量子計算的運用精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的量子計算的運用主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：量子計算的運用范文

光子芯片和量子芯片是兩個維度的概念，沒有強弱之分。光子芯片運用的是半導體發光技術，產生持續的激光束，驅動其他的硅光子器件；量子芯片就是將量子線路集成在基片上，進而承載量子信息處理的功能。

光子芯片可以將磷化銦的發光屬性和硅的光路由能力整合到單一混合芯片中，當給磷化銦施加電壓的時候，光進入硅片的波導，產生持續的激光束，這種激光束可驅動其他的硅光子器件。這種基于硅片的激光技術可使光子學更廣泛地應用于計算機中，因為采用大規模硅基制造技術能夠大幅度降低成本。

量子芯片的出現得益于量子計算機的發展。要想實現商品化和產業升級，量子計算機需要走集成化的道路。超導系統、半導體量子點系統、微納光子學系統、甚至是原子和離子系統，都想走芯片化的道路。從發展看，超導量子芯片系統從技術上走在了其它物理系統的前面；傳統的半導體量子點系統也是人們努力探索的目標，因為畢竟傳統的半導體工業發展已經很成熟，如半導體量子芯片在退相干時間和操控精度上一旦突破容錯量子計算的閾值，有望集成傳統半導體工業的現有成果，大大節省開發成本。

（來源：文章屋網 ）

第2篇：量子計算的運用范文

關鍵詞：量子保密；通信技術；應用；未來發展

引言

隨著信息化時代的到來，人們無時無刻都在接發文字信息、視頻信息、電子信息等，給人們的生活、工作、學習和社會各個領域帶來了新的改變。為了保障信息通信的安全，防止信息傳遞過程中存在的泄露風險，采取量子保密通信技術，有效避免信息被攻擊破譯，保障了信息傳遞的絕對安全[1]。量子保密通信改變了傳統加密通信的局限性和不安全性，解決了存在的安全隱患問題，根據量子力學原理與科學信息技術的有效結合，采用高精度量子測量技術和高精準量子計算技術進行計算、編碼和信息傳輸，發揮了高效安全的通信性能。量子計算利用量子力學規律來調控量子信息單元進行計算，能夠進行大規模、多線程地數據處理，具有超強的計算能力和精密的邏輯性[2]。在依靠量子比特工作中，由于量子位存在的并行性、糾纏性和疊加性，量子算法在進行問題處理時就能夠做出傳統計算無法比擬的超強處理能力，實現超高精度、超高速度的工作效率[3]。隨著國內外量子信息技術科技的發展，針對現有公鑰體系在單向計算時存在的易被攻擊威脅，造成信息發生泄漏的嚴重后果，開展量子密鑰分發技術的保密通信的創新研發，滿足了當前信息化社會和數字化經濟時代的需求。通過量子保密通信技術的研究與應用，推動了量子保密通信標準化工作的進行和未來的無限發展。

1量子保密通信技術應用

1.1量子密鑰分發技術應用

量子密鑰分發是根據量子測不準原理、量子不可分割和量子態不可復制的特性來實現，量子生成的通信密碼校驗絕對的安全性，不會被任何方式破解。通信雙方建立量子密碼分享協議，發送方和接受方以單光子的狀態作為信息載體來建立密鑰，保證密鑰分發的安全性，密鑰分發采取一次一密的加密體制建立安全通信密碼。密鑰分發完成后需要進行信息協同和隱私保密增強，糾正密鑰中存在的錯誤，使密鑰保持一致性，進一步增強信息隱私的保密安全。根據協議隨機選擇調制每一個光子的基矢，隨機的基矢可以對接收端進行監測，在偏振編碼過程中采用單光子的水平偏振態（0°）、垂直偏振態（90°）、偏振態（+45°）和偏振態（-45°）的4個量子態，來進行不同自由度的編碼，可以選擇垂直方向，也可以沿水平方向或其它角度作為量子信息的載體。發送方隨機使用2組基矢，按照事先約定的單光子水平偏振態通過量子信道發送給協議用戶，當用戶接收到光子后也隨機地使用2組基矢進行偏振態的測量，如果制備基矢和檢測基矢兼容，則表示收發隨機數完全一致，如果存在不同，發送方和用戶在從新進行比對制備基和測量基基矢，直到收發雙方擁有完全一致的隨機數序列密鑰。密鑰分發、生成后不會被破譯或計算破解，即使在密鑰生成過程中被竊聽也會被通信方發現，仍然不會泄密，保證了絕對的安全性[4]。

1.2量子保密通信與后量子安全加密應用

近年來，我國在量子信息技術領域發展迅速，在量子保密通信的研發中獲得突破性進展，利用量子保密通信技術克服了傳統通信技術存在的安全隱患問題，保證了通信的安全性和可靠性[5]。量子保密通信具備巨大的信息存儲與攜帶性能，量子計算機可以面對各種復雜難度的計算，并能進行高時速、高精準的并行計算處理能力。量子保密通信是在原有的公鑰體系進行創新改進，采取量子密鑰分發和加密的量子保密通信方案，以應對原有量子計算體系內存在的安全威脅，并對現有加密體制進行升級，應用計算破解能力的后量子加密技術提高了被破解能力，避免信息泄露。量子保密通信與后量子加密的應用，為未來量子安全信息加密技術的創新發展具有重要的意義[6]。

1.2.1量子保密通信方案量子保密通信利用量子態的疊加性和量子不可克隆原理，采取密鑰分發的密碼技術，對傳輸的信息進行一次一密的加密方法，完善了加密體制，實現了信息傳輸的安全性。

1.2.2后量子加密后量子加密技術是一種新的加密方法，通過運用許多先進的技術對現有的加密體制算法進行升級改進，例如網格編碼算法和橢圓曲線算法等，增加了防御能力，可以完全抵抗黑客的計算破解，后量子新型信息加密技術能夠與現有的信息安全系統實現兼容和平滑升級演進。

1.3量子保密通信應用

量子保密通信為未來信息安全提供了保障，是信息領域的重要技術手段，在量子保密通信中量子密鑰分發作為關鍵技術，與典型網絡組織和現有通信系統結構相融合，建立了網絡管控、安全服務、密鑰生成層、密鑰分發層、密鑰應用層等組織結構，實現了通信網絡的可用性和安全可靠性，并應具備靈活高效、可擴展的未來發展的建設需求。系統分為發送裝置和接受裝置，利用公共信道對密鑰分發協議合法的通信雙方發送共享的隨機密鑰。其中，密鑰生成層將生成制備的量子密鑰提供給上層，在密鑰中繼、密鑰轉發、密鑰存儲、密鑰輸出過程中，密鑰應用層為量子密鑰的保密通信服務提供服務，網絡管控平臺負責網絡運營管理，安全服務平臺則負責密碼服務和安全管理。量子密鑰分發是以量子物理與信息學為基礎，利用量子態糾纏重疊的力學特性，在通訊雙方之間產生并分享一個隨機的安全的密鑰，運用一次一密的加密方法，通過量子信道完成信息的安全傳送。由于傳統量子信道在傳送數據進行量子密鑰服務的加密業務時，量子信道存在傳輸損耗，量子密鑰分發距離會被限制距離，需設置中繼節點來完成長距離的接力傳送，導致安全防護存在困難，存在安全隱患。因此在現有較大規模的量子保密通信網絡中，都采用可信中繼技術是異或后的中繼技術，量子密鑰只會在節點處暫存經過異或后，不會對中繼節點造成影響，具有信息傳輸的安全性和高效率。

2量子保密通信目前發展狀況

隨著量子保密通信的發展，世界各國試用點呈現逐步成熟趨勢，但在應用推廣方面暴露出一些問題。主要包括三個方面：（1）應用場景受到限制當前，量子保密通信主要面向金融、政府等長期安全性較高的特定場景之中，市場規模較為分散，傳統通信業界對于量子保密通信應用目前仍然處于熱情度較低的狀態。此外，由于量子態信號與傳統信號混合傳輸時，將引入劣化性能，導致量子保密通信組網需要借助額外獨立光纖鏈路才能獲取所需資源。（2）技術瓶頸待解決在百公里長距離傳輸情況下，量子保密通信可用安全碼率大約為15kbit/s量級，相比于當前光傳達網技術實現的量級信息傳輸差距較大，無法實現對信號的一一加密。此外，在量子保密通信組網方面，由于量子態存儲技術尚不成熟，因此，有關量子存儲方面難以實現，其中涉及的關鍵技術仍需進一步驗證分析。（3）安全性存在一定風險在實際通信過程中，信道節點不理想特性使其難以滿足安全性標準，成為不法分子利用的安全漏洞，所以針對通信安全性升級將是運營維護所面臨的一個難題，現階段，由于通信密鑰生成碼率也相對較低，很難滿足一次一密要求。現階段，我國量子保密通信技術在業務、市場、商用的應用都處于推廣初期階段，在量子密鑰分發技術組網理念和技術研究中，仍然面臨一些問題有待研究和探討。

