如何培養數學建模能力精選(九篇)
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第1篇：如何培養數學建模能力范文
[關鍵詞]數學建模 數學實驗 教育改革
數學建模教學針對傳統數學教育過于抽象化，不重視數學知識和學生實際生活的聯系而提出，對于培養學生的應用意識和創新精神是一個很好的途徑。開展數學建模活動，使學生對數學知識與應用有整體的了解，從教學內容上擴大學生的知識范圍與應用能力，其目的讓學生在學校學習階段就接觸一些實際問題，樹立理論聯系實際的思想和具有初步的發現問題、分析問題和解決問題的能力，提高整體素質。
一、數學建模對學生素質培養的意義
將數學建模思想融入大學數學課程教學中，很多學校的數學建模工作是以培訓少數學生參加全國大學生數學建模競賽為主，而在平時的數學課堂教學中卻忽視了將數學建模融入數學課程教學，這就導致不能讓全體學生都接受數學建模的教育。
通過一系列與數學建模有關的活動，可以培養學生以下幾個方面的能力：
1.培養學生的數學能力。數學建模的研究對象是一些實際問題，要把這些實際問題用數學語言表述出來并轉化成抽象的數學問題并非易事。這就要求人們在建模過程中經過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統化與具體化等階段，這些階段中能培養學生們的分析綜合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、運用能數學工具的能力、通過實踐驗證數學模型的能力。
2.激發學生學習數學的興趣。數學建模改變了以教師為中心，只注重數學概念、定理的推理和證明，而忽視了數學知識的應用性的傳統的數學教學模式，打造以學生為中心的全新的數學教學模式．培養學生的創造性，激發學生學習數學的興趣。
3.培養學生知識的綜合運用能力。在建立數學模型過程中，對于不同的實際問題，常常要用到不同的數學知識，如：高等數學、常微分方程、概率論與數理統計、運籌學、差分方程、隨即過程、計算方法、計算機模擬等等，在這就要求學生全面掌握并靈活運用這些數學知識。
4.鍛煉學生的動手能力。由于數學建模研究的是實際問題，傳統的一根筆、一張紙已不能滿足現實的需要，隨著計算機的發展，各種數學軟件包也隨之產生，學生利用這些軟件包把抽象的數學模型形象化、可視化，鍛煉了學生的動手操作能力，激發了學生學習數學的興趣。
5.培養學生的自學能力。由于數學建模是對數學知識的綜合應用，需要學生了解不同的數學類的知識，而高校普遍的數學課時都不能滿足這種需求，這就需要教師挖掘學生的自學能力。教師在課堂上做引導，對數學知識做“串線式”的講解，讓學生在課下對這些知識在做進一步的研究、探討，以培養學生的自學能力。
6.培養學生的創造性能力。由于數學建模的題目都來源于實際問題，解題的過程沒有標準答案，這就需要教師鼓勵學生提出自己的想法，大膽質疑，打破習慣的思維模式，利用自己已經學過的數學知識，展開聯想，發揮個人的創造性，使問題得以解決。
二、數學建模系列活動介紹
1.舉辦主題講座。題為《什么是數學建?！?，介紹什么是數學建模，中國數學建模競賽和國際數學額建模競賽概況；題為《數學方法在數學建模中的應用》，以著名的人口模型為背景，介紹常見的數學模型及典型處理方法；題為《數學建模與計算機模擬》，主要介紹數學模型如何通過計算機實現數值計算。另外，可邀請在國內外大賽獲獎的學生與學生交流經驗，介紹如何從問題開始分析，如何建立合理的模型，如何計算模型等。
2.成立數學建模社團，進行主題活動。社團每周定期活動，活動形式為討論班，活動的內容為建模競賽的真題。社團活動借鑒研究生討論班的模式，讓學生親歷從分析問題、處理問題和解決問題全過程。學會如何利用各種資源查找全面的資料，對優秀論文報告提出自己的真知灼見。通過活動，學生們深切感受到數學建模的魅力所在，沒有最好的只有更好的，激發了學生學習的主動性和創造力。學習“活”起來了！
三、全面培養學生的綜合素質
以數學建模為契機，我們嘗試對大學數學的教育進行改革。第一個階段為普及教育，將計算機融入到高等數學的課程中。第二階段是提高教育，開設數學實驗課。主要以實驗為基礎，以學生為中心，以問題為載體，以計算機為手段，以數學軟件為工具，以教師為指導，以培養能力為目標組織教學工作。第三階段為精英教育，通過各類數學競賽的選拔、教師推薦等途徑，擇優選擇一批有團隊精神、創新能力、知識扎實的學生參加全國大學生數學建模競賽。
經過這三個階段，營造了更加良好的數學學習的風氣，提高了學生的綜合素質，體現在以下幾個方面：
1.將數學建模思想融入到大學數學教學中，促使學生“學”而后知“不足”。改革后的數學教育改善了以教為主的應試教育模式，以學為主，教學相輔，調動了學生學習的積極性。由于數學建模教學的特點，往往對一個實際問題建立一個合理的數學模型需要涉及很多領域的很多知識。數學建模內容的廣泛性，使學生接觸到許多不曾遇到的難題；數學建模的適應性，使學生可以在教師引導下適當增加一些必要的數學知識或某些方面的專業知識，從而攻克這些難題。在這樣的學習中，學生真切地感到“書到用時方恨少”，看到了自己的不足，了解到自己應該學什么，怎樣學，又能通過不斷克服困難來增強自信心，擴大了知識面，逐步掌握了如何獲取知識的能力。
