正數與負數教案精選(九篇)
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第1篇：正數與負數教案范文
比
整理與復習
教學目標：
1.
使學生理解比的意義，知道比與分數、除法的關系。
2.
使學生理解并掌握比的基本性質，會求比值、化簡比，能解答按比分配的實際問題。
3.
使學生在理解比的意義、探索比與分數和除法之間的關系以及比的基本性質的過程中，體會類比法、推理思想，積累數學活動經驗，體會數學知識之間的內在聯系，把握數學知識的本質。
4.
使學生經歷用比描述生活現象和解決實際問題的過程，感受數學知識在日常生活中的應用價值。
一、復習回顧
師：同學們，本單元我們都學習了哪些知識呢？請你結合下面的知識框架，回憶一下吧。
1.
比的意義
師：關于比的意義你都知道些什么？
生1：兩個數的比表示兩個數相除，15÷1015比10，記作15
:
10。
生2：15
（前項）:
（比號）10（后項）＝15÷10＝（比值）。
2.
比的基本性質
師：比的基本性質是什么？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
師：化簡比的方法是什么？
生：當比的前、后項是整數時，可以把前、后項同時除以它們的最大公因數進行化簡；當前、后項出現分數或小數時，可以先把前、后項化為整數，再根據前、后項是整數的情況化簡為最簡單的整數比。
3.
比的應用
師：解決按比分配的實際問題的方法是什么？
生1：把問題轉化為整數的“歸一問題”來解決。
生2：根據直觀圖和比的意義，算出要求的兩個量分別占總量的幾分之幾，把問題轉化成求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法來解決。
設計意圖：通過師生交流和一問一答的形式，使學生回顧本單元所學的比的意義、比的基本性質、比的應用的知識，為學生完整地構建出本單元的知識體系。
二、基礎練習
1.
填一填。
（1）笑笑的房間長5m，寬3m，長和寬的比是（
）比（
），記作（
）。
（2）4
:
9＝（
）:（
）＝
（
）
（3）4
:（
）＝28
（
）:
6＝0.2
（4）小亮騎自行車3小時可行45km，小亮騎車的路程和時間的比是（
）:（
），比值是（
）。
2.
把下面各比化成最簡單的整數比。
25
:
15
0.3
:
0.29
0.125m
:
2cm
3.
一種消毒水是把藥粉和水按照1
:
200的比配制而成的。要配制這種消毒水603g，需要藥粉和水各多少克？
設計意圖：在基礎練習中使學生鞏固本單元相關的基礎知識點，以照顧到班級中大部分學生的平均學習水平。
三、易錯練習
1.
選一選。（把正確答案的字母填在括號里）
（1）六（1）班三月份有一天請假2人，出席48人。缺勤人數與全班人數的比是（
）。
A.
1
:
24
B.
24
:
25
C.
1
:
25
D.
2
:
24
（2）在3
:
7中，前項加上6，要使比值不變，后項應加上（
）。A.
6
B.
14
C.
21
D.
9
（3）音樂興趣小組有45人，男、女生人數的比可能是（
）。
A.
3
:
7
B.
4
:
5
C.
11
:
3
D.
4
:
3
2.
人體每天約需要2500
mL水，直接飲水約為1300
mL，其他的水要從食物中攝取。寫出從食物中攝取的水量和直接飲入的水量的比，并化簡。
3.
一個長方形的周長是48cm，寬與長的比是3
:
5，這個長方形的面積是多少平方厘米？
設計意圖：通過易錯練習幫助學生梳理易錯點，減少學生的錯誤率。
四、拓展練習
1.
如圖，兩個圓重疊部分的面積相當于大圓面積的，相當于小圓面積的，求大圓和小圓的面積之比。
2.
某電子廠工人與技術研發人員的人數比是3
:
4，技術研發人員和銷售人員的人數比是1
:
第2篇：正數與負數教案范文
【關鍵詞】初中數學；導學案 ；研究分析
隨著教育的發展，現在都是學生是學習的主人，老師是學生的方向燈，數學就是靈活思維的一門課程，老師可以把課堂交給學生鍛煉學生的自主學習能力發展學生的探究精神，也就在這個教學改革下。產生了"學案導學”的模式，這也是順應改革教學的產物。
一、“學案導學”教學模式概述
“學案導學”教學模式主要是以學案為基礎，以導學為形式，就是以教師指導為主，學生自學為輔，教師和學生共同完成學習目標和教學任務。這種新型的教學方法往往和以往的傳統的教學方法相比較更加的靈活更加的形象，傳統的教學模式是老師從始至終的灌輸教學內容，學生一般都是被動的接受知識，傳統的學案是老師為自己準備的，方面講課使用，但是現在新型的學案導學是站在學生的角度上考慮的，學生根據老師的教案自主完成學習，自由提出自己的思考，老師根據學生的情況給予相應的指導，是老師和學生一起研究討論完成學習任務。
二、初中數學導學案的設計與分析
目前就以七年級上冊第二章《有理數及其運算》的章節為實例來研究怎么運用導學案，結合課堂的教學情況可以把數學導學案分為六大部分：
第一部分：[學習目標]
1、理解正、負數的概念，學會在生活之中找到實際例子，明白有理數的廣泛性和引入負數的必要性。
2、要學會判斷一個數是正數還是負數，學會在生活中運用正負數表達一個量。
3、能夠將一個數所屬的集合判斷出來，按照兩種標準將有理數進行分類。
教學的目標不能設計的太過于繁瑣，語句上言簡意賅，否則學生的心理上會與很大的壓力，為了讓學生自主學習的意識得到培養，也可以讓學生自己首先制度一個學習目標，在學案設計中，要時刻站在學生的角度，讓學生明白自己要學習的是什么。目標的設立直接可以影響到以下每一個探究活動的開展同時也是為學生課前預習提供了方向。
第二部分[相關的鏈接]
回想小學學過的數，可以舉例說明。通過小學的階段性學習，學生對于數也有了一定的了解，在這個環節我們要調到學生對小學關于數的回顧，溫故才能知新。
第三部分[預習指導]
1、首先是預習某個章節，用自己預習到的知識解決書本上的一些簡單的問題。
2、請在生活中找出關于帶“―”號的實際例子。
3、現在用你的觀點試著說明什么是負數什么是正數。
課前的預習也就是學生自主學習的過程，學生之所以不喜歡預習有一部分原因就是學生壓根就不知道怎樣去預習，不知道要預習什么，或者自己預習后發現和老師講的問題完全不同，有了導學案，學生在預習的時候就有了清晰的思路。對課程的重點，難點可以有相關的了解，帶著問題看書，在書中找打答案后會有滿足感，再進一步的探究下一個問題，帶著問題進入課堂在老師的講解中明白自己還有那些不懂的問題，提高課堂效率。在預習中往往可以得到新的發現和新的猜想，產生學習的興趣，導學案可以使學生逐漸的掌握自主學習的方法，還可以為課堂學習奠定基礎。
第四部分[探究的過程]
活動一：明白正負數的概念
1、在課堂都會劃分學習小組，在小組中根據之前自己復習中知識點上的疑問，現在小組內部進行討論解決，小組內也無法解決的問題作好記錄。
2.將每個小組討論的最后結果進行展示，展示的模板為：
正數概念：
負數概念：
0：
學案中每一個活動都要有明確的主題，幫助學生完成活動目標。為了培養積極性，要讓學生多在生活之中找例子，要論證概念的本質性要點，光用一兩個例子是不夠的，要通過多的實例讓學生們真正的了解了概念就會有舉一反三的效果，之后我們還要會根據所舉的例子進行總結，其中包含了對概念的分析，關鍵字的含義，還有符號的意義，還要和其他相似的概況進行聯系和區分。
活動二、將生活中具有相反意義的量用正負數去表達。
例1、在一個游戲比賽中，如果加5分表示為+5，那么扣掉10分怎么表示了
例2、一個物體向北運動10m表示為+10m那么向南運動6m怎么表示了站在原地沒有移動又怎么表示了這種例題可以更進一步的幫助學生理解概念，可以增加學生的解題能力，也可以幫助學生培養思考問題的習慣。
第五部分[跟蹤訓練]
A組
1、如果3600米是表示高于地平線，那么低于地平線2500米怎么表示：
2.將一些數字根據要求進行分類。
B組
1、在超市看到凈重80g±5表示什么
2，晚上溫度由4℃下降了8度，那么現在溫度是多少
通過訓練可以加深學生的理解。做到活學活用，在訓練中緊貼學習目標，題目由簡單到復雜，A組就比較簡單，B組稍微難一點，在這個過程中慢慢攻破難題，加強自主學習意識。
第六部分[學習反思]
反思是學案的核心要點，反思可以讓學生自我評價自我總結，進一步的思考，然后不斷的摸索發現其中規律，發現規律后就可以更好的記憶和理解。有了透徹的理解，面對實際問題就可以舉一反三了。
結束語：
目前學生自主學習受到了廣泛的關注，作為新型的教學模式也會受到質問和挑戰，老師要做到緊扣教材，把握重難點和考點，要早前一天把導學案發給學生們讓學生們有時間去根據上面的要求自主學習，在課堂上時時把握學生的節奏，當堂課留下的問題要及時的解決，作為學生，要配合老師的進度，融入到學案中去，在問題討論中積極思考，認真參與，敢于提出問題。學案導學的方法可以解放學生的思維，讓思維發散，實現了學生的自主化，同時老師也在接受一些新的教學理念，全面開展學案導學模式，讓我們的教育質量不斷地創新和提高。
參考文獻：
[1] 周大桂.數學概念的理解 [J]. 趕回電氣工程職業技術學院學報.2009，（13）.
