數(shù)學(xué)建模的教程精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的教程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；素質(zhì)教育

成人教育中，數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生大多數(shù)是中學(xué)教師，授課的方式也主要以函授與面授相結(jié)合的方式進(jìn)行。而高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)建模作為貫穿于整個高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，并滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中，并明確指出，高中階段至少應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)建模活動，這一要求也反映在最新編寫的高中數(shù)學(xué)教材中。這就要求我們的數(shù)學(xué)教師必須樹立“數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性”的信念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并且具備一定的數(shù)學(xué)建模能力。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)具有這樣的信念、意識和能力。

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，通過對實際問題進(jìn)行合理的抽象、假設(shè)以及簡化，從而利用其中“規(guī)律”建立變量、參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，并求解模型，最后用所求的結(jié)果去解釋、檢驗以及指導(dǎo)實際問題。數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)決定了它不僅是一種創(chuàng)造性的活動，而且是一種解決實際問題的量化手段。由此，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程有助于學(xué)生創(chuàng)新能力、自學(xué)能力和綜合知識應(yīng)用能辦的培養(yǎng)；有助于學(xué)生洞察力和抽象能力的培養(yǎng)。同時，我們提出了“以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力為重點，以滲透數(shù)學(xué)建模思想加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)為突破口”的教學(xué)模式，形成了“學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的探索與實踐的教學(xué)改革總體設(shè)想及實施方案”，這都將要求我們對數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)進(jìn)行改革，以適應(yīng)學(xué)科發(fā)展和社會發(fā)展的要求。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)思路

數(shù)學(xué)建模課具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師、學(xué)生要求高等特點。在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)過程中，指導(dǎo)思想是：以學(xué)生為主體，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目的來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解如何利用數(shù)學(xué)知識和方法去分析、解決問題的全過程，提高他們分析、解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，使他們能在今后的工作中經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題。所以，教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)其應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)，強(qiáng)調(diào)的是分析、解決問題的思

結(jié)合成人教育的特點，在教學(xué)中，我們采用探索討論與作業(yè)相結(jié)合的方法。這種模式通過創(chuàng)造一種環(huán)境、提出一些問題、學(xué)生自學(xué)、師生共同研討等步驟來實現(xiàn)。采用這種模式應(yīng)注意的是提出的問題必須適當(dāng)，既不能使學(xué)生無從下手，又不能太簡單。學(xué)生為了參加討論就必須查閱有關(guān)的參考文獻(xiàn)，這樣也就培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)的能力。學(xué)生共同討論的方式也有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，也能夠充分發(fā)揮成人學(xué)生理解能力強(qiáng)的作用。課外作業(yè)是將學(xué)生分成幾個小組，指定一些有一定意義和難度適當(dāng)?shù)膶嶋H問題，讓學(xué)生通過查閱相關(guān)的資料，相互反復(fù)討論，最后形成解決問題的方案，通過計算給出結(jié)果，并寫成完整的小論文。這樣不僅能充分發(fā)揮小組中的每一個成員的特長，而且還能使他們養(yǎng)成一種團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模教學(xué)已突破了純粹由教師講、學(xué)生聽、做習(xí)題的教學(xué)模式，學(xué)生的主動性增強(qiáng)了，師生間、學(xué)生間的交流討論與合作更加靈活多樣。

通過數(shù)學(xué)建模活動，可以培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際、解決實際問題的能力，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要作用，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在課堂中做到積極學(xué)習(xí)，同時使得他們在以后的工作學(xué)習(xí)中，自覺主動地利用數(shù)學(xué)工具解決實際問題。通過數(shù)學(xué)建模學(xué)生能夠?qū)W會如何利用所學(xué)知識構(gòu)造模型，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解。通過數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和動手能力，也能夠訓(xùn)練學(xué)生的寫作能力。

由于數(shù)學(xué)建模必然要涉及到數(shù)值計算問題，而成人學(xué)生大多數(shù)未系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件課程，利用算法語言編程也存在著一定的困難。因此，我們在數(shù)學(xué)實驗中強(qiáng)調(diào)以實驗室為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。首先是根據(jù)數(shù)學(xué)建模的問題所涉及的數(shù)值計算問題，介紹一些相應(yīng)的軟件，包括它有哪些功能、怎樣使用以及如何進(jìn)行編程等，引導(dǎo)學(xué)生利用計算機(jī)去完成數(shù)值計算、數(shù)據(jù)處理、計算機(jī)模擬等。其次是針對一些簡單的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生利用編程或軟件來得到結(jié)果。最后是根據(jù)成人學(xué)生以后教學(xué)工作的需要，介紹一些與中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系密切的實際問題作為學(xué)生的思考題。數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實驗課程，不僅使學(xué)生積累了許多數(shù)學(xué)模型實例，而且也能夠加深學(xué)生對知識的理解和掌握，有助于廣大教師改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)思想。因此，通過這種滲透使得傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識為數(shù)學(xué)建模提供了廣泛的理論依據(jù)，反過來，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實驗又促進(jìn)了傳統(tǒng)知識的學(xué)習(xí)與拓展。

二、進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的方法和途徑

1　改革數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程的內(nèi)容和體系

現(xiàn)在許多大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容單一，重理論輕應(yīng)用，缺乏整體的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和方法；教材編寫上也很少體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，缺少趣味性。這一切會使學(xué)生思維方式僵化，只會做純粹的數(shù)學(xué)題目而不會解決實際問題，當(dāng)然無法適應(yīng)數(shù)學(xué)建模的需要。所以應(yīng)積極改革數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)體系。隨著數(shù)學(xué)建模活動的影響日益擴(kuò)大和參與的教師不斷增加，越來越多的教師在自己原有的教學(xué)內(nèi)容中引入了數(shù)學(xué)建模，加強(qiáng)了學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)實驗課程中計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的引入，豐富了原來教學(xué)的形式和方法；在課堂討論和上機(jī)訓(xùn)練中計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用，在相當(dāng)程度上提高了成人學(xué)生運用計算機(jī)的能力。

2　考核方式改革

數(shù)學(xué)建模課程不同于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，因而不宜采用閉卷考試的方式，我們對該課程采用開卷形式，由教師指定問題，學(xué)生選擇，以論文作為答卷。評分采用優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，評判論文的成績主要是看論文的思想方法好不好，論述是否清晰。

3　加強(qiáng)實踐環(huán)節(jié)，提高動手能力

過去，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只要有紙和筆就行，如今隨著計算機(jī)的廣泛應(yīng)用和互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更高的要求。數(shù)學(xué)建模是一門利用數(shù)學(xué)軟件解決實際問題的綜合性課程。數(shù)學(xué)實驗是其中不可或缺的一個重要組成部分。筆者在教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實驗的重要性，要求學(xué)生熟練掌握計算機(jī)及網(wǎng)上資源，并且熟練掌握一些數(shù)學(xué)軟件的使用，如：Mathematics，Matlab，Spss等。

4　擁有一支高素質(zhì)的數(shù)學(xué)建模師資隊伍

第2篇：數(shù)學(xué)建模的教程范文

【關(guān)鍵詞】常微分方程；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

常微分方程主要源自于對物體運動之研究，應(yīng)用于自然科學(xué)中的物理學(xué)、生物學(xué)、機(jī)械工程學(xué)和社會科學(xué)中的經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面.由于近年來非線性科學(xué)的新發(fā)展，常微分方程也得到了持續(xù)拓展與完善，愈來愈需要把常微分方程新理論運用到實踐之中，從而提高大學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力.那么，怎樣才能提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維呢？全國高校數(shù)學(xué)課程委員會所提出的運用數(shù)學(xué)模型和計算機(jī)來提高大學(xué)生們分析、處理實際問題能力的思路就是十分有效的方法之一.所謂數(shù)學(xué)建模，主要是指應(yīng)用數(shù)學(xué)工具實現(xiàn)理論知識與實際問題的相互聯(lián)系，通過建設(shè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以解釋具體現(xiàn)象，并且預(yù)測今后的發(fā)展趨勢，進(jìn)行優(yōu)化與控制，做到更加科學(xué)規(guī)范地指導(dǎo)社會生產(chǎn)生活等.把常微分方程內(nèi)容滲透到數(shù)學(xué)建模教學(xué)之中，不但能夠讓大學(xué)生們更加深入地了解常微分方程形成的背景和重要意義，還能讓大學(xué)生們把常微分方程和計算機(jī)進(jìn)行更好地結(jié)合，從而提升大學(xué)生群體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中合理選取常微分方程的模型內(nèi)容

把常微分方程內(nèi)容滲透到數(shù)學(xué)建模教學(xué)之中，能夠體現(xiàn)出常微分方程知識之本質(zhì)內(nèi)容，運用對模型的講授，能夠讓大學(xué)生們對于常微分方程知識具有更為深入的認(rèn)識與理解，從而體現(xiàn)出其學(xué)習(xí)常微分方程的濃郁興趣.應(yīng)當(dāng)充分考慮到大學(xué)生群體的心理特點以及認(rèn)識水平，在模型選取上應(yīng)當(dāng)具備強(qiáng)烈的時代性、實用性與適應(yīng)性特征.數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容雖然無法全面做到但是應(yīng)當(dāng)做到重點突出.比如，在講授常微分方程的通解以及特解概念之時，可為學(xué)生們介紹自由落體運動，這樣一來就能夠讓學(xué)生們更加自然地理解常微分方程的相關(guān)概念.在講解一階常微分方程求解的過程中可合理地引入跟蹤模型、RL串聯(lián)電路與探照反光鏡等.在講解常微分方程的定性與穩(wěn)定性理論之時，模型之選取應(yīng)當(dāng)具有點睛之作用，讓原本抽象的常微分方程轉(zhuǎn)換為有章可循的知識，進(jìn)而提升大學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性.