2.將數學建模思想融入到大學數學教學中，有利于提高大學生科研能力。科學研究是探索性的工作，科研選題是科學研究的起始步驟，需要進行大量的文獻調研。文獻調研的目的是繼承前人已有的研究成果，并在新的起點上選出研究課題。而數學建模則表現得更為直接, 即學生直接從競賽題目入手開始文獻調研, 包括搜集、整理和學習在課內從未接觸過的數學知識、計算機軟件技術以及有關數據資料。這一點能有效地培養學生的自學能力和資料的使用能力。而科研工作的最后一個階段就是撰寫科研報告或論文，對于學生而言，實在是一個難題。用歷年來的數學建模競賽優秀作品來熏陶學生，讓他們了解完成科學論文所應持有的嚴謹態度，認識到好的作品在表達上的誠實與流暢，避免浮夸所帶來的行文乃至邏輯上的紕漏。用數學符號提高論文的可讀性，時刻注意維持符號的無歧義性和明確性，同時還要引導學生學會合理假設。因為它是刪繁就簡、設置變量、搭建模型的最重要的一個依據。所以合理假設是通向成功模型的橋梁。在對未知領域的科學知識和事實材料不夠充分的條件下，可以憑借合理大膽的假設，提出準可行的方案，然后推動該方案不斷檢驗，不斷修正，最后形成性能良好的數學模型。
數學教育本質上是一種素質教育。要體現素質教育的要求，數學的教學不能完全和外部世界隔離開來，關起門來在數學的概念、方法和理論中打圈子，處于自我封閉狀態， 以致學生在學了許多據說是非常重要、十分有用的數學知識以后，卻不怎么會應用或無法應用。聯合國教科文組織公布的《國際21世紀教育委員會報告綜述》提出：學知、學做、學會生存和學會共處乃是教育的四大支柱，第一就是“學會認知”，即學會學習?？梢娊虒W生學會學習的重要性。
[參考文獻]
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第2篇：如何培養數學建模能力范文
【關鍵詞】教學目標；教學內容；教學方法；數學建模；大學數學
數學建模教育的思想方法是：從若干實際問題出發，發現其中的規律，提出猜想，進行證明或論證。數學建模要求學生結合計算機技術，靈活運用數學的思想和方法，獨立地分析和解決問題。數學是高等教育中的重要課程，數學的學習有助于培養學生的邏輯思維和分析能力，養成活躍的思維，對于學生在日后工作中分析和處理各種面臨的問題都有一定的幫助。如何在高等數學的教學中滲透數學建模的思想方法，從而培養大學生的數學建模的能力，提高大學生的數學素質，成為高等數學教學的一個重要內容和教學改革的一種趨勢。將數學建模的思想方法滲透進高等數學的教學中，不僅有利于加深大學生對高等數學的概念、理論和方法的理解，而且有利于培養大學生的應用能力和創新能力。
近年來，伴隨著高等數學教學改革的研究與實踐，已有將數學建模向高等數學課程滲透的探索和嘗試。如在高等數學的教學內容中增加數學建模的內容，開設《數學建模》選修課，組織大學生參加數學建模競賽等。但是這些探索對大多數并沒有參加或不打算參加數學建模比賽的人來說并沒有從中受益。將數學建模的思想方法滲透進高等數學的教學中可以深化高等教育的改革，培養更多更優秀的人才。本人對于如何將數學建模的思想滲透到大學數學的教學中有一些思考，具體如下：
一、在教學目標中體現數學建模的思想
對課本中出現的應用問題，可以改變設問方式、變換題設條件，互換條件結論，形成新的數學建模應用問題；對課本中的純數學問題，可以依照科學性、現實性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實際背景或有一定應用價值的建模應用問題。按照這種方式開展教學活動，可使學生接受將實際問題抽象為數學問題的訓練。如對于極限的學習目標不應只是掌握極限的概念和計算，而應該想到它還有什么應用、如何應用，以及哪些問題可以歸結為極限及其計算。又如條件極值問題的學習目標，不僅只是掌握其概念，而且要會應用。
二、在教學內容中體現數學建模的思想
高等數學中的函數、向量、導數、微分、積分都是數學模型，但教學中也要選擇更現實、更具體，與自然科學或社會科學等領域關系直接的模型。這樣的題材能夠更有說服力地揭示數學問題的起源、數學與現實世界的相互作用，體現數學科學的發展過程，激發學生參與探索的興趣。高等數學中利用一階導數、二階導數可求函數的極值，利用導數求函數曲線在某點的曲率，在解決實際問題中很有意義。在講到這些章節時，適當向數學建模的題目深入，可以收到事半功倍的效果。例如，傳染病傳播的數學模型的建立，就用到了導數的數學意義（函數的變化率）；經濟學中的邊際分析、彈性分析、征稅問題的例子，都要用到導數。
三、圍繞數學建模適當地改進教學方法
根據調查發現，數學建模中存在的一個主要問題是學生的知識面太窄，其原因在于學生讀的課外書很少。因此，老師可以在課后適當布置一些要讀的書籍和參考文獻，培養學生的自學能力，拓展學生的視野。數學建模中很多問題都涉及對海量數據的分析和處理，純粹用手工計算比較困難，甚至根本求不出具體的計算結果，這時需要借助于計算機來進行模擬和計算。因此，注重實用性，不強調理論嚴謹性，使得學校和教師在進行數學教育的改革時，擁有較大的優勢和靈活性，刪除某些繁瑣的推導過程和計算技巧等。對于大多數計算問題，包括求極限、求導數、求積分等，都可以用Mathematica、Matlab等數學軟件直接在計算機上得出結果。這樣可以有效地解決增加數學建模內容而不增加課時的矛盾。