第3篇：正數與負數教案范文
關鍵詞：創造；互動；課堂教學
新課程重視“師生互動”，課堂無疑是師生相互交流、相互作用的最重要的場所。然而現在的課堂教學中，師生互動存在著諸多問題： 一是流于形式，忽視實質；二是互動過多，缺乏目的；三是目標不明，缺乏引導；四是形式單調，互動不足；五是教師缺少深入啟發，學生缺乏深入思考。教師是否真誠地關注教育對象的發展，最主要的是看其組織和主導的課堂教學是否真正有利于學生主動全面地發展。因此，在數學教學過程中調動學生已有的經驗，促成與學習內容發生相互作用，就顯得尤為關鍵。
一、真“動”
教師只有營造出一種寬松自由的課堂氣氛，才有可能在課堂教學中使孩子們能自由思考、暢所欲言，真正成為課堂的主人、學習的主人，從而促進師生有效互動。
在一次執教“含有中括號的混合運算”時，當我剛出示一道含有中括號的混合算式后，一些學習好的學生馬上叫起來：“我會，我會……”以往，我一般會極力壓制，因為幾個學生代替不了全體，而且導致課堂秩序比較混亂。這一次，因內容不是很難，我決定改變方法，讓已經會做的同學來當小老師。同學們的情緒一下子被調動起來了，我選取了一個膽大的同學來當老師，然后我提出要求：“在講解過程中，大家有什么不懂的地方，盡管向小老師提問。”只見那位同學在講臺前有模有樣地邊講解邊寫，下面同學好像要故意為難他，不斷地向他提問，有時他回答不了，就將目光轉向我，我又轉向其他同學問：“誰能回答？”教室里充滿了互動的氣氛。臨近下課的課堂總結，我問：“今天大家學到了什么內容？”同學們七嘴八舌，把內容說得非常完整。那位執教的同學更是深有感觸，我總結后也表揚了那位同學，同時提出希望：“學習來不得半點浮躁，希望大家做一個腳踏實地的人。”這節課，學生的興致如此高漲是我始料不及的，連平時沉默少言的同學竟然也舉起了小手。學生提的問題超過以往的任何一節課，雖然有的問題很幼稚，但他們畢竟動了腦筋，與平時一動不動相比，邁出了很大的一步。
教育歸根結底是對“人”的教育。老師要把自己看成一個協同學生探究知識中的一員，與他們一起探究，鼓勵學生相互質疑答疑，啟發學生提出問題、分析問題、解決問題。這樣，才有可能創造一種有利于師生互動的課堂氣氛。
二、變“動”
構建動態的課程觀，是促進師生有效互動的關鍵。為此，教師要不斷地收集各種信息，對其進行分析處理，根據具體情況對各種資源進行重組、改造和整合，而且能引導每個學生都帶著自己獨特的感受在課堂上進行交流。如教學四年級“生活中的負數”時，當我按照課前精心設計的環節進行教學時，發現學生已經積累了相當豐富的有關負數的知識，于是，我果斷地將原先設計的小步子的提問調整為開放性的問題：“關于負數，你們已經知道了哪些知識？”學生各抒己見，相互啟發，利用手中的溫度計，結合生活中天氣預報的知識，正確地讀、寫正負數，課堂變成了同學們學習經驗的匯報、交流之所，充分地感受到負數與生活的密切聯系。內容不僅大致覆蓋了教科書的知識點，而且還生成了許多新的課程內容。比如有學生說：“我知道1-2=-1”“老師，我家是做生意的，我知道賺錢可以用正數表示，虧損可以用負數表示”……學生小小的腦袋中竟裝有如此豐富的內容。這樣的教學，通過課堂這個小舞臺的互動，展示了學生在社會這個大舞臺中獲得的知識，讓學生已有的知識經驗在教師引導下得到了提升和系統化。
在新課程背景下教師應有課程開發意識，捕捉學生反饋生成的課程資源，以此來調整教學行為，從而使課程實施由“執行教案”走向“師生互動生成”。
三、帶“動”
第4篇：正數與負數教案范文
（一）知識教學點
1．了解：互為相反數的幾何意義．
2．掌握：給出一個數能求出它的相反數．
（二）能力訓練點
1．訓練學生會利用數軸采用數形結合的方法解決問題．
2．培養學生自己歸納總結規律的能力．
（三）德育滲透點
1．通過解釋相反數的幾何意義，進一步滲透數形結合的思想．
2．通過求一個數的相反數，使學生進一步認識對應、統一規律．
（四）美育滲透點
1．通過求一個數的相反數知道任何一個數都有它的相反數，學生會進一步領略到數的完整美．
2．通過簡化一個數的符號，使學生進一步體會數學的簡潔美．
二、學法引導
1．教學方法：利用引導發現法，教師注意過渡導語的設置，充分發揮學生的主體地位．
2．學生學法：感性認識理性認識練習反饋總結．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：求已知數的相反數．
2．難點：根據相反數的意義化簡符號．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、三角板、自制膠片．
六、師生互動活動設計
學生演示，教師點撥，師生共同得出相反數的概念，教師出示投影，學生以多種形式練習反饋．
七、教學步驟
（一）探索新知，導入新課
1．互為相反數的概念的引出
演示活動：要一個學生向前走5步，向后走5步．
提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？
學生活動：一個學生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步．
［板書］
＋5，－5
師：這位同學兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數的符號不同，像這樣的兩個數叫做互為相反數．
［板書］2.3相反數
【教法說明】由于有了正負數的學習，進行以上演示，學生們非常容易地得出＋5，－5兩數，并能根據演示過程體會出這兩個數的聯系與區別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認識了互為相反數．
師：畫一數軸，在數軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數互為相反數（一個學生板演，其他學生自練）
師：這樣的兩個數即互為相反數，你能試述具備什么特點的兩數是互為相反數？（學生討論后舉手回答）
［板書］只有符號不同的兩個數，其中一個叫另一個的相反數．
【教法說明】在演示活動后，已出現了＋5，－5這兩個數，教師及時闡明它們就是互為相反數的兩數，這時不急于總結互為相反數的概念，而是又提供了一個學生體會概念的機—利用數軸任找一組互為相反數的兩數，先觀察在數軸上表示這兩個數的點的位置關系，再觀察兩個數本身的特點．更形象直觀地引導學生自己得出相反數的概念．
2．理解概念
（出示投影1）
判斷：（1）－5是5的相反數（）
（2）5是－5的相反數（）
（3）與互為相反數（）
（4）－5是相反數（）
學生活動：學生討論．
【教法說明】對概念的理解不是單純地強調，根據學生判斷的結果加深對相反數“互為”的理解，提高學生全面分析問題的能力．
師：0的相反數是0．
（出示投影2）
1．在前面畫的數軸上任意標出4個數，并標出它們的相反數．
2．分別說出9，－7，0，－0.2的相反數．
3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么數的相反數？
4．的相反數是什么？
學生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答．
【教法說明】1題注意培養學生運用數形結合的方法理解相反數的概念，讓學生深知：在數軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數互為相反數．2、3、4題是對相反數的概念的直接運用，由特殊的數到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數即互為相反數”這一概念，又得出一個非常代數性的結論“的相反數是．”
［板書］a的相反數是－a．
師：的相反數是，可表示任意數—正數、負數、0，求任意一個數的相反數就可以在這個數前加一個“－”號．
提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數的相反數怎樣表示？
．
．
．
提出問題：前面加“－”號表示的相反數，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結果應是多少？
學生活動：討論、分析、回答．
【教法說明】利用相反數的概念化簡符號是這節課的難點．這一環節，緊緊抓住學生的心理及時提問：“既然的相反數是，那么＋5，7，0的相反數怎樣表示呢？”學生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的結果，讓學生自己嘗試得出結果，突破難點．
鞏固練習
（出示投影3）
1．是______________的相反數，．
2．是_____________的相反數，．
3．是_____________的相反數，．
4．是_____________的相反數，．
學生活動：思考后口答．
學生回答后教師引導：在一個數前面加上“－”號表示求這個數的相反數，如果在這些數前面加上“＋”號呢？
［板書］
如：
學生回答：在一個數前面加上“＋”仍表示這個數，“＋”號可省略．并答出以上式子的結果．
【教法說明】根據以上題目學生對一數前面加“－”號表示這數的相反數和一數前面加“＋”號表示這數本身都已非常熟悉，這時可根據做題情況要學生及時分析觀察規律的存在，這樣可以從學生思維的不同角度，指引學生解決問題，并同時也暗示學生在做題時不是單純地演練，一定要注意規律的總結．
鞏固練習：
1．例題2簡化－（＋3）－（－4）的符號．
2．簡化下列各數的符號
3．自己編題
學生活動：1、2題搶答，3題分組訓練．1、2題一定要讓學生說明每個式子表示的含義，有助于對相反數概念的理解．3題活躍課堂氣氛，同時考查了學生對這一知識的理解掌握程度．
（三）歸納小結
師：我們這節課學習了相反數，歸納如下：
1．________________的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數．
2．表示求的_____________，表示______________．
學生活動：空中內容由學生填出．
【教法說明】通過問題形式歸納出本節的重點．
（四）回顧反饋
1．－1.6是__________的相反數，
____________的相反數是0.3．
2．下列幾對數中互為相反數的一對為（）．
A．和B．與C．與
3．5的相反數是________________；的相反數是___________；的相反數是________________．
4．若，則；若，則．
5．若是負數，則是___________數；若是負數，則是___________數．
學生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學口答．
【教法說明】1，2題是對本節課的重點知識進行復習．3、4、5題是從不同角度考查學生對相反數概念的理解情況，對學有余力的同學是一個提高．
八、隨堂練習
1．填表
原數
相反數
3
－7
倒數
－1
2．選擇題
（1）下列說法中，正確的是（）
A．一個數的相反數一定是負數
B．兩個符號不同的數一定是相反數
C．相反數等于本身的數只有零
D．的相反數是－2
（2）下列各組九中，是互為相反數的組數有（）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2）④和
A．4組B．3組C．2組D．1組
（3）下列語句中敘述正確的是（）
A．是正數
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果是負數，那么是正數
九、布置作業
（一）必做題：課本第61頁A組2、3．
（二）選做題：課本第62頁B組1、2．
十、板書設計
2.3相反數
1．只有符號不同的兩個數其中一個是另一個的相反數．
2．0的相反數是0
3．的相反數是．例，……
隨堂練習答案
1．略2．CBD
作業答案
（一）必做題：
1．（1）1.6，0.2，（2），3
2．16，－20，50，8.07，
（二）選作題：
1．（1）6，（2）9
2．（1）；（2）．
第5篇：正數與負數教案范文
關鍵詞：初中數學；教學情境；教學手段
《義務教育數學課程標準》指出，數學教學是師生之間、學生之間交往活動與共同發展的過程，是數學活動。既然是一種活動，那么就需要一定的情境，而激發學生探索研究熱情的一個重要手段就是創設有效的教學情境。所以，在數學活動過程中，設計教學情境的目的是激發學生學習的興趣，培養他們的求知欲，促使他們思考，使他們的數學學習變得有趣、有效、自信、成功。
一、創設懸念情境
如果課堂可以給學生造成一種急切期待的學習心理，就能激起學生探索追求的濃厚興趣。所以，如能在課的開始設置合理的懸念，便可以吸引學生的注意力，引起學生對新知識強烈探究的愿望。而且，要讓學生愉快有效地學習數學，關鍵在于激發學生的學習興趣，讓學生學有動力。數學課堂激發學生學習興趣的方法有很多，最主要的是抓住導入環節設計問題，以喚起學生的好奇心。例如，講《有理數的乘方》時，就用一個小故事來創設懸念情境的：“王向前是一位百萬富翁，一天，他碰到了一件奇怪的事，有個叫李偉的人要和他訂合同。根據這個合同，李偉將在一個月每天給王向前送10萬元，而王向前第一天只需給李偉一分錢，以后王向前每天給李偉的錢是前一天的兩倍，王向前認為李偉是天下最大的傻瓜，他怕李偉反悔，立即請來幾個人作證并簽下正式合同。第一天，王向前支出1分錢，收入10萬元，第二天王向前支出2分錢，收入10萬元。王向前欣喜若狂，他哪里知道這個合同是李偉的一個陰謀，最后王向前破產了，這是怎么回事？”這樣的懸念導入必將引導學生進入思考。
二、創設現實情境
數學和我們社會生活息息相關，學好數學能使我們更好地服務于實踐活動和社會發展。如果對其賦予學生密切相關的生活情境，編制學生熟悉的內容，不僅可以激發學生的參與熱情，還能發揮學生的創新意識和創造能力。眾所周知，負數的引入是七年級數學教學中一個歷史性難點。本人設計了貼近學生生活的輸贏球的例子：在班級比賽中，本班上半場贏球5個，下半場贏球3個，結果贏球8個；而在另一場比賽中，上半場贏球4個，下半場輸球6個，結果全場輸球2個，我把兩場球賽的結果用正、負數表示，把贏球記作“+”，輸球計作“-”，這兩場球贏球分別為：（+5）+（+3）=+8，（+4）+（-6）=-2，這樣，學生對正數、負數就有了進一步了解。同時也讓學生感悟到數學來源于生活，也服務于生活。
三、創設直觀性圖形情境
對事物進行迅速識別、理解和判斷，直覺思維很重要。在數學教學過程中，要注重培養學生的直覺思維能力。教具的直觀演示、直接觀察幾何圖形都是一種直觀性圖形情境。如，在引入“直線和圓的位置關系”時，可自制教具，一根細木棒和一個鐵絲做成的圓圈，在演示鐵圓圈向木棒運動過程中，直觀地得出圓與直線存在相離、相切、相交三種位置關系；演示“圓與圓的位置關系”時，使學生直觀地得出圓與圓有且只有五種不同的位置關系。