二、深入細(xì)致地講解使用常微分方程解決實際問題的方法

把常微分方程內(nèi)容滲透到數(shù)學(xué)建模教學(xué)之中，應(yīng)當(dāng)注重于運用數(shù)學(xué)語言來講述與簡化各類實際問題，通過求解與使用模型分析來解決實際問題，也就是遇到實際問題之后運用常微分方程進(jìn)行求解，再對結(jié)果進(jìn)行分析，對模型加以改進(jìn)，最后再進(jìn)行實際運用的完整過程.當(dāng)然，不一樣的模型所強(qiáng)調(diào)的重點也應(yīng)當(dāng)進(jìn)行合理的調(diào)整.比如，在講授RL串聯(lián)電路模型之時，就可注重于簡化假設(shè)所具有的重要意義.已經(jīng)知道電感、電阻與電流、電壓能夠組合成為串聯(lián)電路，再分析合上電源之后的電路電流，即可得出以下模型假設(shè)：首先假設(shè)電感、電阻與電流、電壓在電路閉合的前后并不會變化.如果電感是L，電阻是R，電壓是E，閉合的瞬間時間假設(shè)為0，在t 時刻之后的電路電流達(dá)到i.在以上假設(shè)條件下，運用電學(xué)之中的基爾霍夫定律即可解決一階線性常微分方程的初值這一問題.可以運用積分因子法來得出模型的解，并且得到合上電源之后電路當(dāng)中所具有的電流.同樣，教師還可運用人口模型來驗證計劃生育政策所具有的科學(xué)性，運用傳染病模型來驗證隔離傳染病患者所具有的必要性等.這樣一來，運用常微分方程進(jìn)行建模，再加以討論和求解，就能夠得出妥當(dāng)?shù)陌才牛屧鞠喈?dāng)枯燥的常微分方程變得更生動，讓大學(xué)生們能更加輕松地學(xué)到新的知識.

三、把數(shù)學(xué)實驗課結(jié)合到常微分方程教學(xué)之中

高等院校數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)和以往的課堂教學(xué)之間存在著較大的差異，它將數(shù)學(xué)教師的從教授到記憶，再加以測試的傳統(tǒng)教學(xué)轉(zhuǎn)換為從直覺到進(jìn)行探試，一旦出錯就進(jìn)行深入思考，隨后進(jìn)行猜想，最后再加以證明.要把信息原本的單向交流轉(zhuǎn)換成為多向交流.高校數(shù)學(xué)實驗課和習(xí)題課之間也存在著差異.高等數(shù)學(xué)實驗均有相關(guān)背景與十分準(zhǔn)確的實驗?zāi)繕?biāo).在數(shù)學(xué)教師的精心指導(dǎo)之下，大學(xué)生們既動了腦又動了手，并且還能運用數(shù)學(xué)軟件與編程技術(shù)來解決實踐之中所提出的各類問題，從而讓師生之間共同實現(xiàn)教學(xué)的整體目標(biāo).在講解好常微分方程的模塊之后，就可加入幾次數(shù)學(xué)實驗課，重點介紹如何使用Matlab來解出方程.在講授好穩(wěn)定性理論以后再加入實驗課的內(nèi)容，并且向?qū)W生介紹運用Matlab來論述常微分方程所具有的穩(wěn)定性.

四、結(jié)束語

綜上所述，將常微分方程滲透到數(shù)學(xué)建模教學(xué)之中是一項系統(tǒng)性工程，必須長期而細(xì)致地加以推進(jìn).筆者通過教學(xué)實踐，發(fā)現(xiàn)這一教學(xué)改革能夠幫助大學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模和常微分方程等方面的知識，同時還能激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，提高其實際運用數(shù)學(xué)知識的能力.今后，應(yīng)當(dāng)在此基礎(chǔ)上繼續(xù)深入探究在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中引入常微分方程的方式方法，以求更好地提升高校數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

[1]葛渭高，李翠哲，王宏洲. 常微分方程與邊值問題[M]. 北京：科學(xué)出版社，2008.

第3篇：數(shù)學(xué)建模的教程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教師教育；課程建設(shè)；教學(xué)改革

一、數(shù)學(xué)教師教育模塊的課程建設(shè)與教學(xué)改革的出發(fā)點

陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)為教育部第一批高等學(xué)校國家級特色專業(yè)（教高函（2007）25號），陜西省人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新實驗區(qū)項目（陜教高（2009）48號），陜西省專業(yè)綜合改革試點項目（陜教高〔2012〕15號），985教師教育優(yōu)勢學(xué)科創(chuàng)新平臺項目專業(yè)建設(shè)項目（陜師校發(fā)（2009）133號）。在專業(yè)的建設(shè)和改革過程中，數(shù)學(xué)教育學(xué)團(tuán)隊主要承擔(dān)了數(shù)學(xué)教師教育模塊的課程建設(shè)和教學(xué)改革等相關(guān)任務(wù)。

結(jié)合教育部《關(guān)于大力推進(jìn)教師教育課程改革的意見》和教育部印發(fā)的《中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》，依據(jù)我國正在推進(jìn)的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革對教師提出的新要求，根據(jù)陜西師范大學(xué)2+2人才培養(yǎng)模式的特點與要求，數(shù)學(xué)教師教育模塊的課程建設(shè)與教學(xué)改革需解決以下幾個主要問題，這些問題也是課程建設(shè)與教學(xué)改革的出發(fā)點。

一是在教育部大力推進(jìn)教師教育課程改革及數(shù)學(xué)課程改革對教師教育提出新挑戰(zhàn)的背景下，在教育部直屬六所師范大學(xué)實施免費師范生教育并對師范生教育提出新要求的背景下，如何確定數(shù)學(xué)教師教育模塊課程目標(biāo)？主要的設(shè)想是：將促使學(xué)生自主獲取知識、自發(fā)思考教學(xué)、自覺參與訓(xùn)練、提高教學(xué)能力作為該模塊課程的首要目標(biāo)，并真正為學(xué)生將來成長為優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師和教育家奠定基礎(chǔ)。

二是如何通過建設(shè)合理的課程結(jié)構(gòu)，引入開放的教學(xué)體系，既使學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)教育理論，又使學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)教學(xué)能力？初步的構(gòu)思是：從學(xué)科理論和教學(xué)案例的有效融合，從理論學(xué)習(xí)和實踐訓(xùn)練的有機(jī)結(jié)合兩個方面重新構(gòu)建課程內(nèi)容，靈活運用多種教學(xué)方式，真正實現(xiàn)學(xué)生對理論從表面了解到深層理解、對實踐從直觀感知到深度參與的由淺入深式的雙向推進(jìn)。

三是在完成模塊課程建設(shè)后，如何對教學(xué)方式從各個環(huán)節(jié)進(jìn)行深層的、創(chuàng)意的改革，有效促成學(xué)生數(shù)學(xué)教育理論的習(xí)得和數(shù)學(xué)教學(xué)能力的提升？基本的想法是：第一，在課堂教學(xué)中運用啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的參與性與積極性，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效果；第二，根據(jù)課程特點創(chuàng)新學(xué)習(xí)評價方式，注重實踐能力考查、注重過程評價、注重多元評價，將理論學(xué)習(xí)與技能訓(xùn)練、課內(nèi)教學(xué)與課外競賽（如教學(xué)比賽、說課比賽、板書比賽等）、過程評價與結(jié)果評價均有機(jī)地結(jié)合在一起。

二、數(shù)學(xué)教師教育模塊的課程建設(shè)與教學(xué)改革的發(fā)力點

在基本厘清課程建設(shè)與教學(xué)改革的問題基礎(chǔ)上，初步明確建設(shè)的目標(biāo)與改革的方向，并將課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)方式、評價方式作為發(fā)力點，進(jìn)行課程建設(shè)與教學(xué)改革。

1. 課程目標(biāo)的重新定位

將促使學(xué)生自主獲取知識、自發(fā)思考教學(xué)、自覺參與訓(xùn)練、提高教學(xué)能力作為該模塊課程的首要目標(biāo)，真正確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，明確教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，在教學(xué)過程中同時滲透問題意識、團(tuán)隊意識、合作精神、批判精神、縝密思維、嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)的訓(xùn)練和培養(yǎng)，為學(xué)生成長為優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師和教育家奠定全面基礎(chǔ)。