四、進行數學建模實踐活動
現在每年都有全國大學生數學建模比賽，老師可鼓勵學生參加數學建模比賽，通過參加比賽，一方面可以激發學生的潛能，讓學生看到自己的潛能有多大。另一方面可以培養學生的團隊精神和溝通能力，還有學生的動手能力也得到了提高。不少參加過比賽的學生都認為一次比賽終生受益。鼓勵學生參加課外活動或者興趣小組，讓學生把更多的精力投入到數學建?；顒又校环矫婵梢蕴岣邔W生的自學能力，另一方面可以提高他們學習數學的興趣和應用數學的能力，使他們在以后的工作中能經常性地想到用數學去解決問題。
第3篇：如何培養數學建模能力范文
一、引言
11世紀的數學家、物理學家和天文學家高斯曾說：“數學是科學之王。”數學貫穿于所有科學理論之中，任何科學理論如果不應用數學，它就是粗糙的，不懂數學的人是不能進行深層次的科學思維的。
在當今社會數學已經滲透向生活的各個領域，概率、比率、機會、誤差、圖像、邏輯、程序等等數學概念已進入日常生活；各行各業都在數量化、數字化、數學化，用到的數學知識越來越多。從科學技術的角度來看，大量與數學相關的交叉學科相繼出現出現，迅速發展例如：數學化學、數學生物、數學地質學、數學心理學、數學語言學、數學社會學等。有研究者認為高科技技術本質上就是一種數學技術。例如財物、會計專業軟件包都是大量應用現有的相關數學知識，開發數學模型以及應用數學技巧、方法的結果。高等數學對于培養大學生數學思維、數學意識提升邏輯思維能力有重要意義。
二、數學建模思想的重要性
傳統高等數學教學注重訓練學生的邏輯推理能力，而沒有注意訓練如何從實際問題中提煉出數學問題以及如何用數學來解決實際問題，其后果是學生們學了不少數學，但不會用，為此在高等數學的教學過程中如何提升教學效果成為教學改革的一個重要研究問題。當前高等數學教學不重視應用性，很多學生數學的學習僅僅以通過考試為目的，數學成為抽象的、枯燥的、無實際用途的科學。數學建模則以“數學的應用與模型化”為主線，重視數學建模意識和應用能力的培養。
數學建模的思想在高等數學發展的歷程中很早就有，但是現代教育技術環境的發展和大學生數學建模賽事的舉行為數學建模的教學發展提供了契機和更好的外部環境條件，同時也對現代高等數學的教學提出了新的要求。數學建模對于培養大學生數學能力的作用的相關研究較多，研究結果表明：數學建模能夠提升大學生理論聯系實際的能力、可以提升思維能力、概括能力、歸納能力、創新能力。
三、數學建模教育現狀和改革思路
全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。2012 年，來自全國33個省/市/自治區（包括香港和澳門特區）及新加坡、美國的1284所院校、21219個隊（其中本科組17741隊、?？平M3478隊）、63600多名大學生報名參加本項競賽。競賽能全面反應學生解決實際問題的能力、數學創造力、計算機使用能力、書面表達寫作能力，特別強調創新意識、團隊精神。已經成為我國大學生創新能力培養和提升的重要大型學術賽事之一。
鄭州航空工業管理學院，在2008年至2010年累計有67支隊伍，共計201名學生才加了全國的大學生建模大賽，并取得了良好的成績榮獲省級一等獎6項、省級二等獎8項、省級三等獎20項，但參賽學生來自全校各個不同院系，較多集中在數理與統計學院。
綜上可見：通過數學建模對提升高等數學教學效果的實踐研究，可以為高等數學的教學找到一條新模式，進而提升學生綜合素質，培養出能更好適應社會的應用型專業人才。另外，對于數學建模教學實踐還可提升高校的數學建模競賽成績，提升學校知名度，并影響到更多的學生，使學生們真正熱愛數學學習，全面提升個人素質。
四、數學建模教學研究的相關成果
關于數學建模與提升提升高等數學教學效果的實踐研究的相關研究主要集中在以下幾個方面：
（一）數學建模的教學方法研究
許多研究者對數學建模的教學從不同角度和方面進行探討，一些比較有影響的研究有：黃世華等，針對高專院系的建模教學現狀，提出從指導思想、教學理念、教學內容、教學方法、考核方式出發，課程教學應采取以問題驅動研究式為主，以知識驅動講授式為輔的教學方法才是行之有效的。劉浩等，認為數學建模應加強數學思維的互動訓練，培養創新精神；加強信息素養的訓練，開拓知識面；注重團隊訓練，提高團隊合作意識。楊小鐘討論數學建模教育對高校數學教育改革的重要意義，以及存在的問題并提出了改變教學理念的改進措施。還有研究者通過具體的模型教學，討論了建模思想的培養和相關的教學實踐心得。柴中林、王航平等針對美國大學生數學建模競賽提出了一些培訓策略。
（二）數學建模教學意義研究
