初中數(shù)學(xué)圓的基本模型精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)圓的基本模型范文
關(guān)鍵詞：初高中銜接；必要性；銜接點；教學(xué)方法
數(shù)學(xué)是門基礎(chǔ)性學(xué)科，每個學(xué)生在小學(xué)、初中、高中甚至上了大學(xué)都要學(xué)習(xí)，往往對它會投入大量的時間和精力，由此也可以看出，數(shù)學(xué)對學(xué)生的發(fā)展起著非常重要的作用。但是高中數(shù)學(xué)的難度加大，使得一些學(xué)生出現(xiàn)畏懼心理和消極心理。所以，在教學(xué)過程中，教師要做好初高中數(shù)學(xué)的銜接工作，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
一、初高中數(shù)學(xué)銜接的必要性
初高中數(shù)學(xué)的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學(xué)生實情、課標(biāo)和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。
從教材上進行分析，高中數(shù)學(xué)教材比初中數(shù)學(xué)教材“起點高，難度大，容量多”。初中數(shù)學(xué)教材側(cè)重于知識點的記憶，而且容量小，使得時間上較充裕。高中數(shù)學(xué)側(cè)重于各種能力的培養(yǎng)，時間緊張，除了讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識以外，還要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，使得學(xué)生感覺數(shù)學(xué)知識越來越難學(xué)，所以，在教學(xué)過程中，教師要分析教材，找到初高中教材中能夠銜接的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
從師生情感方面分析，我們不能否認一些學(xué)生是因為喜歡數(shù)學(xué)教師而喜歡數(shù)學(xué)的，一旦他們不喜歡老師，即便是他們再喜歡這門學(xué)科，他們的學(xué)習(xí)效率也會隨著下降。所以，作為數(shù)學(xué)教師，要積極地了解學(xué)生、關(guān)愛學(xué)生；要以自身的嚴謹作風(fēng)感染學(xué)生，才能取得教育教學(xué)的成功，最終實現(xiàn)“親其師，信其道”，真正使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值，進而使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
二、找準(zhǔn)銜接點
現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課本，與初中數(shù)學(xué)相比，初步分析有以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復(fù)雜；從淺顯到嚴謹；從定量到定性。高中數(shù)學(xué)教材，提綱挈領(lǐng)，突出重點，從數(shù)與式的運算、方程不等式和函數(shù)、幾何、向量的基本概念、概率統(tǒng)計和數(shù)學(xué)思想方法等方面回顧總結(jié)了初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，突出介紹了在初中學(xué)習(xí)中較為忽視而在高中學(xué)習(xí)中常用到的數(shù)學(xué)思想方法。所以，在教學(xué)過程中，我們要找準(zhǔn)銜接點，明確初高中教材內(nèi)容中相同的地方，并予以深化，讓學(xué)生在鞏固舊知的過程中掌握新的知識。
例如：初中數(shù)學(xué)中講授了二次函數(shù)的有關(guān)知識，在高中數(shù)學(xué)中含有函數(shù)概念與基本初等函數(shù)。教師在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生感到熟悉，又讓學(xué)生學(xué)到新的知識。所以，我們可以采用對比的方式，讓學(xué)生進行新課的學(xué)習(xí)。如：在初中學(xué)習(xí)中，函數(shù)的定義：在某一變化過程中，有兩個變量x，y，在某一法則的作用下，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與其相對應(yīng)，這時就稱y是x的函數(shù)。這時，x是自變量，y是因變量。而高中函數(shù)的定義：一般的，設(shè)A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則，f對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù)，通常記為y=f（x），x∈A。其中，所有的輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)y=f（x）的定義域。所以，在授課的時候，我們可以讓學(xué)生進行對比，在比較中理解集合，理解函數(shù)新的定義。
在初高中知識點的銜接過程中，除了讓學(xué)生在對比中理解之外，教師還可提高學(xué)生的探究能力，讓學(xué)生通過問題的解決與探索來提高學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生重拾初中知識，更好地理解新的知識，使學(xué)生更快地適應(yīng)高中階段的學(xué)習(xí)。
如：在學(xué)習(xí)“圓與方程”時，其中在介紹直線與圓的位置關(guān)系的過程中，初中教材中主要講授的內(nèi)容是直線與圓的三種位置關(guān)系――相交、相切、相離；探究圓心與直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。而高中數(shù)學(xué)教材中，這部分知識的側(cè)重點是讓學(xué)生了解直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法，學(xué)會用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系。教師要明白初高中教材中的教學(xué)側(cè)重點是什么，這樣才能夠更好地找到銜接的切入點，讓學(xué)生更快地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。所以，我們可以創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，讓學(xué)生去探究。如：在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？讓學(xué)生進行探究，引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程，進而引導(dǎo)學(xué)生進入本節(jié)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，并讓學(xué)生學(xué)會用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生不會感到知識點之間的孤立和脫離，促使學(xué)生得到更好的
發(fā)展。
三、教學(xué)方法的銜接
所謂的教學(xué)方法，是指在教學(xué)過程中，教師和學(xué)生為了實現(xiàn)教學(xué)目的、完成教學(xué)任務(wù)而在共同活動中采用的方法。在初中教學(xué)過程中，教師通常強調(diào)記憶，只要學(xué)生記住一個類型的試題解答過程，再經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)，也就是我們經(jīng)常所說的題海戰(zhàn)術(shù)，去應(yīng)對那些原題出現(xiàn)頻繁的初中試題是綽綽有余的，所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們可以不需要強調(diào)太多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。但是，對于高中數(shù)學(xué)來說，沒有學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)生將會感到盲目不知所措，因此，教師要注重教學(xué)方法的選擇，采用多種教學(xué)手段，做好初高中數(shù)學(xué)的銜接，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
本文以數(shù)學(xué)練習(xí)題的銜接為例進行簡單介紹，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中得到更好的發(fā)展。例如：某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為2000萬元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加10萬元，又知總收入k是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，k（Q）=40Q-1/20Q2，求總利潤L（Q）的最大值。
解析：總利潤L（Q）=40Q-1/20Q2-10Q-2000=-1/20（Q-300）2+2500。故當(dāng)Q=300時，總利潤最大值為2500萬元。
在初高中階段都會遇到類似的試題，初中階段我們授課的關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的配方法，基本上學(xué)生學(xué)會做一道類似的試題就會做一類題了。然而，在高中階段，我們要讓學(xué)生明白的不僅是這道題的考查點，還要讓學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生熟練應(yīng)用建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生得到更好的發(fā)展。
在數(shù)學(xué)教學(xué)方法上，初中教學(xué)過程中，我們主要以傳授為主，很少實行自主學(xué)習(xí)，總是擔(dān)心學(xué)生缺少自主學(xué)習(xí)的能力，不能給學(xué)生真正的自由展示空間。而高中階段，學(xué)生的自主性已得到大幅度提高，教師要慢慢地對學(xué)生放手，真正培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生能夠自主遨游在數(shù)學(xué)的未知世界里。
在學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念和圖象”時，由于在初中階段已經(jīng)對這部分知識進行了介紹，所以，在高中講授這節(jié)課的過程中，我采用了自學(xué)的方法，讓學(xué)生分小組進行自學(xué)，遇到什么忘記了的問題或是不能理解的問題，先在小組內(nèi)進行交流解決，最后沒有解答出來的再由教師給予指導(dǎo)，真正地發(fā)揮了學(xué)生的主體性。而且，在這個過程中，學(xué)生還復(fù)習(xí)了初中的有關(guān)知識，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。
數(shù)學(xué)是一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。因此，教師要做好初高中數(shù)學(xué)的銜接工作，實效數(shù)學(xué)課堂效率最大化，使學(xué)生得到全面健康的發(fā)展。
參考文獻：
[1]姜洋.如何做好初高中數(shù)學(xué)的銜接[J].考試周刊，2011（60）.