2. 課程內(nèi)容的重新構(gòu)建

充分考慮當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革對教師的新要求，從歷史與現(xiàn)實的結(jié)合上，課程內(nèi)容既要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)教育的基本理論，又要幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)教育的新近發(fā)展；從理論與實踐的結(jié)合上，既要有理論傳承內(nèi)容，又要有實踐訓(xùn)練內(nèi)容。同時，通過鮮活的、經(jīng)典的教學(xué)案例，直觀地、生動地集中傳遞數(shù)學(xué)教育的理念與方法。構(gòu)建的數(shù)學(xué)教師教育模塊課程結(jié)構(gòu)具體如下：

3. 教學(xué)方式的靈動開放

在教學(xué)過程中，除了教師講授這一傳統(tǒng)教學(xué)方式以外，更多地采用了啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動地獲取知識，而不是被動地接受知識；引發(fā)學(xué)生積極地思考問題，而不是消極地等待結(jié)論。有些教學(xué)理論知識，組織小組或者個人查閱文獻(xiàn)，梳理以后并向全班同學(xué)匯報展示，其間可以組織學(xué)生討論。有些實踐性較強(qiáng)的操作，如教材分析、教學(xué)設(shè)計、課件制作等，可讓學(xué)生先行獨立完成，然后教師結(jié)合相關(guān)理論進(jìn)行具體剖析，挖掘其亮點，找出其缺憾，這樣不再只是單純講授抽象理論，選用來自于同伴的案例，生動鮮活形象，學(xué)生興致很高。

4. 評價方式的靈活調(diào)整

根據(jù)該模塊課程的具體目標(biāo)與內(nèi)容特點，對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價進(jìn)行了靈活的調(diào)整：一是適度下調(diào)理論成績比例，加大實踐能力成績比例。如課件制作、教材分析、教學(xué)設(shè)計、技能訓(xùn)練都具有很強(qiáng)的實踐性，為此加大了實踐操作的考查力度；二是適當(dāng)下調(diào)終結(jié)性評價比例，加大過程性評價比例，發(fā)揮過程性評價對學(xué)生學(xué)習(xí)的積極導(dǎo)向作用；三是注重多元評價，評價的主體增加了，評價的方法豐富了，這樣評價更加客觀全面。

三、數(shù)學(xué)教師教育模塊的課程建設(shè)與教學(xué)改革的創(chuàng)新點

在數(shù)學(xué)教師教育模塊課程建設(shè)與教學(xué)改革過程中，

也形成了一些創(chuàng)新點，具體如下。

1. 課程結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新性

從社會發(fā)展對數(shù)學(xué)教師的要求為出發(fā)點，構(gòu)建了“核心課程+拓展課程”的數(shù)學(xué)教師教育課程結(jié)構(gòu)，從理論與實踐兩個層面全面支持和全力服務(wù)學(xué)生從數(shù)學(xué)教育的直觀感知到教學(xué)場景的教育實習(xí)的全程性的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

2. 課程內(nèi)容的整合性

從數(shù)學(xué)教師教育的實際出發(fā)，課程內(nèi)容在選擇和安排時有機(jī)整合了數(shù)學(xué)教育的理論性知識和實踐性知識，有效融合了數(shù)學(xué)教育學(xué)的經(jīng)典理論與數(shù)學(xué)教育學(xué)的最新成果，有機(jī)融匯了數(shù)學(xué)教育理論與數(shù)學(xué)教學(xué)案例。

3. 教學(xué)方式的開放性

教學(xué)方式從封閉走向開放，將學(xué)生置于學(xué)習(xí)的中心，將話語權(quán)、探究權(quán)、討論權(quán)、參與權(quán)還給學(xué)生，教師則定位于學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，重點引發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，同時培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、團(tuán)隊意識、合作精神、批判精神、縝密思維、嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)等。無論靈活的教學(xué)方式，還是濃厚的課堂氛圍，或是顯著的教學(xué)效果，都生動地詮釋了開放性教學(xué)方式及其優(yōu)點。

4. 評價方式的靈活性

第4篇：數(shù)學(xué)建模的教程范文

1．我們在學(xué)習(xí)工程制圖當(dāng)中，課本上出現(xiàn)最多的就是三視圖以及投影的立體圖，而這種圖形主要表達(dá)的也是各個方位的基本形狀，雖然對物體的形狀不能進(jìn)行正確的表達(dá)，卻具有很強(qiáng)的直觀性，這種方法可以幫助學(xué)生更好的創(chuàng)新想象力建立一種空間觀念，通常情況下這些立體圖一般是以斜二測軸測圖為主，用來描繪一些物體形狀，然而從學(xué)生的角度來看，這種測圖技術(shù)是具有很大難度的，很難掌握，如果想對它有更深入的了解和應(yīng)用是需要下很大功夫的。對此，根據(jù)產(chǎn)生的這個問題，首要解決的問題就是應(yīng)讓學(xué)生看懂立體圖，掌握它的精華。所以，在工程制圖的教學(xué)當(dāng)中，就必須應(yīng)用三維建模技術(shù)。老師在教學(xué)的過程當(dāng)中可以制作一些立體模型，再用多媒體的方式展示給他們，再結(jié)合三維實體的方法讓學(xué)生們一目了然地掌握其中的知識，由于立體模型有一定的質(zhì)感，很真實，可以進(jìn)行翻滾以及轉(zhuǎn)動，與實物有很大的相似度，用來教學(xué)是非常方便的。讓學(xué)生通過抽象的立體圖再與實物做比較進(jìn)行觀察，此時會非常明顯地看出哪些是豎直的，哪些是水平的，二者之間的關(guān)系又是怎樣的，而學(xué)生在這種教學(xué)當(dāng)中也能快速的接受，找出答案，得出結(jié)論。

2．在工程制圖的教學(xué)當(dāng)中，學(xué)習(xí)截交線技術(shù)時，我們在講到四棱錐垂面截切這個觀點時，就必須要具有豐富的想象力，在這個時候，可以讓學(xué)生通過想象如果在進(jìn)行截切時的整個過程，再通過制作一個截切的動畫用來展示，相信在視覺加上相像學(xué)生們都會了解這個過程的，也可以更加有效地解決想象的困難，在腦海中呈現(xiàn)出這一畫面。在制圖課當(dāng)中還一個問題就是學(xué)習(xí)回轉(zhuǎn)體的截交線，要想讓學(xué)生掌握這個技術(shù)，我們可以通過制作一個基本立體，把圓柱圓錐以及平面進(jìn)行相交再做成一個長方體，從而在不同情況下可以找出截交線的形狀，也可以更加明了地找到它的投影特征，如果它是曲線時，三視圖的投影特征以及它位置的點在哪里，都可以更加明了，通過更加直觀的講解，可以讓學(xué)生在整個過程當(dāng)中更為快速地找到答案，用事實做出證明，通過顯示三視圖效果更加快速的解決學(xué)生的難題，也可以讓學(xué)生快速地融入到想象的空間里。

3．在工科專業(yè)當(dāng)中，機(jī)械制圖是具有非常專業(yè)的實踐性，也是最為基礎(chǔ)的一門技術(shù)課程，重點就是要培養(yǎng)學(xué)生的制圖能力以及掌握一定的讀圖能力。在工程制圖教學(xué)當(dāng)中，形體的讀圖是作為應(yīng)用的難點和重點，在以往的教學(xué)當(dāng)中，傳統(tǒng)的讀圖方法一般是以線面以及形體分析法進(jìn)行研究的。所應(yīng)用的形體分析法一般會把主視圖分為幾個方面，它所代表的是不同的形體要求以及投影規(guī)律，從而來對其進(jìn)行有效的分析，找出形體的左視圖以及俯視圖，進(jìn)行相應(yīng)的對照找到各個空間的形狀，再想象出不同部分的形體后，找出相應(yīng)的位置關(guān)系，最后構(gòu)思出整個物體。由于進(jìn)行讀圖時，并沒有一個最真實的東西存在，所以就有可能想象出其他的形體，而忘記了最初的形體，對于這個問題就可以應(yīng)用三維建模技術(shù)，這對于學(xué)生來說也是最為方便的。

4．我們在講到剖視圖這部分時，對于學(xué)生來講這部分是具有很大難度的，想象不出剖切后的圖形是怎樣的，也不能完全理解剖開后連續(xù)臺階面的投影線是怎樣的。此時，我們就可以制作一個較為復(fù)雜的形體模型，可以把一個平面在其對稱位置進(jìn)行剖開，這樣就可以讓學(xué)生更為直觀地看到結(jié)果，學(xué)到剖視圖這個部分時也是比較簡單的了。