對數學建模的意義研究主要集中在數學建模與大學生能力培養和非智力因素發展等方面。沙元霞等提出學校可以通過增強數學建模意識、改進數學建模思想方法、提高數學建模能力，深化教育教學改革，培養數學應用型人才。蔣莉分析了數學建模對培養大學生數學素質的作用，并提出數學建模培養了大學生的抽象思維能力，提高了大學生的創新能力。楊太文等，研究數學建模競賽與大學數學課程間的效用發現數學建模的學習可以明顯提高學生的數學學習能力。
第4篇：如何培養數學建模能力范文
關鍵詞： 數學建模 高職數學教學 教學改革
一、引言
數學是高職院校的重要基礎課程，如何滿足培養高技能人才目標的需要，逐步實現由基礎理論型學科向實踐應用型學科的轉變，成為高職院校數學工作者研究的課題。要在數學課中引入應用實踐性環節，數學建模是非常重要的載體，通過多年來開展數學建模培訓教學與競賽的實踐，我們深刻意識到數學建模的思維和方法對培養學生的創造性思維與意識及解決實際應用問題的能力具有重要的作用。探索如何將數學建模思想和方法融入高等數學教學活動中，是高職院校開展數學建模的重要內容之一。
二、數學建模在高職數學教學中的作用
數學建模的指導思想是：以學生為中心、以問題為主線、以培養創新能力為目標。數學建模是聯系數學和實際問題的橋梁，是運用數學思想方法解決實際問題的過程。通過數學建模，能把數學知識科學地應用到實踐中，讓學生體會數學的應用價值，有效地提高學生運用數學知識的能力，提高學生在專業學習中應用數學的能力。
1.有助于提高學生運用數學的能力。
數學應用于實際問題需要用理想化的抽象方法進行模型假設，不管是理論模型還是應用模型，抽象出來的都應該是事物的本質。數學教育必須培養學生把實際問題轉化為數學模型的能力。我國大學生在高中階段接受的是純粹應試教育，應用數學的意識很弱，對于一個實際問題，不能轉化為數學形式去求解。而數學模型是聯系數學和實際問題的橋梁，學生通過學習和建立數學建模，可以增強數學應用意識，提高運用數學知識解決實際問題的能力。
2.有助于培養學生的抽象思維能力和創新意識。
數學建模要求學生運用已掌握的數學知識與數學思想方法進行綜合分析，發揮抽象思維能力、想象力和創造力，歸納出用以描述實際問題的數學模型，再利用數學理論方法和計算機進行計算得出結論，許多看似完全不同的實際問題經過簡化，得到的數學模型是相同或相似的，這就要求學生靈活使用類比歸納、綜合抽象、尋找規律等數學思想方法，不滿足于現狀，立意創新。
3.有助于培養學生學習數學的興趣。
現代社會要求大學生要有較高的數學素養，只有這樣，才能在科學、工程技術等領域有比較大的作為。但是現在不少大學生對數學存有畏懼心理，覺得數學不過是一大套推理和計算的技巧而已，甚至認為大學數學沒什么用處，只不過是一種思維的游戲。要改正這種錯誤認識，學習數學模型是很好的辦法。在數學建模的過程中，學生會切身體會到數學應用性和實踐性，從而產生學習數學的濃厚興趣。
4.有利于提高學生運用計算機的能力。
隨著計算機技術的發展，大量功能強大的數學軟件應運而生，數學軟件的使用使得過去很多繁瑣的數學計算變得非常容易。而數學模型的求解往往計算量十分巨大，需要借助數學軟件解決。通過求解數學建模，熟練運用數學軟件，大大提高了學生應用計算機解決數學問題的能力。
三、將數學建模的思想和方法融入高職數學教學中
高職高專的目標是培養高等技能型應用人才。學生走上工作崗位后經常需要建立數學模型解決實際問題。不僅需要數學知識和解數學題的能力，而且需要多方面的綜合知識和能力。高職教育要在高度信息化的時代培養具有創新能力的高技能應用型人才。將數學建模引入高職數學教學中已是大勢所趨。
1.制定切實可行的教學大綱，構建合理科學的高職高專數學教學體系。
教學大綱是保證教學質量和人才培養規格的重要文件，是組織教學過程、安排教學任務的基本依據。合理制訂教學計劃、科學設置教學內容，可以提高學生學習的針對性和實用性。為服務專業，我們應該與專業課教師一道，根據學校各專業課程的需要，共同討論數學課程教學內容等的安排，逐步形成適合本校專業特色的數學課程教學體系。根據各專業的不同需要設置公共模塊和選學模塊，搭建大平臺、多模塊的數學課程教學體系框架。
2.編寫融入數學建模思想和方法、體現鮮明高職特色的教材。
教材是重要的教學載體，在體現教育思想、實現教育目標上起著非常重要的作用。數學建模是一項實踐性的活動。而高職高專培養的是技能型人才，高等數學教材必須突出以實踐為基礎，以應用性職業崗位需求為中心，以素質教育與創新教育為目的，以培養學生能力為本位的教育觀念，從而體現數學建模的思想和方法。針對高職高專的人才培養目標，應該多將實踐性教學內容編入教材。
3.采用案例教學，培養學生的數學應用意識與能力。
在高等數學教學過程中，對于每一個新概念或新內容，都盡量用一個能激發學生求知欲的案例引入，在每個知識的教學過程中，盡量列舉與相關內容相聯系的、與生產生活實際和所學專業緊密結合的應用實例，讓學生充分意識到數學本身就是刻畫現實世界的模型，并不是純理論推導而毫無用處的游戲。例如經濟學中的邊際分析、彈性分析、征稅問題等例子。不但能使學生學到知識，而且能讓他們體驗到探索、發現和創造的過程，是培養學生數學應用與創新意識和能力的好途徑。
4.開設數學實驗，培養學生的實踐動手能力。