四、創設類比教學情境
中學知識的系統性較強，知識點間的聯系也比較密切，知識的類比是一種引導學生在熟悉的舊知識中發現新知識的情境。每當我們學習一個新的知識點時，都要引導學生認真思考：它是建立在哪些舊知識的基礎上的？和新舊知識有哪些區別和聯系？通過多方面的比較，既可以區別異同又可以溝通聯系，理清脈絡，有利于知識的理解和記憶。例如，講比較線段的長短時，先請兩個學生到教室前面比個子，一個站在講臺上，另一個站在講臺下，問：能比出兩個人誰高誰矮嗎？眾人齊聲說不能，那么怎樣才能比較兩個人的身高呢？學生回答，他們都站在講臺上或同時都站在講臺下才可以。由此，教師把兩個人的身高抽象成兩條線段，在這種情況下是沒法比較線段的長短，然后再拿兩根長短不一的彩色木棍讓學生比較，學生馬上能很快地說出比較的方法，即將這兩根木棍的一端對齊，看另一端的方法，從而得出比較線段長短的第一種方法。再如，學習一元一次不等式的解法，可用類比的方法，因為它與一元一次方程有很多相似之處。首先，從兩者的概念可以看出其共性：只含有一個未知數且未知數的次數是1次的整式方程叫一元一次方程，其標準形式是ax+b=0（a、b為已知數，a≠0）。只含有一個未知數且含未知數的式子是整式，未知數的次數是1次的不等式叫一元一次不等式，其標準形式是ax+b>0或ax+ba或x
第6篇：正數與負數教案范文
初中數學學案是引導學生進行自主探究式學習的方案，在初中數學課堂上使用學案導學的方法為過去的數學教學模式注入了全新的活力和思路，改變了過去初中數學課堂教學中教師主講的教學模式，教師的直接性講解變成了間接性的輔助講解，有效地提高了數學教學的效率。所以，我們必須要肯定學案導學方法在初中數學教學中的重要作用，集中力量研究其正確的發展方向，爭取為學生奉獻更好的教學方法。
一、數學學案的特點
1.學案的導向性
數學學案首先必須擁有清晰的指向性，讓學生能夠愿意參加到數學知識的學習中來。在教學過程中學案的目標和內容逐漸地向學生展現，既體現出了教師設計課堂教學的整體思路也可能暴露出在課堂知識學習中所遇到的某些阻礙，學案逐級深入的導向特點明確。
2.學案的探究性
學案能夠激發出學生對于數學知識的提問思維，調動起學生深入探究數學知識的興趣。教師設計學案的過程中凝結了教師的教學經驗和智慧，是教師探究思維的成就。在具體的學案導學過程中，教師的教學方法和學生的學習方法還要進行進一步的探究，形成良好的學習方法。另一方面，學案還要兼顧數學輔導書籍和練習作業的情況，仍然值得探究。
3.學案的靈動性
在學案教學中，教師的教學方法不必像以往那么死板僵化，但學生仍然是可以學有所依的。并且在教師靈活的教學方式中，學生往往更能夠找到學習的靈感。因為學案內容上開放無限制，針對相同的知識點，不同的教師可以制作出多種學案進行導學；學生在學習上也是十分靈活的，既可以利用學案來代替書本，也可以將學案作為預習或復習參考資料，具體的方式可以由學生自行確定。另外，學案使用的時間也不僅僅在課堂上，也可以在課余任何時間。
4.學案的發展性
使用學案導學，教師以及學生處于共同的良性發展循環中。學生在利用學案自行學習的時候，不僅僅對于所學習的知識加強了相關的理解程度，更是將自己的數學學習能力不斷提升。
二、數學學案導學意義
數學學案導學融合了學生自學和討論創新兩個方面的內容，將傳統的初中數學知識講解方式完全顛覆，有效連接起了教材和教案之間的橋梁，使兩者能夠相互協調。對于學生來說，學案導學方式良好地培養了學生的創新能力和探究意志，讓學生在自我的探究學習過程中增加對于數學閱讀和學習的掌控能力。此外，還能夠改善學生和教師之間的關系。所以，數學學案導學既能夠幫助教師減輕教學方面的負擔，也能夠幫助學生開發自我學習能力，還能夠營造良好的數學學習氛圍，是值得教師和學生使用的良好導學方法。
三、數學學案導學案例探究
數學導學學案需要使用多種題型來構成整個學案，我們經常使用的題型有填空、選擇和例題等等形式，在良好的學案中往往將集中題型巧妙結合起來。下面我們利用不同的學案類型來進行相關的講解。
1.概念課學案設計
在設計數學概念課的導學學案時，我們往往需要先回憶原來學習過的概念，找到新概念與之前所學概念之間的關聯，還要注重從實際情景方面來闡述相關概念，這樣能夠更好地讓學生明白概念的深層次含義。此外，學案還應該引導學生對于所學概念分類整理，分清概念之間異同。
例如，我們在學習有理數的概念時，就可以這樣來設計導學學案。在準備階段，先讓學生充分閱讀教材相關內容，先回想我們已經學習的正數的概念知識點，然后設計相關的生活情境，例如生活中的溫度、方向等等實際問題引出負數的概念，嘗試讓學生首先對負數做出自我理解的定義，讓學生們來區分正負數之間的差異。這樣的導學過程讓學生們能夠清晰的界定兩個概念，不會將兩者相混淆。同時，學生們對于概念有了清晰的理解之后教師的教學負擔也相應減小，更好進行有理數按定義和符號的分類教學工作。
2.命題定理課學案設計
數學定理是解決數學問題的核心和關鍵所在，設計命題定理導學學案的時候應該著手于實際問題，讓學生們通過實際案例的感悟了解到學習定理的重要意義。學案還要鼓勵學生先行進行猜測，在經過嘗試來驗證定理，讓學生掌握定理的應用范圍。例如，在學習勾股定理的時候，我們就可以使用其生活應用來證明其實際價值。
教師可以向學生們拋出這樣的問題：在一塊直角三角形的菜地邊，同學A跟同學B說：“如果我知道這塊菜地的任意兩條邊的長度，我就可以計算出第三條邊的長度。”同學B則表示不敢相信。那么同學們相信A同學的話嗎？學生們利用已經學過的知識并不能像A同學一樣自信能算出第三條邊的長度，自然會將注意力集中在將要學習的勾股定理上。接下來，教師的導學學案需要鼓勵學生進行數據上的假設，將菜地的兩條邊賦予一定的數據，并且要讓學生們嚴格按照數據將菜地示意圖畫出來。這樣一來，學生們可以首先通過勾股定理算出第三條邊的長度，然后再通過測量對比發現算出的第三條邊長度與測量出的第三條邊長度沒有差異。這樣的探究導學過程讓學生們自我明晰了勾股定理的神奇之處，對于勾股定理的理解和記憶也會更加深刻。
另外，在學習“兩點之間線段最短”的定理時，教師可以指定兩個學生到講臺上來，讓兩者間隔一定的距離，然后問學生們：“同學們，這兩位同學之間的距離我們要怎樣測算才能得到最短的數據呢？”學生們聯系到即將學習的定理作出大膽假設，測算兩者之間的線段能夠得出最短距離。這樣的小小應用案例能夠幫助學生快速記憶這一定理。
3.公式課學案設計
公式相較于定理來說是更加直接的數學知識，學生應用起來更加方便自如。但學案導學設計一定要讓學生明白并且能夠自我推導出公式，了解公式的具體應用情況，否則學生很容易在強記一段時間后不能準確地使用公式或者是將公式套用在錯誤的環境下導致整道題目出錯。因此，學案的設計要讓學生明晰整個推導過程，在推導的過程中領悟其中的數學思維。
例如，我們在學習乘法公式的時候，如果直接把平方差、完全立方公式的代數式呈現在學生面前，學生通過記背以后或許能夠在短時間內就應用公式順利解題，但學生內心中可能潛藏著對于公式的一些疑問，不把這些疑問解決，學生們的公式記憶并不會牢靠，很可能在一段時間之后在遇到公式的應用就會產生猶豫。所以，公式課的導學學案應用讓學生們通過觀察自主歸納出公式，才能留下深刻的印象，降低遺忘率。
再如，在學習公式法解一元二次方程時，學案就應該設計為讓學生們通過一步步地仔細地自主推導，學生在推導的過程中遇到疑問通過小組討論和請教老師等方法將疑惑解除。即使以后時間一長將公式的細節處遺忘，學生也能快速地將公式重新推導出來，不會有任何疑惑。
4.技能探究課學案設計
技能探究課要求師生用一節課探索解決某個問題的方法，若把解決方法直接告知學生，將會導致學生無法理解，即使在當堂課理解了該問題的解決過程，也容易在一段時間后遺忘，所以技能探究課的學案應將整個方法探索的過程呈現給學生，將探究經過變成學生的經歷，既能保證學生對方法的理解，又能長久地記憶。
例如，在八年級《軸對稱》一章中，有這么一個問題：點A、B在直線a的同側，在直線上找出一個點P，使得點P到點A、B的距離和最小。此問題經常在中考的綜合題中出現，而且有相應的拓展。該節課學案的設計應該引導學生一步步經歷探究的過程，第一步先由學生大膽猜想，再通過測算發現疑問，從而引發學生對解決方法的渴望，激發探究的主動性和積極性，第二步教師提出問題“除測量外，我們學過哪些比較線段大小的方法”，根據學生已有的知識和對此問題的思考，學生發現可以利用對稱性找出其中一點A關于直線的對稱點C，畫出前面所猜各點到點B、C之間的線段，比較大小，再根據“兩點之間，線段最短”解決問題。
第7篇：正數與負數教案范文
關鍵詞：有效教學；學習興趣；教學方式
隨著新課改向縱深發展，課堂教學效率有了明顯的提升，但是，在農村初中數學課堂上有時依然存在課堂教學效率偏低，教師的教法與學生的學法不甚科學的現象，有些學生對學習數學沒有濃厚興趣。如何增強農村初中數學課堂教學的有效性？讓學生喜歡學數學？下面結合本人的數學教學實踐和經驗，與大家一起探討。
一、激發學生學習興趣，創設恰當教學情境
新課程改革實施以來，新的教學理念為課堂教學指引了方向，興趣是最好的老師，沒有興趣的學習是不可能有效的。知之者不如好之者，好之者不如樂之者。此話道出了學習興趣對于學習的重要性。學習分為知之、好之與樂之三種境界，樂學，即以學習為樂事是學習的最高境界。因此，教師的教育思想理念、功能角色等都必須進行徹底轉換、調整和更新，才能適應時代的發展和社會的需要。
吸引學生興趣的方法之一是創設恰當的數學教學情境。在教學中，教師要結合農村初中學生的成長閱歷與生活經驗，創設有助于調動學生學習積極性的情境，以促進學生的自主學習與自主探究。數學知識來源于生活，農村是個廣闊的生活場景，我們的數學學習幾乎都可以從生活中選取情境以吸引學生的注意，讓學生在熟悉的情境中展開自主學習與探究。
二、結合學生學習實際，確立恰當教學目標
葉適在《水心別集》中說：“論立于此；若射之有的也；或百步之外；或五十步之外；的必先立；然后挾弓注矢以從之。”我們的數學教學也是如此，只有做到有的放矢，才能產生高效。要提高課堂教學效果，一定要結合學生的學習實際，確立恰當的教學目標。
目標太低，則浪費了寶貴的課堂時間，目標過高，則不利于目標的達成，最終只能是紙上談兵。所以在備課環節，我們要根據學生的學習實踐、理解能力、接受能力等具體情況確立教學的重點與難點，并找到攻克難點的好的引導方法，以利于引導學生的自主學習與自主探究。
教師教學目標的確立不應只關注一章一節，要有高瞻遠矚的戰略性，放眼整個學期、整本教材，恰當合理地安排教學目標，才能真正做到有的放矢，從而提高教學效率。
三、科學選取教學方式，課堂教學變化多樣
教學形式與內容相輔相成、相得益彰才是最好的教學形式。教師應根據具體的教學內容，靈活選取適宜的教學方法，要不拘一格，創設出自己獨特的適合引導學生學習的有效方法。
例如，在學習數軸時，我們可以先確立本課的教學重點與難點，為了讓學生在學習過程中能夠“知其然”且能夠“知其所以然”，根據教材分析和目標分析，貫徹新課程改革下的課堂教學方法，確定本節課主要采用啟發、引導、探索的教學方法。學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，互相討論，一步步地掌握數軸的概念，并通過練習，使學生更好地理解數軸概念，從而體會數形結合的思想。同時通過多媒體輔助教學創設情境，讓學生分四人小組討論、交流、總結，并派代表發言。教師耐心引導、分析、講解和提問，并及時對學生的意見進行肯定與評議，從而突出教師是學生獲取知識的啟發者、引導者、幫助者和參與者的角色。
總之，我們要以學生的自主探究為主，采用“情境導入——觀察討論——思考釋疑——應用提高”等步驟，使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。具體操作可按如下環節進行。
1.創設情境引入新課：教師出示課件，學生觀察溫度計示數并舉手發言，通過讓學生觀察溫度計并填空，為學習數軸概念做好鋪墊。然后引導學生看課本問題并試畫圖表示這一情境。
2.教師發問，學生討論：請學生思考，怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置（方向、距離）？學生分四人小組討論，并畫出圖形。教師巡堂查看學生完成的情況，并請最先做好的兩個小組派代表到黑板演示。
3.對比觀察，獨立思考：通過比較找出它們之間的共同之處，學生容易發現正數、0和負數都可以用一條直線上的點表示出來。然后教師講解數軸的概念，說明畫數軸要滿足的條件，并提醒學生數軸的三要素；學生觀察、理解后自己試畫數軸，并在小組討論后歸納出畫數軸的步驟。
4.典型習題，提升能力：教師通過出示一些典型性、代表性的習題，來讓學生鞏固新知，提升能力。如在數軸上表示右邊各數：0.5、+2、-0.3。這道題要求學生在自己所畫的數軸上完成，目的是讓學生明白任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示；又如，填空：數軸上表示-2的點在原點的（ ）邊，距原點的距離是（ ）個單位長度，3在原點的（ ）邊，距原點的距離是 （ ）。目的是讓學生通過做這樣的基礎題去歸納出一般性結論，通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上點的特征，逐步培養學生的抽象概括能力。
總之，新課改后，我們更要注重提高課堂教學的效率，讓有限的時間發揮出更大的效益。
參考文獻：
1.李玉萍，《一份特別教案》[M]，中國人民大學出版社，2003
2.周凝祚，《心理學》[M]，青島海洋大學出版社，1991
第8篇：正數與負數教案范文
工作計劃是，對一定時期的工作預先作出安排和打算時，工作中都制定工作計劃，工作計劃實際上有許多不同種類，它們不僅有時間長短之分，而且有范圍大小之別。今天小編為大家帶來的是小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文，供大家閱讀參考。
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小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文一【教學內容】
教材第109頁第1題，練十五第1、2、3、6題。
【教學目標】
1.復習加、減法和乘、除法各部分間的關系。
2.復習四則運算的運算順序，并能正確進行計算。
3.運用加法和乘法的運算定律和相關的性質，進行簡便計算。
【重點難點】
重點：運用加、減法和乘、除法各部分間的關系驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算。
難點：運算定律的運用，能進行簡便計算。
【教學過程】
一、情景導入
問題導入。
1.加、減法各部分間的關系是怎樣的?乘、除法各部分間的關系呢?