二、結(jié)語

第5篇：數(shù)學(xué)建模的教程范文

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用數(shù)學(xué) 課程研究

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

高等數(shù)學(xué)是各專業(yè)的必修課，是從事科學(xué)研究，解決實際問題的重要工具，但目前在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，仍然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式和方法，側(cè)重定理、概念證明等，而對如何培養(yǎng)學(xué)生在實際問題中提煉數(shù)學(xué)模型，解決問題關(guān)注不夠，特別是獨立學(xué)院學(xué)生的特點和辦學(xué)定位，更不允許傳統(tǒng)枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)。眾所周知，隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，很多學(xué)科都應(yīng)用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計、分析、處理，使研究內(nèi)容定量化、科學(xué)化、模型化，這是科學(xué)發(fā)展的必然需求。數(shù)學(xué)建模的核心思想正是通過運用數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)方法，解決生產(chǎn)生活中的實際問題。因此，針對獨立學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)探索與研究，是十分必要的。通過多年的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于推動數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，是增加學(xué)生實踐能力的有效方法，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一個有效途徑。同時，數(shù)學(xué)建模競賽也正如火如荼的展開著，各個學(xué)校都在有組織的進(jìn)行參與，在競賽中，很多問題事先沒有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供學(xué)生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神，這些問題為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了非常典型的例題。

1數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程

數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程大致分成三部分：（1）首先將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過調(diào)查實驗得出原始數(shù)據(jù)，觀察原始數(shù)據(jù)所對應(yīng)的圖形與哪些已知函數(shù)趨勢相似，擬定模型。（2）由待定選用的幾個模型中，求解函數(shù)模型，再將其它原始數(shù)據(jù)代入已求得的模型，分析函數(shù)模型與原始數(shù)據(jù)的誤差大小，擬合程度，比較各模型的差異，進(jìn)行定性定量分析，最后得出數(shù)學(xué)結(jié)論。（3）用已經(jīng)得到的數(shù)學(xué)結(jié)論指導(dǎo)解決實際問題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)成功與否的關(guān)鍵在于，要在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生深層次參與，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。這要求在教學(xué)中留給學(xué)生充分的時間和空間，特別是在第二和第三個部分中，更多體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)特色。針對于獨立學(xué)院學(xué)生基礎(chǔ)較差的特點，可以從簡單的線性模型入手，分析講解最小二乘法的原理，手把手的實踐教學(xué)，達(dá)到教學(xué)目的。

在第一部分中要培養(yǎng)學(xué)生閱讀問題和數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力，這里面包括由普通語言抽象為數(shù)學(xué)語言，在抽象為數(shù)學(xué)符號，這樣才能應(yīng)用和聯(lián)想相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，當(dāng)然，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)檢索能力，從已具備的知識中認(rèn)定相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這與學(xué)生的知識儲備也有一定的關(guān)系，所以，我們在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的初始階段，會分各個不同的知識點介紹基礎(chǔ)知識，剛才分析過，從最簡單的線性模型入手，逐步探討交通運輸模型，存儲模型，圖論模型，排隊論，模糊數(shù)學(xué)模型，數(shù)理統(tǒng)計模型及相關(guān)知識。這樣，使學(xué)生能夠識別出一些簡單模型，對于參與數(shù)學(xué)建模競賽有很大幫助。在第二部分中，不僅需要基本的數(shù)學(xué)能力，而且還要更綜合和更靈活，這需要結(jié)合第一過程，對能力培養(yǎng)進(jìn)行分解落實，提高數(shù)學(xué)的意識性。在第三部分中，要培養(yǎng)聯(lián)系實際，全面考慮問題的能力。這一部分尤為關(guān)鍵，獨立學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型新型人才為主，如果能將數(shù)學(xué)建模得到的結(jié)論運用到各專業(yè)領(lǐng)域中去，將會大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時，注重對學(xué)生科研能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建模的同時，結(jié)合專業(yè)寫一些論文進(jìn)行發(fā)表。這方面已經(jīng)有成功的案例。

2數(shù)學(xué)建模教學(xué)注意的幾個問題

2.1積極調(diào)動學(xué)生的情感因素

數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)用意識要通過對學(xué)生長期的滲透和學(xué)生的自身體驗才能形成，而這與學(xué)生的非智力因素密切相關(guān)。我們通過平時的一些數(shù)學(xué)講座，和數(shù)學(xué)建模的宣講會，鼓勵一些學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)活動，從中選拔優(yōu)秀學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模競賽，同時成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會，由學(xué)生來充當(dāng)主體，構(gòu)建一個數(shù)學(xué)實踐的活動平臺，不定期舉行活動，把學(xué)生置于自主解決問題的地位，激發(fā)其解決問題的興趣，調(diào)動情感因素。

2.2予以充分肯定，注入動機(jī)機(jī)制

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，對于學(xué)生的建模過程，演算過程的結(jié)果，予以及時肯定，并采用小組合作的形式，組織學(xué)生討論，給他們展示學(xué)習(xí)成果的機(jī)會，激發(fā)探索精神，把培養(yǎng)非智力因素和智力因素有機(jī)結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)建模的教學(xué)注入動力機(jī)制，有利于應(yīng)用意識的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)建模選修課堂上，我通常是布置幾個簡單的與生活密切相關(guān)，并且學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生三人為一組去分析討論，最后寫成論文，做出PPT，專門演示給其它同學(xué)來看他們的分析過程和思路，結(jié)果檢驗及結(jié)果應(yīng)用。這樣大大地提高了獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

2.3領(lǐng)會建模過程，簡化分析問題

通過長期的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，獨立學(xué)院學(xué)生的基礎(chǔ)較差，底子薄，所以數(shù)學(xué)建模教學(xué)要照顧到這方面的原因，在講授完初等數(shù)學(xué)內(nèi)容后，可以進(jìn)行簡單的初等數(shù)學(xué)模型的講解，比如分配的公平性，雙層玻璃的保溫性等等；在學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)的微分方程后，又可以講與之對應(yīng)的人口模型，傳染病模型等問題；在講完概率論后，可以講與之對應(yīng)的比如生產(chǎn)效率建模問題。這樣既對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)，又形成了一定的知識體系，有利于數(shù)學(xué)檢索能力的培養(yǎng)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的由來，數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體驗到一個充滿活力的數(shù)學(xué)。

3數(shù)學(xué)建模教學(xué)中值得探討的問題

（1）實踐環(huán)節(jié)較為薄弱。這應(yīng)該是在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在最普遍的問題，比如獨立院校所開設(shè)的數(shù)學(xué)建模多為選修課，每學(xué)期32學(xué)時，受到這個限制，在講解完數(shù)學(xué)模型后，對結(jié)果進(jìn)行檢驗的機(jī)會并不多，也就無法判斷模型建立是否合理，演算結(jié)果是否正確。數(shù)學(xué)建模要用于實踐，就必須遵循實踐對象的內(nèi)在規(guī)律。例如：我們建立一個電力系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測模型，要用于實踐中，就要去了解電力調(diào)度部門的長期數(shù)據(jù)，和今后一段實踐內(nèi)的數(shù)據(jù)，了解模型的精確性，這必須要通過實踐來完成。

（2）數(shù)學(xué)建模中的結(jié)果得出越來越依賴于軟件，缺乏數(shù)學(xué)模型的情況越來與普遍。我們說傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模過程，應(yīng)該是先建立模型，再進(jìn)行解決，但現(xiàn)在隨著軟件的日益發(fā)達(dá)，運用軟件和算法解決問題的情況越來越多，我們很多地時候，遇到學(xué)生直接得到一個結(jié)果，問及過程，答案是用MATLAB軟件算出來的。我們不禁要問，數(shù)學(xué)建模在哪里？我們來看數(shù)學(xué)建模的定義：對于一個特定的現(xiàn)實對象，為了一個特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡化假設(shè)，運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個可靠地數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。也就是說，我們需要數(shù)學(xué)工具，而絕非計算機(jī)模擬。

（3）傳統(tǒng)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程矛盾。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，用直觀語言描述定義，用公式定量化說明，用證明過程來完善邏輯過程。可以說，整個數(shù)學(xué)科學(xué)體系就是一個完整的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)。但是，在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，我們更突出可行性，從現(xiàn)實的研究對象入手，注重將理論運用到更為豐富的實際中去，這樣才能使學(xué)生突破其固有的定向思維，適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的抽象性。當(dāng)然，在進(jìn)行教學(xué)時，應(yīng)該注重理論聯(lián)系實際的原則，碰到具體問題時，運用數(shù)學(xué)建模體系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過計算得出結(jié)論，再聯(lián)系到實際中，所以，數(shù)學(xué)建模的可行性與抽象性，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相結(jié)合的。

在獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)時一個新的嘗試和探索，這方面沒有什么現(xiàn)成經(jīng)驗可以借鑒，需要進(jìn)行多種形式的實驗，還需要與課外活動聯(lián)系結(jié)合起來，指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)建模論文，使學(xué)生的思維在學(xué)習(xí)和生活的背景下活躍起來，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維活動，成為數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用課堂教學(xué)活動的重要補(bǔ)充。數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量的提高依賴于對教學(xué)改革的用于探索和創(chuàng)新實踐，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程，是對數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容改革的一種有益嘗試。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳憲芳.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].武漢：華中師范大學(xué)出版社，1997.

