農業機械設計中數學建模的應用

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摘要：在科學技術不斷創新的大背景下，有越來越多先進的信息技術被應用到現代農業中，并呈現出理想的應用效果，而在諸多先進信息技術中，數學建模技術在推動現代農業發展以及助力農業機械設計中更是發揮著至關重要的作用?；诖?，文章將數學建模在農業機械設計中的應用作為切入點，深入分析數學建模在農業機械優化設計中的實際作用，證明在當前我國農業機械設計中數學建模技術的重要性。

關鍵詞：農業機械；數學建模；機械設計

數學建模技術在現代農業機械設計中得到廣泛推廣和應用是社會向前發展的必然結果，數學建模技術的應用為農業機械設計提供了更具準確性的數據和更具先進性的信息資源。數學建模理念與現代農業發展理念都擁有著高度的一致性，兼具智能化和精確性等特征。在農業機械設計中應用數學建模技術也充分體現出數學知識的實踐應用價值。

1數學建模技術概述

何為數學建模，目前尚無定論，但認可度比較高的定義如下：數學建模指的是對實際問題進行抽象概括、歸納以及簡化，進而確定參數和變量，并利用數學理論和數學方法建立起具有針對性的數學模型，然后借助相關數學知識以及先進的技術手段求解數學模型，根據得出的計算結果再轉化到實踐應用中。此外，數學建模的最大優勢在于相關人員可以利用模型進行驗證、討論和解釋，一旦發現問題或者錯誤，就可以對照原模型修正和改進，其可以極大程度上減少實際應用成本。因此，數學建模擁有非常廣闊的發展前景。換言之，數學建模的本質就是從現實問題切入，以數學科學理論為依托，最終解決實際問題。從廣義層面來理解，數學領域中所涉及的概念、定理、命題以及結構等都可以被稱為數學模型[1]。數學建模技術是運用數學手段解決實際問題的一種技術，通過應用數學的思維方式思考問題，采取數學語言和數學方法簡化并建立數學模型，用抽象的方式解決實際的問題。數學建模技術是溝通數學與實際問題之間的橋梁，數學模型的建立就是將復雜的實際問題抽象簡化為合理的數學問題的過程，然后再利用數學方法和理論來解決。數學建模技術在經濟與社會、工程領域以及科技領域中都得到了廣泛的應用，并發揮了巨大的作用，成為現代科技工作的重要手段。目前，數學建模技術主要有解釋、判斷和預測三大功能，其作用分別是解釋與說明事物發生的原因、判斷原有知識的可靠程度以及預測未來的發展趨勢[2]。

2現代農業機械設計闡述及其對數學建模的要求

現代農業機械設計在一定程度上很好地保留和繼承了傳統設計方法的優勢和特色，其現代性主要體現在現代農業機械設計深度融合了當前先進的科學理論知識和科學技術成果。現代農業機械設計更專注于設計特色機械產品，將特色機械產品的優勢充分發揮，以彌補傳統農業機械設備應用過程中存在的弊端和劣勢。從目前現代農業機械設計發展現狀來看，其已經發展成為一門獨立學科，擁有非常顯著的交叉性和綜合性[3]。在現代農業機械設計工作中，其設計的全過程都與數學建模保持非常緊密的聯系，如果能夠在設計過程中構建足夠科學合理的數學模型，那么很多之前設計過程中存在的問題都將迎刃而解。現代農業機械設計對數學建模提出的要求具體體現在以下幾個方面：1）現代農業機械設計中所應用到的數學建模必須和現階段計算機軟硬件發展水平相適應，并且要保證算法上的簡便性，方便后續工作的處理和完成。2）數學建模必須確保在滿足不同限制條件之下設計成果的準確性和可靠性，要在數學模型中清楚體現出該設計的目標、過程、結果[4]。

3數學建模在農業機械設計中的應用——以機械可靠性優化設計為例

3.1數學建模在農業機械設計中的應用基礎

在當前農業機械設計領域中，數學建模得到了非常廣泛的應用。數學建模在農業機械設計中的應用就是將機械優化設計任務的具體要求構建成數學模型，同時將農業機械設計中存在的問題轉化成為數學問題[5]。在具體數學建模中，不僅包含對機械優化設計的細節要求，也包含著與之相關的各類附加條件。任何一個農業機械設計的數學建模任務的本質都是要構建起一個足夠完整的數學規劃命題，然后按照具體題目來逐步求解，進而滿足各種設計要求，最終獲得可行性方案?，F階段，在農業機械設計中所應用的數學建模的方法主要是理論分析法：按照機械設備本身的性質對其因果關系和前后關聯性進行分析，然后利用數學工具描述適當假設條件下的數量特征。數學建模便是將數學知識和農業機械客觀實際問題聯系在一起的重要紐帶，因此在開展農業機械設計工作之前，需要將設計問題轉變成為數學模型，然后根據相關人員收集和調查到的數學、資源以及信息探究其中的規律和特征，準確抓住設計工作的核心，并對此提出假設并抽象簡化，進而建立起能夠反映實際情況的數學模型。一般情況下獲得的都是數學模型的數值解，很難獲得解析解，因此需要借助各種先進的計算設備，如計算機或者相關軟件，同時利用各種數學求解方式，如數值優化方法、微分方程的數值解法、線性和非線性方程組的數值方法以及決策、預測和概率統計方法等。