2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?
3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?
學生討論、匯報，師評價。
二、探究新知
1.復習四則運算。
出示教材第109頁第1題。
(1)根據第①個式子，先說說加法與減法的關系，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式。
(2)根據第②個式子，先說說乘法與除法的關系，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式。
(3)你會根據第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據第①個、第②個和第③個算式列出一個綜合算式。
(4)問：你能用一句話來總結四則運算的順序嗎?
學生組內討論、交流、匯報。
小結：沒有括號時先算乘除后算加減，有括號的要先算括號里面的。
2.復習運算定律。
(1)說一說我們學過哪些運算定律。
學生自由討論、匯報，師評價。
(2)整理匯總運算定律，用字母表示。
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，說一說下面的計算運用了什么運算定律。(教材第109頁第1題(4)題)
學生獨立完成，組內交流，匯報發言，師評價。
三、基礎鞏固
完成教材練十五第1、2、3、6題。
四、課堂小結
問：這節課你有哪些收獲?
小結：本節課我們復習了加、減法和乘、除法各部分間的關系，并利用它們之間的關系進行驗算，又復習了四則運算的運算順序、運算定律，鞏固和加深了該知識，會運用運算定律進行簡便計算。
五、同步訓練
教學至此，敬請選用《新領程》相關習題。
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文二教學目標：
通過復習練習，進一步掌握分數、百分數、小數的互化的方法。進一步掌握分數、小數等有關性質。
教學重點、難點：分數、百分數、小數的互化的方法。分數、小數等有關性質。
教學設計：
一、復習小數、分數、百分數、成數、折扣等互化
表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數。學生獨立完成后，指名交流，說明轉化方法。
0.35
1/4 140% 六成五 八折
二、分數、小數有關性質及其關系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?
三、鞏固練習
1、第86頁第12題
獨立完成，說明填寫方法。
引導學生發現：第1小題：后面的數總比前面大，越來越接近1.
第2小題：后面的數總比前面小，越來越接近0
2、第86頁第13、14題
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補充練習
填空題
1.有一個小數，由8個自然數單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數寫作(
)，讀作( )，它的計數單位是( )。
2.六億零六十萬零六十寫作(
)，改寫成用“萬”作單位是( )，省略萬后面的尾數是( )，精確到億位是( )。
3.兩個相鄰的自然數，它們的差是(
)。一個自然數既不是質數又不是合數，與它相鄰的兩個自然數是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數是(
)，最大公因數是( )。
5.把0.625的小數點向左移動兩位是(
)，它縮小了( )倍。
6、如果一個小數的小數點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數是(
)
7.五個連續自然數的和是200，這五個自然數分別是(
)、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位純小數比最大的兩位純小數小(
);最小的兩位純小數比最小的三位純小數大( )。
9.兩個數的積是70，一個因數擴大100倍，另一個因數縮小10倍，積是(
)。
10.按從小到大的順序排列下列各數：
0.329
1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 選擇題。
1.最大的小數單位與最小的質數相差(
)。
A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1
2.一個自然數的最小倍數是18，這個數的約數有(
)個。
A.2 B.4 C.6 D.8
3.小數點向右移動兩位，原來的數就(
)。
A.增加100倍 B.減少100倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍
六下數與代數整理復習課教學設計
六下數與代數整理復習課教學設計二
回顧與整理
——總復習
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級下冊84-118頁
【教材簡析】
本單元是對小學階段所學的數學知識進行系統地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質量的高低關系到小學階段數學教學目標能否圓滿地完成。為了更好地實現預定的教學目標，便于教師引導學生進行系統地整理和復習，本單元把整個小學階段所學數學知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復習。本復習不僅回顧與整理小學階段所學的知識，還對滲透的數學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質與數學能力，形成良好的數學素養，為后繼學習打好堅實的基礎。
本單元在內容編排及結構安排上打破了傳統的教材總復習的框架結構，從整體上將總復習分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分為“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與可能性”三大領域，每個領域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊里又設置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分。
【教學目標】
1.復習鞏固第一、二學期所學的數學知識，獲得適應進一步學習所必需的數學基礎和知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及必要的應用技能。
2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統化、網絡化，形成完整的認知結構。
3.在回顧整理的過程中，加深對數學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發展應用意識。
4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。
5.體會數學與自然及人類社會的密切聯系，感受數學的應用價值，能在數學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數學的理解，增強學好數學的信心，從而實現《課程標準》中所制訂的各項教學指標。
【教學過程】
第一課時
(數的意義和數的讀寫法的整理與復習)
一、創設情境，引入復習內容
(出示課本85頁第1題)談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現了哪幾種數?除此之外，回想一下你還學過了哪些數?舉例說明一下好嗎?學生回顧、舉例，教師按順序板書數的名稱。
自然數如：0、1、2、3……;
負數如：-1、-2、-3……;
整數如：0、1、2、-1、-2……;
分數如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小數(包括：循環小數、無限不循環小數等)如：0.1，1.2，……
百分數如：30%、15%、25%……
談話：我們為什么要學習整數、分數、小數……這些數呢?想一想，生活中如果缺少了數，將會怎樣?(學生討論，交流)
談話：今天我們這節課先來復習數的意義和數的讀寫。
【設計意圖】:通過這一教學環節，大大的調動了學生參與的積極性，在靜與動的結合中起到了很好的復習效果，同時也為下一步的整理建構做好鋪墊。
二、歸網建構，主體內化
(一)復習數的意義
1、師：先在小組中說一說各種數的意義，再根據不同的數之間的相互聯系以小組為單位進行整理。
學生分組討論整理，教師巡視指導。
全班交流，展示最佳表示方式并板書。
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文三知識點
1、認識整千數
(記憶：10個一千是一萬)
2、讀數和寫數
(讀數時寫漢字 寫數時寫阿拉伯數字)
①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。
3、數的大小比較：
①位數不同的數比較大小，位數多的數大。
②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數的近似數：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的幾位數和最小的幾位數
最大的一位數是9，
最小的一位數是0.
最大的二位數是99，
最小的二位數是10
最大的三位數是999，
最小的三位數是100
最大的四位數是9999，
最小的四位數是1000
最大的五位數是99999，
最小的五位數是10000
最大的三位數比最小的四位數小1。
6、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：
① 列豎式時相同數位一定要對齊;
② 減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。
7、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。
(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)
8、公式：
被減數=減數+差
和=加數+另一個加數
減數=被減數-差
加數=和-另一個加數
差=被減數-減數文
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文四教學目標：
1.學生進一步理解和掌握整數、小數、分數、百分數的意義，以及十進制計數法，理解小數的性質與分數的基本性質之間的聯系，體會整數、小數、分數、百分數等概念之間的聯系與區別;
理解和掌握自然數和整數，因數與倍數、質數與合數、公因數與公倍數等概念的含義;增強用數表達信息的意思和能力，發展數感。
2.學生進一步理解四則運算的意義，理解和掌握整數、小數、分數等四則運算的算理、算法，能正確進行相關的口算、筆算和估算，以及用計算器計算;
掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數量關系，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗，提高應用所學知識解決問題的能力。
3.學生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數量關系的方法，初步理解等式的性質，會用等式的性質解一些簡單的方程，能列方程解答兩、三步計算的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。
4.學生進一步理解和掌握比的意義和基本性質，理解比與分數、除法的關系，理解和掌握比例的意義和基本性質，會解比例;
理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或成反比例;會根據給出的有正比例關系的數據在方格紙上畫圖，能根據其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經驗，增強應用意識。
5.學生進一步理解和掌握已經學過的平面圖形和立體圖形的特征，體會相關圖形之間的聯系和區別，了解有關平面圖形周長、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積、體積的計算方法的推導過程，會解答有關平面圖形的周長、面積，以及常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發展空間觀念。
6.學生進一步加深對軸對稱、平移和旋轉、放大與縮小等圖形運動方式的認識，能正確描述圖形的運動過程，能按要求再方格紙上畫出運動后的圖形;
掌握用數對或用方向和距離描述物置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。
7.學生進一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數據的方法，理解平均數的意義，了解常見的統計表、統計圖的不同特點;
能根據具體問題選擇合適的統計表或統計圖表示數據，能對統計表、統計圖所呈現的數據進行一些簡單的分析和思考，增強數感分析觀念。
8.學生進一步了解簡單隨機現象的特點，體會事件發生的確定性和不確定性，知道事件發生的可能性是有大小的，能列舉出簡單隨機事件發生的所有可能的結果，正確判斷簡單
隨機事件發生的可能性的大小。
9.學生經歷綜合運用所學知識探索數學規律、解決實際問題的過程，進一步提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力，感悟不同數學知識之間、數學與生活之間、數學與其他學科之間的聯系，發展應用意識和創新意識。
10.學生經歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程，進一步發展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數學活動經驗，獲得關于分類、對應、轉化、數形結合、方程、函數等數學思想方法的體驗與感悟，提高數學素養。
11.學生在回顧學習內容、反思學習過程、完善認知結構的過程中，進一步養成良好的學習習慣，體驗獲取知識以及與同學合作交流的樂趣，增進對數學學習的積極情感，樹立學好數學的信心。
教學重點：
復習一到六年級所學的所有內容。
教學難點：
能把所學知識靈活的綜合運用。
課時安排：32課時
第1課時 整數、小數的認識整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習與實踐”第1~9題
教學目標：
1.學生回顧整理整數與小數的相關知識，加深理解整數與小數的意義，溝通各種數之間的關系，進一步弄清相關概念間的聯系與區別，構建整數、小數認識的知識網絡。
2.學生通過復習，進一步了解整數、小數的相關知識，掌握數的知識之間的聯系;
增強用數表達和交流信息的意識和能力，進一步發展數感。
3.學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用;
感受認數的作用，產生對數的學習興趣，提高學好數學的自覺性。
教學重點：
整數(自然數)和小數的意義、組成及讀寫。
教學難點：
理解數的相關知識間的聯系。
教學過程：
一、揭示課題
談話：小學階段的數學內容我們已經全部學完了，從今天開始我們要對所學內容進行總復習。這節課我們進行整數和小數的整理與復習。(板書課題)
通過復習，進一步認識整數、小數的意義，掌握整數、小數的有關知識，提高數的應用能力。
二、回顧整理
1.討論整理。
提問：首先請同學們回憶一下，你了解整數和小數的哪些知識?請你結合小面的問題先自已思考、整理，再與同學說一說。
出示問題：
(1)你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什么?
(2)你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都是幾?舉例說一說。
(3)你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?
讓學生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。
2.組織交流。
(1)提問：你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什么?
結合學生回答，相機板書。
(2)提問：你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都有是幾?舉例說一說。
根據學生回答呈現數位順序表。
提問：整數部分計數單位排列有什么規律?每個數級上的數表示什么?小數部分的計數單位按怎樣的順序排列的?