數學建模的一個關鍵步驟是利用計算機求解模型，數學實驗是數學建模過程的重要組成部分。通過數學實驗，可以加強學生對數學概念的理解，提高學生學習數學的積極性。數學實驗提供了一種利用計算機進行交互式學習的環境，學生能夠根據自己的設想，動手做數學實驗。在這樣的教學模式下，學生積極主動地學習，觀察能力、歸納能力和思維能力會得到很好的訓練和提高，實踐動手能力和綜合素質也會得到提高。
四、以數學建模為切入點推動高職數學教學改革
1.以數學建模為切入點推動高職數學教學內容和教學方法的改革。
高職教育是培養高等技能型應用人才的教育，因此高職數學的教學內容應充分體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，應將數學作為專業課程的基礎，強調其應用性及解決實際問題的實用性?；诖丝紤]，我們一方面可以進一步擴大數學建?；顒拥氖芤婷妫袟l件的話可以開設數學建模和數學實驗的相關課程，系統介紹數學建模的思想方法和數學軟件的使用方法等。另一方面可以在高職數學教學過程中融入數學建模思想和方法，可以把一些實際問題引入課程教學內容，花適當的課時講解一些簡單的數學建模，增強數學內容的趣味性、應用性和實踐性。教學方法上，注重理論聯系實際，注重將數學的應用貫穿于教學的始終，采用“啟發式”、“互動式”的教學模式，運用多媒體和數學實驗等多種形式。
2.以數學建模為切入點推動高職數學教學手段和教學工具的改革。
隨著現代科學技術的高速發展，數學的應用領域也變得日益廣泛。數學建模競賽的賽題都是一些經過適當簡化加工的實際問題，這些數學模型為數學的應用提供了很好的實例。這些實例使學生認識到數學是有用的，進而樂于深入了解數學應用的方法與技巧。在數學建模中，為了求出模型的解，必須用到計算機及有關的數學軟件。數學的應用與計算機及數學軟件已緊密結合。傳統的教學手段——粉筆加黑板，已不適應數學教學的發展和應用現狀。計算機進入數學教學勢在必行，首先，可以開展多媒體教學，提高學生學習的興趣；其次，引入數學軟件求解數學問題，以及采用數學實驗課的形式，促進數學教學與計算機技術的結合。
五、結語
將數學建模的思想和方法融入高等數學課程教學過程是高職高專數學教學改革的必由之路，我們應該加大改革與探索的力度，以數學建模為切入點推動高職數學教學改革，從而讓高等數學更好地為高職高專的培養目標服務，為培養出更多更優秀的高等技能型人才作出應有的貢獻。
參考文獻：
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第5篇：如何培養數學建模能力范文
1. 數學建模與數學建模意識
著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究”。所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學結構，數學中的各種基本概念，都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數學模型。舉個簡單的例子，二次函數就是一個數學模型，很多數學問題甚至實際問題都可以轉化為二次函數來解決。而通過對問題數學化，模型構建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數學模型方法。我們的數學教學說到底就是教給學生前人給我們構建的一個個數學模型和怎樣構建模型的思想方法，以使學生能運用數學模型解決數學問題和實際問題。
培養學生運用數學建模解決實際問題的能力關鍵是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理。這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。
2. 構建數學建模意識的基本途徑
（1）為了培養學生的建模意識，數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。
（2）數學建模教學還應與現行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決。要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。
（3）注意與其它相關學科的關系。由于數學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數學的聯系是相當密切的。因此，我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。
（4）在教學中還要結合專題討論與建模法研究。我們可以選擇適當的建模專題，如“代數法建?！?、“圖解法建模”、“直（曲）線擬合法建?！保ㄟ^討論、分析和研究，熟悉并理解數學建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導學生通過對日常生活的觀察，自己選擇實際問題進行建模練習，從而讓學生嘗到數學建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借亦拓寬視野、增長知識、積累經驗。這亦符合玻利亞的“主動學習原則”，也正所謂“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”。