3量子保密通信標準化工作策略與未來發展

3.1量子保密通信標準化工作策略

在未來量子保密通信技術研發中，應保證量子保密通信設備系統的功能與性能的一致性和可靠性，增加設備系統和網絡層面的兼容性、靈活性和安全性，在設備和系統技術、安全性能、組網以及加密等各個方面，逐步完善應用體制，在未來發展中形成完整的標準規范體系。首先，在國家政策支持的基礎上，應加強量子密鑰分發技術前沿技術領域的研究工作，創新開發新型協議技術、系統器件和架構方案，加快提升量子密鑰分發技術和系統設備成熟度、實用化水平和性價比，不斷提高量子密鑰分發和后量子加密的技術水平，完善加密體制。然后，應加強量子保密通信的商業化應用和市場開拓規劃的工作策略和未來發展方向，積極推進產業合作，開展多樣化的商業部署模式，制定標準化工作策略，為應用發展做好引導和培育市場需求。最后，應加快我國量子保密通信網絡項目工程的建設，升級設備完善標準，提高量子密鑰分發系統的網管和運維能力，使量子保密通信系統和網絡在完善的密鑰管理設備與加密通信設備進行安全可靠的通信，以商業化應用推廣和市場化發展為未來建設目標，增加網絡建設的實際可用性和安全性等標準的建設規模。目前，我國量子保密通信技術已經實現了實用化、產業化的發展水平，在國家政策的大力支持下在社會各領域得到了廣泛的應用。隨著國家實施創新驅動發展戰略規劃，量子信息技術作為我國科技創新的重要發展技術，應加快發展量子信息產業，推動量子技術與社會經濟領域的深度融合，增加產業經濟的發展，為國家安全、國防軍事提供強大的技術支持，新興的量子信息產業推動了我國戰略性發展方向。

3.2未來發展前景

量子保密通信技術在未來發展進程中，量子保密通信網絡建設和產業發展是未來量子技術發展的關鍵，需要加強技術成熟度、設備可靠性和投入產出性價比等各方面的研究，開展標準化工作策略以促進技術和產業的快速發展。近年來，隨著量子保密通信技術的不斷創新，世界各國在量子保密通信技術與產業的市場競爭日趨激烈，我國雖然處于世界領先地位，應需加強對量子技術研究機構、系統設備廠商和建設運營單位進行大力扶持，在政策支持優勢下強化關鍵技術創新和可持續發展能力，以增強科技實力，提高市場競爭能力。積極推廣大規模產業鏈發展，標準規范產業發展方向，促進量子保密通信商業化推廣、產業鏈壯大和產業化得到健康發展。

3.2.1分發系統性能指標和實用化水平有提升空間量子密鑰分發系統在現有光纖網絡之中單跨傳輸距離在百公里以內，密鑰成碼率有待進一步提高。同時，量子密鑰系統工程化也具有一定提升空間。此外，量子保密通信系統仍需要密鑰管理，將其與信息通信行業緊密融合，加密通信設備。

3.2.2抗量子計算破解的安全加密面向未來量子計算對于現有加密體系存在的破解威脅，需設計抗量子計算破解安全加密方案，快速提升量子密鑰分發技術和實用化水平，這是贏得加密技術體制的關鍵。

3.2.3量子保密通信商業化開拓仍需進一步探索量子保密通信是對現有通信技術的一種有效安全性提升技術，能夠解決密鑰分發安全性問題，提升通信安全性等級，具有長期性和高安全性。尤其在金融專網方面，其產業規模相對有限，因此，在后續研究進程中，逐漸完善量子通信保密技術，將其推廣到投入產出性行業之中，從設備升級、標準完善、市場探索等方面進行逐一推廣與應用。因此，在今后發展過程中，應凝聚各方形成合力，提升工程化實用水平，引導應用產業健康發展，重視標準化測試，引導產業健康發展。

第3篇：量子計算的運用范文

Abstract： In this paper，a novel algorithm，called the Quantum Continuous Particle Swarm Optimization algorithm - QCPSO，is proposed, based on the combination of the quantum theory with the evolutionary theory． By adopting the qubit particle as the representation，QCPSO can represent a linear superposition of solutions and bring diverse individuals by imitating the quantum collapse to random observation the new populations. The evolution of quantum particles can also pilot the evolution with better diversity than the classical particle swarm optimization method by adopting adaptive mutation．The performance test indicates that the QCPSO possesses better global search capacity than the basic PSO and QPSO when confronting high dimension problems.

關鍵詞： 粒子群；量子理論；比特；自適應變異

Key words： PSO；quantum theory；bit；adaptive mutation

中圖分類號：TP39 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）01-0181-02

0引言

粒子群優化算法是由Kennedy和Eberhart等于1995年提出的一種基于種群搜索的自適應進化計算技術[1-2]。算法最初受到飛鳥和魚類集群活動的規律性啟發，利用群體智能建立了一個簡化模型，用組織社會行為代替了進化算法的自然選擇機制，通過種群間個體協作來實現對問題最優解的搜索。

量子計算特點主要體現在量子態的疊加（Superposition）、糾纏（Entanglement ）以及干涉（Interference）等性質上，許多計算上的優勢如量子并行（Quantum Parallelism）等皆由此而產生。近年來很多學者基于此提出了一些基于量子理論的進化算法。它以量子計算的一些概念和理論為基礎，用量子位編碼來表示染色體，用量子門作用和量子門更新來完成進化搜索，具有種群規模小而不影響算法性能、同時兼有“勘探”和“開采”的能力、收斂速度快和全局尋優能力強的特點。文獻[3-4]分別提出了量子遺傳算法、遺傳量子算法和并行量子遺傳算法，并用來求解組合優化問題，結果表明，遺傳量子算法的性能大大優于傳統遺傳算法，但該算法不適于用來求解連續函數的優化問題，特別是多峰連續函數優化問題。受此啟發，本文將量子編碼和量子坍塌等性質與粒子群進化思想融合，提出一種基于量子理論的連續粒子群算法(QCPSO)，并對該算法進行參數影響分析和性能測試。

1量子粒子群算法(QCPSO)

和經典的PSO算法不同，QCPSO是將經典PSO算法與量子理論相結合，基于量子計算的概念和理論，使用量子比特編碼粒子，由粒子的概率幅表示，一個量子粒子包含了多個基本粒子狀態的信息。通過模擬量子粒子坍塌的隨機觀察可以帶來更加豐富的種群，極大的豐富了種群的多樣性。通過量子的疊加特性和量子變遷的理論，運用量子旋轉門來產生新的種群。粒子的更新是根據粒子的相位變化以及和全局最優粒子、粒子歷史最優的相位差來進行的。具體算法描述如下：

1.1 粒子編碼粒子位采用量子比特表示，稱為量子位，量子位具有兩個基本態,分別是?Z0>態和?Z1>態，在任意時刻，量子位的狀態可以是基本態的線性組合，被稱為疊加態，如式所示：

φ>=α0>+β?Z1>（1）

其中α和β是復數，并被稱為概率幅，也就是說，我們得到量子位狀態?Z0>的概率是α，得到量子位狀態?Z1>的概率是β。α和β的關系如式：φ>=cosθ0>+sinθ?Z1>（2）

其中θ為量子位的相位，并且和概率幅之間的關系滿足下式：

θ=arctan（3）

因此，粒子的量子表示方式可以通過使用概率幅或相位加已表示，如（4）式和（5）式。

α α α… αβ β β… β（4）

θ?佐θ?佐θ?佐…?佐θ（5）

在初始化的時候，首先將粒子在[0，1]的區間內初始化，然后再映射到定義域空間內。映射關系表達為：

Swarm=Swarm12*（ub-lb）+lb（6）

其中Swarm1為初始化后帶有兩種狀態信息的種群，ub，lb為變量上下限。

借鑒基本的粒子群算法的速度更新方式，QCPSO算法中粒子的更新方式是粒子本身根據種群中最優粒子GBest和該粒子歷史最優PBest的相位差值來更新自己的相位的，如下所示：

（7）

其中，θ為t+1代迭代中第j個粒子的第d維的相移量；θ為第t代第j個粒子的第d維的相移量；θ為當前相位；θ為全局最優粒子的相位；θ為該粒子歷史最優相位；ω為慣性權重系數；C，C為加速系數；R，R為[0，1]內的隨機數。

根據相位的更新計算出量子旋轉門，更新粒子，如下式：

αβ=cosθ-sinθsinθ cosθαβ（8）

其中：θ為在第t+1次迭代中第j個粒子d維的相移量，α、β為在第t次迭代中第j個粒子d維的概率幅，α、β是第t+1次迭代中第j個粒子d維的概率幅。

1.2 粒子評估當粒子坍塌成某一個基本態時，將該基本態發生的概率表達出來，并且用來參加粒子適應度評估，即用一個粒子選擇概率來選擇粒子的基本態，選擇好該粒子后，將該粒子按式（6）映射到尋優空間中，參加適應度評估；評估好了粒子來參加種群的更新。

1.3 自適應變異種群一旦陷入局部最優陷阱中后，粒子更新的相位很快就會趨于0，種群幾乎不再更新，為了解決這個問題，本節設計了自適應概率，自適應的變異概率定義為：

P=μ+Re*σ（9）

其中μ和σ是變異率的調節參數，Re是最優值連續不更新或者更新不明顯的代數。若種群連續更新，則不對種群進行任何調節；如不順利（Re將累計增大），對種群進行調節的概率則加大。

