淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)精選(九篇)
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第1篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文
一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性
學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，依據(jù)自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識(shí)，他們不僅能很快地解決問題，而且會(huì)有自己的獨(dú)特的理解，能憑借原有的知識(shí)去掌握新的知識(shí)。有的學(xué)生只能通過死記硬背來記住知識(shí)，沒有自己的理解，學(xué)習(xí)起來也就相對(duì)費(fèi)勁，他們的思維無條理，混亂，面對(duì)沒見過的題目，無從下手。對(duì)于這種情況，在教學(xué)中只有注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維才能解決根本問題。因此，認(rèn)識(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性是必需的。
1.數(shù)學(xué)思維能力與知識(shí)、技能緊密結(jié)合
教學(xué)過程不是簡(jiǎn)單地傳授知識(shí)，還是全面培養(yǎng)學(xué)生各種素質(zhì)的過程。學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，就是運(yùn)用各種思維解決問題的過程，在學(xué)習(xí)中不注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就無法較好地理解所學(xué)的知識(shí)，有可能養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣。
2.判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維能力
學(xué)習(xí)的根本任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)身邊的事情進(jìn)行真假判斷，對(duì)教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學(xué)生要用自己的數(shù)學(xué)思維提出自己的觀點(diǎn)，發(fā)表有個(gè)性的見解。
3.數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)
總結(jié)能力即靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)概括自己觀點(diǎn)的能力，它要求學(xué)生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，所以數(shù)學(xué)思維能力也體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。
二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)
認(rèn)知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識(shí)發(fā)展之中的。”在教學(xué)中，對(duì)于每一個(gè)問題，既要考慮它原有的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識(shí)脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照“發(fā)生——發(fā)展——延伸”的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個(gè)開端不符合學(xué)生的知識(shí)水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌 道上發(fā)展。
例如，在教學(xué)新教材的連除應(yīng)用題時(shí)，首先將連除應(yīng)用題拆分成兩道與生活有關(guān)的除法應(yīng)用題，讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算。再出示連除應(yīng)用題，通過學(xué)生讀題、理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生明白這題與上面兩道題不同，然后我啟發(fā)提問：“能不能一步算出每頭牛一天產(chǎn)奶多少千克嗎？”學(xué)生都回答說：“不能。”接著我又提問學(xué)生：“既然這道題不能一步算出來，那么應(yīng)該先算什么，后算什么？”然后讓學(xué)生分小組分析解答。交流匯報(bào)時(shí)，有的小組說出了兩種算法，甚至有個(gè)別小組說出了三種以上的方法。這樣從問題入手逐步深化認(rèn)識(shí)，不但能夠解決學(xué)生思維過程中無從下手的問題，而且有利于使學(xué)生的思維沿著起點(diǎn)發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。
當(dāng)然，不同知識(shí)、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識(shí)為依托，并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。
2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)
學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué)應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。抓住轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。
3.多樣化的思維策略，讓學(xué)生產(chǎn)生發(fā)散思維
發(fā)散思維能力是創(chuàng)新思維的核心，沒有發(fā)散思維就談不上思維的集中、更談不上思維的求異和創(chuàng)新。我們遇到一個(gè)問題，往往會(huì)有多種解決問題的方案。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我盡量引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面去思考探索問題的解答方法，產(chǎn)生盡可能多、可能新、盡可能獨(dú)特的解題策略。把學(xué)生思維在事物的不同層次上引向縱、橫兩個(gè)方面發(fā)展，強(qiáng)化對(duì)問題的深度和廣度的認(rèn)識(shí)和思考，使學(xué)生感受到用不同的方法可以解決同一個(gè)問題，促使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度去分析思考問題，以達(dá)到對(duì)事物的全面認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)思維的密度，使學(xué)生思維品質(zhì)得到進(jìn)一步優(yōu)化。
三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的建議
小學(xué)數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)的基本要求是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力包括豐富的空間想象能力，較強(qiáng)的歸納推理能力，善于發(fā)現(xiàn)、觀察問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿在教學(xué)各環(huán)節(jié)中。
1.從具體到抽象認(rèn)識(shí)來培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，應(yīng)重視概念定理的學(xué)習(xí)，由于此方面的知識(shí)比較抽象，小學(xué)生不易理解，學(xué)習(xí)起來也較吃力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)從具體實(shí)物著手，再逐步脫離具體實(shí)物，轉(zhuǎn)入抽象定理，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。這樣才能加深學(xué)生對(duì)概念的理解，以便更好地運(yùn)用相關(guān)定理。
2.在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
在學(xué)習(xí)新知識(shí)或復(fù)習(xí)時(shí)，都應(yīng)結(jié)合具體的內(nèi)容來教學(xué)。對(duì)每節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，教師設(shè)置相關(guān)的問題讓學(xué)生思考，間接引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每節(jié)的知識(shí)進(jìn)行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對(duì)每章的內(nèi)容做總結(jié)。這種落實(shí)到教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上的特殊的思維培養(yǎng)方法是值得研究的。
3.聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