3. 把構建數學建模意識與培養學生創造性思維過程統一起來
（1）發揮學生的想象能力，培養學生的直覺思維。
眾所周知，數學史上不少的數學發現來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、費爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等。應該說，它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。
（2）構建建模意識，培養學生的轉換能力。
恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。”由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此，如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。
（3）以“構造”為載體，培養學生的創新能力。
“一個好的數學家與一個蹩腳的數學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論?！蔽覀兦懊嬷v到，“建模”就是構造模型，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創造性思維和創造能力的基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識。
如：在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個或更多的小孩，問：他們應在什么地方會面，走的路程之和才能盡可能地少？
分析：如何表示房子的位置？構造數軸，用數軸表示筆直的大街，幾座房子分別位于x1、x2 、… 、xn ，不妨設x1 < x2
從上面例子可以看出，只要我們在教學中教師仔細地觀察，精心的設計，可以把一些較為抽象的問題，通過現象除去非本質的因素，從中構造出最基本的數學模型，使問題回到已知的數學知識領域，并且能培養學生的創新能力。
第6篇：如何培養數學建模能力范文
關鍵詞：高校；數學教學；數學建模；應用；學生能力的培養
近半個世紀以來，數學的形象發生了很大的變化，人們逐漸認識到數學的發展與同時期社會的發展有著密切的關聯，許多數學內容都是因社會需要而產生的，產生了許多數學分支。數學教學的重要任務就是使學生能夠將所學數學知識和數學方法應用于社會生活和生產實踐當中。
數學模型是一種抽象的模擬，它用數學符號、數學公式、程序、圖、表等刻畫客觀事物的本質屬性與內在聯系，是為一定目的對部分現實世界而作的抽象、簡化的數學結構。創建一個數學模型的全過程稱為數學建模。即用數學的語言、方法、去近似地刻畫該實際問題，并加以解決的全過程。它經歷了對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數；并用某些特征建立起變量與參數間的確定的數學問題（一個數學模型）；求解這個數學問題；解析并驗證所得到的解：從而確定能否用于解決實際問題的多次循環、不斷深化的過程。從教學的角度，數學建模的重點不是學習理解數學本身，而在于數學方法的掌握、數學思維的建立。通過滲透數學建模思想使學生將學習過的數學方法和知識同周圍的現實世界聯系起來，和真正的實際應用問題聯系起來。建立數學模型的流程圖，如圖：
上圖揭示了從提出問題到解決問題的認識過程，這是從數學的角度認識的物質及其運動的過程，符合認識來源于實踐的認識規律。如歷史上著名的“哥斯尼堡七橋問題”，大數學家歐拉巧妙地運用數學知識把小島、河岸抽象成“點”，把橋抽象成“線”，成功地構造出平面幾何的“精品”模型，成為數學史上解決歷史問題的經典。如今，科學技術的發展、企業生產過程的控制、宏觀經濟現象的研討等，都離不開數學建模。實際上，數學建模已成為現代社會運用數學手段解決現實問題的科學方法，掌握簡單的數學建模與應用是現代人理應具備的一種能力。
一、在高等數學教學中培養學生的數學建模思想的途徑
（一）在數學概念的引入中滲透數學建模思想
數學的定義、概念是數學教學的重要內容。下面以定積分的定義為例，談談如何在數學概念的引入中滲透數學建模思想；設計如下教學過程：
（1）實際問題：a.如何求曲邊梯形的面積？b.如何求變速直線運動的路程？c.如何求直線運動時的變力做功？
（2）引導學生利用“無限細分化整為零一局部以直代曲取近似一無限積累聚零為整取極限”的微積分的基本思想，得到問題a的表達式。
（3）揭示如上定型模型的思維牽連與內在聯系，概括總結提高為：不同的實際意義，但使用的方法相同，從求解步驟上看，都經分割一取近似一求和一取極限這四步，從表達式在數量關系上的共同特征，可抽象成數學模型：引出定積分的定義.