第2篇：初中數(shù)學(xué)圓的基本模型范文
【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用
【中圖分類號】G632 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2012）24-0140-02
數(shù)與形是有著密切聯(lián)系的，在一定條件下，“數(shù)”可以向“形”轉(zhuǎn)化，“形”可以向“數(shù)”發(fā)生轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，服務(wù)于基礎(chǔ)教學(xué)，通過將抽象問題形象化，深入淺出地幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，達到教學(xué)的目的。通過形象思維，提高學(xué)生的積極性、主動性，提高了學(xué)生的素質(zhì)能力。
數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是運用較為直觀、形象的幾何圖形把抽象的數(shù)學(xué)語言具體化，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡單化，從而提高解題效率，優(yōu)化教學(xué)效果。數(shù)形結(jié)合這一方法，主要應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)與圖像之間、曲線與方程之間、實數(shù)與數(shù)軸上的點之間的對應(yīng)關(guān)系。要促進學(xué)生高效運用數(shù)形結(jié)合這一方法解決數(shù)學(xué)問題，教師必須指導(dǎo)學(xué)生體會并理解數(shù)形結(jié)合的思想，同時加強其在解題中的運用。
一 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的運用
1.運用數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)與圖像的對應(yīng)關(guān)系
數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是理解，然而，由于數(shù)學(xué)較為抽象，教學(xué)中很難直觀地展示模型，因此要達到理解這一目標(biāo)比較困難。數(shù)學(xué)實驗可以變抽象教學(xué)為直觀教學(xué)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。例如：做2千克面粉的饅頭，需要加多少水才能蒸出美味的饅頭？日常生活經(jīng)驗告訴我們：水的重量x，1kg
2.通過數(shù)形結(jié)合用數(shù)軸上的點表示實數(shù)
在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)軸是非常重要的解題工具，將無理數(shù)用數(shù)軸上的點表示，理解實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，是初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)。學(xué)習(xí)將無理數(shù)用數(shù)軸上的點表示，理解實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，會求無理數(shù)的絕對值、相反數(shù)，會對實數(shù)進行大小比較，探索同一數(shù)軸上兩點的距離，這些都是通過運用數(shù)形結(jié)合的方法，用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，提高學(xué)生對實數(shù)的理解能力，并快速有效地解決相關(guān)問題。下面通過兩個例子說明數(shù)軸上存在與無理數(shù)對應(yīng)的點。
步驟：（1）用計算器計算；（2）取近似值，即設(shè)一個無理數(shù)t在數(shù)軸上所對應(yīng)的點為T，可以利用與t接近的一個有理數(shù)所對應(yīng)的點對T大致定位。
說明：關(guān)于問題1中的（1）、（2），是為回答一個無理數(shù)能否用數(shù)軸上的點來表示的問題。（1）選用 ，是本章開始已研究過的無理數(shù)，根據(jù)已學(xué)過的知識將它轉(zhuǎn)化為線段長，再在數(shù)軸上畫出；（2）選用π，我們也可以通過圓的周長將它轉(zhuǎn)化為線段長，在數(shù)軸上畫出。通過這兩個實例，可以說明數(shù)軸上確實存在與無理數(shù)對應(yīng)的點，說明我們所認識的數(shù)軸是實數(shù)的數(shù)軸。注意：（1）中須回避勾股定理。
3.用幾何圖示法解代數(shù)問題
很多代數(shù)問題用純代數(shù)知識來解答很繁瑣，也很難解決。因此，許多代數(shù)問題用幾何圖示法來解決非常容易，下面舉幾例進行探討。
例如：線段圖示法。
二 小結(jié)
總而言之，基于初中學(xué)生的形象思維優(yōu)于抽象思維的特點，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢是其他傳統(tǒng)教學(xué)方法不可比擬的，形的重要性是不可忽視的。數(shù)與形的結(jié)合，有利于提高學(xué)生的探索欲望和求知欲，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，避免復(fù)雜的推理和繁瑣的運算過程。教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生積極參與討論交流的問題情境，在教師的引導(dǎo)、啟發(fā)和激勵下，讓學(xué)生主動去探究，并鼓勵學(xué)生進行知識創(chuàng)新。
參考文獻
[1]黃東瑜.例談數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，2011（28）
第3篇：初中數(shù)學(xué)圓的基本模型范文
[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；活動教學(xué)；課堂教學(xué)
活動教學(xué)是基于一定的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，教師根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律以及學(xué)習(xí)知識的一般過程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種合乎學(xué)生需求的活動情境，如游戲、學(xué)具制作、表演、競賽等，以充分調(diào)動學(xué)生各種感官的協(xié)調(diào)發(fā)展，從而促進學(xué)生思維和智力的有效發(fā)展. 生理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生對所學(xué)的對象和材料充滿熱情時，便會促進學(xué)生血液循環(huán)的加速，從而為大腦皮層活動提供充足的養(yǎng)分，提高學(xué)生的思維能力，而且，心理學(xué)也從激勵的角度論證了諸如活動所帶來的興趣，能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)的無限內(nèi)驅(qū)力. 所以，活動教學(xué)法作為一種能夠充分調(diào)動學(xué)生各種感官參與和作用的教學(xué)方法，其本身就具備這兩種基本的功能取向. 而初中數(shù)學(xué)課程的基本特質(zhì)決定了學(xué)生不可能靠聽聽、記記、抄抄、寫寫就能完成自己的學(xué)習(xí)活動，它呼喚的是學(xué)生全身心的參與，追訴的是學(xué)生高昂熱情的投入，因此，活動教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用已是水到渠成.
■ 預(yù)設(shè)詳盡科學(xué)，自然生成數(shù)學(xué)
知識
教學(xué)設(shè)計是課堂教學(xué)的前奏，也是實施成功教學(xué)的基礎(chǔ)和前提. 活動教學(xué)作為一種課堂教學(xué)模式，本身所具有的一般教學(xué)特征就決定了其必須要有一個詳盡的教案設(shè)計，再加上其所獨具的活動性、實踐性、活躍性、邏輯性等特征，更加要求其必須要有一個完備、科學(xué)的預(yù)設(shè)作為教學(xué)的先導(dǎo). 所以，初中數(shù)學(xué)在實施活動教學(xué)時，需充分尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，從初中生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的一般過程出發(fā)，進行活動教學(xué)的全面預(yù)設(shè)，以便幫助學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中根據(jù)預(yù)設(shè)指導(dǎo)，有效開展各種數(shù)學(xué)活動，自然生成數(shù)學(xué)知識.
例如，教學(xué)“展開與折疊（一）”這一課，本課適合以活動作為教學(xué)的主線來進行，以引導(dǎo)學(xué)生在實踐和活動中充分體驗展開、折疊的一般過程，并領(lǐng)會立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，且能畫出一般立體圖形的平面圖形. 所以，我們可以設(shè)計如下的活動教學(xué)方案.
“展開與折疊（一）”活動教學(xué)方案
活動教學(xué)目的
1. 通過觀察、思考和實踐等活動，體驗立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.
2. 會畫出簡單立體圖形的平面圖形.
3. 親身經(jīng)歷圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念.
4. 通過各種活動激發(fā)探究興趣，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣.
活動教學(xué)內(nèi)容
活動一：立體圖形在生活中并不少見，教師首先設(shè)置了一個“審美活動”，讓學(xué)生對教師所出示的一系列精美圖片進行賞析，并讓學(xué)生思考它們是如何做成的. （這個活動不僅發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)美感，而且以各種幾何圖形幫助學(xué)生建立了先入為主的印象）
活動二：教師拿出課前準(zhǔn)備好的兩個實物，即奶粉瓶與冰淇淋模型，引導(dǎo)學(xué)生展開動手實踐活動，即讓學(xué)生結(jié)合自己的預(yù)習(xí)成果，通過觀察、思考、分析，先試著說說它們的側(cè)面展開圖會是什么樣的圖形，再拿出自己課前制作好的圓柱和圓柱模型，動手實踐，檢驗自己的假設(shè). （這個活動是本課教學(xué)的基礎(chǔ)和重點，是幫助學(xué)生正確認知本課所授知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師可以滲透各種有趣的元素，以激起學(xué)生的無限探究熱情）
活動三：拿出事先準(zhǔn)備好的正方體模型，將各個面用字母或數(shù)字進行標(biāo)記，再動手實踐，將正方體展開，探究其展開后的圖形. （這個活動是上一個活動的延伸，旨在鞏固學(xué)生對立體圖形與平面圖形之間轉(zhuǎn)換關(guān)系的認知）
■ 活動豐富多樣，有效造就學(xué)習(xí)
氛圍
作為師者，我們非常清楚，不同的教學(xué)內(nèi)容一般不可能存在完全相同的教學(xué)范式，而且，相同的教學(xué)方式也不可能長久地起到穩(wěn)固學(xué)生興趣、涵養(yǎng)學(xué)生動機的作用. 長久以來，我們固守應(yīng)試教育的老道，將學(xué)生視為可接受任何東西的容器，而采取盲目灌輸?shù)姆绞絹硎┙蹋Y(jié)局可想而知，必然走向自我欺騙和自我傷害的路途. 所以，無論何種教學(xué)，都必須從學(xué)生的差異性和獨特性出發(fā)，變換使用不同的教學(xué)模式，才能如涵養(yǎng)水源一般，讓學(xué)生的智慧源源不斷地外溢. 而初中數(shù)學(xué)活動教學(xué)是結(jié)合兩種特質(zhì)對象的產(chǎn)物，且更加貼近學(xué)生的思維和心靈，所以更應(yīng)保證時時以豐富多彩的活動形式來營造和諧、熱情的數(shù)學(xué)課堂氛圍.
