神經網絡對損傷識別模型建構的作用

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本文作者：馮新軍 單位：陜西交通職業技術學院

1計算機仿真技術建立損傷結構模型

神經網絡系統是近年來計算機應用技術的重要分支，可以利用其優越的性能實現結構損傷的識別，本文主要是利用這種仿真技術進行結構損傷的識別。首先利用計算機仿真技術建立一個算例模型。

采用的懸臂板物理參數為：板長lm，寬度0.5m，密度為7.85×103kg/m3，彈性模量為2.02×105MPa，泊松比為0.3。圖1為其實驗模型圖。模擬采用單元剛度的折減，并忽略由結構損傷所引起的結構質量的改變。對結構中的2、7、10、11單元所發生的損傷情況分別進行識別。

懸臂板在無損傷時的前三階頻率是：ω=8.3216Hz，ω=35.6910Hz，ω=51.7790Hz。（理論值為ω=8.5610Hz，ω=36.8210Hz，ω=53.2800Hz），模擬單元的損傷情況采用16個位置的剛度分別降低5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%。表1為剛度下降5%所得數據。同理，剛度下降其他百分比的數據也可得到。

2計算機神經網絡技術建立損傷識別模型

2.1BP神經網絡模型

BP神經網絡是一種多層前向網絡，傳播途徑為單向傳播。其除了輸入輸出節點以外，同層的節點中沒有任何的耦合，還含有一層或多層的隱節點。輸入信號通過輸入層節點依次經過各隱層節點最終傳到輸出節點，各層節點的輸出只會對下一層節點的輸出產生影響。此網絡就像是一個從輸入到輸出的高度非線性映射，即：F：Rn→Rm（fx）=Y（1）針對樣本的集合：輸入xi（∈Rn）和輸出yi（∈Rm），可當作存在某一映射g使：g（xi）=yi（i=1,2,3,…,n）（2）Kolmogorov定理證明，任何一個映射關系都可以用三層的網絡表示。

運用前推選擇算法，通過在隱含層中選擇匹配節點，從而找到起主導作用的隱節點，改變此隱節點相連接的權值，計算實際的輸出值，以加快運算速度，而新樣本的輸入也不影響已學習好的樣本。動態的學習率下降理論（DSD）的基本思想是：經過T，T+1次訓練的誤差函數為E(T)，E(T+1)，定義誤差率為A=[E(T)-E(T+1)]/E(T)。動態的學習率通過相鄰兩次訓練的全局誤差的變化率來修改。而下一個訓練過程的學習率η則由下式決定，如果0<A<ε，則η=ηc1；如果A<0，則η=ηc2；否則，η不變。ε一般取一非常小的較為理想的正數0.001～0.1。學習率增大控制因子c1和學習率減小控制因子c2分別為一大于1的正數和一小于1的正數，從而達到根據梯度下降的快慢程度來控制學習進度，避免錯過全局最小點，或者陷入局部極小點。另一方面，此方法不論初始學習率怎樣選擇都能很好的收斂。

2.2結構損傷識別的神經網絡輸入參數

輸入參數的選擇及其表達式形式在結構損傷識別中會對損傷識別的效果產生直接影響，所以神經網絡輸入參數的選擇對其應用有很重要的作用。其主要以模態信息或動靜力響應數據為主。結構固有特性的整體量代表結構的固有頻率，其隨著結構局部出現損傷而發生變化；也隨著剛度的降低而增大。很多研究者根據結構固有頻率的這一特性及易于測量和測量誤差小將其作為結構損傷識別的損傷標示量。

2.3計算結果分析

采用BP神經網絡的訓練樣本對網絡進行訓練，由以上除了2、7、10、11四個單元的12種損傷所構成。神經網絡的輸入參數是將振型分量和各損傷情況前階固有頻率的相對減少率歸一化組合在一起。

所采用的神經網絡拓撲結構如圖3所示，其隱含層是3層，輸入層是3個神經元，神經元分別是12，6，12。這里隱含層取多層而不是取一般的1層是為了提高神經網絡的自適應能力，可以進行損傷識別在模態取較低階時：輸出層是2個神經元，一個代表損傷程度，另外一個代表位置坐標x，y。

懸臂板損傷檢測的方法是在訓練過的神經網絡中輸入2，7，10，11位置經過處理的數據。若檢測結果和實際損傷位置和損傷程度能較好的吻合，則說明神經網絡對結構的損傷程度和損傷位置有很好的識別能力。

3結論

神經網絡不僅能預測最大誤差而且能處理復雜的非線性關系，就結構工程而言，可以說神經網絡不僅可以反映結構工程損傷識別的基本要求，還被證實其有著很好的前景在損傷識別領域內。本文算例的輸入參量為固有頻率的改變，它有著比較理想的訓練效果和較高的精度在數值模擬中。神經網絡的有效性在利用網絡訓練向量中損傷的數據來檢驗網絡的訓練效果這一實驗中得到了很好的驗證。