建模藝術論文精選(九篇)

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第1篇：建模藝術論文范文

【關鍵詞】 數學建模; 教學設計; 教學方法; 考試方式

目前數學廣泛應用于生物技術、生物醫學工程、現代化醫療器械、醫療診斷方法、藥物動力學以及心血管病理等醫學領域。數學在醫學中的應用引起了醫學的劃時代變革，而這些應用基本上都是通過建模得以實現。長期以來，醫學院校的高等數學課在學生心目中成為可有可無、無關緊要的課程。問題在于課程體系中缺乏一門將數學和醫學有機結合的課程——數學建模。它為醫學和數學之間架設起橋梁，教學內容注重培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，同時促進理論知識形式，加深學生對數學概念定理本質的直觀理解，最大限度激發學生學習興趣，對傳統數學教育模式是個沖擊，相應教學方法必須進行改革。

1、醫用數學建模課教學設計改革

1.1 通過醫學問題，設計模型數學情境

本著“學以致用”的原則,醫學院校開設數學建模課與傳統的醫學教學設計不同，數學建模課以實際醫學問題為出發點，學生在具備一定高等數學基礎知識的前提下，以醫學實際問題出發點，要求收集必要的數據，這部分可以留給學生作為課前預習。在處理復雜問題的時候，這個環節關鍵是：抓住問題的主要矛盾，舍去次要因素，對實際問題做適當假設，使復雜問題得到必要的簡化，為下一步模型建立打下基礎，從而在醫學問題中抽象出數學問題情境。

1.2 運用數學知識，設計模型建立[1]

這是整個教學環節成敗的關鍵，醫科高等數學教學有別于理工科，理工科高等數學的學時較多，教學內容設計的系統性強，醫學高等數學更側重于數學在醫學上的應用，并通過醫學問題的解決加深鞏固對數學知識的理解，更深刻掌握。在上一步去粗取精把握主要矛盾的基礎上，設置變量，利用數學工具刻畫數量之間的關系，從而建立數學模型。同樣的問題可以有不同的數學模型，衡量一個模型的優劣全在其作用的效果，而不是采用多么高深的數學方法。模型可以通過理論推導得到結果，也可以運用mathematics或matlab求數值解，教學設計核心問題應設計如何引導學生分析問題，建立模型，發現問題解決方程式。

1.3 檢驗合理性，設計模型完善

建模后引導學生對數學結果進行分析，設計分析求解結果的正確性，求解方程的優越性，知識運用的綜合性分析及求解模型的延續性、穩定性、敏感性分析。進行統計檢驗、誤差分析等，從而檢驗模型合理性，并反復修改模型有關內容，使其更切合實際，這使學生應用數學知識的基礎上進一步深化并結合醫學實際，溫習醫學知識，為臨床實踐打下堅實的基礎。

1.4 分析結論，設計模型回歸實踐

數學建模是運用數學知識，解決醫學實際問題，利用已檢驗的模型，設計、分析、解釋已有的現象，并預測未來的發展趨勢。啟發學生這樣的模型代表特點是什么?可以解決哪類醫學實際問題，并引出運用相同方法可以解決的數學模型問題留做學生課后練習。

2、實例檢驗

在2003年流行性的傳染病SARS爆發，對于復雜的醫學問題適當假設：某地區人口總數N不變;每個病人每天有效接觸平均人數常數λ ;人群分兩類易感染者(S)和已感染者(I);根據假設，建立SARS數學模型NdIdt=λNSI ,得到解I(t)=11+(1I0-1)e-λI ;通過實踐我們發現當∞時，I1 ，即所有人都被感染，這顯然不符合實際，因為忽略了被感染SARS后，個體具有一定的免疫能力，人群還分出一類移出者R(t),設μ 為日治愈率，此時微分方程為：dIdt=λSI-μI

dSdt=λSI

I(0)=I0，S(0)=S0 ,

解得I=(S0+I0)-S+μλ ln SS0 ;引導學生代入北京4月26日到5月15日SARS上報的數據基本復合實際。獲得的結論我們可以運用指導目前蔓延的禽流感疾病，預測流行病的傳播趨勢，及時有效的采取防御措施。

3、采取有效措施，重視教學方法改革

3.1 變革課內教學環節

以學生為主體，把學生知識獲取，個性發展，能力提高放在首位。課堂強化“啟發式”教學，采用“開放式教學方法，減少課堂講授，增加課堂交流時間，將授課變成一次學生參加的科學研究來解決實際問題，引領學生進行創新實踐的嘗試，鼓勵學生大膽發表見解，選用的案例都是醫學實際問題，并通過設計讓學生認識到數學建模的適用性、有效性，在某些案例的講授環節注重講解深度，注意為學生留有充分想象空間，并引導學生思考一系列相關問題，這種建模方法還可以使用到哪類問題中?建模成功的關鍵是什么?運用到哪些數學知識?該數學知識還能解決什么樣的醫學實際問題?

3.2 深化課外實踐改革[2]

數學建模課應通過案例卜椒í踩砑彩道彩笛檎飧鲇行У慕萄模式，建模是一個綜合性的科學，涉及廣泛的數學知識、醫學知識等，采取導學和自學的相結合教學方式，培養學生歸納總結能力和自學能力，在課內引導的基礎上，通過留作業、出開放性思考題的方法引導學生積極收集資料，自學知識的盲點，同時激發學生學習興趣;組建建模小組，小組成員分工合作，運用數學知識解決醫學實際問題，同時培養學生團結協作精神。

4、循序漸進，實施課程考核方式改革

4.1 開卷和閉卷相結合[3]

開卷是布置一個大作業，三、四道醫學類實際問題，同學自由組合3人一組，從資料收集、模型準備、模型假設、計算方法、模型改進、推廣到論文撰寫，教師可以對學生進行全面跟蹤，指導是有度的，教師不干預學生的個性思維，鼓勵尊重個人意見，只是關鍵時刻指出問題所在，在開放開始中使學生成為主體，以小組為單位協作完成一個科研課題，并以書面形式上交，作為開卷考試的成績評定依據。

4.2 鼓勵性加分作為補充

在課內教學中，對于表現突出，勤于思考并勇于提出自己想法的同學給予加分的鼓勵，即使提出的想法有些偏執也要加以引導、勉勵學生提高;在課外實踐中，對于組織得力的小組長，積極收集材料，鍥而不舍努力專研的學生也應適當的加分。