例如，學(xué)習(xí)“合并同類項（一）”，本課也是一個實施活動教學(xué)的良好案例，而且組織的活動較多，教師不可能整堂課都以單一的“練習(xí)―歸納”來實施活動教學(xué)，而應(yīng)以豐富多樣的活動形式來造就有效的課堂氛圍. 如在探究“合并同類項”的基本法則時，有如下方法.
方法一：直觀性活動形式
直觀性的東西總能為學(xué)生提供免除過多思維運作的材料，從而讓學(xué)生在熟悉的心理環(huán)境下順暢地進行數(shù)學(xué)思維活動，而且能夠保證花最少的課堂時間達到預(yù)期的活動效果. 所以，初中數(shù)學(xué)教師可以設(shè)置這樣一個數(shù)學(xué)小組討論活動，即向?qū)W生提供幾組有關(guān)同類項合并的題目，讓學(xué)生通過觀察和思考，交流它們之間存在什么關(guān)系，具體如下.
（1）4x與2x+2x
（2）-9ab與ab+（-10ab）
（3）3a 2b+7.2a 2b和10.2a 2b
（4）■mn4與-■mn4+■mn4+■mn4
問題？搖 觀察上面各式，看看哪一個小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律最多. 老師將對表現(xiàn)最好的小組進行獎勵.
反思？搖 這是個直面新知的數(shù)學(xué)探究活動，沒有既定的活動結(jié)果，也沒有僵化的思維模式，學(xué)生可以將自己看到的、想到的、感受到的、討論交流到的規(guī)律都說出來，不僅能發(fā)散學(xué)生的思維，而且能為學(xué)生提供展現(xiàn)主體性的舞臺.
方法二：實踐性活動表現(xiàn)
生活是學(xué)生最為熟悉的場景，無論教師采取何種方式來解釋某種復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理，其效果都不會比生活實例來得好，所以，初中數(shù)學(xué)教師還可以結(jié)合學(xué)生的日常生活實際，創(chuàng)設(shè)一個實踐活動，讓學(xué)生在模擬的實際環(huán)境中通過實踐探究合并同類項的基本法則. 如已知某班有4a個學(xué)生準(zhǔn)備周末去郊游，隔壁班學(xué)生聽說后，有5a個加入了郊游的行列，現(xiàn)在共有多少個學(xué)生準(zhǔn)備去郊游？如果中途有2a個學(xué)生有事沒去，那又有多少個學(xué)生將去郊游？（a代表未知數(shù)）
反思？搖 這個實踐活動簡單且容易入手，很快就能給學(xué)生帶來一個熟悉且親切的主觀感知，從而調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生在活動過程中利用這些經(jīng)驗更好地理解“合并同類項的基本法則”.
……
■ 對話真情自然，引發(fā)學(xué)生思維
碰撞
正如我們所知，一個人所能看到的東西非常有限，而如果兩個人，甚至是一群人所看到的東西就非常驚人，且如果他們能夠?qū)崿F(xiàn)彼此間的資源共享，那每個人所能看到的東西將非常廣泛. 所以，如果初中數(shù)學(xué)活動教學(xué)只是個體間獨立的活動表現(xiàn)，只是個體本身獲得意外的收獲，那成效將遠不如通過對話來實現(xiàn)的彼此間收獲的交流和學(xué)習(xí)，因為對話是一種發(fā)自內(nèi)心的心靈感應(yīng)活動，是集結(jié)對話者所有已知經(jīng)驗的行為表現(xiàn)，更是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的最佳途徑. 因此，初中數(shù)學(xué)在實施活動教學(xué)時，還應(yīng)注重加強學(xué)生間的合作活動，強化學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力.
第4篇：初中數(shù)學(xué)圓的基本模型范文
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)；開放性教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)
1前言
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)當(dāng)重視并運用現(xiàn)代信息技術(shù)，尤其要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決問題的強有力工具。這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)與時俱進、勇于改革、善于創(chuàng)新，積極尋找與現(xiàn)代信息技術(shù)之間的有效整合點來自我優(yōu)化，開放性教學(xué)活動應(yīng)該要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，注重培養(yǎng)與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)，為促進他們的自主發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展和個性化發(fā)展注入活力。
2利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)開放情境，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供活力支撐
在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)教學(xué)活動是一個“基礎(chǔ)知識傳授”“情境創(chuàng)設(shè)運用”和“消化鞏固實踐”不斷深化與推進的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)（或引入）與運用是數(shù)學(xué)課程活動中極其重要的一種環(huán)節(jié)。以多媒體和網(wǎng)絡(luò)信息為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)能夠創(chuàng)設(shè)豐富多元的教學(xué)情境。比如在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生開展剪紙、拼接和度量等系列活動，讓他們通過動手實際操作直觀感受；接著利用幾何畫板技術(shù)畫出一個任意三角形，量三角形的形狀和大小。學(xué)生通過這些操作，發(fā)現(xiàn)無論怎么變換形狀和大小，三角形的三個內(nèi)角和總是180°不變。再如在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”時，教師首先播放“海上日出”錄像，讓學(xué)生對地平線與旭日初步形成一種直觀印象；然后借助多媒體課件讓他們討論直線與圓的位置之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系——相交、相切和相離，而且與圓的大小相關(guān)，與直線到圓（直線到圓心）的距離相關(guān)。動靜自如的優(yōu)美畫面，觀察、思考和討論讓他們能夠自覺主動地把相對復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題與喜聞樂見的熟悉場景聯(lián)系起來進行分析[1]。
3利用信息技術(shù)適當(dāng)擴充容量，開展數(shù)學(xué)的開放性教學(xué)
在學(xué)校教育中，基礎(chǔ)教材固然是課程教學(xué)的基本內(nèi)容，課堂教學(xué)同樣是課程活動的主要形式。有業(yè)內(nèi)人士說道：“過去教科書是課程學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容，如今社會生活則是課程學(xué)習(xí)的教科書。”這些啟示教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際教學(xué)情況和學(xué)生發(fā)展需要，努力通過各種途徑和形式，適時適量地擴充一些教學(xué)內(nèi)容和活動容量。這不僅有利于提升課程教學(xué)的質(zhì)量和效率，而且有利于為課程教學(xué)活動源源不斷地增添一些活力元素。比如在教學(xué)“勾股定理”時，教師可要求學(xué)生在課前通過現(xiàn)代信息技術(shù)，主動地去尋找與勾股定理相關(guān)的一些學(xué)習(xí)內(nèi)容和證明方法。因為勾股定理的證明方法不是一種，而且各個證明方法也不盡相同，他們在討論交流中對各種證明方法進行比較、分析和歸類，從而較好地實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源相互共享的活動目標(biāo)。這樣，一節(jié)原本普普通通的定理證明課教學(xué)不僅讓學(xué)生主動地把它延伸到課外學(xué)習(xí)活動之中，而且借助網(wǎng)絡(luò)資源平臺不斷地優(yōu)化教學(xué)信息，從而掀起良好的學(xué)習(xí)熱潮。除此之外，教師還可以把一些教學(xué)重難點內(nèi)容以及學(xué)生易混、易錯的數(shù)學(xué)知識匯集成“多媒體技術(shù)集錦”，在課內(nèi)外教學(xué)活動中適時適量地展示出來，讓學(xué)生在獨立思考和合作探究中不斷地反芻、消化、比較與分析，從而在可持續(xù)學(xué)習(xí)和個性化學(xué)習(xí)中努力獲取良好的效益和效應(yīng)[2]。
4利用信息技術(shù)呈現(xiàn)知識生成，促進數(shù)學(xué)抽象思維的形成
數(shù)學(xué)學(xué)科知識具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性特征，這對于由形象性思維向抽象性思維逐步過渡的初中學(xué)生而言，確實是一種不容忽視的挑戰(zhàn)和無以規(guī)避的考驗。在傳統(tǒng)封閉型數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動中，由于深受時間、空間和條件等多種因素的限制，諸如一些概念性數(shù)學(xué)知識和操作性教學(xué)過程等難以有效顯現(xiàn)它們的生成性過程，從而讓學(xué)生課程整合•只是“知其然，卻不知其所以然”，他們在實際操作中無法深入靈活地運用，就是死搬硬套，其結(jié)果是事倍功半。而現(xiàn)代信息技術(shù)具有圖文并茂、音像和諧、動靜自如、直觀形象和操作便利等許多方面的優(yōu)勢功能，對解決上述難題可謂是迎刃而解、得心應(yīng)手。比如對于“一個正方體最多可截出幾邊形”的問題，初中學(xué)生很難想象出“最多截出六邊形”，而且手工操作起來很有難度。有鑒于此，教師可借助多媒體課件直觀形象地展示出這一過程，讓學(xué)生在寓教于樂中既可“知其然”，又能“知其所以然”。再如許多初中生對于截面是三角形、正方形、梯形和矩形等情形還是能夠理解的，然而對于截面是五邊形或者六邊形的情形就難以想象了。教師借助多媒體平臺顯示，讓學(xué)生在身臨其境中切實地感悟其截割過程，這非常有利于他們逐步形成知識的構(gòu)建過程，有利于促進他們由形象性思維向抽象性思維的快速過渡，有利于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思想和方法。兩相比較，孰優(yōu)孰劣是不言而喻的[3]。