（4）模型應用：回到實際問題中。數學模型的根本作用在于它將客觀原型化繁為簡、化難為易，便于人們采用定量的方法去分析和解決實際問題：a.一根帶有質量的細棒長x米，設棒上任一點處的線密度為，求該細棒的質量m。b.在某時刻，設導線的電流強度為，求在時間間隔內流過導線橫截面的電量。
（二）在應用問題教學中滲透數學建模思想
在講解導數、微分、積分及其應用時，可編制“商品存儲費用優化問題、批量進貨的周轉周期、最大收益原理、磁盤最大存儲量、交通管理中的黃燈、紅燈、綠燈亮的時間”等問題，都可用導數或微積分的數學方法進行求解。
概率與統計的應用教學中，“醫學檢驗的準確率問題”、“居民健康水平的調查與估測”、“臨床診斷的準確性”、“不同的藥物有效率的對比分析”等實際應用問題都可以用概率與統計的數學模型來解決。
在線性代數的應用問題中，可以建立研究一個種群的基因變異，基因遺傳等醫學問題的模型，使數學知識直接應用于學生今后的專業中，有效的促進了學生學習高等數學的積極性，提高了數學的應用意識。
建模過程給學生提供了聯想、領悟、思維與表達的平臺，促使學生的思維由此及彼、由淺入深的進行，隨著模型的構造和問題的解決，可以讓學生養成科學的態度，學會科學的方法，逐步形成創新思維，提高創性能力。
二、數學建模在高等數學教學中的作用
通過數學建模教學可以培養學生的多方面的能力：（1）培養學生“雙向翻譯”的能力，即用數學語言表達實際問題，用普通人能理解的語言表達數學的結果的能力。（2）培養學生的創造能力、豐富的聯想能力，洞察力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化層次下，它們的數學模型是相同或相近的，這正是數學廣泛應用的表現、從而有利于培養我們廣泛的興趣、熟能生巧，觸類旁通。（3）培養學生熟練使用現代技術手段的能力、數學模型的求解需借助于計算機及相應的各種數學軟件包，這將大大節省時間，在一定階段得到直觀的結果，加深對問題理解。（4）培養學生綜合應用數學知識及方法進行分析、推理、證明和計算的能力。在數學建模過程中需要反復應用數學知識與數學思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數學模型，尋找出該模型的最優解。所以在建模過程中可使學生這方面的能力大大提高。（5）培養學生組織、協調、管理特別是及時妥協的能力。
通過數學建模活動還可以培養學生堅強的意志，培養自律、“慎獨”的優秀品質，培養自信心和正確的數學觀，數學建模充滿挑戰和創造，成功的數學建模將給學生心情的喜悅與自信。同時，數學建模有助于學生體會到成功地運用數學解決實際問題，一定要與實際問題相關的學科知識相結合，要與有關人員相結合，這是正確的數學觀的形成。數學建模的開展可整體提高學生的數學素質。
總之，高等數學教學的目的是提高學生的數學素質，為進一步學習其專業課打下良好的數學基礎。
參考文獻：
[1]徐全智，楊晉浩，數學建模.北京：高等教育出版社，2009
第7篇：如何培養數學建模能力范文
摘要：數學建模是一種利用數學思想解決實際問題的方法,通過抽象、簡化建立數學模型，能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學思想和教學手段。
關鍵詞：數學建模；建模思想；數學教學
數學建模把現實生活中的問題加以提煉、簡單，抽象成數學模型，并對該模型進行探究、歸納，利用所學數學知識、思想、方法驗證它的合理性、再用該模型來解釋或解決相應的數學問題的過程。
在數學教學（或解題過程）中引入數學建模思想,適當開展數學建模的活動,對學生的能力培養起著重要作用,也是數學教學改革推進素質教育的一個切入點。數學建模為我們提供了將數學與生活實際相聯系的機會，提供了理論聯系實際的平臺，數學建模的過程，就是將數學理論知識應用于實際問題的過程。
一、數學建模思想的提出
隨著素質教育不斷深入，數學建模理念不斷深化，提高數學建模教學勢在必行。數學建模能力的培養，既能使學生可以從熟悉的問題情境中引入數學問題，拉近數學與實際生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，又能培養學生的數學應用意識。
二、數學教學中應用數學建模思想的實際意義
（1）激發學生學習數學的興趣
在教學過程中，設置問題情境，引導學生主動分析探究問題，鼓勵學生積極展開討論，培養學生主動探究實際問題的能力，能夠從具體的實際問題中抽象出數學問題，建立數學模型，達到應用數學知識解決實際問題的功效。
（2）培養學生的應用意識和創新意識
通過數學建模教學，既可以培養學生的數學應用意識、鞏固學生的數學方法，又可以培養學生的創新意識以及分析和解決實際問題的能力。
（3）數學建模教學改善了教和學的方式
數學建模使教學過程由以教為主轉變為以學為主，突出學生大膽提出各種突破常規，超越習慣的想法和質疑，充分肯定學生的正確的、獨特的見解，重視了學生的創新成果。
（4）重視課本知識的功能
數學建模應結合正常的教學內容逐步滲透，把培養學生的應用意識落實到平時的數學過程中，逐步提高學生的建模能力，達到“如何由思想轉化為具體步驟”，而不是單純地教步驟，教操作。
（5）加強數學建模思想在實際問題中的應用
要讓學生學會建模，就必須從一些學生比較熟悉的實際問題出發，讓他們有獲得成功的機會，享受成功的喜悅，從而培養學生發現問題，轉化問題的能力，逐步培養他們的建模能力。
三、數學建模思想應用的方式：
1、以教材為載體，重視基本方法和基本解題思想的滲透。
數學建模為培養學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。
2、根據所學知識，引導學生將實際應用問題進行分類，建立數學模型，向學生滲透建模思想
為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節內容，引導學生將實際應用問題進行分類使學生掌握熟悉的數學模型，發揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數學建模的困難。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的數學模型，利用數學建模思想，建立數學模型。
3、突破傳統教學模式，實行開放式教學向學生滲透建模思想
傳統的課堂教學模式通常是教師提供素材，學生被動地參與學習與討論，學生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手。因此要培養學生建模能力，需要突破傳統教學模式。
四、數學建模能力的培養：
數學建模應結合平常的教學內容切入，把培養學生的應用意識落實到教學過程中，使學生真正掌握數學建模的方法，培養學生的數學建模能力。
1、以課本知識為基礎，培養數學建模能力
數學建模能力的培養是一個漸進的過程。因此，從七年級開始，應有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實際問題的插圖，抽象出各章主要的數學模型，一般也是由實際問題出發抽象出來的，反映了數學建模思想。
2、以課堂教學為平臺，培養數學建模能力