1.4 算法流程本文提出的算法QCPSO的具體流程如下所示：

Step1：初始化種群；設定參數；

Step2：在[0,1]范圍內初始化第一代種群（包括

Step3：按照式(4)對量子態進行表達，并進行第一次適應度評估；粒子歷史最優值就為粒子本身；種群全局最優值為適應度最好的值；如滿足跳出條件，則轉Step9；否則轉Step4；如式(5)隨機初始化第一代粒子的相位變化量為(0,1)中的隨機數；

Step4：計算粒子歷史最優的相位；全局最優粒子相位；按照式(4)對量子態進行表達，并進行適應度評估；迭代次數加1；如滿足跳出條件則轉Step9；否則，轉Step5；

Step5：根據式(7)更新粒子相位變化量，并運用量子旋轉門來更新粒子式(8)；

Step6：判斷是否對粒子的相位進行跳變；是，則執行式（9），Step7；否，直接轉Step7；

Step7：根據預設的粒子狀態觀測概率選擇粒子的狀態，將粒子坍塌；并根據式(6)將粒子映射到預設空間中來。

Step8：對坍塌好的粒子進行適應度評價；是否滿足退出條件：是，轉Step9；否，更新全局最優和歷史最優，轉Step4；

Step9：跳出算法，輸出最優值，結束。

1.5 算法性能測試為了驗證算法的性能，將算法QCPSO與經典的粒子群算法、量子粒子群算法的代表AQPSO[5-6]進行實驗比較。QCPSO參數選擇為：慣性權重為0.7，加速常數分別為C1=1.4、C2=1.4，選擇概率P=0.95，跳變概率σ=0.005，種群規模為40。經典PSO算法參數選擇為慣性權重為0.7，加速常數分別為C1=2.0、C2=2.0，種群規模為40。具體測試結果如表1所示。

對于2維的測試函數：Camel函數上三種測試方法都能找到全局最優，AQPSO和QCPSO的達優率（100％）明顯好于PSO算法。但是耗時上AQPSO較PSO差，QCPSO較AQPSO算法差。對于Levy F3函數，三種算法也都能找到全局最優值，在達優率上AQPSO算法稍微差于PSO算法，而QCPSO算法明顯好于AQPSO算法。對于Levy F5函數，三種算法也都能找到全局最優值，但是AQPSO算法在達優均值上差于PSO算法； QCPSO在達優均值和達優率上都好于其他兩種算法。

對于10維的測試函數Rastrigin和Schwefel、Sphere函數：對于Rastrigin函數，PSO不能找到全局最優，均達優值上也明顯差于其他兩個算法。QPSO明顯好于其他兩種算法。對于Schwefel測試函數上，雖然三種算法都沒有找到全局最優值，但是QCPSO算法尋找到全局最優值能達到在1.3725e-004。達優均值上，QCPSO較其他兩種算法都有明顯進步。對于Sphere函數，AQPSO算法在全局最優值和達優均值上都差于PSO算法，QCPSO以較高的達優率得到高精度解。

對于高維的測試函數Ackley，AQPSO算法在全局最優值和達優均值上稍微好于PSO算法，而QCPSO算法則在兩項指標上優于AQPSO和PSO算法。但是三種算法都沒有找到全局最優值。而對于Griewangk的測試中，AQPSO和QCPSO算法都能找到全局最優值，但是在均達優值上，AQPSO效果差于PSO算法，QCPSO好于其他兩種算法。

2結束語

本文對經典PSO算法以及在此基礎之上的改進算法進行詳細分析后，提出基于量子理論的連續粒子群算法，經過實驗驗證，QCPSO表現出了良好的性能，在高維問題的優化中SCPSO則表現出了良好的性能。

參考文獻：

[1]Kennedy, R.C.Eberhart. Swarm Intelligence. Morgan Kaufmann Publishers, Inc. San Francisco, CA, 2001.

[2]R.C.Eberhart, J. Kennedy. A new optimizer using particle swarm theory. Proc of the 6th international symposium on Micro Machine and Human Science, Nagoya, Japan, IEEE Service Center, Piscataway, NJ, 1995:39-43.

[3]Narayanan A,Moore M, Quantum-inspired genetic algorithm. Proc of IEEE International Conference on Evolutionary Computation．Piscataway: IEEE Press, 1996: 61-66.

[4]Han K H, Kim J H. Genetic quantum algorithm and its application to combinatorial optimization problems. Proc of IEEE Conference on Evolutionary computation. Piscataway: IEEE Press, 2000. 1354-l360.

第4篇：量子計算的運用范文

關鍵詞：量子密碼　量子通信

中圖分類號：TN91　文獻標識碼：A　文章編號：1007-3973(2011)002-059-01

量子理論誕生以來，科學家就試圖利用量子效應來實現遠距離、無時延、“絕對安全”的通信，量子通信將成為人類通信技術史上的又一次革命。

1　量子通信技術簡介

1.1　基本量子理論

量子態是指原子、中子、質子等粒子的狀態，它可表征粒子的能量、旋轉、運動、磁場以及其他的物理特性。量子理論主要包括量子糾纏和量子測不準原理，是現代物理學的核心理論。

量子糾纏指的是在量子力學中，有共同來源的兩個微觀粒子之間存在著某種糾纏關系，不管它們被分開多遠，只要一個粒子發生變化，另一個粒子的狀態也會立刻發生相同的變化，這也是利用量子效應傳遞密碼的基礎。

Heisenberg量子測不準原理是量子力學的基本原理，指在同一時刻以相同精度測定量子的位置與動量是不可能的，只能精確測定兩者之一。

1.2　量子通信的原理

量子通信是利用量子糾纏效應進行信息傳遞的一種新型通信方式。在量子通信系統中，信息的發送方和接收方共享兩個糾纏在一起的幾乎完全一致的成對光子。當發送方將信息賦予一個光子時，接收方的糾纏光子就會幾乎同時發生一致的變化，從而實現用不加外力的方式傳輸信息，傳輸的只是表達量子信息的“狀態”，作為信息載體的光子本身并不被傳輸。在這一過程中，發送和接受方需要糾纏光子的數量取決于報文的長度。

量子通信系統的基本部件包括量子態發生器、量子通道和量子測量裝置。量子通信的主要應用在于量子密碼的傳輸，與傳統通信的唯一區別在于，量子通信采用了一種新的密碼生成方式，而且密碼不可能被第三方獲取。

1.3　量子密碼技術

依據Heisenberg的量子測不準原理，通過竊聽不能得到確定的有效信息。同時，任何針對量子信號的竊聽都將不可避免的留下痕跡，從而被通信方所警覺。量子密碼技術就是利用這一原理來判斷是否有人竊取傳輸的密碼信息，從而實現密碼的絕對安全。

量子密鑰分配原理來源于光子偏振的原理。光子任意時刻的偏振方向具有隨機性，在兩個糾纏光子之間設置偏振片。當光子的偏振方向與偏振偏振片的傾斜方向的夾角很小時，光子改變偏振方向并通過偏振濾光器的概率大，否則就小。特別是當=90°，其概率為0：=45°時，其概率為0.5；=0°，其概率為1°通過公開渠道告知對方是如何旋轉的，把檢測到一個光子記為“1”，沒有檢測到記為“0”，雙方都能記錄到相同的一組二進制數列，以作為密碼。如果有人在半路監聽，同樣需要放置偏振片，就不可避免改變光子的偏振方向，使發送者和接受者記錄的數列產生差異。

2　量子通信的發展動態及應用

1926年量子力學誕生，成為人類認識微觀世界的理論基礎。1935年，愛因斯坦、波多爾基斯和羅森論證了量子力學和相對論之間的不相容性。1964年，約翰?貝爾提出了貝爾理論，闡明用實驗來檢驗超光速響應的可能性。1982年阿斯派克等人證明了超光速響應的存在。1984年，有人提出了用單光子偏振態編碼量子密碼技術方案，開始了量子密碼的研究。1989年，量子密鑰傳輸第一次演示獲得成功。1997年，奧地利蔡林格小組在室內首次完成了量子態隱形傳輸的原理性實驗驗證；2004年，該小組利用多瑙河底的光纖信道，成功的將量子態隱形傳輸距離提高到600米。

我國的量子通信技術發展迅速，位居世界前列。2007年開始，中國科大-清華大學聯合研究小組開始在北京八達嶺與河北懷來之間架設長達16公里的自由空間量子信道，并取得了一系列關鍵技術突破，最終在2009年成功實現了世界上最遠距離的量子隱形傳態，這一距離是目前國際上自由空間糾纏光子分發的最遠距離，也是目前國際上沒有竊聽漏洞的量子密鑰分發的最大距離。中國科學家在自由空間量子通信方 向上的一系列工作引起了國際學術界的廣泛關注。英國的《新科學家》、美國的《今日物理》等多家學術新聞媒體均對這些工作進行了報道。下一步科學家們正在計劃通過自由空間實現幾百公里的量子通信，超越光纖傳輸的極限。