5利用信息技術(shù)展示學(xué)科文化，為學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想奠基
初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在“基本理念”板塊中明確指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”數(shù)學(xué)科學(xué)作為人類社會的重要文明成果之一，從它的來源和產(chǎn)生、發(fā)展過程來看，不僅積淀了非常豐厚的價值底蘊，而且早已形成具有個性化特征的科學(xué)文化現(xiàn)象。自從進入21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)文化在中小學(xué)基礎(chǔ)教材和校園教學(xué)中漸漸增加，這就非常明顯地標(biāo)志著數(shù)學(xué)文化的研究內(nèi)涵和育人價值終于贏得了重視與發(fā)展。理論和實踐充分表明：在學(xué)校教育中，教師把數(shù)學(xué)學(xué)科文化積極有效地滲透到課程教學(xué)活動中，努力讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中深受其感染，產(chǎn)生一種文化共鳴，并且深刻體會數(shù)學(xué)的文化品位與價值底蘊，從而體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的內(nèi)在聯(lián)系，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和學(xué)習(xí)品質(zhì)必將能夠發(fā)揮潛移默化的作用。在現(xiàn)行基礎(chǔ)教材中，數(shù)學(xué)文化多以閱讀材料的形式展現(xiàn)出來，往往傳遞給人一種爽心悅目和風(fēng)味獨特的感覺。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師借助現(xiàn)代信息技術(shù)展示豐富多元的學(xué)科文化內(nèi)容，則能為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動和鍛鑄學(xué)生思想提供源源不斷的精神元素。比如在教學(xué)“無理數(shù)”時，教師可讓學(xué)生從網(wǎng)上搜索并下載有關(guān)無理數(shù)的歷史由來，從中深刻感受古希臘偉大數(shù)學(xué)家希帕索斯（Hippasus，約公元前500年，無理數(shù)發(fā)現(xiàn)第一人）那種“堅持真理、獻身科學(xué)”的大無畏精神。諸如此類，這難道不正是當(dāng)今中學(xué)生亟待滋補的精神元素嗎？
6利用信息技術(shù)開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)、協(xié)作、創(chuàng)新精神
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無論課堂教學(xué)，還是課后輔導(dǎo)環(huán)節(jié)，師生之間處于“一對多”的狀態(tài)。由于時間等因素的限制，在課內(nèi)輔導(dǎo)和課后補差時，教師常常只能“面對個別、不及其余”，因而感到“心有余而力不足”，要想面面俱到顯然是難以企盼的。多媒體技術(shù)具有強大的人機交互功能，能夠解決這個問題。例如：一方面，教師可按照章節(jié)內(nèi)容來劃分知識點模塊，并通過多媒體技術(shù)顯示出來，以便于學(xué)生在課后獨立學(xué)習(xí)和合作探究；另一方面，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開題量訓(xùn)練”，教師可利用其大容量特點，以“智能庫”形式長時間顯現(xiàn)，以供學(xué)生自行選取相應(yīng)的作業(yè)題型和合適的作業(yè)數(shù)量。尤其通過多媒體實行“一題多解”“一題多變”“一題多用”等數(shù)學(xué)題型的拓展和延伸，則能夠在“不用揚鞭自奮蹄”的氛圍中自覺凝練學(xué)生的合作探究精神，這樣非常有利于在潛移默化中有效地培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維。例題：1）全班50名同學(xué)，每兩人互握一次手，共需要握手多少次？2）甲乙兩站間有5個停靠點，每兩個站點之間需要準(zhǔn)備一種車票，共需要準(zhǔn)備多少種車票？3）n邊形共有多少條對角線？對于上述問題，啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生通過建立同一數(shù)學(xué)模型來解決問題，既可培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理能力和數(shù)學(xué)建模意識，又能激發(fā)學(xué)生舉一反三的思維火花。
7結(jié)語
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，把現(xiàn)代信息技術(shù)與開放性教學(xué)相互滲透和有效融合起來，非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、信息素養(yǎng)和能力素養(yǎng)，這種教學(xué)相長的實踐課題活動必將日益興旺。
作者:李長偉 單位:淄博市臨淄區(qū)第二中學(xué)
參考文獻
[1]藺起金.讓課堂教學(xué)充滿“現(xiàn)代氣息”:初中數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體教學(xué)現(xiàn)狀及對策初探[J].考試周刊,2013(78):76.
第5篇：初中數(shù)學(xué)圓的基本模型范文
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；探究能力；應(yīng)用能力
隨著社會的發(fā)展與進步，數(shù)學(xué)在科技、生產(chǎn)以及生活諸多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景. 數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，不僅僅是為了對學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的灌輸，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力以及創(chuàng)新能力. 探究能力和應(yīng)用能力無疑是將理論轉(zhuǎn)化為實踐應(yīng)用的關(guān)鍵因素. 在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，教師應(yīng)該清楚地認識到這一點. 本文首先對數(shù)學(xué)探究能力和應(yīng)用能力的概念進行闡述，然后，結(jié)合當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀探索如何提升初中生的數(shù)學(xué)探究能力和應(yīng)用能力.
一、數(shù)學(xué)探究能力和應(yīng)用能力
（一）數(shù)學(xué)探究能力
探究能力主要是指人們?yōu)榱烁玫貙κ挛镏g的聯(lián)系進行描述，對現(xiàn)象的本質(zhì)進行了解，形成系統(tǒng)的思想理念而采用的各種方法. 初中教學(xué)背景下，科學(xué)探究能力主要是指借助多種方法，有效解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的各類問題而表現(xiàn)出來的適應(yīng)能力和心理特征. 其主要內(nèi)容包括：問題意識、探究意識、探究能力和合作意識.
（二）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)應(yīng)用能力可以看作是：借助數(shù)學(xué)知識，對實際問題進行分析，并有效將其解決的能力. 其中的實際問題是包括日常生產(chǎn)、生活的所有具有實際意義的數(shù)學(xué)問題. 通常情況下，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題是結(jié)合學(xué)生本身掌握的數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系實際需求而設(shè)計的實際應(yīng)用問題，其對于學(xué)生分析問題、解決問題的能力提升具有重要意義.
二、數(shù)學(xué)探究能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)策略
初中數(shù)學(xué)的探究能力和應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)能力的重要組成部分，并且，二者具有很多相似性，學(xué)生在接觸實際問題時，首先要具有良好的探究能力，才能夠有效地發(fā)現(xiàn)實際問題中存在的數(shù)學(xué)問題，并對其進行深入、細致的分析. 而在探究過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力也是毫無遺漏地表現(xiàn)出來，而且，隨著應(yīng)用能力的增強，便能夠更好地對新問題進行有效探索，進而達到理論聯(lián)系實際，提升創(chuàng)新能力的效果.