第2篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維能力；創(chuàng)造性；質(zhì)疑
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）17-080-01
高素質(zhì)的創(chuàng)新人才已經(jīng)成為21世紀(jì)的急需。隨著新課程改革的推進(jìn)，創(chuàng)新教育已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)也逐漸得到重視，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。那么在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的創(chuàng)造性呢？現(xiàn)就此問題結(jié)合自己十幾年教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。
一、思維能力的創(chuàng)造性的含義
所謂思維能力的創(chuàng)造性就是大腦皮層區(qū)域不斷地恢復(fù)聯(lián)系和形成聯(lián)系的過程，它是以感知、記憶、思考、理解、聯(lián)想等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性為特征的心智活動(dòng)。思維能力的創(chuàng)造性是多種思維形式，是辯證思維與形象思維的深度結(jié)合。通俗講，“創(chuàng)”即打破常規(guī)，“造”即在打破常規(guī)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了具有現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)果包括理論、方法、事物、產(chǎn)品等。創(chuàng)造前提是“創(chuàng)”，沒有“創(chuàng)”就談不上“造”。
二、現(xiàn)實(shí)中扼殺學(xué)生思維能力創(chuàng)造性的因素
1、思維定式。思維定式是扼殺學(xué)生思維能力創(chuàng)造性的第一因素。它的突出表現(xiàn)是：思維保守、惰性思維、迷信權(quán)威。這些都是“應(yīng)試教育”帶來的后果。所以，考試助長了學(xué)生的思維保守。正是考試的長期訓(xùn)練讓學(xué)生把本屬于進(jìn)行時(shí)態(tài)的知識(shí)當(dāng)成了完成時(shí)態(tài)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中，過度重視標(biāo)準(zhǔn)答案，不考慮知識(shí)的獲取過程。結(jié)果當(dāng)然是學(xué)生的思維越來越接近一致，越來越淡化的就是想象力了。也就是說，僵化的應(yīng)試教育是思維保守的原因。
2、發(fā)散思維受到阻礙。心理學(xué)認(rèn)為，邏輯思維為聚合思維的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)事物之間的關(guān)系，力求形成對(duì)事物的理解模式，追求答案的唯一正確；而發(fā)散思維則是以形象思維為基礎(chǔ)，不強(qiáng)調(diào)事物之間的關(guān)系，也不追求答案的唯一性，它力求從不同的角度思考同一個(gè)問題，得出不同的答案。例如，在聚合思維中，1與1相加只能等于2；但在發(fā)散思維中1與1的和可以是多種答案，比如等于0（兩只雁往相反的方向拉車，車原地沒動(dòng)），等于1（兄弟兩個(gè)感情好得像一個(gè)人），等于3（夫妻結(jié)婚后有了孩子）。在我們的漢語中，它也可以等于十、二、王等，這些都是發(fā)散思維也就是想象力的表現(xiàn)。實(shí)際教學(xué)中，發(fā)散思維的培養(yǎng)往往受到阻礙。
3、創(chuàng)造力不是一般人能做到的。人們對(duì)創(chuàng)造力的認(rèn)識(shí)一向受到“非凡論”觀點(diǎn)的影響，也就是將創(chuàng)造力與發(fā)明和重大科學(xué)技術(shù)聯(lián)系在一起，認(rèn)為創(chuàng)造力是少數(shù)人的特長，是具有特殊能力的人才具備的。所以，我們一定要走出“非凡論”的誤區(qū)，倡導(dǎo)創(chuàng)造力即“平凡論”的觀點(diǎn)，把創(chuàng)造力作為與生俱來的一種能力，只要利用和開發(fā)即可。實(shí)際上，創(chuàng)造力本來就是生活化的、多方面的，生活中處處可見。比如，餐館有一道菜，叫做“棒打豬八戒”。它其實(shí)就是蒜苔炒豬肉，這就表現(xiàn)出了生活中的創(chuàng)造力！所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要幫學(xué)生擺脫對(duì)學(xué)術(shù)權(quán)威的崇拜，要想方設(shè)法增強(qiáng)學(xué)生的自信心，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造力。
三、以良好的師生關(guān)系為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)和諧、向上的班風(fēng)，營造思維能力的創(chuàng)造性環(huán)境
心理學(xué)家羅杰斯提出：“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由”。建立融洽、平等、互相尊重和互相理解的師生關(guān)系，既利于情感交流，又能促進(jìn)思維能力創(chuàng)造性的發(fā)展。在教學(xué)實(shí)踐的十多年里，我深刻的感受到師生關(guān)系在課堂上就是一個(gè)生命的互動(dòng)過程，應(yīng)該是教學(xué)相長，彼此成為一個(gè)思維碰撞的共同體，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是師生共同開發(fā)、豐富課程的過程，在生命的互動(dòng)過程中，師生間分享對(duì)方的思維、知識(shí)和見解，交流彼此的觀念、情感和理念，同時(shí)也要做到尊重學(xué)生的個(gè)性、人格和愛好，用民主的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，在教學(xué)過程中讓學(xué)生作課堂的主人，讓學(xué)生可以各抒己見、暢所欲言，這樣才能使本來就蘊(yùn)藏著創(chuàng)新意識(shí)的一株株幼苗長成參天大樹，創(chuàng)新精神才會(huì)得到發(fā)揚(yáng)。
四、興趣是培養(yǎng)思維能力的創(chuàng)造性的前提
興趣是最好的老師，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要?jiǎng)恿Γ窃杏齽?chuàng)造性思維的溫床。教學(xué)中，要依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣。比如用直觀天平的平衡導(dǎo)入學(xué)習(xí)等式性質(zhì)，由觀察溫度計(jì)的構(gòu)造導(dǎo)入數(shù)軸的教學(xué)等等。事實(shí)上，興趣激發(fā)創(chuàng)造性的例子非常多，從我國的陳景潤、華羅庚等數(shù)學(xué)家到國外的歐拉、牛頓、阿基米德等數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)上的驚人成就，都與他們對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣相關(guān)。難怪愛因斯坦說“我認(rèn)為，對(duì)一切來說，只有熱愛是最好的老師。”
五、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)思維能力的創(chuàng)造性
宋代教育家張載說“讀書先要疑”，“于不疑處有疑方是進(jìn)矣。”學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)探索，從而發(fā)現(xiàn)真理，科學(xué)發(fā)明與創(chuàng)造也正是從質(zhì)疑開始的。因此，思維能力的創(chuàng)造性首先要“疑”，沒有“疑”就談不上“創(chuàng)造”。而鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，則是邁出“質(zhì)疑”的第一步。如在學(xué)了銳角函數(shù)后，有學(xué)生提問：“正弦、余弦只在直角三角形中才有嗎？”“邊長與銳角的余弦、正弦有關(guān)嗎？”教師首先給予了肯定，并讓學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行討論、解疑交流允許發(fā)表不同意見，教師總結(jié)。學(xué)生融入這樣大膽猜想的氛圍中，不僅會(huì)養(yǎng)成敢問敢想的習(xí)慣，而且思維的獨(dú)立性、深刻性、挑戰(zhàn)性及創(chuàng)新的解題都得到了培養(yǎng)。創(chuàng)新是民族發(fā)展的靈魂。新課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中要求學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。可見，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)使他們成長為擁有創(chuàng)造才能的人是中華民族復(fù)興的需要，蘇霍姆林斯基說：“真正的學(xué)校是一個(gè)積極思考的王國。”讓我們從數(shù)學(xué)課堂作起，從引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生作起，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變成一個(gè)積極思考的王國，為中華民族的復(fù)興一起創(chuàng)造。
參考文獻(xiàn)：
[1] 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).