量子通信比較傳統通信技術具有明顯優勢：抗干擾能力強，不需要借助傳統信道；量子密碼幾乎不可能被破譯，保密性強；線路時延幾乎為零，傳輸速度快。

第5篇：量子計算的運用范文

時隔4年之后，鄭韶輝提及這張照片，仍感慨不已。彼時，量子通信產業化提上日程，在杭州成立一家市場化運作的公司迫在眉睫，在浙江省政府的支持下，“特事特辦，”浙江省科技廳相關領導親自陪同鄭韶輝辦手續，于是就有了照片記錄的一幕。

當年7月，九州量子（原名“都飛通信”）正式成立，經過4年發展，九州量子不但躋身量子通信領域中國領軍企業之列，更是憑借量子加密通信技術和產品長期領先于同行業的競爭優勢，成為量子通信領域首個市場化全產業鏈公司。

2015年12月，由九州量子承建的全球第一條量子保密通信商用干線――“滬杭干線”項目啟動，作為“七橫七縱”量子國家干線規劃的核心承建企業，九州量子同時承接了浙江省域網、長三角環網、杭州城網、烏鎮城網、量子小鎮（量子產業園）浙江省政務云等項目建設和運營。今年6月13日，九州量子在新三板掛牌上市，成為“量子通信第一股”。 九州量子董事長鄭韶輝。

“九州量子在浙江省構建量子通信網絡基礎設施，提供基于量子技術的高可信安全網絡運營服務，與我國現有的量子通信產業化平臺一起，構成量子通信技術的完整產業鏈。”鄭韶輝接受《財經國家周刊》記者專訪時表示，九州量子致力于打造一條包含上中下游的產業鏈條，主攻量子手機、量子白板等量子終端產品應用，為量子通信盡早造福社會做出貢獻。

中國優勢

《財經國家周刊》：目前全球量子信息產業化的發展情況如何？中國的地位如何？

鄭韶輝：量子信息目前有三個領域，第一個是量子計算，量子計算目前還談不上產業化，產業化最快也要六七年之后。第二個是量子測量，我認為中國跟美國的水平差不多，美國可能更強一點。第三個是量子通信，中國在這個方面雖然不是做得最早的，但是這兩年突飛猛進，特別在應用領域發展很快，“京滬干線”、“滬杭干線”、通訊衛星等，中國都處于一個較為領先的地位。

從全球來看，只用了10多年時間就在一個行業里面尤其是這種高精尖的領域領先，是非常難得的。目前各國正在展開量子通信的產業化競賽，中國應該抓住這個窗口，抓緊把產業化推動起來。

《財經國家周刊》：你怎么看中國量子通信產業化的發展方向？

鄭韶輝：在我看來，量子通信產業化未來的發展有3個3年，第一個3年是設備商的3年，這3年主要解決的問題是我國的設備要先做合格，實現工業化的生產。現在設備主要還是一些科學家在做，存在的問題是成本太高，穩定性欠佳。

要解決這個問題，不但科學家要展開技術攻關，市場也要跟得上，運用市場化的機制，可以展開一些并購，我認為3年左右時間，如果能使設備成本下降到現在的十分之一，就能為大規模的應用奠定基礎。

第二個3年是運營商的3年，這3年里，要構建一個初步的量子通信網絡，就像人體的毛細血管一樣，在全國范圍內鋪開量子通信網絡。

第三個3年是平臺商的3年。需要打造類似阿里巴巴這樣的平臺服務商，它也許會對現在的BAT（百度、阿里巴巴、騰訊）形成顛覆性的挑戰。

從設備商到運營商再到平臺商，每個3年，拿出9年時間來塑造整個全產業鏈，屆時中國擁抱的將是“量子+”時代的到來。

《財經國家周刊》：九州量子致力于打造行業首個全產業鏈高科技企業，你們的競爭力體現在哪里？

鄭韶輝：在量子通信領域里面，九州量子是比較特別的一家公司，我們的團隊是科學家+企業家，其他的量子通信企業都是科學家主導，他們可能有技術上的先發優勢，但是我們可以形成后發優勢，我們的市場經驗豐富，產品開發和應用更貼近市場，也更接地氣，可以更好地服務市場。

量子通信同任何新興產業一樣，在發展的早期階段是研發驅動，但發展到今天這個階段的時候，行業已經到了爆發周期，需要的是通過工業化的方式快速形成產業優勢，在這方面我們團隊是有競爭優勢的。

產業化未來

《財經國家周刊》：由九州量子承建的“滬杭干線”將于近期竣工，這是全球第一條量子保密通信商用干線，這條干線能產生什么樣的作用？

鄭韶輝：“滬杭干線”是2014年經中科大潘建偉院士建議而建設的。它的竣工將滿足周邊地區各方面的需求，同時為構建全國“七橫七縱”的量子通信網絡打下基礎，積累經驗。

“滬杭干線”是一條商用干線，面向的是用戶，流量非常大，市場化程度高，到目前已經與100多家金融機構已經或將要簽訂協議，這些企業將率先享受到“滬杭干線”的保密通信服務。

此外，我們認識到，任何一條網絡通信線路，只要是單線都是有風險的，因此建設管網非常重要，這樣即使是中間斷了以后，還可以有備用。

舉個例子，比如說“滬杭干線”，杭州連上南京，南京連上上海，成為杭州、南京、上海三線布局。一旦上海到杭州之間斷了以后，那么可以信號從杭州到南京，南京再到上海，有個備用線，通訊就不會斷。

在我看來，網建得越多，那么未來的用途越廣泛，用戶也就越多。大概今年10月底，我們會接通“滬杭干線”，但是真正運營可能會晚些時候，未來“滬杭干線”還將會和“京滬干線”接通。

按照九州量子的發展規劃，明年我們還將啟動浙江省網和長三角環網，從2018年開始，我們會與三大運營商合作，建設全國性的骨干網及其無線量子城域網，推動制定量子通信國家標準，在2020年，打造多行業系列化的量子應用產品，成為全球量子通信產業化的領軍企業。

《財經國家周刊》：我們注意到，九州量子最近與盛洋科技、清華大學等企業和機構都達成了合作，有什么具體規劃？

鄭韶輝：我們是一個市場化的公司，是要把產品賣到全球去的。所以在這個產業化過程中，我們希望有更多的企業更多的力量來參與進來，我們愿意跟別人合作，一起解決發展中的難題。

8月底，我們與盛洋科技簽訂了戰略合作協議，下一步，我們將建立聯合實驗室，共同研發量子衛星通信接收方面的設備和相關產品，同時合作進行相關核心量子通信產品，如量子隨機數發生器、量子堡壘機、光量子交換機等的產業化生產。

最近，我們與清華大學共同籌建的量子網絡聯合實驗室也正式揭牌。從具體業務領域來看，聯合實驗室將重點攻克長程量子網絡中關鍵量子器件的研究，促成量子網絡技術在產業化中的應用，重點關注量子網絡關鍵器件的研發及量子保密通信網絡方案的分析與優化。尤其在量子中繼、量子密碼和量子測量等當今量子信息界的重要難題方面，聯合實驗室的成立將起到重要推進作用。

《財經國家周刊》：按照潘建偉院士的預測，15年左右的時間，裝有芯片的量子手機將會進入尋常百姓家，對這個預測，你怎么看？ 通用的量子計算機技術，業內說法是15年的時間可以突破，對當下的互聯網技術帶來巨大沖擊。

鄭韶輝：我比他要激進些，我覺得這個時間可能會縮短到9到10年左右。當然這些都是預測，最終還是要取決于量子計算機技術發展。通用的量子計算機技術，業內說法是15年的時間可以突破，但我相信用不了15年，也許9年之內，量子計算機技術就會在某種特殊用途上有所突破，這會對當下的互聯網技術帶來巨大沖擊。

《財經國家周刊》：具體而言，量子通信將來的終端產品會是什么樣子？

鄭韶輝：我們目前最關心的量子通信終端產品，一個是量子手機，這個產品目前我們已經有了一套技術解決方案。因為量子通訊設備太大，目前我們還做不到小型化，而且量子密鑰還無法實現自動生成，我們的做法是通過機器設備實現，在設備里安放芯片，好像手機充電一樣。

將來，這些設備會安置在寫字樓里，你把手機放到設備里充一晚上，第二天拔掉以后，根據你的需要，就可以打量子通訊保密電話，一般可以用兩個禮拜。而且除了打電話，還可以用于移動支付、接收郵件等。

這是第一代的產品，大概兩三年之后，第二代就會出現，第二代產品應該更先進，可以小型化，量子密鑰可以自動生成，手機里就配置了芯片，不需要再充了，使用起來更加方便。

第二個產品是量子白板，這個產品本身很成熟，在深圳、上海等地已經有很多企業在做。量子白板的使用需要兩個條件，第一要有量子網絡，第二是要有相關芯片，我們最近在做這個產品的開發，開發出來以后，會在公檢法系統率先使用。

《財經國家周刊》：有不少觀點認為，量子通信已經進入了產業化的前期，你認為往下走的話，還面臨著哪些困難？

鄭韶輝：我認為，目前有利的因素很多，和過去比困難少多了，應該說當前已經進入黃金時代了。國家戰略上有政策支持，社會上的資本進入的意愿也非常強烈。

從下一步發展考慮，有幾個問題可能更需要注意。第一個問題是，在技術原理方面需要突破，無論是服務城市的量子中繼還是遠距離的量子衛星，我們在技術上還有很多需要改進的地方。

第6篇：量子計算的運用范文

關鍵詞:認知無線電;量子粒子群;多目標優化;物理層、媒體鏈路層

中圖分類號:TN911文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)05-047-04

Goals Optimization Based on Quantum Crowd Particle Algorithm in PHY

Layer and MAC Layer in Cognitive Radio System

XUE Zhoucheng1,LV Junwei1,NI Lei2

(1.Ordnance Engineering College,Shijiazhuang,050003,China;2.Unit 61451 of the PLA,Beijing,100094,China)

Abstract:Cognitive radio technology is tendency and the direction of future communication development,it is also the focus of the communication research.Aimming at solving the problem of goals optimization under certain channel condition in its physical layer and medium link layer in cognitive radio system.The problems of goals optimization problem in cognitive radio based on the basic thoughts of quantum particle crowd algorithm are solved and thoughts of quantum particle crowd algorithm in the cognitive radio system are used for carrying out proper improvements.Finally it emulates the optimization problem using the radio station controlled by WSGA.