（一）創(chuàng)設(shè)實際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進行問題探究以及數(shù)學(xué)知識應(yīng)用
數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活. 教師借助學(xué)生熟悉的實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅能夠更好地吸引學(xué)生的注意力，還能夠使其明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實際意義，并產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)欲望，主動地進行探究學(xué)習(xí). 同時，新課的實際問題與實際生活緊密聯(lián)系，學(xué)生自然會更好地掌握所學(xué)知識的具體應(yīng)用，其應(yīng)用能力也會得到一定的提升.
例如：人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章中的“一元一次方程”，教師從日常生活當(dāng)中的實際問題入手，引入了一元一次方程的應(yīng)用，介紹了一元一次方程的概念. “從古老的代數(shù)書說起”引入了一元一次方程的解法，用方程的思想和知識建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)解決生活中的“買布問題”、“銷售中的盈虧”、“用哪種燈更省錢”、“球賽積分問題”等；八年級數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”一章，結(jié)合實際中的“調(diào)配問題”、“如何根據(jù)實際選擇更優(yōu)惠的上網(wǎng)方式”等問題，通過建立數(shù)學(xué)模型，運用函數(shù)和方程的思想解決實際問題，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，有助于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和探究能力.
（二）具體情境中，自主探究，感受數(shù)學(xué)知識應(yīng)用
學(xué)生之所以認為數(shù)學(xué)課程難學(xué)、難懂，就是因為傳統(tǒng)的“灌輸”模式直接將抽象的數(shù)學(xué)概念灌注到學(xué)生的腦中，對抽象概念的強制性記憶當(dāng)然是“苦不堪言”的. 新課改中，非常鼓勵學(xué)生養(yǎng)成自主、合作以及探究等學(xué)習(xí)模式，強調(diào)學(xué)生的主體性以及教師的引導(dǎo)性. 在這一教育理念指導(dǎo)下，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作交流中理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵以及外延，感受數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，并不斷地進行知識的應(yīng)用創(chuàng)新，進而在探究中發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵，在解決問題過程中培養(yǎng)解決實際問題的能力，最終實現(xiàn)理論聯(lián)系實際，實際中創(chuàng)新的目的.
例如：“概率”這一數(shù)學(xué)概念，如果只是就其概念進行“灌輸”的話，學(xué)生會覺得既抽象，又生疏. 但是，“概率”一詞卻是與學(xué)生的實際生活息息相關(guān). 一個很明顯的例子就是投擲硬幣，猜一猜其落地時的正反面的可能性. 其實，另一名學(xué)生很感興趣的例子就是，有些學(xué)生在做選擇題的時候，遇到不會的題目，經(jīng)常會主觀地進行判斷，并根據(jù)判斷選擇一個自己認為正確的選項. 或者直接就隨意選擇一個. 這些例子中都會透射出“概率”的影子.
（三） 合作學(xué)習(xí)，解決問題
合作學(xué)習(xí)是指在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)教師提出的實際問題進行初步論證. 合作學(xué)習(xí)并不是優(yōu)等生教導(dǎo)“潛力生”，也不是單純的小組討論，而是在教師的引導(dǎo)下，小組內(nèi)成員精誠團結(jié)，相互幫助，共同進步. 其基本方法主要包括：小組游戲競賽法、團隊研究法等.
其中，小組競賽法是教師將班級的全體成員均分成5人左右的“異質(zhì)”小組，同一個小組共同完成教師分配的探究任務(wù). 當(dāng)任務(wù)完成時，進行小組之間的成果競賽，這種方法可以有效地替代平時的“月考”或者“單元考試”，并且，由于任務(wù)都是與實際問題相聯(lián)系的，加之解決方案不唯一，所以，學(xué)生在探究的過程中，不僅要對實際問題進行深入分析，還要將所學(xué)知識不斷嘗試于解決過程中，其探究能力和應(yīng)用能力自然而然就會有所提升.
團隊研究法，該方法的設(shè)計目的就是為了給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，其可以與小組競賽法聯(lián)合使用，不過這個時候，教師給每組分配的任務(wù)可以相同，也可以不同. 不同的時候，教師可以將一個大的實際問題分解成若干個小問題，然后，分配給各個探究小組.
（四）借助課外實踐，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
掌握知識，并運用知識解決問題才是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的完整目標(biāo). 要想真正地依靠數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是很難真正實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的. 因此，要適當(dāng)?shù)剡M行教學(xué)的“有效補充”，數(shù)學(xué)課外活動就是一個非常好的“補充渠道”，實踐證明，其在促進學(xué)生探究能力和應(yīng)用能力上起到了重要作用.
1. 借助學(xué)生興趣愛好，引導(dǎo)數(shù)學(xué)實踐學(xué)習(xí)
“興趣是最好的老師，其永遠戰(zhàn)勝責(zé)任感”這句話已經(jīng)得到了教育界的普遍認可. 初中生對各種實踐活動充滿了好奇心和探究心. 教師應(yīng)該充分利用這個特點，積極組織各類數(shù)學(xué)興趣小組，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)地發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中的各類數(shù)學(xué)問題，并結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識，進行深入研究，探尋解決問題的方法，最終將問題加以解決.
例如，在學(xué)生進行幾何知識學(xué)習(xí)過程中，教師就可以借助興趣活動小組向?qū)W生傳遞“幾何就在你身邊”的理念. 這時候，學(xué)生對枯燥、乏味的幾何圖形充滿了好奇感，就如同發(fā)現(xiàn)了“新大陸”一樣，并且，主動回憶其身邊的一個個真實事物，并將其與冷冰冰的“幾何圖形”聯(lián)系起來，而且，還會在課余時間，和一些同學(xué)到戶外主動去發(fā)現(xiàn). 這時候，學(xué)生就會在看到輪胎時，想到圓形. 看到花瓣時，想到一些正多邊形，等等. 同時，還會提出一些疑問，為什么車輪要是圓的，而不是方的，或者三角的，從而對這些圖形產(chǎn)生了濃厚的探究興趣. 而當(dāng)學(xué)生在弄明白圖形的性質(zhì)以及特征時，就會明白為什么要那樣設(shè)計，從而更好地掌握了圖形的實際應(yīng)用范圍.
（五）開展數(shù)學(xué)實踐活動，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和應(yīng)用意識，最有效的方法就是讓學(xué)生真正參與到實踐活動當(dāng)中. 教學(xué)實踐表明，深入研究教材，從中提煉出解答問題的數(shù)學(xué)建模思想，是基本而重要的方法. 而開展數(shù)學(xué)課外活動又是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的重要步驟，它是課堂教學(xué)的延續(xù)，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力和素質(zhì)的又一中介.
新教材鼓勵學(xué)生開展各種數(shù)學(xué)活動，每一章節(jié)都配備了 2～3個數(shù)學(xué)活動的課題. 我們可以利用教材中的這些數(shù)學(xué)活動，指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)應(yīng)用的實踐，豐富學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動的體驗，從而增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和探究能力.
例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)這一章時，學(xué)習(xí)了正數(shù)和負數(shù)后，可以安排一個記錄家庭收支賬目的數(shù)學(xué)活動. 請同學(xué)們幫助家庭記錄一個月（或一周）的生活收支賬目，收入記為正數(shù)，支出記為負數(shù)，并計算當(dāng)月（周）的總收入、總支出、總結(jié)余以及每日平均支出等數(shù)據(jù). 在教學(xué)中學(xué)生對這個實踐活動表現(xiàn)出了極大的興趣，不僅按要求記錄了家庭一段時間的收支賬目，同時對家庭的各項收入和支出進行歸類記錄，在計算總收入和支出時注意采用簡便計算方法. 這樣一個看似簡單的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生不僅在具體實踐中鞏固了正數(shù)和負數(shù)的概念、表示方法、具體應(yīng)用，同時，還對很多數(shù)學(xué)思想進行了有效強化，又如，分類討論，學(xué)生在記賬過程中分門別類就是分類思想的具體體現(xiàn). 不僅如此，學(xué)生的計算能力也得到了有效鍛煉. 如此一來，利用簡單但卻貼近學(xué)生實際生活的數(shù)學(xué)活動既有效地幫助了學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識加以鞏固，又豐富了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)形式，使得數(shù)學(xué)課堂變得生動有趣.