第3篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文
1.直觀思維能力比較強(qiáng)。小學(xué)生由于理解能力有限，對(duì)一些抽象的概念總是難以理解，相反，對(duì)于他們自己看到的、嗅到的、聽到的，他們總是會(huì)有更加深刻的印象，更好的理解。對(duì)于小學(xué)生的這一思維特點(diǎn)，老師可以嘗試著更多的將數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合在一起，通過把握學(xué)生的直觀思維強(qiáng)的特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
2.有效思維的持續(xù)時(shí)間短。由于小學(xué)生的年紀(jì)小，因此他們的自我控制能力較差，導(dǎo)致他們的注意力集中的時(shí)間比較短，對(duì)知識(shí)的有效記憶時(shí)間也十分的短。因此，一節(jié)沒有任何變化的、平鋪直敘的教學(xué)，效率會(huì)十分的低下，學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)也是十分有限。因此，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，老師應(yīng)該讓課堂更加變化多端，時(shí)不時(shí)地給學(xué)生在課堂上準(zhǔn)備驚喜，保持學(xué)生的新鮮感，提高學(xué)生的有效思維。
3.思維理解層次淺，缺乏靈活性。小學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解一般僅僅停留在事物的表面，無法進(jìn)行深入的探討。在小學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)中，規(guī)律尋找題是一個(gè)十分重要的題型，然而，對(duì)于大部分的學(xué)生而言，這些題目會(huì)是他們的困難，他們往往耗費(fèi)很多的時(shí)間在這些題目的解答上，然而結(jié)果總是不盡人意。因此，老師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維的靈活性的鍛煉，幫助學(xué)生適應(yīng)類似的題型，減輕他們的考試壓力。
二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效措施
思維能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此，老師應(yīng)該積極采取各種有效措施，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，積極結(jié)合各種現(xiàn)代科技，保持學(xué)生的課堂注意力，提高數(shù)學(xué)課堂的效率，同時(shí)將數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)與生活實(shí)踐緊密結(jié)合，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
1.運(yùn)用多媒體技術(shù)，提高學(xué)生的上課積極性
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體技術(shù)更加廣泛的運(yùn)用于各個(gè)學(xué)科的教學(xué)之中，數(shù)學(xué)的教學(xué)也可以運(yùn)用多媒體，增加知識(shí)的直觀性，結(jié)合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，使用多媒體教學(xué)可以更加直觀的展現(xiàn)抽象的知識(shí)，幫助小學(xué)生更好地吸收知識(shí)，而且多媒體技術(shù)的運(yùn)用可以刺激學(xué)生的上課積極性，擴(kuò)散他們的思維。
例如，在上有關(guān)直線定義和差別的課時(shí)，老師可以充分運(yùn)用幾何畫板這個(gè)軟件，通過該軟件更加清楚演示各種線之間的區(qū)別。如直線兩端都可以無限延伸，過一點(diǎn)可以有無數(shù)條直線；射線的一端可以無限延伸，過一點(diǎn)有無數(shù)條射線；線段不能延伸，它有固定的長度，且兩點(diǎn)確定一條直線。這種動(dòng)圖的方式可以更加直觀的表示不同定義之間的差別，而且，因?yàn)槿藢?duì)動(dòng)圖總是會(huì)有著更加深刻的印象，所以這種方式在人的腦海里能保存更長的時(shí)間。
多媒體技術(shù)的運(yùn)用既符合時(shí)展的潮流，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠更加專注的對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)效率。
2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，活躍學(xué)生思維
45分鐘的課堂，學(xué)生很容易疲憊，所以，老師可以時(shí)不時(shí)的在課堂上創(chuàng)造驚喜，為學(xué)生疲憊的身體注入活力。 例如，老師可以在課堂上故意引導(dǎo)學(xué)生用一種錯(cuò)誤的思維方式，從而得出錯(cuò)誤的答案，然后，讓學(xué)生自行檢查，當(dāng)學(xué)生通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)答案錯(cuò)誤時(shí)，他們很容易的會(huì)去思考在哪一個(gè)步驟出錯(cuò)了，然后他們就會(huì)從頭開始，理清思路，一步一步進(jìn)行驗(yàn)證，這樣抓住了學(xué)生的注意力，提高了課堂效率，又增強(qiáng)了學(xué)生思維分析能力和邏輯思考能力。達(dá)到了鍛煉學(xué)生思維的目的。
基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)科的基礎(chǔ)，老師夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)可以讓他們?cè)谝院蟮慕忸}過程中少走彎路。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，老師可以頻繁的進(jìn)行鞏固，把概念相近的定義進(jìn)行區(qū)分比較，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更加深刻的記憶。
第4篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文
所謂數(shù)學(xué)直覺思維，顧名思義，就是對(duì)數(shù)學(xué)的一種直覺，一種靈感，是人特有的一種感覺，是抽象的，卻又是迅速的，擁有強(qiáng)大的想象力和洞察力，思維迅捷，對(duì)數(shù)學(xué)信息變得敏感、銳利. 學(xué)生可通過直覺思維，頭腦在短時(shí)間內(nèi)迅速整理所學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)題作出直覺判斷. 數(shù)學(xué)直覺思維，相當(dāng)于在很多藝術(shù)科目中（比如美術(shù)）的悟性，就是一種靈感、感覺，瞬間發(fā)生的、抽象的思維.