Keywords:cognitive radio;quantum crowd particle algorithm;goals optimization;PHY layer and MAC layer

0 引 言

認知無線電(Cognitive Radio)將人工智能與無線電通信相結合,這個領域具有高度的多學科性質,混合了傳統通信與電子工程的無線電,同時應用了來自計算機科學的一些概念[1]。基本定義可歸納為:它是可以感知外界通信環境的智能通信系統,認知無線電系統通過學習,不斷地感知外界環境的變化,并通過自適應調整內部的通信機理達到對環境變化的適應。這樣的自適應調整,一方面是為了改進系統的穩定性,另一方面也是為了提高頻譜的利用率。根據認知無線電框架,用戶首先需要檢測頻譜環境,估計當前信道中的干擾溫度及其接入對鄰近用戶的干擾,根據這些測量數據,用戶可以自適應地改變傳輸參數,以達到系統最終的性能最優。其基本任務是:環境分析、信道預測估計和信道預測建模、傳輸功率控制和動態頻譜管理[2]。

認知無線電的目標是最優化自身性能以及支持用戶的需求,但是“最優化”的含義是什么?它不僅僅是無線電用戶追求自身資源消耗最大化的自適應參數調整,考慮在無線電通信上,如果兩對節點在不同的網絡上通信,傳輸在時間和頻率上的重疊,會形成干擾。節點將低信干噪比(SINR)的情況認為是觀測到了干擾,傳統應對干擾的方法是通過增大發射功率來增加SINR,┮惶趿綽飛系姆⑸浠增加發射功率,另一鏈路也將會以提高發射功率來回應[3]。每個無線電用戶都將通過增大自身的發射功率來使接收機的SINR最大化,這樣最終會使功率增加到硬件的極限[4]。

在嚴重擁塞的頻譜環境中,改變頻率可能不是一個很好的解決方法,這是為什么要查找可能調整的所有物理層和鏈路層來改善其性能的原因[5]。

首先定義,在無線電中實現了滿足用戶的性能水平,并最小化其消耗資源(如占用的帶寬、消耗的功率等)時,就認為“最優化”。因此應該知道用戶的需要以及如何調整無線電性能才能滿足這些需要。

在物理層中,中心頻率、符號速率、發射功率、調制類型和調制階數、脈沖成形濾波器(PSF)類型、階數、擴頻類型、擴頻因子等都能進行調整。鏈路層上則為各種可以改進網絡性能的變量,包括信道編碼和交織類型和速率,以及接入控制方法,如流量控制、幀的大小以及多址接入技術等。

認知無線電遵循的基本過程是調整自身的參數來實現某一期望的最優性能組合。無線最優化概念是通過分析許多目標函數的輸入與輸出來描述的,在這種情況下,描述各個目標之間的相互依賴關系使用單目標分析系統變得困難,用戶和網絡的需求不能同時得到滿足,這種需求會隨著時間和具體情況發生很大變化。這時單目標函數已不能充分表示這些不同目標的需求[6]。

設認知無線電需調整的N個參數為a=,具體參數是發射功率、調制方式、中心頻率、符號速率等,由于受各種制度、物理環境、硬件條件等方面的限制,認知無線電參數通常要滿足很多約束條件。為適應當前外部條件,認知無線電需優化的目標函數為f=,其中n為目標函數的個數,目標函數的選擇要求能反映當前的鏈路質量,如平均發射功率、數據速率、識碼率、帶寬、頻帶效率、數據包延時等。不同的鏈路條件、不同的用戶需求導致不同目標函數的重要性不盡相同。在實際運用中可用權重數值的大小來反映目標函數的重要性程度。由此可知實現認知無線電參數的調整功能是一個多目標優化問題,即如何調整無線電參數取值來實現給定權重情況下多個目標函數的優化[7]。

由于缺少單目標函數的衡量,所以不能從經典的優化理論來獲得調整無線電參數的方法,取而代之的是使用MODE標準來分析無線電性能。MODE理論使得人們可以在與之用來建模的目標函數個數一樣多的維數中實現最優化,目前遺傳算法已被廣泛用于MODE問題的求解[1]。

MODE理論的核心是用數學方法選擇一系列的參數,從而使一組目標函數最優化。MODE方法的基本表示如式(1)、式(2)所示:

min/max(y)=f()=),f2(),…,fn()〗(1)

約束條件:

=(x1,x2,…,xm)∈X

=(y1,y2,…,ym)∈Y(2)

其中,所有的目標函數都定義成最大化y或最小化y,最大化或最小化取決于具體的實際應用。x的值(即x1,x2等)表示輸入;y值表示輸出。式(1)提供了MODE的表示,但沒有指定優化系統的方法。某些目標函數以某種方式進行組合會產生最優化的輸出。在實踐中可以有很多方法實現最優化,目前遺傳算法運用最廣泛。

傳統求解多目標優化問題的方法有加權法、約束法、目標規劃法等,這些求解方法按某種策略確定多目標之間的權衡方式,將多目標問題轉換為多個不同的單目標問題,并用這些單目標優化問題的最優解構成的解集去近似最優解。這些方法和每次優化結果,只得到┮桓鐾仔解,而且采用不同的方法求解,結果可能完全不同。

本文引入的量子粒子群算法用于對MODE問題的求解,同時對于量子粒子群算法進行了一些改進。量子衍生計算是近年來新提出的一種新的計算方法,引進量子理論的進化算法具有很好的空間搜索能力。量子多目標進化算法具有更強逼近最優前沿的能力和更好的多樣性,具有量子行為的粒子群算法,能保證全局的收斂性,其性能優于傳統的遺傳算法。

1 量子粒子群算法

1.1 粒子群算法的基本思想

粒子群算法(PSO)是由Kennedy和Eberhart等于1995年率先提出的,它借鑒鳥群捕食過程的社會行為,是一種并行進化的計算方法,引入慣性權重來實現對解空間的搜索控制,逐步形成了目前普遍應用的基本粒子群算法[8]。思想是:為將每個個體看作是D維搜索空間中一個沒有體積和質量的粒子,在搜索空間中,以一定的速度飛行,并根據個體和群體飛行經驗的綜合分析來動態調整這個速度。設群體中第i個粒子為Xi,它經歷過的位置為Pi,其中最佳位置記為Pbest,當前組成的群體中所有粒子經過的最佳位置記為Pgbest,粒子i速度用vi=(vi1,vi2,…,vid)表示,對第i次迭代,粒子i在D維空間的運動方程為:

vid(t+1)=w•vid(t)+c1rand()[pbest-xid(t)]+

c2rand()[Pgbest-x(t)]

xid(t+1)=xid+v(t+1)(3)

式中:w為慣性權重,它使粒子保持運動的慣性,使其有能力探索新的區域;c1,c2為常數;rand為范圍的隨機數。

1.2 量子比特的表示

提出量子比特編碼多態問題可由式(4):

α1α2…αm

β2β2…βm〗(4)

表示為。通用量子旋轉門調整則相應可表示為:

α′iβ′i〗=cos(Δθ)-sin(Δθ)sin(Δθ)cos(Δθ)〗αiβi〗(5)

1.3 量子粒子群算法

從量子力學的角度出發提出了一種新的PSO算法模型。這種模型以DELTA勢阱為基礎,認為粒子具有量子行為,并根據這種模型,提出了一種具有量子行為的粒子群算法。此算法具有簡單易實現和調節參數少的優點,具有良好的穩定性和收斂性[9]。

借用粒子群中的群智能策略,將這種群的所有量子看成一個智能群體,找到每次迭代過程中局部最優解進行進一步的動態調整,其操作過程是:量子粒子i在┑j比特經i次迭后,速度、位置、個體最好和全局位置分別為vij(t),θij(t),θbestij,θgbestij,則速度和位置迭代公式為:

vij(t+1)=w•vij(t)+c1rand()+

c2rand()

θij(t+1)=θij(t)+vij(t+1)(6)

本文基于以上量子粒子群算法的基本思想,采用基于Pareto支配關系的排序關系來更新粒子的個體最優值和局部發最優值,定義一種新的極大極小距離方法,并采用該距離方法裁減非支配解。利用量子粒子旋轉門更新粒子的量子角度,提出了一種新的多目標優法算法。