三、結(jié) 論
近年來，隨著教育體制改革的不斷深入，國內(nèi)的義務(wù)教育工作取得了豐碩成果. 傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式正在逐步退出教育舞臺，并且，教育目標(biāo)也逐漸轉(zhuǎn)向為“培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力”. 初中數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，其在培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及應(yīng)用能力上發(fā)揮出重要作用. 盡管在目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，還存在一定的不足之處，但是，我們有理由相信，在不斷的教學(xué)改革中，一定會更好地提升初中生的探究能力和應(yīng)用能力. 本文重點探索的就是如何提升初中生的數(shù)學(xué)探究能力以及數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力.
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第6篇：初中數(shù)學(xué)圓的基本模型范文
關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)行為；有效性開展
中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2015）10-0365-01
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。我者認為，要徹底根除學(xué)生"懼怕"數(shù)學(xué)的病因，教師除了考慮到學(xué)生年齡特征因素以外，更重要的是根據(jù)學(xué)生的實際和教學(xué)要求去組織教學(xué)活動，指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，促進學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高其學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)性。
1.利用多媒體進行教學(xué)
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體技術(shù)普及到了社會的方方面面，在課堂教學(xué)中也已經(jīng)應(yīng)用得十分普遍。多媒體教學(xué)有其顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉的例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性；四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進行回顧和小結(jié)。在課臨近結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容以及重點和難點，同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然"幕"上，使學(xué)生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。我們分析了多媒體教學(xué)的諸多優(yōu)點，這也是現(xiàn)在多媒體教學(xué)被普遍運用的原因。的確，絕大多數(shù)學(xué)校，絕大多數(shù)課堂都會使用多媒體來進行教學(xué)。因此，要想提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，不可避免的要利用多媒體進行教學(xué)，來提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。同時，教師也要注意，在利用多媒體進行教學(xué)時要注意適度、適當(dāng)，而且要注意師生的溝通和互動，只有這樣才能不違背多媒體教學(xué)的初衷。
2.利用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)
新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，教學(xué)應(yīng)當(dāng)對現(xiàn)代信息技術(shù)與其他學(xué)科資源充分利用，不得忽視現(xiàn)代化教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中有形形的教育產(chǎn)品，如課件、軟件、多媒體技術(shù)等等。我們分析初中生的年齡和心理特點發(fā)現(xiàn)，他們對抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念不感興趣，聽課注意力不集中，容易影響教學(xué)質(zhì)量。采用直觀形象的圖片、視頻能夠使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀形象，從而引起中學(xué)生的興趣，在一定程度上提高課堂教學(xué)質(zhì)量。例如，許多學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時無法想象那些空間，造成學(xué)習(xí)困難。
幾何教學(xué)中如果采用傳統(tǒng)的教具運用，很難使抽象的幾何概念真正的形象化、具體化。但是多媒體技術(shù)具有使幾何概念真正"活"起來的功能。在用"幾何畫板"講解"直線和圓的位置關(guān)系"可以使直線轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生與已知圓的相離、相切、相交的各種動態(tài)的位置關(guān)系，并在旁邊顯示圓的半徑（R），動態(tài)地顯示圓心到直線的距離（d）。學(xué)生可以一目了然地動態(tài)地了解到直線與圓的位置關(guān)系，圓的半徑（R）與圓心到直線的距離（d）的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在觀察實驗的同時，推出直線與圓的位置關(guān)系，圓的半徑與圓心到直線的距離之間的關(guān)系：相離Rd。學(xué)生的腦海里只要一提到直線和圓的位置關(guān)系，就想到旋轉(zhuǎn)著的圖像。類似這樣的課件還有"垂直平分線的性質(zhì)""平行四邊形的判定""圓和圓的位置關(guān)系"等。
3.巧妙設(shè)計課堂提問，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
恰到好處的提問，不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，揭示問題的本質(zhì)，也能激活學(xué)生思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；反之，提問方法不當(dāng)，不但不能切中問題的要害，反而易使人感到乏味和厭煩。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也要重視課堂提問的設(shè)計，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際，創(chuàng)設(shè)多種形式的數(shù)學(xué)問題。具體說來，問題的設(shè)計需要注意以下幾點要求：首先，要有針對性。教師所提問題，應(yīng)與本次教學(xué)內(nèi)容有關(guān)，有針對性、有明確的目的，不能模棱兩可。其次，要有深度。提問是為了激活學(xué)生思維，促使學(xué)生調(diào)動自身思維的每一根神經(jīng)，思考問題。因此，教師所提問題就要有一定的深度，不能只讓學(xué)生回答"是"與"不是"或"對"與"不對"。再次，要有層次。不同學(xué)生的智力發(fā)展水平、知識的接受程度等不同，這就導(dǎo)致了學(xué)生存在好、中、差之分。
教師在設(shè)計問題時，應(yīng)結(jié)合學(xué)生實際，分層次設(shè)計問題，既要考慮到學(xué)生的認知水平，又要符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律。如較難的問題，教師應(yīng)請水平較高的學(xué)生回答；較容易的題目，教師則要請水平較低的學(xué)生回答，從而照顧到全體學(xué)生，使優(yōu)等生"吃得飽"，中等生"跳一跳，摘得到果實"，學(xué)困生"吃得了"。除此之外，教師在提問時還需注意給學(xué)生留有思考問題的時間，切忌一個學(xué)生回答不上來就馬上讓另一位學(xué)生回答，這非常影響學(xué)生回答問題的積極性，阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。
4.活用教材，若能做到會事半功倍
首先，對教材的掌握應(yīng)"熟"。義務(wù)教育的初中教材，立志高遠，其內(nèi)容是今后學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識所必須的。新教材難易程度適中，面向的是全體初中生，精選了一些基本的代數(shù)、幾何知識，將部分與高中聯(lián)系緊密的知識點移到高中，刪去了一部分作用不大的內(nèi)容。這樣就更加突出了基礎(chǔ)知識的重要性。在教學(xué)過程當(dāng)中要進一步了解教材，理解好學(xué)習(xí)目的，明確書中數(shù)學(xué)思想的形成，以及概念、公式、法則、性質(zhì)，定理理論的推理過程。這樣教學(xué)才會游刃有余。其次，對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解應(yīng)"透"。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指明了初中階段的培養(yǎng)方向。就《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對于基礎(chǔ)知識、技巧和能力等各方面的要求，要透徹地領(lǐng)會其含義。只有領(lǐng)會了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神才能明確所要實現(xiàn)的教學(xué)目的，這樣教學(xué)才會有"方向感"。再次，對教學(xué)內(nèi)容的講解應(yīng)"細"。數(shù)學(xué)新教材圖文并茂、文字簡潔、語言流暢，起點低、坡度平緩，注重新與舊的聯(lián)系，出發(fā)點建在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，并通過復(fù)習(xí)鞏固掃清認知障礙，創(chuàng)設(shè)了一定的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生拾級而上。這就要求我們在教學(xué)時，講究一個"細"字，細到每個知識點在大綱中是如何要求，教學(xué)中如何實施，做到心中有數(shù)；細到每一課時中的應(yīng)知應(yīng)會，學(xué)生是否都已掌握，若能做到會事半功倍。
總而言之，只要教師努力實踐，認真思考，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷前行，堅持新課程的理念，并以此引導(dǎo)課堂教學(xué)，借助各種教學(xué)手段，就能使學(xué)生積極參與教學(xué)活動，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而大大增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性。
參考文獻：
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第7篇：初中數(shù)學(xué)圓的基本模型范文
關(guān)鍵詞：課程改革 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 教學(xué)模式
隨著新課改的深入推進，新一輪課程改革在中國教育界開展得如火如荼.新課改給所有的教師和學(xué)生帶來了新的機遇、新的挑戰(zhàn)、新的天地，使人耳目一新.于教師而言，新課改帶來了新觀念、新方法、新目標(biāo)，這就要求教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，與時俱進地創(chuàng)新自己的教學(xué)方法。
1、從實際問題導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