第6篇：數(shù)學(xué)建模的教程范文

【關(guān)鍵詞】工程數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；教學(xué)改革

工程數(shù)學(xué)系列課程包括復(fù)變函數(shù)、積分變換、矢量分析與場論、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)學(xué)物理方程等六部分內(nèi)容，與高等數(shù)學(xué)不同，工程數(shù)學(xué)系列課程有著鮮明的特點，它們既是學(xué)生提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)、掌握數(shù)學(xué)技能的必修基礎(chǔ)課，也是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題能力的主要載體。從教育部最新公布的專業(yè)目錄看，理工科專業(yè)對工程數(shù)學(xué)系列課程的要求越來越高，主要體現(xiàn)在專業(yè)課程教學(xué)中，工程數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用非常多，導(dǎo)致了二者的聯(lián)系非常緊密； 從教育部的工科專業(yè)人才培養(yǎng)方案來看，著重強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)建模”能力，即運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生必備的科學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)造能力[1]。

但從實際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍反映，工程數(shù)學(xué)系列課程的基本概念抽象、推導(dǎo)繁瑣，遇到問題無從下手，無法應(yīng)用學(xué)過的方法去解決問題。而在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師往往把高等數(shù)學(xué)的授課方式搬到了工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，即強(qiáng)調(diào)講授基本概念和理論，而沒有相應(yīng)的實踐環(huán)節(jié)訓(xùn)練.這樣的授課方式直接后果就是，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了很大的困難，使學(xué)生認(rèn)為工程數(shù)學(xué)理論體系沒有實際意義。再加上當(dāng)前的教學(xué)改革導(dǎo)致內(nèi)容多課時緊，教師累，學(xué)生苦，還感到學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)是浪費時間的不利局面；使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)后續(xù)課程的興趣，導(dǎo)致學(xué)生沒有掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，往往眼高手低，長此以往，對目前國家提倡的素質(zhì)教育帶來了很多不利的影響[2，3]。

那么，如何改變這一不利局面，怎樣在目前課時緊張的情況下，使工程數(shù)學(xué)的教學(xué)有一個質(zhì)的飛躍。這幾年來，本人做了一些嘗試，以提高工程數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量為中心，以深化工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革為目標(biāo)，使工程數(shù)學(xué)教學(xué)為素質(zhì)教育提供有效的保障。

一、工科高校工程數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀

目前，工科高校的課程普遍面臨著課時縮減，教學(xué)內(nèi)容多等諸多矛盾。同時，由于在當(dāng)前的課堂教學(xué)中，“填鴨式”教學(xué)方式仍然是主流。并且把工程數(shù)學(xué)系列課程定位為工科專業(yè)課程的“工具”，導(dǎo)致在實際教學(xué)中，仍然是只重視宏觀理論，課堂講授，輕視微觀實踐，參與問題。直接后果就是學(xué)生只能囫圇吞棗接受課堂知識，造成很多學(xué)生感覺工程數(shù)學(xué)系列課程枯燥乏味，所學(xué)內(nèi)容與工作、日常生活毫無關(guān)系。從而在一定程度上限制了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和創(chuàng)造性，對工程數(shù)學(xué)課程越來越失去興趣，逃避解決問題的過程，從而無法滿足現(xiàn)代市場對應(yīng)用型人才的需求，這對于培養(yǎng)有競爭力的大學(xué)生來講是十分不利的。

二、將建模思想融入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)對各個學(xué)科的影響越來越大， 各個學(xué)科與數(shù)學(xué)的結(jié)合也越來越緊密，工程數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課， 它的基本理論和思想方法， 也日益成為現(xiàn)代人所應(yīng)具備的基本科學(xué)文化素質(zhì)，一個人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， 若干年后會將公式定理忘得干干凈凈， 唯有數(shù)學(xué)思想和意識可以長存在記憶中，這就要求工程數(shù)學(xué)的教學(xué)不能只停留在純數(shù)學(xué)層面上， 目標(biāo)不能停留在考試分?jǐn)?shù)上，要著眼于學(xué)生的繼續(xù)發(fā)展， 要將工程數(shù)學(xué)和學(xué)生的專業(yè)背景緊密聯(lián)系起來， 逐步培養(yǎng)在其專業(yè)內(nèi)使用數(shù)學(xué)這一工具的習(xí)慣[4]。

為了扭轉(zhuǎn)這一局面，我們選中與實際聯(lián)系密切且是很多工科專業(yè)基礎(chǔ)的《數(shù)學(xué)物理方程》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等課程為切入點，在教學(xué)實踐中局部的進(jìn)行了教學(xué)改革。

這些課程本身都具有很深厚的實際背景，與實際聯(lián)系很緊密。但我們對當(dāng)前已經(jīng)出版的相關(guān)教材進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)大部分教材內(nèi)容幾乎很少介紹它們的背景知識，也沒有相關(guān)的方法應(yīng)用，僅僅是知識點的羅列。在實際教學(xué)中，我們對此作了一定的改革。由于現(xiàn)在多媒體設(shè)備已經(jīng)是教室的必備品，所以我們利用這些設(shè)備將MATLAB、SPSS等數(shù)學(xué)軟件引入到課堂教學(xué)中，即將一些繁瑣的計算過程、結(jié)果驗證等用軟件實現(xiàn)，例如：數(shù)學(xué)物理方程的差分法、假設(shè)檢驗、剔除異常值、矩陣特征值計算、線性方程組的求解等問題用MATLAB實現(xiàn)。這樣既能使結(jié)果以直觀的形式反映出來，學(xué)生易于接受；又減輕了教師的工作量，節(jié)約了時間，使得能把更多的時間用于和學(xué)生的互動上。實踐表明，通過這種教學(xué)方式，學(xué)生在“做”的過程中，掌握了相關(guān)的定義、定理和方法，又能使學(xué)生熟練掌握了常見數(shù)學(xué)軟件的使用。從而使學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)和計算機(jī)在解決問題中的作用，對解決實際問題的全過程有了直觀的認(rèn)識，提高了學(xué)生分析、解決問題的能力，而且避免了學(xué)生單一的聽講，使其能夠動手解決問題，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、精選教學(xué)內(nèi)容，凸顯專業(yè)特色

長期以來，各個高校的工程數(shù)學(xué)課程都執(zhí)行同一大綱，導(dǎo)致了目前市面上雖然有各種版本的教材，但內(nèi)容大同小異，無法滿足不同專業(yè)、不同層次學(xué)生的需求。同時由于教學(xué)改革，導(dǎo)致了工程數(shù)學(xué)課時壓縮，而內(nèi)容不變，使得教師的教學(xué)壓力逐漸加大。如何在當(dāng)前局面下，在較少的課時內(nèi)獲得較高教學(xué)質(zhì)量，兼顧培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造能力，是亟待解決的一個問題。

針對這一情況，我們嘗試對不同專業(yè)，設(shè)置不同的課程內(nèi)容。我們從專業(yè)特色出發(fā)，制定相應(yīng)的授課計劃，對工程數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行統(tǒng)籌安排。例如，通信專業(yè)側(cè)重積分變換、矢量分析和場論、數(shù)學(xué)物理方程的教學(xué)，而相應(yīng)的減少復(fù)變函數(shù)、概率統(tǒng)計的授課內(nèi)容；工程管理專業(yè)則側(cè)重線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)，相應(yīng)的減少復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程的教學(xué)。

從這些可以看出，將工程數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容與專業(yè)特點有機(jī)的結(jié)合，有選擇的講授相關(guān)內(nèi)容，避免“填鴨式”教學(xué)，將所有教學(xué)內(nèi)容均一股腦的塞給學(xué)生，可以保證在有限的課時內(nèi)，使學(xué)生最大程度的獲得與本專業(yè)最相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

四、改革評價方式，創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍

由于理工科學(xué)校，專業(yè)眾多，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異性很大，以我校為例，既有偏文的管理專業(yè)，又有偏工的通信專業(yè)，還有偏理的力學(xué)專業(yè)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異性很大，采用單一考試這種評價方式并不能正確的反映出學(xué)生對知識的接受程度，所以我們采取了定性和定量的評價方式相結(jié)合。

定性評價方面，采用個性化評價方式，對不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的要求，從提問、做練習(xí)題進(jìn)行差異化評價。在平時成績考核中，出來一般的出勤和作業(yè)情況外，還結(jié)合其課堂活動參與程度、創(chuàng)新性對學(xué)生進(jìn)行全面的考核，并適時的給學(xué)生以激勵，對學(xué)生每一點進(jìn)步都給予肯定。

定量評價方面，不把期末考試作為唯一的成績評價標(biāo)準(zhǔn)，而是將平時考核成績與期末考試成績加權(quán)平均，綜合計算課程結(jié)業(yè)學(xué)分。

工程數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是整個高等教育實行素質(zhì)教育的一個重要組成部分， 是一門復(fù)雜的系統(tǒng)工程， 就提高全民的整體素質(zhì)而言是至關(guān)重要的，要使工程數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量有質(zhì)的提升，還需要廣大教師付出辛勤的勞動。我們相信，只要全體教育工作者共同努力，工程數(shù)學(xué)的教學(xué)改革將能夠不斷深入進(jìn)行下去，更好地發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 范興華，王文初.工程數(shù)學(xué)教學(xué)策略的實踐及探索[J].大學(xué)數(shù)學(xué)， 2005（21），2：32-34.