1.4 基于距離方法的量子粒子群多目標優化算法

提出用于計算適應值的距離方法――量子粒子群多目標優化算法(Quantum Bit Particle Swarm Optimization,QBPSO),來解決多目標優化問題。這種方法的基本思想是根據每個個體到前┮淮獲得的Pareto解之間的距離來分配其適應值。它采用外部懲罰函數將多目標優化問題轉換為無約束問題。其中,參數r控制懲罰項的幅度,Pi是初始潛在值。

該距離方法對于Pi和r的設置比較敏感。對于任何不可行解,r的值越高,計算得到的距離值也越高,因此,適應值最終接近于0,如果太多,個體的適應值為0,搜索將無法進行。另外,如果初始潛在值與不同解之間的適應值差別會很不明顯。這將導致選擇壓力過小,結果導致算法收斂速度較慢。另一方面,如果初始潛在值過小,計算得到的適應值將趨向于0。

對于每個個體歷史最優解的選取,采用以下步驟:

(1) 如果當前解支配個體i個歷史最優解,則作為歷史最優解。

(2) 如果當前解不支配i個歷史最優解,則比較當前解和歷史最優解的D(i)值,選擇具有較小D(i)的那個解作為歷史最優解[10]。

1.5 慣性權重的改進

慣性權重類似模擬退火中的溫度,較大的w有較好的全局收斂能力;而較小的w則有較強的局部收斂能力,慣性權重w滿足:

w(t)=0.9-(0.5t)/MaxNumber(7)

式中:MaxNumber為最大截止代數。這樣,將慣性權重w看成迭代次數的函數,可從0.9~0.4線性減少。

雖然該方法能保證慣性權重w隨迭代次數的增加而減小,但在每一代中,所有粒子的慣性權重均一樣,不能很好地體現每個粒子的支配關系和擁擠程度。因此,在本文算法中,采用不動態設置慣性權重。

慣性權重w=群體粒子數/個體粒子數N+被粒子I所支配的粒子數+距離密度D(i)。

可以看出,慣性權重取值區間為(0.33,1),在算法當前期粒子慣性權重趨向于后期慣性權重時,逐漸趨于1,而且在每次迭代過程中各個粒子的慣性權重也不盡相同,越好的粒子獲得的慣性權重越小,越差的粒子獲得的慣性的權重值越大。該方法能更好的平衡和局部搜索,提高算法的收斂速度。

1.6 算法流程

上述量子粒子群算法流程如下:

(1) t0,初始化種群Q(0)。

(2) 對初始化種群的各個體實施測量,得到一組狀態P(0),并進行適應度評估。

(3) While 非結束條件do。

Begin

① tt+1;

② 對于Q(t-1)實施觀測,得到P(t),進行適應評估;

③ 比較各解,計算各解所支配的解的個數;

④ 計算極大極小距離,求出各Pareto解的D(x)值;

⑤ 利用基于量子門旋轉策略更新Q(t)。

End

2 算法驗證及基于某型電臺的最優化仿真

本文改進的這種基于粒子群化多目標優化算法,采用新的距離方法,以保持解群體的分布性能,同時,動態設置粒子的慣性權重,有效地保持了算法前期全局搜索和后期局部搜索之間的平衡。以多維0/1背包問題為測試對象,經多次實驗結果表明,該算法具有較好的收劍性和保持解的分布性。該算法能夠快速搜索到多目標優化問題的Pareto前沿,特別對多維、復雜優化問題提供更有效的方法[10]。

下面以某型電臺為例,它是基于硬件的平臺,具有有限的參數和調整范圍,所有的物理層特性如表1所示。

在受限制的無線電臺中,量子粒子群算法也是可行的,設計試驗由WSGA控制的點對點無線電鏈路和作為干擾的第三個同型號的無線電臺組成。

表1 硬件參數的配置

參數范圍參數范圍

頻率5 730~5 820 MHz編碼速率:1/2,2/3,3/4

功率6~17 dBmTDD29.2%~91%

調制QPSK,QAM8,QAM16

注:QPSK為正交相移鍵控;TDD為時分雙工。

試驗包括建立一條高流量的初始視頻鏈路,當出現干擾時,信號質量迅速下降且變得無法區別時,WSGA接著運行,目標函數設置為最小化BER、最小化發射功率、最大化數據速率、電臺不改變現有的頻率,測試目的是為了測試無線電如何處理其他參數。

試驗中顯示了在測試中WSGA的良好性能,但仍然希望有更靈活的平臺,這樣就能建立一個軟件無線電(SDR)的物理層仿真,具有更多的可調參數,以及更大的調整范圍,如表2,表3所示。

表2 仿真參數

參數范圍參數范圍

功率0~30 dBmPSF滾降系數0.01~1

頻率2 400~2 480 MHzPSF階數5~10

調制MPSK,MQAM符號速率1~20 MSPS

調制M2~64

表3 仿真試驗條件

函數

權重最小頻譜占用最大流量干擾避免

BER255100200

帶寬25510255

頻譜效率100200200

功率22510200

數據速率100255100

干擾00255

在此時的無線電仿真參數和條件下,目標函數為BER、占用帶寬、功率、數據速率以及干擾量。

運用算法如表3所示,每個目標都得到了優化,每個結果BER都為0。

第一試驗:如圖1所示,將占用頻譜最小化為1 MHz。

第二試驗:如圖2所示,將流量最大化為72 Mb/s。

第三試驗:如圖3所示,找到一個嵌入干擾空隙的解。

圖1 占用頻譜最小化為1MHz

圖2 流量最大化為72 Mb/s

圖3 一個嵌入干擾空隙的解

3 結 語

認知無線電的設計目標是優化自身的性能,支持用戶需求。當無線電在達到具有一定水平的性能,且滿足用戶需求時,對占用帶寬和電池功率等資源消耗最小時,就實現了優化。本文所討論的算法可解決物理層和鏈路層參數調整的一些基礎性問題。

參考文獻

[1][美] Bruce A Fette.認知無線電技術[M].趙知勁,鄭仕鏈,譯.北京:科學出版社,2008.

[2]Mitola J,Maguire G.Cognitive Radio:Making Software Radios more Personal[J].IEEE Personal Communication Magazine,1999,6(4):13-18.

[3]Mitola J.Cognitive Radio for Flexible Mobile Multimedia Communications[J].1999 IEEE International Work-shop on Mobile Multimedia Communications,1999,10(3):15-17.

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[5]Mitola J.Cognitive Radio for Flexible Mobile Multimedia Communications[J].Mobile Networks and Applications,2001,6(5):435-441.

[6]Urkowitz H.Energy Detection of Unknown Detection Signals[J].Proceedings of IEEE,1997,55:523-231.

[7]Nuttall A H.Some Integrals involving the Qm Function[J].IEEE Trans.on Information Theory,1975,21(1):95-96.

[8]Kalyanmoy Deb,Amrit Pratap,Meyarivan T.A Fast and Elitist Multi-objective Genetic Algorithm:NSGA-II[J].IEEE Trans.on Evolutional Computation,2002,6(2):182-197.

第7篇：量子計算的運用范文

關鍵詞： 結構化學教學 量子化學軟件 應用

結構化學是一門從微觀角度研究原子、分子和晶體的結構及其結構與性能之間關系的科學。這門課程以嚴謹的數學邏輯推導為基礎，建立比較抽象的理論概念，需要學生具備扎實的高等數學基礎，特別是量子力學中許多新概念、新方法和新原理，使得學生普遍感到艱澀難懂，缺乏學習的積極性。要提高學生的學習興趣，培養學生的量子化學思維，使其能夠運用結構化學理論知識解釋化學事實、闡明分子結構及揭示化學的內在規律，僅用傳統的教學方式很難達到目的。在此介紹比較新穎的量子化學軟件Gaussian和GaussView，將其應用于結構化學教學過程中，可使枯燥乏味的理論學習變得生動形象，大大提高教學質量，取得良好的教學效果。

一、軟件介紹

Gaussian是目前計算化學領域內最流行、應用范圍最廣的商業化量子化學計算程序包。它最早是由美國卡內基梅隆大學的約翰?波普在上世紀60年代末、70年代初主導開發的。Gaussian最早的版本是Gaussian 70，現在常用的是Gaussian 03，最新版本為Gaussian 09。該程序可在不同型號的大型計算機、超級計算機及工作站上運行，是當今理論計算化學科研工作的基本工具之一。

Gaussian程序是由許多程序相連接的體系，用于執行各種半經驗和從頭算分子軌道計算。Gaussian 03 可用來預測氣相和液相條件下，分子和化學反應的許多性質，包括：分子的能量和結構、過渡態的能量和結構、分子體系的振動頻率、NMR、IR和拉曼光譜及熱化學性質、分子軌道、原子電荷、多極矩、電子親和能、離子化勢，等等［1］。

GaussView是與Gaussian配套的輔助圖形軟件，可用于繪圖、文本和結構編輯；顯示結構（從計算輸出文件中讀取優化的結構）、振動模式和化合物的分子軌道；查詢鍵長、鍵角、二面角和耦合因子等。