以真實、貼近學(xué)生生活的實際問題引人課題，能把學(xué)生分散的思維一下子聚攏過來，學(xué)生情緒，課堂氣氛調(diào)控到最佳狀態(tài)，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍。
1.1結(jié)合生活實際，開展課堂教學(xué)
在概念教學(xué)中，教師可結(jié)合生活實際揭示概念的提出、發(fā)現(xiàn)、抽象、概括的過程，讓學(xué)生更深刻地認識概念，理解它本身的價值。例如，絕對值概念抽象難以理解，新課導(dǎo)人時，設(shè)計在車站兩輛出租車載乘客向相反方向行駛同樣路程，收取相同的車費，說明在現(xiàn)實生活中有很多只考慮其距離而不考慮其方向的問題，直觀形象地引出絕對值的幾何定義，可以讓學(xué)生更好地理解絕對值的定義，并認識到學(xué)習(xí)它的必要性。
1.2挖掘教學(xué)知識點，展示數(shù)學(xué)的趣味性
在教學(xué)中要緊扣教材，多設(shè)計或引用與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的新穎有趣而富于思考的問題，使課堂教學(xué)生動、活潑、富有吸引力。如，在講授圓的有關(guān)性質(zhì)前，提出問題：車輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子的汽車行駛的狀態(tài)，并分別配各種顛破沉重的聲音及輕快的聲音.在生動活潑有趣的氛圍中，讓學(xué)生直觀的看到圓形輪子能使汽車平穩(wěn)地前進，這是“圓”這種形狀所特有的性質(zhì)決定的。
2、初中數(shù)學(xué)教學(xué)新模式的探索
2.1改變教學(xué)形式，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
傳統(tǒng)的教學(xué)往往是一支粉筆和一張講臺，基本上是老師講，學(xué)生聽，很少有數(shù)學(xué)活動進行，而數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程，是教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生在活動中，一方面能充分展示他們的才能，另一方面能促進學(xué)生與學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者.有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會。從學(xué)生生活實際入手導(dǎo)入新課，不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，而且也增強了學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，同時又強有力地激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于思考生活中的數(shù)學(xué)，加強知識與實際聯(lián)系，課堂上學(xué)生通過活動獲取知識，突出了知識的形成過程，掌握學(xué)習(xí)方法，訓(xùn)練學(xué)生思維。生活化課堂教學(xué)，能以課本為主源，又不受課本知識的禁錮，使學(xué)生靈活掌握知識，培養(yǎng)學(xué)生實踐操作能力和思維能力，既能落實減輕學(xué)生負擔(dān)，又能提高教學(xué)質(zhì)量。
2.2積極提倡合作交流，提高數(shù)學(xué)能力
師生互動過程主要是學(xué)生之間通過交流、討論、合作對自主學(xué)習(xí)過程中的成果和問題進行展示，也是教師發(fā)揮主導(dǎo)作用、檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵時期，能否把握準(zhǔn)學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)和教材內(nèi)容的理解與掌握等情況，將對當(dāng)前和今后的教學(xué)策略的實施起導(dǎo)向作用.合作交流是一種學(xué)習(xí)方法，也是一種教學(xué)模式.合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以是新課引入的內(nèi)容，或是一些練習(xí)題.在合作交流的過程中，能使交流的雙方在傾聽別人意見的同時也在逐步完善自己的想法，合作過程中可以學(xué)會交往，學(xué)會相互傾聽，學(xué)會相互尊重.在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的問題和帶有一定的趣味性和思考性的題材，都可以進行探究合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察、實驗、猜想、嘗試、交流”等數(shù)學(xué)思考，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
2.3學(xué)以致用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)是一種語言，是認識世界必不可少的方法，運用數(shù)學(xué)的能力是未來公民應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確規(guī)定：“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練”，“形成用數(shù)學(xué)的意識”。數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中，我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生講授這些數(shù)學(xué)知識，而忽視對其原型的分析和抽象。我們應(yīng)當(dāng)從實際事例或?qū)W生已有知識出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對原型加以抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學(xué)生形成對學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認識。在教學(xué)中，我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進行建模訓(xùn)練，也可結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟中的一些實際問題（如利息、股票、利潤、人口等問題），引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力.這不僅能加深學(xué)生對知識的理解和記憶，而且對激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識大有裨益。
3、思考
“教學(xué)有法，但無定法”。首先，針對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，高效的教學(xué)模式并不是單一的，教師要積極挖掘每個教學(xué)模式的功能，防止陷入單一死板教學(xué)模式的誤區(qū).其次，從教學(xué)改革方面看，教學(xué)模式的綜合、靈活運用，自身就是一種創(chuàng)新和發(fā)展.作為一名中學(xué)教師，應(yīng)該繼承和發(fā)揚每種教學(xué)模式的傳統(tǒng)優(yōu)勢，不斷地健全和完善新的教學(xué)模式，充分利用多媒體輔助教學(xué)與其他教學(xué)模式的有機結(jié)合，促使有利于提高課堂教學(xué)效率的教學(xué)模式的形成，形成更具獨特的教學(xué)風(fēng)格。
4、總結(jié)
總之，關(guān)于提高課堂教學(xué)有效性的探究是一個動態(tài)發(fā)展的過程，要求教師應(yīng)當(dāng)與時俱進，不斷創(chuàng)新，深入理解新課改的精神，優(yōu)化自己的教育教學(xué)方式，以學(xué)生為教學(xué)主體，實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性，以期實現(xiàn)課堂效率的有效提高。
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第8篇：初中數(shù)學(xué)圓的基本模型范文
【關(guān)鍵詞】新課程標(biāo)準(zhǔn)初中數(shù)學(xué)新思路
在義務(wù)制教育階段的數(shù)學(xué)課程，其目的是讓學(xué)生了解、認識數(shù)學(xué)以及在生活中有所接觸，它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生體驗將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。
一、創(chuàng)設(shè)課堂情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
烏申斯基在《論公共教育的民族性》一書中提到：“沒有絲毫興趣的強制學(xué)習(xí)將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”。創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是目前我國新課程改革的要求。
如何創(chuàng)境激情，是在新的形勢下，教師必須具備的基本功。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。
二、營造數(shù)學(xué)價值觀
由于數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴謹性和邏輯性，所以數(shù)學(xué)史是一部追求真理的歷史，其中有很多能夠陶冶情操的故事。心理學(xué)的研究表明，在學(xué)生群體師生關(guān)系的相互示范效應(yīng)中，教師對學(xué)生的思想和心理產(chǎn)生的影響最大。幾乎所有學(xué)生都有模仿教師行為的傾向，從教師的具體和抽象的形象中，選擇理想的行為準(zhǔn)則。由此可見，對教師而言，自身的形象是對學(xué)生進行思想教育的最好材料。
很多內(nèi)容是教師每屆都在向?qū)W生講授的，但教師在每次向?qū)W生講授時，都應(yīng)對所上內(nèi)容表現(xiàn)出極大的興趣和熱情，這樣才能喚起學(xué)生對該學(xué)科的熱愛。我國是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一。中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。教師應(yīng)根據(jù)教材特點，適當(dāng)?shù)剡x擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對性地進行教學(xué)。比如圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動。
也可講述牛頓的故事，讓學(xué)生明白“基礎(chǔ)”的重要性：少年時代的牛頓在劍橋大學(xué)附近的夜店里買了一本《幾何原本》，開始他認為這本書的內(nèi)容沒有超出常識范圍，因而并沒有認真地去讀它，而對笛卡兒的“坐標(biāo)幾何”很感興趣而專心攻讀。后來，牛頓于1664年4月在參加特列臺獎學(xué)金考試的時候遭到落選，當(dāng)時的考官巴羅博士對他說：“因為你的幾何基礎(chǔ)知識太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。”這席談話對牛頓的震動很大。于是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反復(fù)進行了深入鉆研，為以后的科學(xué)工作打下了堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
三、學(xué)以致用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)是一門工具性極強的學(xué)科，也是一種語言，是認識世界的有效途徑，運用數(shù)學(xué)的能力是未來公民應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確規(guī)定：“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練”，“形成用數(shù)學(xué)的意識”。
