，給學生問題，就能又一次激發學生的探索欲望，達到一種課止思不止的效果。
一般來說，我們可以有兩種提出問題式總結。一種是讓學生針對本節課的知識提出自己的問題，一種是教師根據知識間的前后邏輯聯系或聯系實際生活提出問題，以達到進一步激活學生思維，讓學生欲罷不能的效果。
比如，在學習完六年級《比的認識》一課，鼓勵學生思考：“我們今天認識了比，你還有什么疑問嗎？”學生依據自己的生活經驗可能提出：“足球比賽中的比分2:0這個比是我們今天認識的比嗎？為什么這里后項可以是0？”又一次把課堂推入，學生將再一次思考比的含義，用自己對比的含義的理解做出解釋。又如，在學習完平行四邊形的面積后，教師課件出示一個平行四邊形和它的面積，然后動態把它平均分成兩個三角形，提出問題：“每一個三角形的面積是多少？三角形的面積又該怎樣計算？請同學們帶著這個問題走進我們下節課的學習。”把學生的思維引向下節課，使學生對下節課的學習充滿向往，同時又巧妙的滲透了三角形面積與平行四邊形面積的關系。再如，上完六年級《圓的認識》一課時，教師可以提出問題：“如果要在操場上畫一個圓，你有什么辦法？根據圓的什么知識來畫的？”學生帶著新的思考從課堂走向課外，小課堂的結束，大課堂的開始。
三、快樂游戲：開啟你的智慧
游戲，孩子們的最愛，這是由孩子們的心理特點決定的。把游戲與課堂教學結合起來，可以使學生的身心得到放松，濃厚的興趣得以保持，讓學生在興趣盎然中結束新課，充分感受學習的快樂。
記得黃愛華老師在教學“因數和倍數”時，就設計了 “找朋友，離教室”這樣一個妙趣橫生的結尾：
教師出示帶有數字的卡片說：“你們可以為我出示的這些數字‘找朋友’。如果你的座位號是卡片上數的倍數，你就找到了‘朋友’并可以離開教室了。在離開以前，你要走上講臺，為你的座位號再找出兩個‘朋友’并大聲說出來，才能走出教室。這兩個‘朋友’，一個是它的因數、一個是它的倍數。”學生頓時倍添興趣。
1. 教師出示卡片2，座位號是2的倍數的學生一個個走上講臺，分別說出了自己座位號的倍數和因數，然后離開了教室。
2. 教師出示卡片3、5時，座位號是3、5的倍數的學生，也用同樣的方式走出了教室。
3. 最后，教室里只剩下座位號是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的學生。
師問：“你們怎么還不出去玩呢？”
生答：“因為我們的座位號都不是老師拿的卡片上數的倍數。”
師問：“那出什么數時，你們就都可以出去了呢？”
生答：“1。”
教師出示卡片“1”，在歡快的下課鈴聲中，同學們依次做完游戲走出教室，學習的快樂洋溢在每一個孩子的臉上，這樣的課堂結尾，我想會給孩子們留下永遠美好的回憶。
四、吟唱歌訣：激發你的創造
音樂、故事、兒歌，是孩子們童年的美麗音符，如果我們能在數學課堂總結中巧妙呈現，就如一頓佳肴后的甜美點心，給孩子們帶來快樂，煥發出數學課堂的活潑與生機，使數學也變得如此美麗，還能充分激發孩子們的創造力和想象力。
如在教低年級學生學習“小括號”時，可以設計這樣的結尾：
師問：“同學們，今天我們認識了哪位新朋友呢？”
生答：“小括號。”
師：“下面，我們就一起欣賞一首好聽的兒歌。”接著播放錄音，在優美的音樂聲中，聽到童聲演唱：
“小括號，作用大，題里遇到先算它；睜大眼睛看清楚，可別馬虎忘了它；我們從小不馬虎，人人頂呱呱。”