初中數(shù)學(xué)主要是為高中數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)，但是很多題目對(duì)一部分學(xué)生來說還是無法解答. 作為教師，我們一直糾結(jié)于傳統(tǒng)的教學(xué)思路，強(qiáng)調(diào)按部就班. 解題時(shí)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)“論證嚴(yán)謹(jǐn)”，進(jìn)行反復(fù)的推敲、講解. 然而，一部分學(xué)生還是沒辦法理解，找不到解題思路和突破口，對(duì)題目沒有感覺，從而失去信心和興趣. 我們往往會(huì)忽視“猜想”的重要，通過猜想的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，很多時(shí)候反而會(huì)得到正解. 由此可見，進(jìn)行數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)至關(guān)重要. 同時(shí)，直覺思維不僅僅針對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)人的創(chuàng)造力也有著潛移默化的作用. 越小的孩子越容易想象力豐富，擁有很多創(chuàng)意，往往是由于他們的思維沒有定性，總是靠直覺來看待事物. 現(xiàn)如今，創(chuàng)造性人才是社會(huì)渴求的，培養(yǎng)直覺思維更是明智之舉，不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和就業(yè)，而且更利于社會(huì)發(fā)展.
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的方法
1. 夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，形成知識(shí)板塊
雖然直覺思維是一種抽象的“悟性”，但是只有打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)，才能提高“悟性”的準(zhǔn)確度、靈敏度. 直覺思維不被邏輯束縛，但是卻被知識(shí)影響. 這也就是為什么不同的人在不同方面的直覺不同. 知識(shí)的存儲(chǔ)量影響著直覺. 作為初中數(shù)學(xué)老師，我們應(yīng)該竭盡全力為學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的直覺感，營造一種直覺思維的氛圍，使學(xué)生進(jìn)行發(fā)展思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維. 直覺思維不是碰運(yùn)氣，更不是概率，直覺雖然存在著偶然性，但其必然性不可忽視. 人跟人的直覺有不同，學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度不同. 為什么大多時(shí)候，上課認(rèn)真聽講的學(xué)生比開小差的學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)好呢？這就是因?yàn)椋R(shí)量的獲得和掌握程度有明顯差別. 認(rèn)真聽講的學(xué)生獲得的信息量更多一些，老師的某些反復(fù)操作使他們對(duì)知識(shí)的掌握更加牢固，遇到問題馬上可以預(yù)感到解決問題的思路種類；開小差的學(xué)生知識(shí)本身有缺失，沒有經(jīng)過老師給予的鞏固過程，不易掌握，遇到問題無法聯(lián)想到一種或者多種解決思路. 學(xué)習(xí)好的學(xué)生往往掌握大量知識(shí)基礎(chǔ)，積累了多重思路，在大腦中不由自主地形成知識(shí)組塊，直覺感很強(qiáng)烈.
2. 跳躍式思維，建立自信心
在教學(xué)過程中，我們總會(huì)遇到這樣的問題：學(xué)習(xí)不好的同學(xué)明明得出了結(jié)果，卻往往不敢說出自己的答案；在說出答案后，老師詢問是否確定時(shí)，出現(xiàn)猶豫、或者說不知道的現(xiàn)象；當(dāng)其他同學(xué)說出答案時(shí)總認(rèn)為是對(duì)的. 很明顯，這樣的學(xué)生對(duì)自己不夠自信. 我們應(yīng)該鍛煉學(xué)生們的跳躍式思維，不要一味地讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)只能一步一步邏輯思維，讓他們找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在跳躍式思維中尋找問題，帶動(dòng)自身的好奇心，不斷體驗(yàn)成功的喜悅，讓他們找到自信.
告別枯燥乏味的數(shù)學(xué)題，置身于高傲的探究學(xué)習(xí). 當(dāng)學(xué)生用邏輯按部就班地解決問題，他們一定會(huì)認(rèn)為是一個(gè)必然；當(dāng)學(xué)生通過第一感覺的猜測(cè)，而問題迎刃而解，不僅僅是自己，連其他學(xué)生和老師都會(huì)覺得這是多么聰明的頭腦啊，勢(shì)必信心高漲. 在這樣一種狀態(tài)下，學(xué)生更加信任自己以及自己的設(shè)想，有助于數(shù)學(xué)直覺思維的開發(fā).
3. 累積豐富的經(jīng)驗(yàn)，尋找直覺
頭腦里僅有知識(shí)是不夠的，還要儲(chǔ)存豐富的經(jīng)驗(yàn)，人們對(duì)事物的聯(lián)想和下意識(shí)判斷都是建立在經(jīng)驗(yàn)上的，就像閱歷豐富的成年人比不問世事的兒童更會(huì)看人. 數(shù)學(xué)直覺思維就是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)和關(guān)系的判斷、想象. 如果一定要說出數(shù)學(xué)直覺思維的缺點(diǎn)，那就是缺乏一個(gè)完整、明確、清晰的驗(yàn)證過程. 運(yùn)用直覺思維的學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)跳步驟的現(xiàn)象，我們可以通過大體經(jīng)驗(yàn)，在答題時(shí)將其“隱藏步驟”寫出來，完善答題. 數(shù)學(xué)直覺并不完全是與生俱來的，可以通過后天培養(yǎng)，累積經(jīng)驗(yàn)的多少豐富了聯(lián)想，豐富的聯(lián)想產(chǎn)生了直覺.