數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中，我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生講授這些數(shù)學(xué)知識，而忽視對其原型的分析和抽象。我們應(yīng)當(dāng)從實際事例或?qū)W生已有知識出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對原型加以抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學(xué)生形成對學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認識。在教學(xué)中，我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進行建模訓(xùn)練，也可結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟中的一些實際問題(如利息、股票、利潤、人口等問題)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。這不僅能加深學(xué)生對知識的理解和記憶，而且對激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識大有裨益。
四、將數(shù)學(xué)帶向生活
“藝術(shù)源于生活高于生活。”我們傳統(tǒng)的教學(xué)往往是一支粉筆和一張講臺，基本上是老師講，學(xué)生聽，很少有數(shù)學(xué)活動進行，而數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程，是教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生在活動中一方面能充分展示他們的才能;另一方面能促進學(xué)生與學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會。從學(xué)生生活實際入手導(dǎo)入新課，不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，而且也增強了學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，同時又強有力地激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性。
總之，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于思考生活中的數(shù)學(xué)，加強知識與實際聯(lián)系，課堂上學(xué)生通過活動獲取知識，突出了知識的形成過程，掌握學(xué)習(xí)方法，訓(xùn)練學(xué)生思維。生活化課堂教學(xué)，能以課本為主源，又不受課本知識的禁錮，使學(xué)生靈活掌握知識，培養(yǎng)學(xué)生實踐操作能力和思維能力，既能落實減輕學(xué)生負擔(dān)，又能提高教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻：
[1]張佳.《初中數(shù)學(xué)新思考》
第9篇：初中數(shù)學(xué)圓的基本模型范文
關(guān)鍵詞： 生活化 初中數(shù)學(xué)課堂 構(gòu)建策略
《初中數(shù)學(xué)教材（蘇科版）》每一章節(jié)的導(dǎo)入都是從學(xué)生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了不同的生活情境，使學(xué)生切實體驗到身邊有數(shù)學(xué)，為學(xué)生提供看得到、聽得見、感受得到的基本素材，引導(dǎo)學(xué)生進入一個嶄新的數(shù)學(xué)世界，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，通過師生的互動引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考、探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，使學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。我從下列幾個方面闡述自己平時在教學(xué)中的做法。
一、概念學(xué)習(xí)“生活化”
要實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化有多種途徑，最基本的是教師要善于從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，運用生活經(jīng)驗，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，給予觀察、操作、實踐探索的機會，在此過程中體驗數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會生活中的作用和意義。在教學(xué)中要讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)走進生活，去理解生活中的數(shù)學(xué)，去體會數(shù)學(xué)的價值。如在平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，從學(xué)生的座位，電影院的座位等引入平面直角坐標(biāo)系，使學(xué)生接受得親切自然，從而使學(xué)生很好地領(lǐng)會平面直角坐標(biāo)系的概念。又如在學(xué)習(xí)了幾何的平面鑲嵌后，舉出生活中的例子：小明家剛購買了一套新房，準(zhǔn)備用地板磚鋪設(shè)地面。要求地板磚都是正多邊形，每塊地板磚的各邊長都相等，各個角也相等，某家裝市場有如下五種型號的地板磚，它們每個角的度數(shù)分別是60°、90°、120°、108°、135°。請學(xué)生充當(dāng)設(shè)計師分析這些地板磚哪些適用？哪些不適用？選擇哪一種地板磚鋪設(shè)更美觀？并讓他們設(shè)計一幅用平面圖形鋪滿地面的美麗圖案，比一比看看誰設(shè)計得最有新意。讓學(xué)生在活動中運用平面鑲嵌的知識，從而使學(xué)生更好地掌握平面鑲嵌的知識。
二、課堂導(dǎo)入“生活化”
教學(xué)的導(dǎo)入仿佛是優(yōu)美樂章的“序曲”。如果設(shè)計和安排得富有藝術(shù)性，必能吸引學(xué)生，引發(fā)興趣，燃起智慧火花，開啟思維閘門，收到先聲奪人，一舉成功的奇效。因此在課堂教學(xué)中可充分運用網(wǎng)絡(luò)資源，大量取材于生活實際，選用富有生活情趣的動畫、圖景、貼近學(xué)生的生活的實例制作課件，溝通書本知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，點燃學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生覺得學(xué)數(shù)學(xué)是有趣的、有用的，進而熱愛數(shù)學(xué)。
我在執(zhí)教《圓和圓的位置關(guān)系》時，是這樣引入的。
師：大家知道我們當(dāng)?shù)刂v的“天狗吃月亮”嗎？它的實質(zhì)是自然現(xiàn)象――月全食。請大家利用手中的兩張透明圓紙片（一張上畫有大圓代表地球，一張上畫有小圓代表月亮）演示月全食發(fā)生發(fā)展變化的全過程。從數(shù)學(xué)的角度來看，抽象出兩圓的位置關(guān)系是怎么變化的？試運用所學(xué)的知識，猜想說明。
生甲(邊擺邊說)：兩圓位置關(guān)系有――相離、相切、相交，再相切、相離。
生乙：根據(jù)交點個數(shù)可以確定兩圓位置關(guān)系有：沒有交點的叫相離，只有一個交點的叫相切，有兩個交點的叫相交。
師：相離分為兩種情況：一種外離，一種內(nèi)含，不叫內(nèi)離，想一想，為什么？相切又包含兩種情況：一種外切，一種內(nèi)切。
師：這五種情況可以抽象出平面圖形，請看屏幕上的幾種情況。（用多媒體抽象出剛才學(xué)生總結(jié)的五種情況，即兩圓之間的位置關(guān)系有：內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離五種。）
師：這就是今天我們將要學(xué)習(xí)的圓和圓的位置關(guān)系。
由于學(xué)生已有了點和圓、直線和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)經(jīng)驗、感性理性認識，因此可以遷移到兩圓關(guān)系認識上，比較適合學(xué)生自學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的正遷移學(xué)習(xí)能力。而經(jīng)過整合教材，用生活實例創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，不僅形象地揭示了兩圓位置關(guān)系，符合學(xué)生認識規(guī)律，充分挖掘了學(xué)生數(shù)學(xué)潛能，而且使學(xué)生體驗理解創(chuàng)新獲取新知、構(gòu)建合理知能結(jié)構(gòu)的價值，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、熱情和動力，為進一步探究奠定了基礎(chǔ)。
三、學(xué)習(xí)過程“生活化”
結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗作為實例，將數(shù)學(xué)教材中缺少生活氣息的、抽象的純數(shù)學(xué)問題，改編成學(xué)生感興趣的、真實的生活中的問題。引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗探索新知，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其實就是建立在日常的生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了更好地解決生活中存在的問題，變“課堂數(shù)學(xué)”為“生活數(shù)學(xué)”。
在學(xué)習(xí)一元一次方程及方程組的應(yīng)用時，我通過課件演示增補了“打折問題”這一內(nèi)容。先“開”了一個小商店，我當(dāng)營業(yè)員出示一些商品及其單價，讓學(xué)生扮演顧客進行購物活動，師生互動，課堂氣氛熱烈。在活動中，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗去理解商品的進價、售價和利潤等。在輕松愉快的情境中，學(xué)生自己結(jié)合教材進行觀察和討論，“利潤是如何產(chǎn)生？”及“每件商品的進價、售價和利潤之間有何關(guān)系？”等問題，這時學(xué)習(xí)商品的進價、售價和利潤等已成為學(xué)生自身的需要。當(dāng)學(xué)生理解了商品的進價、售價和利潤等后，我又設(shè)計了這樣的問題：對本次提到的商品打八折銷售，顧客是否真正受益？于是又激起了學(xué)生的探求欲望。在整個教學(xué)過程中，學(xué)生有“一波未平，一波又起”之感，自始至終主動參與學(xué)習(xí)實踐活動。
四、課后評價“生活化”
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》著重強調(diào)：在數(shù)學(xué)教學(xué)中要增設(shè)實踐活動，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力。因此，在課后練習(xí)設(shè)計時，要與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，創(chuàng)造運用數(shù)學(xué)知識的條件，給他們參與實踐活動的機會，從而讓他們更加深刻地體會到數(shù)學(xué)巨大的應(yīng)用價值。能用數(shù)學(xué)眼光看待生活、結(jié)合生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)達到應(yīng)用所學(xué)知識，解決生活中一些簡單問題。聯(lián)系生活，激活經(jīng)驗，體驗生活，只有立足現(xiàn)行教材，聯(lián)系學(xué)生實際，立足學(xué)生發(fā)展需要，創(chuàng)造性地處理教材，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。
蘇科版版七年級數(shù)學(xué)（上）第五章第一節(jié)《豐富的圖形世界》的練習(xí)設(shè)計環(huán)節(jié)中，我設(shè)置了兩個練習(xí)。一是讓學(xué)生模仿制作。我先給出幾何構(gòu)建的房屋模型，讓學(xué)生用手中的小刀和蘿卜進行仿制。二是創(chuàng)新制作。要求：首先用所給定的材料制作你喜歡的模型；其次展示你的作品，并說出你的作品中運用到的幾何體名稱；最后給你的模型命名，并解釋你的創(chuàng)意。