3.2數學建模在農業機械設計中的可靠性優化設計

隨著科學技術的發展和人們生活水平的不斷提高，現代人對所使用產品的品質、性能以及可靠性方面的要求變得越來越高。在農業機械設計領域亦是如此，廣大農民越來越關注農業機械設備的可靠性，這也是當前農業機械市場各類產品進行競爭的焦點之一，如農業機械零部件的結構設計正朝著高可靠性、高精準度以及小型化方向發展[6]。其中，可靠性指的是在既定的時間以及條件內實現規定功能的能力，如果用概率來衡量農業機械設備實現規定功能的能力，那么必須利用可靠度，可靠度通常用R(t)來表示，而累積失效概率常用Pf表示，其指的是農業機械設備在規定時間和條件下失效的概率。農業機械可靠性設計的目的就在于要減少不必要的資源以及成本浪費，降低失效概率，保證失效概率在人們可以接受的數值范圍之內。數學建模在農業機械可靠性優化設計中的具體應用如下：在測量失效率的傳統方式中，通常主要是對失效觀測數據進行統計并得出結果，但是借助數學建?？梢愿鶕呛奢d與強度相互作用的觀點，借助于動態的荷載與強度二者之間的相互干涉關系，得出失效率函數預測模型，從模型中了解到荷載分布和強度分布之間存在的一個既定關系，進而了解該農業機械設備在實際使用過程中失效率的一個變化規律。此外，失效率函數預測模型還能夠展示荷載分散性與強度分散性對失效率曲線形狀的影響情況，并從這一影響中了解到該數學模型預測農業機械設備失效率的相關情況[7-8]。筆者通過對大量農業機械設備出現故障的案例進行分析和研究發現，農業機械設備產生的模型主要可以分為以下兩種：第一種類型是與使用時間緊密相關的故障類型，其主要適用于比較常見的農業機械零部件和設備，特別適用于接觸腐蝕介質和直接接觸磨損的農業機械類型中；而第二種類型則和使用時間的關聯性不強，通常情況下，農業機械部件越簡單或者越復雜，越適合第二種類型，第二種故障類型的主要特征是農業機械設備在初期運行過程中與可靠性設計關系不大，甚至毫無關系，諸如此故障類型的機械設備部件質量會比較高，一般規定的使用壽命期間內不會發生故障，但是如果在此壽命之內發生故障，那么其往往是不可修復的。這類部件如果出現故障或者發生失效情況，其原因主要歸咎于設計過程的參數、標準以及設備部件的強度、剛度、疲勞程度等。

4結束語

綜上所述，在農業機械優化設計中，數學建模扮演著至關重要的角色，發揮著非常重要的作用，在很多針對農業機械優化設計的研究工作中，其解決問題的關鍵點和切入點就在于數學知識。采用數學模型分析和探究農業機械設計中的問題，會讓解決問題的思路變得更具靈活性，解決步驟也會更加清晰，最終解決結果也會更具高效性和精確性。

參考文獻：

[1]趙培勇.基于數學建模的農業機械數字化設計研究[J].農機化研究,2020,42(10):243-246.

[2]邵仁杰,高剛毅.優化設計在農業機械設計中的應用研究[J].南方農機,2020,51(1):71+85.

[3]李玉芹.動態優化方法在農業機械設計中的應用研究[J].山東農業工程學院學報,2019,36(6):13-14.

[4]馬超.現代數字化設計制造技術在農業機械設計制造上的應用分析[J].內燃機與配件,2020(2):232-233.

[5]羅卓杰.虛擬樣機技術在農業機械設計中的應用[J].南方農機,2018,49(24):76+78.

[6]申承均,孔曉軍,高曙紅.現代設計技術在農業機械工程設計中的應用[J].農機化研究,2006(6):189-191.

[7]高廣智,馬銘彧.農業機械設計中的仿生設計運用探討[J].廣西農業機械化,2020(3):25-26.

[8]鄧嶺,李程.優化設計在農業機械設計中的應用研究[J].南方農機,2019,50(17):63+65.

作者：孫榮智 單位：衡水學院