第9篇：因數和倍數教學反思范文
小學數學學生錯誤資源生成馮·拉塞斯費爾說，學生的認知錯誤其實是了解學生思維的重要線索，是學生思維“暴露”的重要機會。因此，我們教師要用寬容的心來對待學生所犯的錯誤，允許學生犯錯誤，但是更重要的是要想辦法，通過合理的引導，讓學生盡量少犯錯誤或不犯錯誤。
一、預設錯誤，警示學生少犯錯誤
預設錯誤，即教師根據以往教學中學生普遍存在或出現的一些數學問題，在學生學習新知且認識還沒有出現錯誤時，就把易出現的錯誤呈現出來，引導學生通過比較、辨析、操作等學習活動，充分理解知識內涵，做到預先控制錯誤的出現。例如，三角形的面積計算，學生往往忘記除以2；而通過面積求高或底時又往往忘記先把面積乘以2。教學中，可以把學生錯誤的算式呈現出來，讓學生在議錯、辨錯的分析中正確掌握知識要點，使錯誤消滅在萌芽狀態，做到防患于未然。
二、誘導犯錯，引發學生積極探索
誘導錯誤，即教師根據學生的心理特征、認知規律，誘導學生因學習負遷移的影響去犯錯誤，然后引導學生通過探究、討論等活動，從錯誤的觀點中走出來。這樣，不僅能讓學生深刻地理解知識，而且還能喚起學生的探究欲望。例如，學習了2和5的倍數的特征后，讓學生猜測3的倍數特征。馬上就有學生說“個位上是3、6、9的數”。我沒有及時給出評判，而是給出了13、26、19三個數讓學生判別是不是3的倍數，學生一看，不是。發現了這一結論的錯誤，激起了學生的探究欲望。通過進一步的探究與討論，較好地避免了學生錯誤觀點的形成，同時也讓學生認識到“推理”是一種重要的學習方法，但不是所有的知識都可以通過類推得到的。
三、故意犯錯，引導學生自主質疑
教學不是知識的傳遞，而是知識的處理和轉換，是讓學生完成自主構建知識的過程。因此，有效地教學應該創設各種有意義的學習活動，激發學生自身的學習欲望，讓他們去自主探索與構建。而教師在課堂上有時故意出錯，可以調節學習氣氛，激發學生的學習熱情，讓平淡的課堂變得具有生氣和活力。如在教學“分數的基本性質”時，教師故意犯下“分數”的分子加上4，要使分數的大小不變，分母也要加上“4”的錯誤，引發學生自主通過計算和比較，發現這是個錯誤的結論。教師引導學生根據分數的基本性質，通過計算找到解決問題的方法，從而進一步理解“分數的基本性質”的含義，學會以此靈活解決問題。
四、巧取錯誤，激發學生思考的激情
課堂教學是一個不斷變化、動態生成的過程。由于每一個學生生活的家庭環境、社會經歷都不同，所以，他們的思維方式、情感體驗和生活經驗也不同，所犯的錯誤也層出不窮。教師要隨時用心搜尋學生不斷出現的新錯誤，并能抓住一些有價值的錯誤，巧妙運用，激發學生進行深入思考的激情，不斷提高學生的分析、探究能力。例如，在學習求最大公因數時，有的學生很快就求出來了，有個學生總結自己的方法：兩個數的差就是他們的最大公因數。這個是新的錯誤，我馬上組織學生進行驗證，學生列舉了不少正確和不正確的例子，矛盾自然產生。在學生陷入困惑的境界中時，我不失時機的介紹了用“輾轉相除法”求最大公因數的方法，學生通過觀察、比較、思索，終于有學生總結出：如果兩個數的差仍然是這個兩個數的因素，那么這個差就是這兩個數的最大公因數。相信學生經歷這樣的探究過程，收獲的不僅僅是求最大公因數的方法，還應該是觀察與分析、抽象與概括等學習能力的訓練和體驗。
五、反思錯誤，促進學生完善認知