二、計算并顯示分子軌道

分子軌道理論是結構化學教學的重點內容之一。由于“分子軌道”中的軌道不同于經典物理中的軌道，指的是分子中的單電子波函數φi，即分子中每個電子都是在由各個原子核和其余電子組成的平均勢場中運動，那么第i個電子的運動狀態用波函數φi描述，該波函數又稱為分子軌道［2］。關于分子軌道的概念理解需要學生具有較好的抽象思維能力，在結構化學教學中是重點和難點。在講述這部分內容時，可用Gaussian軟件計算相關雙原子分子的分子軌道，并用GaussView演示分子軌道的分布特點、電子填充情況等，幫助學生很好地理解分子軌道的概念。

下面以N2為例進行介紹。首先，用GaussView軟件搭建分子模型、編輯輸入文件，然后用Gaussian 03程序優化分子，就可得到各分子軌道能級。Gaussian 03優化結果文件中會具體給出N2的各分子軌道能級大小及其對稱性。用GaussView軟件可顯示優化分子的分子軌道形狀，見圖1。

在“分子軌道的對稱性和反應機理”一節中，涉及前線分子軌道理論、LUMO、HOMO等概念，以及離域π鍵和共軛效應，均可用Gaussian 03和GaussView軟件計算并顯示分子軌道形狀，輔助教學。通過借助這些量子化學軟件來描述分子軌道，使得過于抽象、艱澀難懂的理論、概念變得生動形象，直觀易懂，易被學生接受，方便教學。

三、顯示分子的振動模式

分子光譜是測定和鑒別分子結構的重要實驗手段，也是分子軌道理論發展的實驗基礎。分子光譜和分子的內部運動密切相關。如紅外光譜來源于分子中原子的振動，不同化學鍵或基團具有不同的振動模式，對應有不同的特征振動頻率。在講述這一部分內容時，如用GaussView給學生以動畫形式展示每一種振動，可大大提高課堂趣味性。

下面以HO為例，首先用GaussView搭建水分子的分子模型并編輯輸入文件，然后用Gaussian 03軟件進行優化和頻率計算，最后用GaussView打開結果文件。打開GaussView中Results下拉菜單下的Vibrations，得到圖2所示的窗口，可以看到3個振動模式。點擊圖2顯示的Display Vibratons文本框中的#1行，可以看到圖2（1）所示的彎曲振動；點擊#2行，可看到圖2（2）所示的2個氫原子的對稱伸縮振動；點擊#3行，可看到圖2（3）所示的2個氫原子的不對稱伸縮振動。每一種振動的振動頻率均可從圖2顯示的Display Vibratons文本框中讀出。點擊Display Vibratons文本框中的start按鈕，可顯示所選振動模式的振動動畫，點擊stop，可停止該振動。點擊spectrum按鈕，可以生成水分子的紅外光譜圖。在課堂上，這樣的動畫演示可使枯燥乏味的知識變得生動活潑，大大增強結構化學的趣味性。

四、結語

Gaussian 03和GaussView等量子化學軟件在結構化學教學中的應用遠不止以上幾種，還可以建立和顯示三維分子結構模型、獲得分子化學反應的性質，等等。總之，常用量子化學軟件可提供許多具體的量子化學計算結果，幫助闡述結構化學中抽象的概念、理論，讓學生用分子模擬的方法，通過具體的實踐領悟微觀世界的運動規律、建立抽象的量子化學思維，提高學習結構化學的積極性。

參考文獻：

［1］Gaussian 03中文用戶參考手冊.

第8篇：量子計算的運用范文

【關鍵詞】計算機技術；技術創新；創新原因

一、電子計算機發展中的突破性進展及其技術原因

由于現代社會對于復雜計算量任務的需求日益增加，人們迫切需要一種能夠進行精確計算的電子設備，于是電子計算機應運而生，在隨后的幾年中，電子計算機技術得到了更加迅速的發展，并取得了很多里程碑式的突破，其主要表現和原因如下：

（一）晶體管技術與晶體管計算機的發明

在第二次世界大戰以前，貝爾實驗室的科研人員發現了一種能夠使得微弱電流少量的變化，能夠對另外的電流產生很大影響的材料，人們稱之為“晶體管”；后來，人們逐漸發展晶體管在工作上不僅能夠替代原有部件的作用，而且能夠更好地提高計算機的性能，于是一些科研人員開始研究以晶體管計算機代替原有的電子管計算機，并確立了讀寫方便的二進制，同時人們從中得到啟發，發明小型的供個人使用的計算機將會成為未來計算機的發展方向之一。采用晶體管作為主要部件的計算機被成為“第二代電子計算機”，并在隨后的時期被廣泛地運用，同時為以后的發展提供了契機。

（二）集成電路與PC機時代的到來

通過在發明晶體管計算機中的啟發，通過當時的科學技術人們已經能夠將晶體管、二極管和電阻等一些元部件和電路連線在一塊集成電路板上，與普通的電子電路相比，集成電路具有體積小、重量輕、易攜帶、功耗低等優點，而且其可靠性也在逐步提高。后來，人們逐漸認識到集成電路的好處，并將集成電路運用到電子計算機的技術中來，同時將集成電路進行規模化生產，不僅促進了電子計算機的發展，而且使得計算機的成本降低，為未來計算機的普及奠定了良好的基礎。

集成電路的發展不僅推動了電子計算機技術的發展，而且為PC時代的到來開辟了道路，隨著集成電路被廣泛的應用到電子計算機中，IBM公司首先建立了自己的集成電路工廠，并且在不斷的摸索中，終于制造出了以集成電路為基礎的電子計算機，從而使得計算機的發展到了第三時期。

（三）微處理芯片與英特爾系列

微處理器與集成電路和晶體管并稱為計算機發展過程中的三大發明，可見微處理器對于計算機發展的推動力是不可或缺的，這三項發明分別使得電子計算機進入了新的時代。

當時微處理器的發明人員認為可以將復雜的芯片設計方案更加簡潔化，在這一啟發下，計算機的芯片主要是由只讀存儲器、隨機存取器和輸入輸出接口和中央處理器組成，在這一結構的啟發下，研發人員開始投入到微處理器的試運行過程中。

微處理器最終成功地研發并投入生產，使得整個計算機產業向著更加微型化的方向發展，尤其是在PC機領域，微處理器的產生，使得很多設想成為可能。

二、影響現代計算機技術創新的科學技術因素

科學家認為，電子計算機的集成度已經到達一個瓶頸時期，在集成電路板上如果再放置具有更強計算能力的部件，容易使得芯片散熱不好，從而影響計算機的使用壽命。但是，人們對于電子計算機的要求卻在不斷提高，這一矛盾就導致了科學家開始尋找其他的路徑來不斷推進現代計算機的技術創新，主要包括以下幾點：

（一）人工智能技術的發展

隨著計算機功能和計算性能的進一步提高，人們開始思考能否讓計算機模擬人類的思考和解決問題的模式，從而變得更加智能化，使得能夠進一步解放人類勞動。目前為止，計算機技術在人工智能的領域已經取得了重大的成就，例如：一些專家系統已經能夠利用已有的知識幫助人們解決問題，另外一些語音識別技術能夠解放人們的雙手，通過聲音的錄入就能夠生成文字等等，這些技術雖然能夠在一定程度上，使得電子計算機模擬人腦的行為，但是還遠遠無法跟人類的智能相媲美，因此在人工智能的道路上，我們還需要更多的研究和突破。

（二）量子力學的研究推動著量子計算機的發展

當人們認識到傳統的綜合性應用的計算機的發展已經到達一個瓶頸時期的時候，人們開始探索能否將計算機向著專用的方向發展，例如：人們可以利用量子計算機進行量子計算，但是從傳統的綜合性應用的計算機到量子計算機的改造是一項復雜的過程，這一過程中必須要攻克以下幾個難題，例如：去相干的問題和糾錯的問題等等，隨著科學技術的發展，人們發明了量子計算機并且使得它的應用走向成熟，目前，對于量子力學的不斷研究為量子計算機的發展提供了堅實的基礎，成為未來電子計算機發展的新方向。

（三）光學為光子計算機的研究提供可能

光學的概念來自于愛因斯坦對于光學的研究，他在研究中發現與電子相比，光具有以下特點：光子的分辨率比較高；光子的速度更加快；光子的這些特點使得其未來具有更廣闊的應用前景。而對于光學的研究，例如：激光、光纖、光存儲和光顯示等等，以及光學與光電子學的結合，標志著現代光學的誕生，這些技術的發展都有力地推動了光子計算機的發展。

作為一種全新的計算機，光子計算機是以光子作為信息的載體，而且能夠進行光運算的新型計算機；在光學研究的基礎上，目前光子計算機能夠“與”、“或”、“非”三種基本的運算，同時還支持加法的運算等等，雖然目前光子計算機還沒有正式的誕生，但是人們已經逐漸認識到其優勢，也成為計算機未來發展的方向之一。