一個數在不同數位上表示的意義有什么不同?請舉個例子說一說。
(3)提問：你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?
讓學生依次交流不同內容的認識，舉出例子說明。
交流數的讀、寫法。交流數的大小比較的方法。交流求近似數的方法。
三、應用練習
1.做“練習與實踐”第1題
學生獨立填寫。全班交流，呈現結果。
提問：從直線上看，正數和負數有什么區別?
0右邊的里為什么要寫小數?0左邊的里的數是怎樣想的?
說明：正數和負數表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數都大于0，負數都小于0。
2.做“練習與實踐”第2題
(1)指名口答。
提問：你是怎樣知道不同的數里的“2”表示多少的?
(2)提問：你能說出這里每個數的組成嗎?
說明：一個數表示多少，可以看每個數位上各是由多少個計數單位組成的。
3.做“練習與實踐”第3題。
學生讀題后指名回答。
4.做“練習與實踐”第5題。
學生獨立填寫在書上。
集體校對，有錯的同學說說錯誤的原因，并訂正。
5.做“練習與實踐”第6題。
指名學生讀一讀。
提問：怎樣讀數，能很方便地讀出來?
說明：讀數時先分級，按數級讀既方便又能讀準確。
6.做“練習與實踐”第7題。
學生先把語文、數學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結果并呈現。
提問：你是怎樣算的?一個數乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數?一個數除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數?
7.做“練習與實踐”第8題。
(1)學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數。提問：通過讀表中的數，你有什么想法嗎?
(2)提問：你能把四個省(自治區)的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數，把四個省(自治區)的人口數精確到萬位嗎?
學生獨立完成后集體交流。
(3)提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省(自治區)的順序。學生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。
四、課堂總結
談話：這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲?還有什么問題?五、課堂作業
完成“練習與實踐”第4、9題。
第2課時因數與倍數整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P70 “練習與實踐”第10~14題，思考題。
教學目標：
1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相關知識，加深認識相關概念之間的聯系與區別，能求兩個數的公因數和公倍數，并能運用這些知識解決相關實際問題。
2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。
教學重點：
掌握倍數和因數等相關概念，以及應用概念判斷、推理。
教學難點：
理解相關概念的聯系和區別。
教學過程：
一、揭示課題
1.回顧知識。
提問：上節課，我們已經復習了整數和小數的有關知識。
在整數知識里，我們還學習了因數和倍數，誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的?一個數的因數和倍數各有什么特點?
結合學生交流，板書。
2.揭示課題。
引入：這節課，我們復習因數和倍數的相關知識。
通過復習，能進一步了解關于因數和倍數的知識，理解它們之間的聯系和區別，并能應用這些知識。
二、基本練習
1.知識梳理。
提高：回想一下，在學習因數和倍數時，我們還學習了哪些相關的知識?學生回顧，交流，教師適當引導回顧。
提問：2、5、3的倍數各有什么特征?什么叫奇數，什么叫偶像?什么叫質數，什么叫合數?什么叫公因數和最大公因數?什么叫公倍數和最小公倍數?
根據學生回答，板書整理。
2.做“練習與實踐”第10題。
學生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。
3.做“練習與實踐”第11題。
出示題目，學生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數是不是2的倍數?判斷是3和5的倍數呢?
追問：這里哪些是偶數，哪些是奇數?說說你是怎樣想的。
4.做“練習與實踐”第12題。
學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。追問：最小質數是幾?最小的合數呢?提問：怎樣判斷一個數是質數還是合數?
指出：在判斷一個是質數還是合數時，要看這個數有哪些因數，根據質數和合數的含義作出正確判斷。
5.完成下面各題。
(1)寫出12和18的公因數，說出最大是幾。
(2)寫出6和8的公倍數，說出最小是幾。
(3)求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。
指名學生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數、公倍數的過程。讓學生說明怎樣找兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數。讓學生獨立完成第(3)題，交流方法并板書結果。提問：每組數各是怎樣找最大公因數和最小公倍數的?
6.把12分解質因數。
讓學生獨立完成。
交流結果和方法，板書分解過程和結果。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第13題。
指名讀第(1)題。
談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數字卡片擺一擺，再寫出來。學生嘗試練習后同桌交流。
集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第(2)題后獨立解答。
指名口答，集體評議，結合說說有公因數2的數、有公因數3或5的數各有什么特點。
2.做“練習與實踐”第14題。
指出：根據條件，可以知道總棵樹比6的倍數少1，比5和4的倍數也都少1.啟發：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關系?、學生嘗試解答。
集體交流，讓學生說說思考的過程。
四、課堂總結
交流：這節課我們復習了哪些內容?把你的收獲和大家分享一下。
第3課時 分數、百分數的認識整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。
教學目標：
1.學生加深對分數和百分數的認識，進一步理解分數的基本性質以及分數與除法的關系，進一步掌握小數、分數和百分數的互相改寫，以及求百分數的方法。
2.學生經歷知識整理和應用的過程，進一步了解分數、百分數相關知識之間的內在聯系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發展數感。
3.學生進一步體會分數和百分數在日常生活中的應用以及作用，增強數學應用意識;
感受數學學習的樂趣，樹立學好數學的信心。
教學重點：
加深理解分數、百分數的意義。
教學難點：
分數、百分數在實際生活中的應用。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前幾節課我們一起復習了整數和小數的相關知識，這節課我們要對分數和百分數的相關知識進行整理和復習。
通過復習，要進一步認識分數和百分數的意義，體會它們之間的聯系與區別，并能運用分數和百分數的相關知識解決一些實際問題。
二、回顧整理
1.回顧討論。
提問：你了解分數和百分數的哪些知識?請大家聯系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。
呈現以下四個問題：
(1) 什么叫分數?什么叫百分數?
(2) 分數和除法有什么聯系?請你舉例說明。
(3) 分數的基本性質是什么?你能用它來說明小數的性質嗎?(4) 小數、分數和百分數怎樣互相改寫?
讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。
2.組織交流，回答上面四個問題。
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
學生獨立填寫后指名口答，說明理由。
強調：分數是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數是看表示的十分之幾、百分之幾、
千分之幾??百分數是看這個數量占整體的百分之幾。
2.做“練習與實踐”第2題。
學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思考過程。
追問：第(2)題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結果不同?
3.做“練習與實踐”第3題。
學生獨立填寫。
集體交流，讓學生說說是怎樣想的，并說一說每個百分數表示的意義。4.做“練習與實踐”第5題。學生先嘗試填寫，再集體交流。提問：這兩組數分別會越來越接近幾?
指出：這兩組數按規律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數會越來越接近1，第二組數會越來越接近0.
四、應用練習
1.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題，理解題意，先獨立估計。
提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大?說說理由。指出：估計時，可以先想出相應的分數，再估計大小。
學生寫出相應的百分數，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2.做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題后獨立解答，再集體交流。
提問：你能說說種子發芽率的具體含義嗎?折扣表示什么?發芽率和折扣各是怎樣求的?
3.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后，提問：你能根據所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎?先獨立思考并在圖中表示。
五、課堂總結
1.交流小結。
提問：這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲或體會?
2.布置作業。
課堂作業：完成“練習與實踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。
常見的量
第4課時 常見的量整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。
教學目標：
1.學生進一步掌握質量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據實際選擇、應用合適的單位;
掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。
2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義;
能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。
3.學生在復習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培養有據思考、判斷、分析等良好的學習品質。
教學重點：
常見的量的歸納整理和應用。
教學難點：
掌握時間單位間的關系。
教學過程：
一、導入課題
引入：在我們的日常生產、生活和科學研究中，經常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。在小學階段，我們學習過質量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就復習這些常見的量。(板書課題)
通過復習，進一步認識質量、時間和人民幣及相應的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應用的能力。
二、回顧整理
1.小組整理。
提問：常用的質量單位有哪些?(板書：質量)相鄰單位之間的進率各是多少?常用的時間單位、人民幣單位各有哪些?(板書：時間人民幣)你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關系嗎?請先獨立整理，再小組交流。
學生整理，小組交流，教師巡視、指導。
2.集體交流。
(1)提問：你知道質量單位的哪些知識?
(2)提問：我們學習過哪些時間單位?你知道這些單位間的關系嗎?說說你的認識。
提問：閏年有什么規律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?
提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區別和聯系?
24時計時法 普通計時法
(3)提問：關于人民幣的單位你有哪些認識?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
學生直接填空。
集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。
指出：填寫單位時，要先根據實際明確填寫哪種量的單位，再根據具體物體選擇合適的單位。
2.做“練習與實踐”第2題。
學生先填寫在書上，再指名口答結果，選擇2—3題說說怎樣想的。
提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識?
3.做“練習與實踐”第3題。
學生先完成填空，再集體校隊。
追問：每年第一季度的天數怎樣計算?
四、應用練習。
1.做“練習與實踐”第4題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立計算。
集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。
2.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，理解題意。
指名口答，讓學生說出計算過程。
引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時2012年6月16日18時55分。
3.做“練習與實踐”第6題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立解答。
集體交流，展示學生的解答過程及結果，要求說明怎樣想的。
說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。
五、課堂總結
提問：這節課復習了哪些內容?通過這節課的復習，你有哪些收獲?
第5課時 四則運算整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。
教學目標：
1.學生進一步掌握整數、小數、分數四則運算的法則及計算法則之間的聯系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數量關系，并能解決一些簡單的實際問題。
2.學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內在聯系，進一步體會基本的數量關系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步養成獨立、認真計算等學習習慣，培養按規則計算的品質，增強學習數學的積極性，體會學習成功的樂趣。
教學重點：
理解四則運算的意義和法則。
教學難點：
正確進行四則運算。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前幾節課，我們只要復習了數的認識，今天開始我們要復習數的運算。這節課先復習數的四則運算。(板書課題)通過復習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。
二、知識梳理
1.小組討論。
引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數、小數、分數加、減法分別怎樣計算?整數、小數和分數乘、除法呢?先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。
學生各自整理后在小組里討論。
2.集體交流。
(1)提問：整數加、減法是怎樣計算的?小數加、減法，分數加、減法呢?
追問：你能說說這些計算方法之間的聯系嗎?
生交流，匯報。
(2)提問：怎樣計算整數、小數和分數的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?
結合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。
提問：小數乘、除法計算和整數乘、除法有什么聯系?要注意什么問題?
學生交流，總結。
提問：分數乘、除法計算有什么聯系?
指出：分數乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分數除法用被除數乘除數的倒數，轉化成分數乘法后按分數乘法的方法進行計算。
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
直接寫出得數。
選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。
2.做“練習與實踐”第2題。
獨立計算，并指名板演。
提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發現?
3.做“練習與實踐”第4題。
學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。
提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算?
指名口答，并說出想法。
四、應用練習
1.做“練習與實踐”第5題。
出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么?
學生回答后獨立計算、填表。
集體交流結果，說明算法并呈現表里的結果。
提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系?你能說出單價、數量和總價這一組數量關系式嗎?
2.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題，理解題意。
學生各自解答，指名板演。
集體校對，說明按怎樣的數量關系解答的。
提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系?能說出這一組數量關系式嗎?
3.做“練習與實踐”第9題。
出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數學信息?
引導學生明確信息。
出示問題(1)，學生獨立思考、解答。
集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結論。
出示問題(2)，學生獨立解答。
集體交流，讓學生說說思考過程，并板書算式、得數。
提問：你還能提出什么問題?
4.做“練習與實踐”第10題。
出示統計表，讓學生說說表中的信息。
提問：怎樣比較他們的成績更合理?把你的想法在小組里交流。
小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。
學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問題(2)，學生獨立解答，提示可以用計算器計算。
五、課題總結
1.總結交流。
提問：通過這節課的復習，你有哪些收獲?這些知識之間有什么聯系?