4. 更新教學(xué)觀念，引入新理念
告別“以老師傳授技巧為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)，加強(qiáng)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線”的新型教學(xué)理念，將學(xué)習(xí)、探索的權(quán)力交給同學(xué)們. 不要取笑、抨擊學(xué)生的大膽設(shè)想，無論正確與否都幫助驗(yàn)證，對(duì)其可取之處進(jìn)行鼓勵(lì)，在課堂中和同學(xué)們商討直覺思維的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維，讓學(xué)生們享受到用直覺解題的愉快和成功.
三、數(shù)學(xué)直覺思維對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的影響
第5篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維；有效教學(xué)
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。”作為一名數(shù)學(xué)教師，如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈來愈顯得重要。為此，我做了一些粗淺的探索。現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從如下幾個(gè)方面闡述對(duì)這一理念的理解。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展創(chuàng)造力既是新課標(biāo)對(duì)教學(xué)過程提出的要求，也是時(shí)代對(duì)我們教育提出的要求。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力，我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面做起。
一、巧設(shè)懸念，提高學(xué)習(xí)興趣
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，是時(shí)代對(duì)我們教育提出的要求。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對(duì)思維主體來說是新穎獨(dú)到的一種思維活動(dòng)。它包括發(fā)現(xiàn)新事物、提示新規(guī)律、創(chuàng)造新方法、解決新問題等思維過程。
例如，在教學(xué)“勾股定理”一課時(shí)，我先請(qǐng)同學(xué)任意畫一個(gè)直角三角形，報(bào)出兩條直角邊的長度，我馬上算出了斜邊的長度。學(xué)生一試，發(fā)現(xiàn)果真如此。這時(shí)學(xué)生頭腦中便會(huì)產(chǎn)生“老師為什么能這么快就得到了斜邊的長度？”的疑問，促使學(xué)生萌發(fā)強(qiáng)烈的求知欲，迫切想知道這種計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。這樣依據(jù)學(xué)生好奇的心理特點(diǎn)，以奇引趣，從而促進(jìn)他們樂學(xué)。通過對(duì)這種教學(xué)理念的應(yīng)用，我班學(xué)生在利用勾股定理及其逆定理解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，都表現(xiàn)出了高漲的學(xué)習(xí)熱情，并且取得了良好的教學(xué)效果，與此同時(shí)也培養(yǎng)了他們創(chuàng)造性思維的能力。
二、精選習(xí)題，培養(yǎng)發(fā)散思維
“發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，思維方向發(fā)散與不同的方面，即從不同的角度、方面進(jìn)行思考。數(shù)學(xué)發(fā)散思維表現(xiàn)為依據(jù)定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴(kuò)散前進(jìn)，不局限與既定的模式，從不同的角度尋找解決問題的各種可能的途徑。”[3]平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，我從以下這幾個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練。（1）是對(duì)問題的條件進(jìn)行發(fā)散（2）是對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散（3）是對(duì)圖形進(jìn)行發(fā)散（4）是對(duì)解法進(jìn)行發(fā)散，即一題多解。由此就產(chǎn)生了一些做法。
三、精心設(shè)計(jì)習(xí)題，激發(fā)發(fā)散性思維
習(xí)題的設(shè)計(jì)不僅是課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，而且是知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要途徑，因此教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)習(xí)題。在選擇習(xí)題時(shí)有意識(shí)地偏重可用多種思路來完成的典型題，并鼓勵(lì)學(xué)生敢于用多種解法，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
例如，已知：如圖，在ABC中，BD、CE是高，并且相交于點(diǎn)O，OB=OC，求證：AB=AC。我在本題的教學(xué)中，先請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真思考，選擇自己認(rèn)為合理的解法，然后請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言，提出各自的觀點(diǎn)和解法。學(xué)生通過思考和討論得出了如下的多種解法：
就這樣學(xué)生在積極的思考狀態(tài)下，不知不覺地完成了本題的學(xué)習(xí)，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維能力。
四、運(yùn)用變式，拓展發(fā)散思維
“一題多變，變中有序。一方面可從變中創(chuàng)設(shè)爭(zhēng)論的氣氛，激發(fā)辨析的情境，使學(xué)生的思維始終處于活化狀態(tài)，讓他們興趣滿懷地參與數(shù)學(xué)實(shí)踐；另一方面可以幫助學(xué)生把學(xué)過的分散、單一的知識(shí)導(dǎo)向結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化和規(guī)律化發(fā)展。”
比如，已知一個(gè)長方形的寬是8cm，長是15cm，如果它的寬和長分別增加相同的長度后，寬與長的比是3∶5，求增加的相同長度。
我引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：設(shè)這個(gè)相同長度為x，則由題意得（8+x）∶（15+x）=3∶5， 可解得x=2.5
學(xué)生做完原題后，我又及時(shí)提出：“誰能把題目條件進(jìn)行適當(dāng)變式，即‘寬與長的比是3∶5’這個(gè)條件改成間接敘述的形式，再列式。” 學(xué)生思維非常活躍，大膽發(fā)言。李敬同學(xué)一人就列出了以下幾種不同的變式： ① 寬是長的40%； ② 寬比長少2/3； ③ 寬比長少60% ； ④ 長相當(dāng)于寬的8/3倍； ⑤ 長與寬的比是4∶3 。 這樣引導(dǎo)不僅點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，而且訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維，開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
五、注重反思意識(shí)和反思習(xí)慣的培養(yǎng)