[2] 郭躍華.工程數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模方法初探[J].南平師專學(xué)報， 2007（26），2：22-25.

第7篇：數(shù)學(xué)建模的教程范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；實踐

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說是比較重要的，如果能較好地掌握數(shù)學(xué)知識的話，就能形成一種數(shù)學(xué)思維，解決生活中難以解決的問題。與小學(xué)數(shù)學(xué)課程安排不同，初中的數(shù)學(xué)課程較復(fù)雜，概念漸趨抽象，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有更高的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)期間遇到難以理解的問題有時不能想到利用知識與實際生活的聯(lián)系來解決，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也隨之降低。如何提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，充分發(fā)揮初中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的過渡作用這一問題是新課程改革推行必須要面對和解決的問題，這要求教師與時俱進(jìn)，在教學(xué)實踐中不斷積累經(jīng)驗，運用創(chuàng)新的思維改進(jìn)自己原先的教學(xué)模式。具體從以下兩個方面來研究：

一、創(chuàng)新教學(xué)模式，注重師生發(fā)展

教學(xué)模式具有可操作性強(qiáng)的特點，教師可以根據(jù)教學(xué)實踐不斷對教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)。新課程改革的目標(biāo)是培養(yǎng)具有時代先進(jìn)性的學(xué)生，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在掌握課程所學(xué)知識的同時，身體和心理各方面素質(zhì)發(fā)展到國家需要的水平，能夠運用創(chuàng)新思維結(jié)合課程所學(xué)知識為國家的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。在貫徹落實新課程改革思想的教學(xué)實踐中，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式提出了幾點新的發(fā)展方向：

1.引導(dǎo)學(xué)生全方面更好更快發(fā)展。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓酝评韺W(xué)科，概念較為抽象，怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過程中的主體作用是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要問題。學(xué)生的主體作用固然重要，教師在教育教學(xué)過程中的引導(dǎo)作用也不容忽視。初中數(shù)學(xué)晦澀難懂，教師可以用其他簡單具體的事物對數(shù)學(xué)課本中抽象的理論知識進(jìn)行解釋，使學(xué)生對知識的理解更加深刻。比如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，可以讓學(xué)生自己動手制作題目中所給出的立體圖形，分析題目所給條件，使抽象的概念具體化，讓學(xué)生在動手制作的過程中學(xué)會思考。從多方面對學(xué)生的發(fā)展起到促進(jìn)作用。

2.教師自身的成長與進(jìn)步。教育教學(xué)工作的發(fā)展關(guān)系著國家的發(fā)展。教師作為教育教學(xué)工作的一線人員，為了保證教育教學(xué)工作的發(fā)展，應(yīng)對自己進(jìn)行嚴(yán)格要求，不斷改進(jìn)和發(fā)展自己的教學(xué)水平。時刻注重自身的成長與進(jìn)步，摒棄陳舊的不合時宜的教學(xué)模式，運用創(chuàng)新的思維轉(zhuǎn)換新的教學(xué)模式，讓更優(yōu)秀的自己為國家的教育教學(xué)工作做出貢獻(xiàn)。

3.以學(xué)定教，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。在推行新課程改革之前，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況呈現(xiàn)出學(xué)習(xí)壓力大、學(xué)習(xí)任務(wù)重、學(xué)習(xí)自主性低的特點。繁雜的學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生失去了對學(xué)習(xí)的熱愛，忽略了學(xué)習(xí)的真正追求。在長期的教學(xué)實踐中，學(xué)生對整個教育工作的教學(xué)質(zhì)量都起著主導(dǎo)作用，教師需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解和分析，結(jié)合自身長期的教學(xué)經(jīng)驗研究制定出學(xué)生更容易接受的教學(xué)模式，同時也必須是符合時代人才需求、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)模式。

二、轉(zhuǎn)變對學(xué)習(xí)和發(fā)展的認(rèn)識，實現(xiàn)新課程改革的目標(biāo)

新課程改革的推行對教育教學(xué)工作提出了新的要求，教學(xué)模式也因此有所改進(jìn)，在原先注重學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的基礎(chǔ)上更加注重學(xué)生對知識的掌握和運用，從而促進(jìn)學(xué)生身心的發(fā)展，使學(xué)生能聯(lián)系生活實際解決初中數(shù)學(xué)課堂上遇到的難以解決的問題。學(xué)生對知識的運用更加靈活，對初中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)有了更新的領(lǐng)悟。

1.對課程學(xué)習(xí)有了新的認(rèn)識與理解。在以前的課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生都只把學(xué)校安排的課程當(dāng)作一門學(xué)科，在學(xué)習(xí)的時候忽視了學(xué)科的實際性，不注重對知識的理解和掌握，很多知識在學(xué)過之后不能運用到生活，學(xué)習(xí)方法古板呆滯。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上比較難以接受知識，即使在課堂上理解了知識，也不能很好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。歸根究底是因為學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時只注重知識的結(jié)果而沒有完全理解知識運用的過程。新課程改革推行之后，教師改進(jìn)教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是與我們的生活息息相關(guān)的藝術(shù)。學(xué)好數(shù)學(xué)并不是單純地讓自己的學(xué)業(yè)有所發(fā)展，更能幫助我們領(lǐng)悟生活里的奧秘。

2.形成了新的發(fā)展觀。新課程改革強(qiáng)調(diào)實現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展，在全面實行新課程改革的教學(xué)實踐中，對學(xué)生的發(fā)展有了新的理解。發(fā)展的內(nèi)涵較為寬泛，切入點較多且繁雜，要實現(xiàn)起來也就比較困難。而我們將發(fā)展立足于學(xué)生這一主體，用學(xué)生的發(fā)展帶動整個教育教學(xué)工作的發(fā)展。在教育教學(xué)工作過程中，教師要注意對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)而不是主導(dǎo)，將學(xué)生的主觀能動性充分發(fā)揮出來，使課堂教學(xué)活起來，師生互相進(jìn)步。學(xué)生實現(xiàn)了整體而全面的發(fā)展，教育教學(xué)工作才能發(fā)展進(jìn)步，新課程改革的目標(biāo)也就能逐步實現(xiàn)。

為了貫徹國家的教育新方針，全面推行新課程改革，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中應(yīng)改進(jìn)教學(xué)模式，用新穎的教學(xué)思想為學(xué)生傳授知識，引導(dǎo)學(xué)生全面發(fā)展。同時教師也要注重自身的成長與進(jìn)步，為了跟上時展趨勢，用辯證的思維摒棄陳舊腐朽不合時宜的教學(xué)思想與方法，不斷將先進(jìn)的教學(xué)思想注入教學(xué)模式中，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，實現(xiàn)新課程改革的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：數(shù)學(xué)建模的教程范文

【關(guān)鍵字】高中數(shù)學(xué) 生成性課堂 構(gòu)建

生成性學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個主動的過程，學(xué)習(xí)者是在主動參與的過程中構(gòu)建自己對信息的解釋，并做出推論，它從心理學(xué)的角度確認(rèn)了學(xué)生的主體作用及與環(huán)境的相互作用，同時承認(rèn)教師的指導(dǎo)作用。對于高中數(shù)學(xué)來說生成性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)中一個有機(jī)組成部分，在基礎(chǔ)性和擴(kuò)展性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識自主解決在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中所碰到的問題，可以調(diào)動學(xué)生創(chuàng)造力和自主能動性，增強(qiáng)師生交流，有利于形成一種勇于探索和相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好課堂氛圍，使課堂教學(xué)收獲到意想不到的效果。

一、生成性課堂的特點

生成性課堂教學(xué)是在課堂教學(xué)動態(tài)生成理念下形成的教學(xué)形態(tài)，是一種開放動態(tài)、互動多元的教學(xué)形式，是指教學(xué)的開展過程中，在具有彈性預(yù)設(shè)的前提下，由教師和學(xué)生根據(jù)不同的教學(xué)情景自主構(gòu)建教學(xué)活動的過程。

首先，它具有一定的探究性。單純的記憶模式和理解教師傳授的知識不是學(xué)生的主要方式，而是在學(xué)生過程中敏銳的發(fā)現(xiàn)問題和主動地提出問題，從而迫切的想要找到解決問題的方式，最后求得結(jié)論才是自主學(xué)習(xí)的過程。因此高中數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該拿一些傳統(tǒng)的或者指定某個材料的學(xué)習(xí)內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)習(xí)，應(yīng)該把需要學(xué)習(xí)和探究的問題來進(jìn)行歸納和引導(dǎo)，這個問題的設(shè)定可以是一個案例或者某些背景，鼓勵學(xué)生自主探究問題并解除疑問得出結(jié)論才是主要的目的。