2.課堂作業。
完成“練習與實踐”第3、7、8題。
第6課時 四則混合運算整理與復習(1)
教學內容：
蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。
教學目標：
1.學生進一步認識整數、小數、分數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算;
進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規律，并能應用運算定律或規律進行簡便運算。
2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養分析問題、解決問題的能力。
3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感。
教學重點：
四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規律。
教學難點：
靈活選擇合理、簡捷的算法。
教學過程：
一、談話導入，揭示課題
談話：上節課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關系，以及計算法則。今天這節課，我們在此基礎上繼續復習四則混合運算。(板書課題)
二、整理知識，溝通聯系
1.復習運算順序。
出示“練習與實踐”第1題。
(1) 指名學生說說每題的運算順序。
提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說。
集體交流四則混合運算的運算順序。
(2)學生獨立計算，教師巡視、指導。
集體校隊，做錯的同學自己訂正。
2.復習運算律。
(1)引導：在四則混合運算里，我們學習過運算律。回憶一下，我們學過哪些運算律?你能舉例說明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。
小組討論、填表。
集體交流，結合學生回答，板書呈現填表。
(2) 做“練習與實踐”第2題。
學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。
集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規律。
說明：在計算時，如果應用運算律或運算規律，能先把其中的小數、分數計算湊成整數，或者能把一些計算湊成整十、整百的數使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。追問：你覺得應用簡便計算要注意些什么?
(3)下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
學生計算，指名板演。
交流算法，要求說明計算方法和依據。三、實際應用，內化提升
1.做“練習與實踐”第3、4題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導。
集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么?2.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導。集體交流，讓學生說說每一步算的是什么。四、回顧反思，總結全課
提問：同學們回顧一下，這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲與體會?
第7課時 四則混合運算整理與復習(2)
教學內容：
蘇教版六下P77 “練習與實踐”第6~10題。
教學目標：
1.學生進一步理解和掌握稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，能正確解答稍復雜的分數、百分數實際問題。
2.學生進一步認識分數、百分數實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數、百分數實際問題的內在聯系;
能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生加深體會分數、百分數在現實世界的實際應用，增強數學應用意識，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心;
培養獨立思考、主動交流的學習習慣。
教學重點：
稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題方法。
教學難點：
理解各類分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上節課，我們復習了四則混合運算和運算律。這節課我們要復習分數、百分數的實際問題。(板書課題)通過復習，要進一步理清分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數、百分數實際問題的能力。
二、基本練習
1.根據下列問題找出單位“1”的量，并說出數量關系式。
(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?
(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?
(3)實際產量超過了計劃的百分之幾?
(4)實際降價了百分之幾?
指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。
2.根據條件找出單位“1”的數量，說出數量關系式。
說明：根據上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數量。三、應用練習
1.解答下列各題。
(1)李大爺收白菜300千克，已經售出240千克，已經售出幾分之幾?
(2) (題略)(3)(題略)
出學生讀題，思考每題應怎樣解答。
提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數量?為什么解答這三題的計算方法不相同?
2.解答下面各題。
你能列出每題的算式嗎?請你說一說。
追問：為什么第(1)題只有一步計算，第(2)題要兩步計算?解答分數、百分數實際問題要注意什么?
3.做“練習與實踐”第7題。
學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。
4.對比練習。
出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路，已經修了全長的60%，還有多少千米沒有修?
(2)某市修建一條高架公路，已經修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?
指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點?交流解法，教師板書算式和結果。
結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同?
5.做“練習與實踐”第8題。
(1)學生讀題，說說已知什么條件，第(1)題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這里每一步求的什么?
(2)讓學生提出不同的問題，選擇板書。
選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的?這個算是里每一步求的是什么?
6.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結果。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯系和區別?
四、全課總結
這節課復習了什么內容?通過這節課的復習，你又有哪些收獲?還有什么問題呢?2.課題作業。“練習與實踐”第6、10題。
第8課時 解決問題的策略整理與復習(1)
教學內容：
蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。
教學目標：
1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題;
了解小學階段學習的解決問題的策略;能應用從條件或問題想起的策略分析數量關系并列式解決實際問題;能根據條件提出相應的問題。
2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數量之間的聯系，培養學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.進一步感受數學知識、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值;
培養勤于思考、善于思考的學習品質。
教學重點：
用從條件或問題想起的策略分析數量關系。
教學難點：
正確分析數量關系。
教學過程：
一、引入課題
談話：今天的復習內容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數量關系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。
二、整理與反思
1.回顧討論。
引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學習過解決問題的哪些策略?可以聯系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。
2.交流認識。
(1)交流解決問題的步驟。
提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?
(2)交流解決問題的策略。
提問：我們學習過解決問題的哪些策略?可以結合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用?
指出：從條件或問題想起分析數量關系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數量間的聯系，找出解決問題的方法。
三、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第1題。
(1)讓學生獨立閱讀第(1)(2)題。
讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。
(2)引導：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提問：你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。
(3)學生獨立解答，指名板演。
檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。
提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣?(4)引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會?
2.做“練習與實踐”第2題。
(1)讓學生獨立讀題，了解題意。
引導學生觀察圖形，結合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。
引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的?
(2)讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。
①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?
說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。
②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據什么數量關系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據什么數量關系列式的?追問：這兩種解法有什么聯系?
解答上面兩題，都和哪個常見的數量關系有關?
3.做“練習與實踐”第4題。
讓學生讀題，說說從表格里的對應數值能知道什么，要解決什么問題。
引導：你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?
提問：這兩種解法思路有什么不同?能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?
4.做“練習與實踐”第5題。
讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的?提問：根據整理的條件和問題，這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處?
四、總結與作業
1.總結交流。
今天復習了解決問題的哪些內容?通過整理與練習，你有哪些收獲?
2.布置作業。
完成“練習與實踐”第3題和第5題。
第9課時 解決問題的策略整理與復習(2)
教學內容：
蘇教版六下P79“練習與實踐”第6~9題。
教學目標：
1.學生能應用畫圖、列表、轉化等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇不同策略分析數量關系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。
2.學生能依據相應的策略說明分析實際問題數量關系的思考過程，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養思維的深刻性和靈活性，發展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。
3.學生進一步感受現實生活存在各類數學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養學生面對實際問題用數學方法分析、處理的意識。
教學重點：
用畫圖、列表、轉化等策略解決實際問題。
教學難點：
靈活選擇策略解決實際問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上一節課我們復習了解決問題的相關內容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。
二、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第6題。
(1)讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。
交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題?(出示圖形，根據交流注明長、寬的條件) 這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的?
引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎?想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的?
為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?
說明：通過交流，我們知道根據黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。
(2)引導：現在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎?在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。
交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路?和大家交流一下。
結合交流，幫助學生理解不同思路。
(3)讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。
引導學生結合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。
(4)提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處?
2.下面的問題用哪個策略解決比較合適?請你應用恰當的策略解答。
出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎?算一算、比一比。
提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。
交流：你用了什么策略?怎樣畫圖的?這兩個梯形面積相等嗎?你是怎樣計算的?
說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。
3.做“練習與實踐”第7題。
提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題?
引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件;再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?
引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的?
你結合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過程中有什么作用?
4.做“練習與實踐”第8題。
(1)讓學生先根據題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。
學生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。
(2)交流：線段圖是怎樣補充完整的?
你能聯系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎?
指名交流，引導學生結合圖形理解不同解法。
比較：哪種解法更方便一些?這里應用了哪個策略?
5.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題，要求交流條件和問題。
提問：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什么條件沒有表示出來?引導：根據從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線9
段怎樣畫呢?先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。
交流：根據條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說說你的想法。
引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數之間有什么關系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣解答的?用了什么策略?
結合交流板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會?
三、總結交流提問
回顧今天解決問題的內容和過程，都應用了哪些策略?你對畫圖、列表、假設和轉化這些策略的應用，有哪些新的認識?還有哪些收獲?
第10課時 解決問題的策略整理與復習(3)
教學內容：
蘇教版六下P80 “練習與實踐”第10~13題，思考題。
教學目標：
1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇恰當的策略或綜合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。
2.學生能根據策略說明分析問題的思考過程，提高根據問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.學生加深對數學和現實生活聯系的體會，進一步體會數學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養應用數學策略的意識。
教學重點：
用假設、列舉等策略解決問題。
教學難點：
根據問題特點選擇合適的策略解決問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前兩節課我們復習了解決問題的相關內容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用假設、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。
二、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第10題。
要求學生讀題，看懂表格里的意思。
提問：能說說習題的意思嗎?表格里已經填寫的分別表示的是什么?
引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經過幾次白子和黑子枚數相等，然后根據填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。
學生獨立填表，列式解答。
交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?
追問：解答這道題時用的什么策略?
2.做“練習與實踐”第11題。
讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。
提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關系?
引導：你準備怎樣理清三段繩長的關系，怎樣解決問題?同桌討論一下。
交流：你準備怎樣理清繩長的關系?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設的方法?
引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。
交流：你怎樣假設的?說說你的算式。
用不同假設的同學來說說你的方法。
提問：解答這個問題用了哪些策略?
3.做“練習與實踐”第12題。
讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。
引導：你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結果。
學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。
交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略?
追問：你是怎樣假設的?
提問：還可以怎樣假設?哪位同學用了這樣的假設策略的?說說你的解答過程。
追問：假設的方法雖然不同，但都是根據哪個條件假設的?
4.用恰當的策略解決下列問題。
出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?
提問：這道題和上面的有什么不同?
引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。
學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。
交流：解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設呢?
哪一種解法假設都是小貨車的?怎樣思考的?
假設都是大貨車時要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?
提問：這里用假設策略時要注意什么?
5.做“練習與實踐”第13題。
(1)指名學生讀題。
引導：你能按要求先在表里假設兩種門票的張數，再通過調整找出答案嗎?那請你自己假設、調整找出答案。
學生假設完成，教師巡視。
交流：你是怎樣假設的?這樣假設后怎樣調整的?
還有假設不同的張數再調整的嗎?
提問：調整時，每張按多少元調整的?
(2)引導：你能用假設的策略列算式解答嗎?自己列式解答。
學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。
引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?
三、拓展提高
解決思考題。學生說明條件和問題。
引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。
交流：你得出的結果是幾比幾?你是怎樣解答的?
四、總結交流
提問：這節課主要用到了哪些策略?能根據上面的練習說說哪些題適合用假設策略，哪些題適合用列舉策略嗎?
第11課時 式與方程整理與復習(1)
教學內容：
蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習與實踐”第1~4題。
教學目標：
1.學生加深理解用字母表示數的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關系，會用等式的性質解方程，能列方程解答簡單的實際問題。
2.學生進一步提高用字母的式子表示數量關系的能力，增強符號意識，體會方程思想;
進一步提高分析問題和解決問題的能力。
3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數學與日常生活的緊密聯系，體驗學習成功的樂趣，發展數學學習的積極情感。
教學重點：
掌握方程的意義及解方程的方法。
教學難點：
用含有字母的式子表示數量關系。
教學過程：
一、談話導入
談話：這節課，我們復習“式與方程”的有關知識。(板書課題)
今天主要復習其中的字母表示數、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。
二、回顧整理
1.復習用字母表示數。
(1)回顧舉例。
提問：你能舉出一些用字母表示數的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。
小組交流后組織匯報，教師相應板書：
①表示計算公式，如C=2(a+b)。
②表示運算律，如a+b=b+a.
③表示數量關系，如s=vt。
提問：用字母可以表示這么多的內容，那么在用字母表示數的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么?
(2)做“練習與實踐”第1題。
學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。
集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。
追問：第(3)題是怎樣根據a=3求周長4a和面積a各是多少的?
提問：列含有字母的式子，是根據數量之間的聯系，用字母表示數列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。
2.復習方程與等式。
(1)復習方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提問：根據剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什么條件?方程與等式有什么關系?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。
根據學生回答呈現集合體。
幫助學生進一步理解：方程是含義未知數的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)復習等式的性質及解方程。
①等式的性質。
提問：等式的性質有哪些?等式的性質有什么應用?
提問：怎樣應用等式的性質解下面的方程?說說你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根據學生說明板書解方程。
指出：根據方程里已知數和未知數的關系，應用等式的性質使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。
②做“練習與實踐”第2題。
學生觀察第2題。
提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。
學生解方程，指名板演。
集體校對，讓學生說說解方程的思路。
指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。
提問：解方程與方程的解有什么區別?請你選擇一題說說它們的區別。
3.復習列方程解決實際問題。
(1)談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關鍵的是哪一步?
結合學生回答，教師板書:
第一步：弄清題意，用x表示未知數。
第二步：找出等量關系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：檢驗，寫答句。
(2)說出下面各題中數量之間的相等關系。
①果園有桃樹和柳樹共1000棵。
②紅花比黃花少25朵。
③學校航模組的人數是美術組的3倍。
④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。
讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據條件表示的意思確定數量間的相等關系。
三、鞏固深化
1.做“練習與實踐”第3題。
學生讀題后獨立解答。
集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。
說明：這題的關鍵是根據條件找出等量關系，再根據等量關系列出方程。
2.做“練習與實踐”第4題。
學生讀題，理解題意。
提問：鞋的碼數與厘米數之間有怎樣的關系?