農(nóng)村學(xué)生的特點(diǎn)之一是更多的依靠老師的講解，很多時(shí)候都是在教師的催促之下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，其個(gè)體的主動(dòng)性尚不能很好的發(fā)揮。我作為數(shù)學(xué)教師十分注意培養(yǎng)學(xué)生的解題后的反思習(xí)慣。反思是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)，它是一種高層次的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)力，因此，對(duì)自己的判斷與活動(dòng)必須進(jìn)行思考并加以證實(shí)，以便學(xué)會(huì)反思。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不能只注重解題的數(shù)量而不注重解題的質(zhì)量；不能只注重解題的結(jié)果而不注重解題的過程；當(dāng)然，也不能埋頭做大量題而不重視解題后的總結(jié)。要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造能力，就要養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。
例如，在教學(xué)《四邊形性質(zhì)探索》時(shí)，每一課時(shí)的教學(xué)中我都向?qū)W生強(qiáng)調(diào)及時(shí)反思所學(xué)，注重各類平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，在頭腦中形成一個(gè)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考和解決問題，在不斷的反思與積累中提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。通過我們師生的共同努力，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的梯形教學(xué)中學(xué)生受益匪淺，在解決梯形問題時(shí)，學(xué)生的思維活躍、思路清晰，取得了滿意的教學(xué)效果，我所帶的班級(jí)在鎮(zhèn)級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽中多次取得優(yōu)異成績(jī)，更重要的是激發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
總之，作為教師應(yīng)要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，努力把握知識(shí)與創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的結(jié)合點(diǎn)，積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，主動(dòng)發(fā)展他們的創(chuàng)造性素質(zhì)。面對(duì)新課程的挑戰(zhàn)，我們要努力營造和諧的氛圍，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的興趣，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)參與的條件，讓學(xué)生真正地參與到知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程中，把創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)具體環(huán)節(jié)中，從而達(dá)到學(xué)生整體素質(zhì)的全面提高，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)奠定良好的發(fā)展基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
第6篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng)；思維能力；培養(yǎng)；發(fā)散思維
數(shù)學(xué)知識(shí)是人類智慧的結(jié)晶，我們?cè)谶\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，總離不開我們的思維能力。因此，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)顯得尤為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重的不是活動(dòng)的結(jié)果，而是活動(dòng)的過程，讓不同思維水平的學(xué)生去探究不同水平的問題，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生的思維能力、開發(fā)智力的目的。
新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高思維能力和智力水平。
一、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
興趣能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索，是學(xué)生學(xué)習(xí)最直接的動(dòng)力，是最好的老師。在數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)中，教師改變以往示范、講解、演示的做法，而是先進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，增加活動(dòng)的趣味性，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，有利發(fā)展學(xué)生的思維能力，激發(fā)求知、探索的興趣。例如：我在講“有趣的七巧板”時(shí)讓學(xué)生每人自帶一張正方形的紙和一把剪刀，每人自制七巧板，讓學(xué)生動(dòng)手操作，尋找七巧板所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生輕松的找去這些關(guān)系，并用七巧板拼成各種各樣的圖案，并能說出圖案表達(dá)的意思，輕松的完成了教學(xué)任務(wù)。這一活動(dòng)使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中化解了教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)。學(xué)生在輕松愉快的情景中獲取了知識(shí)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單活動(dòng)中，在活動(dòng)中體驗(yàn)，活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中加深對(duì)概念的理解
數(shù)學(xué)概念其本質(zhì)是人對(duì)客觀事物中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象，具有高度的概括性和抽象性。如果讓學(xué)生直接理解，往往會(huì)存在不少困難。所以在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)盡量多開展相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供實(shí)物、模型、教具、等學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的活動(dòng)條件進(jìn)行操作；從而獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)概念的理解，而不是通過機(jī)械重復(fù)，死記硬背。如我在教學(xué)關(guān)于圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì),沒有直接給出定理,然后證明;而是讓學(xué)生自己動(dòng)手畫一畫、量一量,學(xué)生通過對(duì)直觀圖形的觀察、歸納,自己去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)結(jié)論,并用命題的形式表述結(jié)論。操作中學(xué)生不但要觀察、分析、比較，還要進(jìn)行抽象、概括。通過實(shí)踐探索得出的知識(shí)，學(xué)生印象深刻，記得牢。
三、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力