在課堂教學中想培養數學建模能力不是簡單把實際問題引入，而應根據所學數學知識與實際問題的聯系，在教學中適時地進行培養。
3、以生活性問題為基點，培養數學建模能力
大量與日常生活相聯系的數學問題，大都可以通過建立數學模型加以解決。只要結合數學課程內容，適時引導學生考慮生活中的數學，會加深對數學知識的理解和運用，恰當地將其融入課堂教學活動中，會增強數學應用的信心，獲得必要的應用技能。
4、以實踐活動為媒介，培養數學建模能力
在平時的教學中，應加強實際問題的教學，使學生從自身的生活背景中發現數學、創造數學、運用數學，培養建模應用能力。
5、以相關學科為鏈接，培養數學建模能力
第8篇：如何培養數學建模能力范文
數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義，現就如何加強高中數學建模教學談幾點體會。
1.要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數學模型的實際意義。
教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識，對新數學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。
如新教材“三角函數”章前提出：有一塊以O點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關于點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大？
這是培養創新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。
這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習，研究和應用數學模型，同時培養學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據市場經濟的建設與發展的需要及學生實踐活動中發現的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養學生數學建模意識。
2.通過幾何、三角形測量問題和列方程解應用題的教學滲透數學建模的思想與思維過程。
學習幾何、三角的測量問題，使學生多方面全方位地感受數學建模思想，讓學生認識更多現在數學模型，鞏固數學建模思維過程、教學中對學生展示建模的如下過程：
現實原型問題
數學模型
數學抽象
簡化原則
演算推理
現實原型問題的解
數學模型的解
反映性原則
返回解釋
列方程解應用題體現了在數學建模思維過程，要據所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是據題意更出方程，從而使學生明白，數學建模過程的重點及難點就是據實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯想現成的數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題。如利息（復利）的數列模型、利潤計算的方程模型決策問題的函數模型以及不等式模型等。
3．結合各章研究性課題的學習，培養學生建立數學模型的能力，拓展數學建模形式的多樣性式與活潑性。
高中新大綱要求每學期至少安排一個研究性課題，就是為了培養學生的數學建模能力，如“數列”章中的“分期付款問題”、“平面向是‘章中’向量在物理中的應用”等，同時，還可設計類似利潤調查、洽談、采購、銷售等問題。.
4.培養學生的其他能力，完善數學建模思想。
由于數學模型這一思想方法幾乎貫穿于整個中小學數學學習過程之中，小學解算術運用題中學建立函數表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數學模型的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養學生運用數學分析問題、解決問題能力的關鍵，我認為這就要求培養學生以下幾點能力，才能更好的完善數學建模思想：
（1）理解實際問題的能力；
（2）洞察能力，即關于抓住系統要點的能力；
（3）抽象分析問題的能力；
（4）“翻譯”能力，即把經過一生抽象、簡化的實際問題用數學的語文符號表達出來， 形成數學模型的能力和對應用數學方法進行推演或計算得到注結果能自然語言表達出來的能力；
（5）運用數學知識的能力；
（6）通過實際加以檢驗的能力。
第9篇：如何培養數學建模能力范文
關鍵詞：數學建模 數學應用意識 數學建模教學
一、數學建模是從現實問題中建立數學模型的過程
在對實際問題本質屬性進行抽象提煉后，用簡潔的數學符號、表達式或圖形，形成便于研究的數學問題，并通過數學結論解釋某些客觀現象，預測發展規律，或者提供最優策略。它的靈魂是數學的運用并側重于來自于非數學領域，但需要數學工具來解決的問題。這類問題要把它抽象，轉化為一個相應的數學問題，一般可按這樣的程序：進行對原始問題的分析、假設、抽象的數學加工。數學工具、方法、模型的選擇和分析。模型的求解、驗證、再分析、修改假設、再求解的迭代過程。
數學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優秀品質，培養正確的數學觀。具體的調查表明，大部分學生對數學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習。有許多學生認為：“數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性；數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻”。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造力、想象力、聯想力和洞察力。由此，在高中數學教學中滲透數學建模知識是很有必要的。
二、那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？
學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！
三、那么高中的數學建模教學應如何進行呢？
數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。
中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。
四、在教學的過程中，引入數學建模時還應該注意以下幾點
應努力保持自己的“好奇心”，開通自己的“問題源”，儲備相關知識。這一過程也可讓學生從一開始就參與進來，使學生提高自學能力后自我探究。
將數學建模思想引入數學課堂要結合實際，這是關鍵。學生在課堂中解決的實際問題即建模材料必須經過一定的加工，否則有可能過于復雜，有些問題的數學結論可能偏離生活實際太多，也很正常。
數學課堂中的建模能力必須與相應的數學知識結合起來。同時還應該通過解決實際問題（建模過程）加深對相應的數學知識的理解。