學生獨立完成，把書上的表填寫完整。
集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。
追問：求b的碼數和求a的厘米數有什么不同?
四、課堂小結
這節課我們復習了哪些知識?你有什么收獲?
第12課時 式與方程整理與復習(2)
教學內容：
蘇教版六下P82“練習與實踐”第5~9題。
教學目標：
1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據題意說呢數量間的相等關系，正確地列方程解答相關實際問題。
2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數量關系和用方程表示數量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經驗，發展數學思考。
3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數學與現實生活的聯系，培養應用意識;
在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發數學學習的興趣。
教學重點：
列方程解決實際問題。
教學難點：
分析和理解實際問題的數量關系。
教學過程：
一、揭示課題
談話：這節課，我們繼續復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問題。(板書課題) 通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。
二、基本練習
1.解答下列問題。
引導：上節課已經復習過列方程解決簡單的實際問題，現在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。
出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?
學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。
交流：這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。
方程是根據怎樣的等量關系列出來的?
還能找出怎樣的等量關系?根據這個等量關系可以怎樣列方程?
2.把下列各題中數量間的相等關系填寫完整，并列出方程。
(1)學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?
=書法組人數
=4人
(2)學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?書法組和音樂組一共的人數
學生獨立讀題，完成數量關系式，設未知數并列出方程。
指名學生說出等量關系，設未知數為x，口頭列出方程;根據交流呈現等量關系式和相應的方程。追問：方程是根據什么列出的?
三、應用練習
1.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，理解題意。
學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。
集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。
2.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題后獨立解答。
集體交流，讓學生說說解答這題的數量關系式和方程，教師板書。
3.出示：水果店運來蘋果的千克數是橘子的3倍，一共480千克。
運來橘子多少千克?
引導：同桌相互說說數量之間的相等關系，應該怎樣列方程。
提問：這里數量間有怎樣的相等關系?方程怎樣列的?
4.做“練習與實踐”第7題。
學生讀題后獨立解答，指名板演。
集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數量間的相等關系。
5.做“練習與實踐”第8題。
指名學生讀題，說說題中的條件和問題。
提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?
學生獨立解答，教師巡視、指導。
集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么?數量關系式應該怎樣列?
引導：比較第7、8題，為什么都用方程解答?列方程時怎樣表示題里兩個未知數量的?
四、拓展練習
出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。
(1)出示數表和3個方框。
①讓學生按橫框直接在書上的數表里框4個數，同桌相互說說自己框的4個數之間有什么關系。要求再框幾次，驗證自己發現的關系，看看能發現什么規律。
提問：這樣每次框出的4個數之間有什么關系?
如果用a表示框里的第一個數，后面3個數分別怎樣表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎樣填的?說說你的想法和填的結果。
引導：這4個數的和可以怎樣表示?
學生計算，教師巡視。
集體交流，教師相機板書：4a+6。
②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續框幾次，看看又能發現什么規律，在下面每個相應的框里表示其余3個數，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。
學生活動，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現并板書交流的結果。
(2)框數、猜數游戲。
出示第(2)題，了解要求。
引導：框出4個數算出它們的和，能不能按剛才表示4個數和的式子，說出4個數各是多少呢?誰愿意來報出一組4個數的和，大家想一想這4個數分別是多少?
指名一人報出和，其余學生說出4個數，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據表示和的式子試著列方程，看能根據哪個式子列出方程求出結果。
要求：現在同桌兩人一組，一人框4個數說出和，另一人說出這4個數;兩人交換進行游戲。學生活動，教師巡視、指導。
提問：根據4個數的和說出4個數各是多少，其實是用到了什么知識?
五、課堂總結
提問：這節課復習了什么內容?你又有哪些新的認識和收獲?還有什么不懂的問題?
第13課時 比和比例整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。
教學目標：
1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質，加深認識比和分數、除法之間的聯系;
進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。
2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內在聯系，加深對數量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
3.學生在復習過程中感受數學知識系統性的特點，體驗數學與生活實際的密切聯系，培養學生的數學應用意識，激發學生學習數學的自信心。
教學重點：
比和比例的意義、性質及應用。
教學難點：
正確解答有關比和比例的問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：這節課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
二、知識梳理
1.喚醒記憶。
提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內容?
學生自由回答，教師相應板書。
2.復習比的知識。
(1)出示問題：
①什么是比?什么是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?
②比和分數、除法有什么聯系?
③什么叫求比值?什么叫化簡比?請你舉例說明。
學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?
結合交流，教師相應板書。
②引導：比和分數、除法有什么聯系呢?請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯系和區別。
集體交流，教師相應板書。
提問：能根據這個式子說說比和分數、除法之間的聯系嗎?它們有什么區別?
提問：比的基本性質是什么?比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什么聯系? 交流小結比的基本性質，依據相互間的聯系說明比的基本性質與商不變的規律、分數的基本性質本質上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化簡比?求比值和化簡比的依據和結果有什么不同?
結合交流，教師相應板書。
(3)做“練習與實踐”第1題。
學生獨立完成，填寫在書上。
集體交流，讓學生說說是怎樣想的。
3.復習比例的知識。
(1)出示問題：
①什么是比例?什么是比例的基本性質?寫出一個比例說說自己的認識。
②什么是解比例?怎樣應用比例的基本性質解比例?舉例說一說。
③什么是比例尺?根據比例尺求圖上距離或實際距離的方法是怎樣的?
小組討論、交流。
(2)按出示的問題全班交流，結合學生回答，相應板書。
三、組織練習
1.做“練習與實踐”第2題。
出示第(1)題，學生根據要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。
集體交流，有錯的同學訂正。
提問：估計哪兩個比能組成比例?你是怎樣估計的?
讓學生算一算，寫出比例。
交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結果比較。
2.做“練習與實踐”第4題。
(1)出示統計表。
引導：你理解表中每個百分數的含義嗎?選擇幾個百分數，在小組里相互說說它的含義。 小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數說說含義。
(2)出示問題(1)。
指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。
(3)提問：從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問題?
學生小組討論后集體交流。
3.做“練習與實踐”第5題。
(1)學生讀題，理解題意。
讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。
交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說說你的方法。
(2)提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題?你是怎樣解答的?
結合學生回答，教師板書算式、得數，并讓學生說說每一步求的什么?
提問：按比例分配實際問題有什么特點?解答時通常應該怎樣想?
4.做“練習與實踐”第6題。
指名學生讀題，了解題意。
要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。
追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的?
四、課堂總結
提問：今天這節課我們復習了哪些內容?在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會?
第14課時正比例和反比例整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P84~85 “練習與實踐”第7~10題。
教學目標：
1.學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。
2.學生通過判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關系的特點，體會數形結合和函數思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。
3.學生進一步體會生活中常見的相關聯的變換關系，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數學內容之間的聯系，激發學習數學的積極性。
教學重點：
正確判斷兩種相關聯量的正比例和反比例關系。
教學難點：
有條理地說明判斷正、反比例的理由。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上節課我們復習了比和比例的相關知識，這節課我們一起復習正比例和反比例。(板書課題)
通過復習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區別和聯系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。
二、回顧梳理
1.提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量?
根據學生回答板書。
提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組里相互說一說。
全班交流，讓學生舉例說一說。
2.做“練習與實踐”第7題。
提問：每張表里有哪兩種量?每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨立分析每張表的數量變化過程，再把你的想法與同桌交流。
集體交流，引導學生判斷并說明理由。
提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?
3.做“練習與實踐”第8題。
學生理解題意后獨立思考，判斷結論。
指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結合交流板書相應的關系式。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第9題。
(1)學生練習。
出示第9題，讓學生說說圖中的信息。
要求學生獨立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說一說。
(2)學生交流。
①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?
讓學生判斷并說出判斷理由。
②讓學生說說問題(2)判斷的方法。
結合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數。
③出示學生根據第(3)題畫出的圖像。
提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的?
2.做“練習與實踐”第10題。
出示表格，讓學生說說表中的信息。
(1)出示問題(1)，提出要求：
①畫一畫：根據表中數據描點連線。
②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組里交流你的想法和理由。
學生獨立操作后小組討論。
集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。
讓學生判斷結果，并說出理由。
(2)出示問題(2)(3)，學生獨立解答。
集體交流，讓學生說說解答結果及思考方法。
四、課題總結
提問：通過這節課的復習，你有什么收獲?還有什么困惑嗎?
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文五教學目標：
1、經歷自主回顧和整理“數的認識”的過程。
2、能對學過的數進行較系統的整理，進一步掌握數的知識，發展數感。
3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。
課前預習：
小組合作，交流整理：
回顧以前學過那些數，各舉五例。分析不同類數之間有何關系。
教學過程：
一、結合實例，引導學生回憶數的認識
1、回顧數的意義。
師：你學過那些數?
(生回答)
師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數可表示什么?
(生回答)
2、數的分類。
完成問題(1)。
師：把上面的數填到合適的位置
(生回答)
師：每種類型的數，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?
(生回答)
3、數的互化
師出示問題(2)
呈現表格，完成數的互化，交流做法。
4、數的大小比較。
師出示問題(3)
學生自主完成。
5、適時小結。
師：通過剛才的練習，我們復習到數的哪些知識?
(生回答)
二、整理回顧有關倍數和因數的知識
1、引出問題。
師：小明的爸爸年齡數的十位上是最小的合數，個位上的數既不是質數也不是合數，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?
(生回答)
以上問題，我們運用了哪些數學知識呢?(倍數和因數)
明確：我們一起回顧和整理倍數和因數。
2、小組合作，梳理知識。
師：以小組為單位，將學過的“倍數和因數”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。
整理完善知識結構。
師：在這一部分中我們為什么先學因數和倍數?
組織學生討論和交流
師：倍數和因數是基礎，他們是相互依存的關系，今天整理出來的倍數和因數脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統化。
三、復習正數和負數
師出示亮亮家4月份收支情況記錄。
學生閱讀題目內容。
出示問題(1)。
提醒學生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)
出示問題(2)。
讓學生舉例說明什么是正數和負數。
學生自主完成問題(2)。
全班交流。
交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數按每次結余。
四、人民幣上的號碼
1、讓學生拿出自己身上的人民幣。
2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據自己你的經驗大膽回答。
五、課堂小結
這節課我們復習了哪些內容?，你想提醒大家注意哪些問題?
六、課堂作業
第二課時
教學目標
1、經歷自主回顧和整理整數、小數、分數四則運算的過程。
2、能對四則運算及它們之間的關系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。
3、體驗自主整理數學知識的樂趣，提高計算能力。
課前回顧：
我們學過那些計算?分別寫出整數、小數、分數的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結果。小組內交流計算的結果。
教學過程：
一、引導學生回顧和整理四則運算
1、師：回想一下我們學過哪些計算?
生回答。
小組長匯報 本組在課前練習中出現的問題。
2、議一議
出示問題(1)生歸納整理。
出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。
生整理匯報。(注意提示0不能做除數)
3、各部分間的關系。
師：加法各部分間有什么關系?
生回答。
引導學生自己總結減法各部分間的關系。
師歸納出加減法互為逆運算。
同樣的方法總結乘除法的關系。
說一說
師：上述關系在計算中有哪些應用?
啟發學生回答，(進行驗算、解方程等)
二、復習四則運算和運算律
1、師：我們學過的運算律有哪些?