數(shù)學(xué)也是一種語言。前蘇聯(lián)教育家斯托亞利說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”語言是思維形成的工具，沒有語言，就不能進(jìn)行思維。在課堂上，教師要營造民主、輕松的氛圍，讓學(xué)生做課堂的主人，使他們有表達(dá)數(shù)學(xué)的權(quán)利和機(jī)會(huì)，在自然環(huán)境下提高學(xué)生的表達(dá)欲。在活動(dòng)中得到感性認(rèn)識(shí)被不斷地比較、分析、概括，上升為理性知識(shí)，并用自己的語言正確表達(dá)，學(xué)生就會(huì)有所收獲。如我在教學(xué)“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行定理時(shí)，師生一起通過畫圖、試驗(yàn)后，先讓學(xué)生歸納出這一公理，然后鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行表述，教師再進(jìn)行補(bǔ)充、歸納。學(xué)生對(duì)此定理中的“過直線外一點(diǎn)”、“有且只有”專業(yè)術(shù)語難以掌握，可讓學(xué)生讀一讀感受一下，領(lǐng)會(huì)其意義。這樣，學(xué)生在思維中操作，在操作中思維，并通過語言將過程內(nèi)化為思維，使思維得到發(fā)展。
四、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的主導(dǎo)成分。因此，加強(qiáng)發(fā)散思維訓(xùn)練，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的中心環(huán)節(jié)。例如在方程組的教學(xué)過程中，我設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)活動(dòng)：試寫出以1和2為一組解的方程或方程組。題中未明確是何種類型的方程(組)，解題方法無模式可循，但只要引導(dǎo)到位，讓學(xué)生充分展開想象，多方位探尋，可以得出諸多結(jié)果：可以是2x—3x+2=0；也可以是(x—1)2+(y-2)2=0；也可以是過點(diǎn)P(1，2)的任何兩條直線方程組成的多個(gè)方程組等等。這類題具有很強(qiáng)的發(fā)散性，通過訓(xùn)練把學(xué)生的思維引到一個(gè)廣闊的空間，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣度和深度。學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用已有的知識(shí)，大膽遐想，共同探討，互相驗(yàn)證。使學(xué)生充分體會(huì)到發(fā)現(xiàn)問題并解決問題帶來的愉悅感,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)應(yīng)用于生活。因此，我們要想方設(shè)法把數(shù)學(xué)活動(dòng)引進(jìn)課堂，讓學(xué)生在實(shí)踐的中有效地獲取知識(shí)，從而提高分析問題及解決問題的能力。
【參考文獻(xiàn)】
第7篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文
一、數(shù)學(xué)思維能力概述
我們知道，數(shù)學(xué)能力是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
（一）抽象概括能力
數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對(duì)概括的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。
數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手：
1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學(xué)。
2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用直覺抽象和上升型概括的方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，形成遇到一類新的題時(shí)，經(jīng)常把這種類型的問題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。
4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學(xué)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)，有意識(shí)地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，提高要求。
（二）推理能力
數(shù)學(xué)家波利亞說:“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。
1、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力
對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。
2、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力
初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”
3、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力
“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。
4、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力
教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力
（三）選擇判斷能力
選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個(gè)估計(jì)的基礎(chǔ)上作出的選擇。
教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手：
1.教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。
2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。
3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？
（四）探索能力
第8篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文
一、在公司、法則的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)
例如，在教學(xué)圓柱側(cè)面積計(jì)算公式時(shí)，課本是采用側(cè)面展開的方法進(jìn)行教學(xué)公司，即從圓柱側(cè)面面積計(jì)算公司。我們?cè)诮M織教學(xué)時(shí)可以從逆向引出，先讓學(xué)生自己動(dòng)手用一張長方形紙，卷成一個(gè)圓筒，然后講側(cè)面，幫助學(xué)生建立側(cè)面的概念，再提問：
“這個(gè)圓筒的側(cè)面積長方形紙的面積一樣嗎？”
“怎樣計(jì)算圓筒的側(cè)面積？”
這樣學(xué)生就會(huì)想到圓筒的側(cè)面積就是這張長方形紙的面積，圓筒的底面圓的周長就是長方形紙的長，圓筒紙的高就是長方形紙的寬，所以圓柱的側(cè)面積相當(dāng)于長方形的面積。最后又結(jié)合課本引導(dǎo)學(xué)生從順向去理解。這樣做既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，又能使學(xué)生從順、逆雙向思維中領(lǐng)會(huì)所學(xué)的知識(shí)，理解深刻，不易忘記。
二、在概念教學(xué)中培養(yǎng)
在概念教學(xué)中教師能從逆向引導(dǎo)學(xué)生思考，不僅可訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，而且可幫助學(xué)生理解概念，掌握概念。
例如，在教學(xué)“倒數(shù)”時(shí)，教師可反問學(xué)生：“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)條件是什么？”然后給具體數(shù)，讓學(xué)生說出它的倒數(shù)。如3的倒數(shù)是什么？為什么 是3的倒數(shù)？弄清這些問題可以幫助學(xué)生深刻理解倒數(shù)的概念，提高學(xué)生掌握概念的準(zhǔn)確性。
三、在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)
例如，在教用乘法口訣求商45÷9時(shí)，先提問被除數(shù)是幾？除數(shù)是幾？然后讓學(xué)生想除數(shù)9和幾相乘得積是被除數(shù)45？用哪句口訣，商是幾？即：45÷9=（ ）。思路是：看除數(shù)，想除數(shù)和幾相乘得積是被除數(shù)，商就是幾。
四、在定律教學(xué)中培養(yǎng)