其次，它具有一定的開放性。學(xué)生在確定課題后，可以通過不同的方式來對問題進(jìn)行探究，如報刊，網(wǎng)絡(luò)，媒體資源等，從而調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。因為由于個人興趣，經(jīng)驗和生成活動的不同，后來的生成過程、方法、手段及結(jié)論都會不同，這種學(xué)習(xí)模式是具有靈活性的，提供了廣闊的空間使學(xué)習(xí)者來發(fā)揮自身的個性特長和才能，形成一種開放的教學(xué)模式。

再次，它具有一定的實踐性。當(dāng)代生活以及社會發(fā)展都受到現(xiàn)代科技的影響，關(guān)注現(xiàn)實生活應(yīng)該是教師來引導(dǎo)的，要讓學(xué)生親身參與到社會實踐中去，將理論與社會，科學(xué)和生活實際的聯(lián)系緊密的聯(lián)系到一起。

二、高中數(shù)學(xué)生成性課堂教學(xué)模式的應(yīng)用

1.尊重學(xué)生權(quán)利，實施鼓勵教學(xué)

教師在課堂上傳授知識的主體對象是學(xué)生，應(yīng)該讓學(xué)生充分受到平等對等的自由和權(quán)利，使學(xué)生作為平等對象來共同參與到課堂教學(xué)中，鼓勵學(xué)生多進(jìn)行個性化理解和獨立思想以及自由表達(dá)的權(quán)利。尤其是普通學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，教師更應(yīng)當(dāng)多鼓勵學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點并給予肯定，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。同時要讓學(xué)生具備質(zhì)疑的權(quán)利，如果教師在授課中哪點知識沒有說明正確，學(xué)生應(yīng)該有批判教師教學(xué)錯誤的自由，如果學(xué)生教師質(zhì)問的問題不是正確的乃至不完善的時候，應(yīng)該免除行為處罰和對學(xué)生精神上的壓迫以及不公平的對待。所以學(xué)生權(quán)利在課堂上自由實施才能充分保證學(xué)生的主體性。如果有學(xué)生錯了錯教師應(yīng)該及時給予改正和教導(dǎo)，才能指引學(xué)生走正確的道路。

2.重視學(xué)生錯誤，巧妙引導(dǎo)思維

學(xué)生在自行思考問題過程中得到的獨特的理解是自己的經(jīng)驗，這些經(jīng)驗有些是符合常規(guī)的也即是正確的，也有些是不合理的、錯誤的，而在獲得不合理的、錯誤的經(jīng)驗中形成的思維定式也存在著偏差，這也是導(dǎo)致學(xué)生在解答某些題目時的障礙所在。而學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會出現(xiàn)錯誤，也即是錯誤的經(jīng)驗，因為一個人對知識的認(rèn)知也是從不懂到懂、不會到會、不理解到理解的過程演變而來的，沒有人對知識從一開始都是知曉的，作為課堂主體的學(xué)生在新課程背景下的高中數(shù)學(xué)課堂出錯的幾率也會越來越多，這時教師就可以利用學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯誤來整合自己的教學(xué)內(nèi)容，從發(fā)現(xiàn)錯誤到分析錯誤的原因在探究的過程中將知識升華從而達(dá)到提高自身知識水平，這種良性發(fā)展的過程會使教學(xué)更充滿活力，教師也應(yīng)該巧妙的引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識出現(xiàn)的錯誤，調(diào)動學(xué)生的思維和提高學(xué)生認(rèn)知能力。

3.利用學(xué)生質(zhì)疑，激發(fā)探究欲望

高中數(shù)學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想和分析問題的能力，在這過程中讓學(xué)生形成獨立思想和自主探索的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出問題往往比發(fā)現(xiàn)問題更有教學(xué)效果，只有對所學(xué)的內(nèi)容有一定的認(rèn)知才會提出自己的疑問，這也是經(jīng)常會出現(xiàn)的學(xué)生個人獨立性與知識獨立性的體現(xiàn)，因此教師應(yīng)該抓住學(xué)生的疑問，將所提疑問轉(zhuǎn)換成教學(xué)內(nèi)容來組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生往深層含義去思想，從而學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性也會調(diào)動起來。在教學(xué)實踐中，還應(yīng)當(dāng)注意，有時學(xué)生提出的猜想、質(zhì)疑可能地錯誤的，這時教師應(yīng)先鼓勵學(xué)生敢于猜想質(zhì)疑的精神，再通過從旁點撥引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論，為學(xué)生創(chuàng)造開放平等的課堂氛圍，讓學(xué)生敢于發(fā)出疑問以及和教師的深層次的交流來解決疑問，從而達(dá)到課堂動態(tài)生成的目的，進(jìn)而實現(xiàn)深化教學(xué)的目的。

4.做好情景預(yù)設(shè)，引領(lǐng)學(xué)生生成

課堂情景的設(shè)置也是實現(xiàn)課堂生成性教學(xué)的一種方法，應(yīng)該時時刻刻把學(xué)生定位教學(xué)的中心，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生特點，以求達(dá)到和傳統(tǒng)教學(xué)不一樣的效果。先將教學(xué)內(nèi)容的大方向指明，再給學(xué)生一定時間的準(zhǔn)備，鼓勵學(xué)生多思想，在教學(xué)中可以修正彈性預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，在生成中也可調(diào)整預(yù)設(shè)重點，在實施中根據(jù)教學(xué)實際情況有所改變。此外，應(yīng)當(dāng)注意構(gòu)建生成性課堂并不是摒棄傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法，在實踐中還教師應(yīng)積極地將傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點也運用到生成性教學(xué)模式中，根據(jù)學(xué)生的不同情況在教學(xué)過程中挖掘知識的生成點，達(dá)到從過程到方法、知識到能力、情感到價值觀三個方面有效全面統(tǒng)一。

結(jié)語

生成性教學(xué)具有探究性、開放性和實踐性的特點，將這一教學(xué)模式應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和創(chuàng)造性，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的權(quán)利，正確看待學(xué)生的錯誤，利用學(xué)生的質(zhì)疑激發(fā)學(xué)生的探究欲望，做好情景預(yù)設(shè)，構(gòu)建生成性課堂，發(fā)揮這一教學(xué)模式的作用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 王懷學(xué). 高中數(shù)學(xué)生成性教學(xué)中如何進(jìn)行科學(xué)預(yù)設(shè)之我見[J]. 高中數(shù)理化，2011，（14）：9-11.

第9篇：數(shù)學(xué)建模的教程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；探討

作者簡介：賀愛娟（1979-），女，山東日照人，煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，講師。（山東 煙臺 264005）

基金項目：本文系煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院科研基金項目（項目編號：2011JYB001）的研究成果。

中圖分類號：G642.421 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）31-0082-02

數(shù)學(xué)建模主要是通過運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的全過程，訓(xùn)練學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識去刻畫實際問題，提煉數(shù)學(xué)模型，處理實際數(shù)據(jù)，分析解決實際問題的能力。[1]對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功底薄弱，未來將要走向一線工作崗位的大學(xué)生來講，數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，有利于他們快速理解掌握基礎(chǔ)知識，發(fā)散思維，了解數(shù)學(xué)解決實際生活問題的作用，有利于學(xué)生畢業(yè)后獨自快速接受工作技能，激發(fā)創(chuàng)新思維，表現(xiàn)出良好的綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中融合的必要性

隨著計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，我國正在迎來一個手動化、機(jī)械化向信息化、自動化加速轉(zhuǎn)變的社會。高科技的社會本質(zhì)上是數(shù)學(xué)應(yīng)用的社會，一切科學(xué)和工程技術(shù)人員的教育必須包括數(shù)學(xué)和計算科學(xué)的更多內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模思想已在科學(xué)研究、教學(xué)性研究、人才市場需要等方面得到了充分的應(yīng)用，在天氣和氣候預(yù)報、機(jī)械設(shè)計和交通控制、電子設(shè)計自動化、生物科學(xué)、材料科學(xué)等領(lǐng)域，正急需通過數(shù)學(xué)與計算機(jī)的結(jié)合來構(gòu)建各類模型解決一些重大問題，比如Navier-Stokes方程成為流體力學(xué)建模的基本方程、MAXWELL方程組成為描述電磁學(xué)的基本規(guī)律。[2]數(shù)學(xué)的思想和方法已經(jīng)滲透到生產(chǎn)、生活和科研的各個角落，發(fā)揮著巨大作用。通過數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)的結(jié)合成為工程設(shè)計中的關(guān)鍵工具，了解和掌握數(shù)學(xué)建模知識并能充分應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，可以讓學(xué)生具有更好的快速適應(yīng)和處理問題的能力，是當(dāng)代大學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生這種素質(zhì)的最佳方法就是在高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程的理論學(xué)習(xí)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想，這將起到理論和模型互相映射，提高學(xué)生的理解能力和想象能力。