小組討論，自主總結，并寫出字母表達式。
2、出示問題(2)
先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。
3、估算。
(1) 出示問題(1)
先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。
(2) 出示問題(2)
師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。
計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。
三、課堂總結
第9篇：正數與負數教案范文
教師不應把主要精力局限于所教的內容上，而應注意學習者的心態（即情感與動機）變化。教育的目標是教師與學生共享生命歷程，共創人生體驗；養育積極愉快，適應時代變化，心理健康的人。
初中課程教學的發展趨勢是由封閉走向開放。《課程標準》指出：學習和教學方法必須是開放而多樣的，開放性是課堂教學評價的一條重要原則。它要求課堂教學做到：一是在教學中激發學生的學習活力，不斷激起學生的探索、發現、想象和表現的愿望，讓學生的思維、心態處于開放狀態。二是創設有利于學生發展的開放式教學情境，通過教學時空的拓展變換，教學評價方法的多元化，師生之間的多向交流，為學生營造一種開放的學習空間，以激發學生的學習活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學生學習活動過程的多樣性和多變性，通過學生各種信息的反饋，不斷調整教學過程，促進學生健康、和諧地發展。
開放式教學從廣義上理解，可以看成是大課堂學習，即學習不僅是在課堂上，也可以通過包括網上學習來進行。開放式教學在狹義上可以說是學校課堂教學，就課堂教學題材而言，它不僅可以來自教材，也可以來自生活，來自學生；就課堂教學方法而言，即在教學過程中通過對教材的個性化處理，使教學方法體現出靈活多樣的特點，并且在教學方法中運用"探索式"、"研究式"的方法，引導學生主動探索、研究，獲取知識；就課堂例題或練習題而言，開放式教學要體現在答案的開放性、條件的開放性，綜合開放題等開放性的題上；就課堂師生關系而言，它要求教師既作為指導者，更作為參與者；它既重視教師對學生的指導，也重視教師從學生的學習中吸取營養。總之，開放式教學能給每個學生提供更多的參與機會和成功機會，讓每個學生在參與中得到發展。
一、“數與代數”新授課開放式教學的基本結構
在以往的數學課教學之中，學生失去了學習的主動性，教師往往把學生視為計算的機器，過分的注重反復式機械訓練，以計算能力作為訓練的重點，要求學生算得對，而且算得快，從而使學生對數學失去了興趣。
開放的教學方法已被越來越多的教師所認同，開放式的教學，是以學生主動探索、發現、獲取知識為目的，主要有以下幾種：
1、創設問題情境——點撥——精心設計習題——指導歸納。
2、激發探究欲望——引導——實施因材施教——拓展思路。
3、創設情境——引導參與——鞏固算法——總結體驗——歸納整理。
4、激發興趣——探究算法——深化提高——拓展延伸——遷移發展。
5、初步感知問題——探究——運用新知——整理反饋。
6、引起認知沖突——交流——選用解題方法——拓展運用。
二、“數與代數”新授課開放式教學的教學策略
1、創設情境，激發興趣
情境是指教學活動中，教師通過各種手段所創設的一個富有情感、美感、生動形象，蘊涵哲理的特定氛圍，它是一種情感和認知相互促進的教學環境。它的創設影響著學生的學習心情和學習興趣，從而影響著學生參與學習活動的積極性。在教學之中，我們可以想方設法創設這樣的情境，營造一個好的學習氛圍，這樣更有利于學生的學習活動的開展。興趣是一個人傾向于認識、掌握某種事物或參與該種活動的心理特點。人有了興趣就會對這種事物或者活動表現出肯定的情緒態度，樂于去探索，去接受，它對學生的學習活動是一個巨大的推動力量。在我們的實際教學當中，我們可以看到對學習感興趣的學生，他在學習上比那些不愿意學而勉強學的學生更為積極，更能堅持不懈，學習效果往往也更好。尤其是數學課教學，以往的數學課教學往往是顯得枯燥無味，教師上起來非常的難，不易調動學生學習的積極性，學生的學也是一味的重復式的機械練習，從而形成技能，這樣就失去了作為數學課的真正作用，并且也失去了趣味性。現代的數學課應改變原來只重計算的缺陷，我們應重視學生的數學能力，同時更應該注重學生的思維訓練，以及培養學生對數學的情感。因此，我們要盡可能的創設良好的情境，想盡一切辦法激發學生的學習興趣。這樣就可以充分調動學生的學習積極性，讓學生在輕松愉快的教學氣氛中，既有效地獲得知識，又可陶冶情感，同時還可使學生保持一種積極向上的心境來參與學習。
情境的創設也并非胡亂編一個就行的，我們應該根據教學目標，教學內容，聯系學生的生活實際和已有的經驗進行巧妙設置。教師可以通過語言描繪、實物演示、幻燈，繪畫再現、音樂渲染，多媒體電腦演示等手段來創設這樣的情境，以激起學生的學習情緒和學習興趣。從而使學生心理處于一種"我要學"的狀態，激發主動探索的愿望，為后面更好的學習作好心理上的準備。初中階段的學生，直接興趣占優勢，而且思維也是以直觀形象思維向抽象思維過度的階段。因此我們要盡可能的創設一個生動有趣，直觀形象的情境。通過這些情境設計，可以使學生體會到生活中處處有數學，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，增強學習和應用數學的信心，進而調動學生學習的積極性和興趣,發展學生的抽象思維。教師在教學中要善于聯系教材與學生的實際，設置生動有趣的教學情景，提出富有啟發性的問題，激起學生的好奇心，激發創造思維的火花。例如：正數與負數的教學可以這樣導入：
師：時間：冬天的一個早晨；地點：哈爾濱的一個村落；事件：小張戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地行走，大片大片的雪花不時地落在他身上。
（停留數秒，讓學生感受此時創設的情境）
師：如果你是天氣預報員，請問，此時此刻的溫度是多少？
生1：零度以下10攝氏度
生2：零下15攝氏度
……
雖然“天氣預報員”的誤差較大，但在同學的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，這就比較自然地引出負數的概念。如此引入，給學生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”導航，把僵化的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，讓學生展開想象的翅膀，吸引學生的參與，變“苦學”為“樂學”。
2、引導參與，探究規律
引導學生主動參與，主動經歷學習過程，是學生自主嘗試探究的核心。教學中，教師應注重充分調動學生的積極性、主動性和創造性，為學生提供充分的學習素材，提供恰當的時間和空間，促使學生最大限度地參與到學習過程中。真正讓學生動起來，發揮多種器官參與作用，突出自主性。
所謂探究是指學生圍繞學習內容，學習目標，自己的猜測所進行的一切探索與研究活動。它是當代教育工作者較為推崇的一種學習方式。學生開始應是"嘗試"著去探究，心理研究證明"嘗試"能有效地激發學生的學習興趣和求知欲；嘗試能使學生形成敢于探索、敢于嘗試的精神。在數學課的教學中,這些看起來似乎是不可進行的，沒有立足點的，但是只要我們教師具有新的教育思想觀點、善于創新，這就不成其為一個問題了，我們可以合理的組織教材，改變教法，這樣就一定會找到它們的著力點。
在教學中，我們可以就前面創設的情境，讓學生盡情的暢所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些數學問題，然后就學生自己提出的問題進行整理，選擇出與該堂課教學內容、教學目標密切相關的問題作為學生這節課學習研究的對象。在提出問題的基礎上，我們再組織學生進行大膽的算法猜測和答案猜測。在這些猜測中，也許有的是對的，也許有的不是很完整，也許有的根本不正確。但這并不重要，重要的是使學生懂得猜測也是我們學習數學的一種方法。學生猜測完規律后，我們可以選擇出幾種具有代表性的方法作為探究的對象。讓學生進行動手實踐，自主探索，自己去解決自己發現的問題以及內含規律。
在前面學生自主探究的基礎上，讓學生積極參與小組活動，在小組內討論和交流自己的探究情況。在討論交流的同時，學生可體會到解決問題的方法的多樣性，從而受到創新教育。當然這一切都是在一定的情境中進行的，也就是學生通過參與各種游戲、表演、談話、操作，合作等活動，使自己在特定的氛圍中，主動積極地從事各項智力活動，在潛移默化中進行學習，在活動中做到以情啟思，以思促情。這樣就可讓學生在交流中獲得新知，在交流中求得發展。活動是個人體驗的源泉，在數學活動中學習數學，建構新的知識、新的信息，因勢利導，幫助提高學生的思維能力。
數與代數的內容中充滿了用來表達各種數學規律的模型，如代數式、方程、函數、不等式等。因此，在教學過程中應該讓學生充分地經歷探索事物的數量關系、變化規律的過程。
例如：“例3完成下列計算”的教學：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
根據計算結果，探索規律。
教學中，首先應讓學生思考：從上面這些算式中你能發現什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規律）、提出猜想的過程。教學中，不要僅注重學生是否找到了規律，更應關注學生是否進行了思考。如果學生一時未能獨立發現其中的規律，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣，以使學生從數與形的聯系中發現規律：進而鼓勵學生推測出。
此后，教師還可以根據學生的實際情況，把這個問題進一步推廣到一般的情形，推出，當然應該認識到這個結論的正確性有待進一步證明。
3、讓學生經歷數學知識的形成與應用過程
初中學段的教學應結合具體的數學內容采用"問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展"的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的愿望和信心。例如：初一代數同類項的教學可以這樣設計：
教師拿出一小袋硬幣。
師：哪位同學能幫我數一下這一共有多少錢？
（學生爭先恐后，非常積極）
（生1）把硬幣一個一個從口袋拿出來，邊拿邊數。5角，1.5元，2元，……
三分鐘后。
生1：一共8.3元
（還有學生在舉手）
（生2）把1角的硬幣10個10個地拿出來，把5角的硬幣2個2個地拿出來。
二分鐘后。
生2：一共8.3元
（生3）把桌上的硬幣分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數出每一堆的數量。
一分二十秒。
生3：8.3元。
師：請問，如果這滿滿的一罐，你會怎樣數，選擇哪位同學的數法？
下面很多聲音在說會選擇第三位同學的數法。
師：為什么？
又有聲音在說是因為分類。
師：很好。在數學中，對整式也有一種類似的分類。這就是——同類項。
……
課后，有同學說:原來合并同類項和數錢是一個道理。
不錯，數學就是從實際生活中來的，并不是憑空捏造出來的。“數學教育，源于現實，富于現實，應用于現實”。作為數學教育工作者，我們理應讓學生意識、體會到這一點，讓學生對數學有“源頭”意識。
4、鞏固方法，深化提高
新課程標準明確提出，數學具有生存的功能。數學學習本身是一件令人愉快的事，可長期以來的應試教育抹殺了它的趣味性，使得數學變得枯燥無味。其罪魁禍首便是機械式的反復練習，使得學生對數學失去了興趣，產生厭學心理，因此便使學生失去了部份生存能力。正因如此，所以我們對練習應采取大膽改革。練習不應有繁、怪、難、偏的題目，題量也不應過多；練習內容應盡量與學生的實際生活，實際經驗相結合；練習的形式要多樣；練習設計要有趣味性，使學生樂于參與。
我們看課堂實錄：初一代數有理數的加法
出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根據自己已有的經驗探索結果？”
（學生討論）
生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正東方向為正。向西走3米，記作-3，再向東走2米，記作+2米。整個過程向西走了1米，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
生2：我欠小王3元錢，記作-3。第二天，小王向我借了2元錢，記作+2。結果我還欠小王1元錢，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
師：剛才兩位同學根據自己的實際經驗探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我們也可以探索其它有理數的加法運算的結果。
這樣的課堂設計，一則學生有興趣;二則讓學生覺得數學公式來源于生活;三則讓學生自信.因為自己也可以推導法則，過一把探索、創新的癮。
5、總結體驗，拓展延伸
經過上面的活動，學生所獲得的知識往往是零散的，不完整的，我們必須引導學生進行總結，把它溶入學生已有的知識體系當中，這樣才能使學生自己所獲得的知識具有科學性、嚴密性，便于形成數學的體系，使學生能真正掌握。所以在教學中，我們可在學生進行小組討論交流的基礎上，進行全班性的討論交流，在討論交流中總結概括。這里值得注意的是，不是教師總結，而是教師引導、組織全班學生自己進行總結概括。
新數學課程標準明確提出"人人學有價值的計算"。什么是有價值的數學呢？簡單的說就是有用的數學。歸根結底，無論你學什么知識，最終的目的都是在自己生活中加以運用。雖然課堂上的45分鐘結束了，但對于學生來講，遠沒有結束，學生還得把這些知識，方法運用到自己的實際生活當中，看看這些知識、方法究竟能幫助自己解決哪些實際問題，這才是學習的根本所在。
我們再看一個課堂實錄：初一代數代數初步知識的活動課
師：我們初一（5）班一共有30位同學。請問，如果每兩位同學均相互問候，握手致意，有哪位同學知道你們一共要握多少次手？
學生思索，似乎摸不著門，有同學比劃一陣后，微微搖頭，用渴求知識的眼睛看著老師。（由此激發學生的求知欲）
師：如果只有兩位同學，握多少次手？
“1次。”大家異口同聲地回答。
師：如果增加1位同學，是3個同學呢？增加幾次？
“增加2次。”
師：再增加1個，是4個呢？增加幾次？
“增加3次。”
師：能找出規律嗎？
幾乎所有的同學同時開始在作業本上興奮地比劃著。
……