小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的定律都可以逆向運(yùn)用。在教學(xué)時(shí)，教師不僅要從順向引導(dǎo)學(xué)生理解，還要從逆向教會(huì)學(xué)生運(yùn)用。例如，乘法分配律a（b+c）=ab+ac，可變形為ab+ac=a（b+c）。
五、在題組教學(xué)中培養(yǎng)
在教學(xué)中，如果教師能把教材中某一習(xí)題或例題編成逆向型題組供學(xué)生訓(xùn)練，同樣可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。
例如：1、原題：服裝廠原計(jì)劃每天做70套服裝，9天做完，實(shí)際6天做完。實(shí)際每天做幾套服裝？
2、逆變①服裝廠原計(jì)劃每天做70套服裝，9天做完。實(shí)際每天做105套，實(shí)際幾天完成任務(wù)？
逆變② 服裝廠原計(jì)劃每天做70套服裝，9天做完。實(shí)際每天做105套，實(shí)際可提前幾天完成任務(wù)？
逆變③ 服裝廠原計(jì)劃每天做70套服裝，9天做完。實(shí)際每天多做35套，實(shí)際幾天做完？
第9篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文
一、思維的歸納能力和演繹能力
歸納和演繹是一切科學(xué)研究常用的兩種思維方式，小學(xué)數(shù)學(xué)中是不自覺地運(yùn)用過這兩種思維方法。例如，從一些特例歸納出運(yùn)算律，然后用運(yùn)算律指導(dǎo)運(yùn)算，我們教師應(yīng)努力挖掘這些因素，在能力上對(duì)學(xué)生進(jìn)行有意的培養(yǎng)，而不停留在知識(shí)的傳授上，例如：“商不變的性質(zhì)”“數(shù)的整除的特征”“三角形三內(nèi)角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一個(gè)不完全歸納的過程。如果簡(jiǎn)單地把結(jié)論端出，就失去了培養(yǎng)思維能力的機(jī)會(huì)，如果引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律得出結(jié)論，那就會(huì)得到歸納能力的訓(xùn)練。從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程中有觀察、分析、概括、檢驗(yàn)和表達(dá)等復(fù)雜心理活動(dòng)。觀察有個(gè)由表及里的過程，分析有個(gè)剔除個(gè)性、顯出共性的問題，概括有個(gè)抽象出事物本質(zhì)屬性的能力問題，檢驗(yàn)有個(gè)完善自己認(rèn)識(shí)的習(xí)慣問題，最后歸納成某種結(jié)論，還有個(gè)語言表達(dá)的能力問題。因此，要引導(dǎo)學(xué)生真正從特例歸納出一個(gè)定理、法則是要一些時(shí)間和心思，與其花很多時(shí)間講題目，倒不如花點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生對(duì)知識(shí)發(fā)生過程作些必要的探索，因?yàn)檫@樣可培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
演繹在小學(xué)的應(yīng)用主要形成是說理，例如：“三角形的面積公式，圓錐體的體積公式”是推理辦法解決的，雖然我們?cè)谥v這些法則時(shí)還要借助實(shí)例給以印證，但至少應(yīng)滲透“從已有的正確判斷推出新的判斷”這種思想，又如：梯形的面積公式推導(dǎo)，都要貫徹說理精神，長此下去，才能培養(yǎng)出演繹推理的習(xí)慣。同時(shí)，在演繹推理訓(xùn)練中又要穿插歸納法。
總之，要交叉地訓(xùn)練這兩種能力，這恐怕是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入邏輯思維之門的臺(tái)階。
二、邏輯思維與直覺思維的能力
直覺思維是指沒有經(jīng)過深思，迅速地對(duì)問題作出答案，作出合理的猜測(cè)或判斷的思維。或者說是在百思不得其解時(shí)突然領(lǐng)悟到的思維。直覺思維與邏輯思維不同，邏輯思維是經(jīng)過一步一步分折，作出科學(xué)的結(jié)論；直覺思維是很快領(lǐng)悟到的一些猜想。小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，主要是使用直覺思維，例如：計(jì)算9+9+9+7+7+7學(xué)生會(huì)得出①（9+7）×3；②8×6這兩個(gè)乘法式，這不是簡(jiǎn)單的模仿，而是直覺思維的成果。
我們?cè)诮虒W(xué)中，在注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的同時(shí)，要適當(dāng)運(yùn)用直覺思維思維方法進(jìn)行教學(xué)，這對(duì)培養(yǎng)思維的敏捷性、靈活性和創(chuàng)造性有著重要的意義。這兩者的關(guān)系是：分析思維為主，滲透直覺思維，鼓勵(lì)思維簡(jiǎn)縮，分析驗(yàn)證跟上。
如教學(xué)“較簡(jiǎn)單的求平均數(shù)應(yīng)用題”，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了求平均數(shù)應(yīng)用題的特征，理解了“移多補(bǔ)少”的實(shí)質(zhì)，掌握了“總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)”關(guān)系后，解答“在一個(gè)魚塘里，選擇五個(gè)不同的地方，測(cè)得水深分別是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求這個(gè)魚塘的平均水深”。讓學(xué)生列式后說出怎樣想的。他們說：“要求平均水深，就要知道測(cè)了幾次及測(cè)得水深的總和。”這反映了學(xué)生思維能力。教師再啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的道理，觀察五個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，直接地“看”出答案來，這就在邏輯思維的基礎(chǔ)上滲透了直覺思維的訓(xùn)練。
教師又出示：“某校三年級(jí)有三個(gè)班，甲班40人，乙班比甲班多5人，丙班比甲班多7人，平均每班多少人？”讓學(xué)生想一想，能用幾種方法解答，哪一種最快。一個(gè)學(xué)生很快算出平均每班有44人，他們想法是：每班至少有40人，三個(gè)班還多出（5+7）人。12÷3=4（人）所以平均每班44人。通過討論比較，大家一致肯定這種解法比較簡(jiǎn)捷合理，這說明經(jīng)過培養(yǎng)，思維簡(jiǎn)縮性有了提高。
教師再出示兩道選擇題：
（1）一輛汽車第一天運(yùn)貨15噸，第二天運(yùn)17噸，第三天上午9噸，下午7噸，平均每天運(yùn)貨多少噸？
A：16噸 B：12噸
（2）小金期末考試成績(jī)語文90分，數(shù)學(xué)89分，思品比語文少3分，自然比數(shù)學(xué)多5分，求四科的平均成績(jī)。
A：小于90分 B：大于90分 C：等于90分
要求學(xué)生有根據(jù)、有條理地說出選擇答案的理由，這樣，又運(yùn)用邏輯思維對(duì)直覺的結(jié)論進(jìn)行了論證。
三、集中思維和擴(kuò)散思維的能力
目前，許多心理學(xué)家認(rèn)為，創(chuàng)造性思維有賴于擴(kuò)散思維與集中思維的協(xié)調(diào)結(jié)合。集中思維是從一個(gè)背景出發(fā)，遵循一種常用的既定的思維渠道達(dá)到思維目標(biāo)，它們幾何形態(tài)可描繪為從一點(diǎn)出發(fā)的一條射線。所謂擴(kuò)散思維，即從同一背景出發(fā)，遵循盡可能多的新的不同的渠道達(dá)到思維目標(biāo)，它的幾何形態(tài)可描繪為從一點(diǎn)出發(fā)的空間一束射線，前者表現(xiàn)為模仿、繼承，后者表現(xiàn)于外部行為，就表現(xiàn)為一個(gè)人的創(chuàng)造能力，它通常具有變通性、流暢性，創(chuàng)造性的特點(diǎn)，是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。例如：當(dāng)問"=1"時(shí)，一些學(xué)生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5 3-7=1……等等。有的學(xué)生干脆說：“寫不完”，“寫不完”就是流暢性的表現(xiàn)，能從各個(gè)方面用各種方式運(yùn)算，是變通性的表現(xiàn)；對(duì)""=1"的回答，各個(gè)學(xué)生各有其特點(diǎn)，是其獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)。