二、數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)的融合切入點

1.從應(yīng)用數(shù)學(xué)出發(fā)

數(shù)學(xué)建模主要是通過運用數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到實際問題的全過程。要讓數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程進(jìn)行有效的融合，最佳切入點就是課堂上把用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題與教學(xué)內(nèi)容相融合，以應(yīng)用數(shù)學(xué)為導(dǎo)向，訓(xùn)練學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識去刻畫實際問題、提煉數(shù)學(xué)模型、處理實際數(shù)據(jù)、分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)原理解決生活問題的興趣和愛好。授課過程中，要改變以往單純地進(jìn)行課堂灌輸?shù)男袨椋嘁霊?yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容，通過師生互動、課堂討論、小課題研究實踐等多種形式靈活多樣的教學(xué)方法，培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的思想。

2.從數(shù)學(xué)實驗做起

要加強(qiáng)獨立學(xué)院學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的行為，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗有著密切的聯(lián)系，兩者都是從解決實際問題出發(fā)，當(dāng)前的大學(xué)生數(shù)學(xué)實驗基本上是應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)值計算、建立模型、過程演算和圖形顯示等一系列過程，因此進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的全過程就是數(shù)學(xué)建模思想的啟發(fā)過程。但是我國的教育資源和教學(xué)方針限制了獨立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)資源，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的條件還是有限的。即使個別有實驗?zāi)芰Φ膶W(xué)校，也未能進(jìn)行充分利用，數(shù)學(xué)實驗課的內(nèi)容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學(xué)習(xí)課程或初級算法課。根據(jù)調(diào)研，目前大部分獨立學(xué)院未開設(shè)此類課程，這是數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合的一大損失，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高。各校應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)實驗課設(shè)為大學(xué)數(shù)學(xué)的必修課，爭取設(shè)立數(shù)學(xué)建模選修課，并積極探索、逐步實現(xiàn)把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程。

3.從計算機(jī)應(yīng)用切入

數(shù)學(xué)是為理、工、經(jīng)、管、農(nóng)、醫(yī)、文等眾多學(xué)科服務(wù)的基礎(chǔ)工具，它在不同的領(lǐng)域因為應(yīng)用程度不同而導(dǎo)致被重視的程度不同。但在當(dāng)今的信息化時代，計算機(jī)的廣泛應(yīng)用和計算技術(shù)的飛速發(fā)展，使科學(xué)計算和數(shù)值模擬已成為絕大多數(shù)學(xué)科的必要工具和常用手段。數(shù)學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域有了共同的主題，即應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，通過計算機(jī)對各自領(lǐng)域的科學(xué)研究、生活問題等進(jìn)行模擬分析，這成為數(shù)學(xué)建模思想在跨學(xué)科領(lǐng)域交流和傳播的一個重要途徑。每個領(lǐng)域的教學(xué)可以計算機(jī)應(yīng)用為切入點，讓數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)授課無縫結(jié)合，在提高學(xué)生掌握知識能力、挖掘培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時，增加了大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的豐富性、實用性，促進(jìn)教學(xué)手段變革和創(chuàng)新。因此，大學(xué)應(yīng)以適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的形勢和學(xué)生將來的需求為契機(jī)，加快改進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法以及現(xiàn)代計算技術(shù)和計算工具盡快融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程當(dāng)中。

三、探索適合獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是大學(xué)工科各專業(yè)培養(yǎng)計劃中重要的公共基礎(chǔ)理論課，其目的在于培養(yǎng)工程技術(shù)人才所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為培養(yǎng)我國現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。數(shù)學(xué)建模課程的必修化，要從能夠擴(kuò)充學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問題和解決問題能力的角度出發(fā)，建立適合獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。日前獨立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建模活動涉及內(nèi)容較淺，缺少相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗方而的教材。筆者近幾年通過承擔(dān)此類課題的研究，認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)以下內(nèi)容的建設(shè)：

1.加強(qiáng)必修課

大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程主要包括“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”、“運籌學(xué)”和“數(shù)學(xué)建模”等，其核心部分是“高等數(shù)學(xué)”，所以必須加強(qiáng)核心課程的重點講解，同時進(jìn)行輔助授課。對主修數(shù)學(xué)的學(xué)生，加強(qiáng)對計算機(jī)語言和軟件的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)原理進(jìn)行剖解分析，多分析運行數(shù)學(xué)解決的社會生活問題，多設(shè)定課程設(shè)計工作。學(xué)生通過對科學(xué)問題、生活問題的深入研究，結(jié)合自己的課程設(shè)計，建立數(shù)學(xué)建模，讓數(shù)學(xué)建模思想滲透到整個學(xué)習(xí)過程中。對非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過計算機(jī)軟件的學(xué)習(xí)，建模解決專業(yè)中遇到的實際問題。比如通用的CAD等基于數(shù)學(xué)理論，解決不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問題，以便將來適應(yīng)社會的需要。

2.開設(shè)選修課

拓展知識領(lǐng)域，讓學(xué)生可以通過選修數(shù)學(xué)建模、運籌學(xué)、開設(shè)數(shù)學(xué)實驗（介紹Matlab、Maple等計算軟件課程），增加建立和解答數(shù)學(xué)模型的方法和技巧。[3]比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計算，就是一個典型的運用數(shù)學(xué)模型方便百姓自己計算的應(yīng)用。這個模型單靠數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)單方面的知識是不夠的，必須把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系在一起，才能有效解決生活中的問題。

3.積極組織學(xué)生開展或是參加數(shù)學(xué)建模大賽

比賽是各個選手充分發(fā)揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數(shù)學(xué)建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個選手發(fā)現(xiàn)自己的不足，尋找自身數(shù)學(xué)建模出發(fā)點的缺陷，通過交流，還可以拓展學(xué)生思維。因此，有必要積極組織學(xué)生參入初等數(shù)學(xué)知識可以解決的數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃模型、指派問題模型、存儲問題模型、圖論應(yīng)用題等方面的模擬競賽，通過參賽積累大量數(shù)學(xué)建模知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中扮演更重要的角色。教師應(yīng)該對歷年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽真題進(jìn)行認(rèn)真的解讀分析，通過對有意義的題目，如2012年的《葡萄酒的評價》、《太陽能小屋的設(shè)計》，2011年的《交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度車燈線光源的計算》、2009年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關(guān)的例子進(jìn)行講解分析，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣和對模型應(yīng)用的直觀的認(rèn)識，實現(xiàn)學(xué)校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

4.加快教育方式的轉(zhuǎn)變

高等教育設(shè)立數(shù)學(xué)這門學(xué)科就是為了應(yīng)用服務(wù)，內(nèi)容應(yīng)重點放在基本概念、定理、公式等在生活中的應(yīng)用上。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)，除了推導(dǎo)就是證明，因此，要對傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化組合，根據(jù)教學(xué)特點和學(xué)生情況推陳出新，要注重數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)方法的介紹，對高等數(shù)學(xué)精髓的求導(dǎo)、微分方法、積分方法等的授課要重點放在解決實際生活的應(yīng)用上。要結(jié)合一些社會實踐問題與函數(shù)建立的關(guān)系，分析確定變量、參數(shù)，加強(qiáng)有關(guān)函數(shù)關(guān)系式建立的日常訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生對一些問題的邏輯分析、抽象、簡化并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力，逐步將學(xué)生帶入遇到問題就能自然地去轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理的境界，并能將數(shù)學(xué)結(jié)論又能很好反向轉(zhuǎn)化成實際應(yīng)用。

四、注意的問題

21世紀(jì)我國進(jìn)入了大眾教育時期，高校招生人數(shù)劇增，學(xué)生水平差距較大，需要學(xué)校瞄準(zhǔn)正確的培養(yǎng)方向。通過對美國教學(xué)改革的研究，筆者認(rèn)為我國的數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合必須盡快在大學(xué)中廣泛推進(jìn)，但要注意一些問題：

第一，數(shù)學(xué)教學(xué)改革一定要基于學(xué)生的現(xiàn)實水平，數(shù)學(xué)建模思想融入要與時俱進(jìn)。

第二，教學(xué)目標(biāo)要正確定位，融合過程一定要與教學(xué)研究相結(jié)合，要在加強(qiáng)交流的基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)。

第三，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導(dǎo)，形成良性循環(huán)。要根據(jù)個人興趣愛好，注重個性，不應(yīng)面面強(qiáng)求。

第四，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想與現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想必須互補(bǔ)，必修與選修課程的作用與角色要分清。數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)水平是大學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一，具備數(shù)學(xué)建模思想是理工類大學(xué)生能否成為創(chuàng)新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進(jìn)我國教學(xué)水平和質(zhì)量的提高，為社會輸送更多的實用型、創(chuàng)新型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]段勇， 傅英定，黃廷祝，等.淺談數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國大學(xué)教學(xué)，2007，（10）：32-34.