（四）DNA分子邏輯門奠定了DNA計算機發展的基礎

DNA計算機是計算機科學與分子生物學相結合的產物，從此計算機的發展又開辟了一個新的領域。DNA分子具有較高的存儲能力和強大的并行運算能力，所以DNA計算能夠解決一些復雜的問題。DNA計算機的出現能夠使得計算機的應用場合進入到人體內甚至細胞內，可以作為一種監控機制，發現DNA的變化等等，而且還能夠合成一些藥物，用來治療人體的疑難雜癥等等，具有非常廣闊的應用前景，但是，目前DNA計算機的還處于研究過程中，完成對其真正的應用尚需時日。

（五）納米技術的出現使得納米計算機成為研究熱潮

隨著國際上對于納米技術的研究，一些納米材料正式誕生，使得全世界投入到了一股研究納米技術的熱潮中。同樣，人們開始思考利用納米計算機來實現一些傳統計算機一些更加強大的功能，例如：可以利用納米技術制作一些縮微計算機元件，而且這種納米計算機一旦研究成功就有可能消耗很少的資源，在性能上也將獲得更大的提高。目前，建造一個芯片生產工廠耗資巨大，使得很多廠商都不堪重負，但是如果利用納米技術來制造和生產計算機的芯片，工廠的占地面積和所需資源等等都將大大降低。

三、影響現代計算機技術創新的社會因素

通過以上的分析和論述可知，在計算機的發展過程中，很多技術的研究為計算機的誕生和發展提供了契機，使得現代計算機朝著很多方向進行發展。但是，影響現代計算機技術創新的因素遠遠不止科學技術因素，還與社會因素密不可分，影響現代計算機技術創新的社會因素主要有以下幾點：

（一）國家需求對于計算機技術的發展要求

隨著目前世界上各個國家都處速發展時期，一些工程項目的數據和計算復雜程度逐步增加，采用傳統的計算機已經無法滿足這些需求。因此，必須要對計算機技術進行創新。例如：目前的加密技術正在逐步提高，密文在目前的計算量來講是無法破譯的，但是隨著超級計算機性能的提高，運算速度的加快等等，密碼必須進行更嚴密的運算，這就需要超級計算機來進行。超級計算機能夠使得運算速度得到很大提高，可以在國防安全和信息安全等方面起著重要的作用。

（二）人們對于計算機的需求也是創新因素之一

目前，隨著科學技術的發展，計算機已經被普遍地推廣和應用，人們對于計算機的需求也在不斷上升，這也成為計算機技術創新的重要因素之一，主要表現在以下幾點：第一，體積微型化，為了能夠打破時間和空間對于計算機使用的限制，人們需要一種能夠便于攜帶的、體積更小、續航能力更強的計算機，這就促使著計算機技術向著更加完善的方向發展；第二，功能全面化，人們對于計算機的需求也向著功能更加全面的方向發展，希望能夠利用一臺計算機進行工作、學習和娛樂等等，所以現代的計算機也正在向著功能更加全面的方向發展著。

四、面對計算機技術創新的幾點建議

人們的生活每時每刻都在變動，計算機技術的創新也無時無刻不在發展，面對日新月異的計算機技術創新，主要有以下幾點建議：

第一，準確把握需求，一項新技術的產生肯定有一定的需求因素為推動力，明確需求才能更好地研究出符合相關需求的計算機技術。

第二，計算機技術有著眾多的研究領域，每個研究領域都可能為計算機技術的創新提供啟發，所以在通用計算機的基礎上研究一些針對專業領域的計算機技術也非常重要，從而能夠更好地促進計算機技術的創新。

第三，計算機在給人們帶來方便的同時，也存在著很多隱患，例如：病毒、網絡攻擊、信息竊取和輻射等問題，不僅影響著人們的健康，而且還威脅著國家的安全，因此我們在致力于計算機技術的創新過程中，也需要考慮計算機帶來的負面影響。

第四，信息時代的到來，為計算機技術的發展提供了另一個契機，隨著人們逐漸認識到信息的重要性，人們開始利用計算機進行溝通和交流，所以計算機的攜帶、功耗、續航以及成本等問題也成為計算機技術創新過程中需要考慮的重要因素。

第五，由于目前計算機已經被廣泛地運用到各個領域，所以計算機技術的發展不僅僅需要本領域相關知識的支持，而且還需要其他領域知識的配合，在此過程中需要研發和技術人員對于相關領域的技術有著深入的了解，才能夠真正制造出跨領域發展的計算機。

參考文獻：

[1]李乃勝.當代科學技術發展前沿[M].青島：中國海洋大學出版社，2004年1月出版.

[2]楊華.未來計算機的發展趨勢展望[J].黑龍江科技信息，2007年7月.

[3]高文.計算機技術發展的歷史、現狀與趨勢[J].中國科學基金，2002年1月.

[4]侯躍武.計算機基礎與實訓教材系列：電腦入門實用教程[M].清華大學出版社，2009年5月出版.

第9篇：量子計算的運用范文

關鍵字：量子光學，蒙特卡洛方法

中圖分類號：O242 文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2015）05（c）0000-00

1引言

量子光學是以輻射的量子理論研究光的產生、傳輸、檢測及光與物質相互作用的學科，它最初是從量子電動力學理論中發展、演變而來的。它既是量子電動力學理論的一個重要分支，又是激光全量子理論深入發展的結果。同時，量子光學還構成一門新興的應用基礎性學科―光子學的理論基礎。

20世紀60年代激光的問世大大地推動了量子光學的發展，在激光理論中建立了半經典理論和全量子理論。半經典理論把物質看成是遵守量子力學規律的粒子集合體，而激光光場則遵守經典的麥克斯韋電磁方程組。在全量子理論中，把激光場看成是量子化了的光子群，這種理論體系能對輻射場的量子漲落現象以及涉及激光與物質相互作用的各種現象給予嚴格而全面的描述。對激光的產生機理，包括對自發輻射和受激輻射更詳細的研究，以及對激光的傳輸、檢測和統計性等的研究是目前量子光學的主要研究課題[1]。

研究量子光學現象，一般總是歸結為研究光場與原子相互作用問題。在很多場合下，可以看做是二能級原子與光場的相互作用。當光場或原子或光場與原子組成的系統有能量損失的時候，通常采用熱庫理論，即將該系統能量的損失認為是與外界作用的結果，這作用外界比較大，但對其狀態一般不加細致研究，只認為其自由度遠比系統多，因此稱為熱庫。處理熱庫與系統的相互作用常有兩種方法，一是在相互作用繪景或薛定諤繪景中，將整個系統的密度算符方程對熱庫變數求跡，給出系統約化密度算符滿足的主方程，將熱庫變數消去，然后利用密度算符的準幾率表示，將主方程轉化為C數的福克―普朗克方程，最后求解；二是在海森堡繪景（算符變化，態矢不變）中通過噪聲算符將熱庫作用轉變為隨機力，引入量子的朗之萬方程，然后再求解[2]。

近年來，蒙特卡洛（Monte Carlo）方法，或稱計算機隨機模擬方法，被引入量子光學中來研究小系統與熱庫耦合的模擬演化。蒙特卡洛方法是一種基于“隨機數”的計算方法。為了得到具有一定精確度的近似解，所需試驗的次數是很多的，通過人工方法作大量的試驗相當困難，甚至是不可能的。因此，蒙特卡洛方法的基本思想雖然早已被人們提出，卻很少被使用。直至電子計算機的出現，使得人們可以通過電子計算機來模擬隨機試驗過程，把巨大數目的隨機試驗交由計算機完成，并首先在核武器的試驗與研制中得到了應用。蒙特卡洛方法是以概率統計理論為基礎的一種方法，由于它能夠比較逼真地描述事物的特點及物理實驗過程，解決一些數值方法難以解決的問題，因而該方法的應用領域日趨廣泛。

在本文中，我們將主要討論在量子光學中，如何利用蒙特卡洛波函數方法來模擬單個原子系統的演化過程，并給出了二能級原子在蒙特卡洛波函數方法模擬過程中的單次演化以及其系綜平均后的演化過程。

2理論推導

用蒙特卡洛方法模擬波函數的演化，可以把系統的演化分解為幾種可能的波函數，在 時間內，原子有可能發生躍遷，假設發生躍遷的概率為 ，躍遷到各個可能態的概率分別為 ，那么波函數在這段時間內究竟選擇何種波函數，我們就可以用蒙特卡洛波函數方法來模擬。

首先，在[0，1]區間內產生隨機數ε，如果ε> ，說明波函數沒有發生躍遷；如果ε< ，說明發生了量子躍遷，進一步的，通過判斷ε落入哪一個概率區間，可以判斷發生了何種躍遷。這就是用蒙特卡洛方法模擬隨機數演化的基本思想。

一個小系統的蒙特卡洛波函數演化包括兩個過程：非厄米哈密頓量作用下的緩慢演化和隨機性的量子躍遷，并在這兩個過程進行的每一個時間步長后對波函數進行歸一化[3-5]。

假設在t時刻二能級原子的狀態可以用如下波函數表示：

（1）

我們容易得到，在 時間內，發生躍遷的幾率為 （其中， 是單位時間的躍遷幾率）由于 非常小，故在觀察的時間內，躍遷的幾率還是非常小的。為了確定波函數的演化方向，我們在[0，1]內取均勻分布的隨機數ε，一般情況下 ，對應的是沒有躍遷的情況，這時只有波函數的演化，哈密頓量為

（2）

是激光的頻率和原子躍遷頻率的差； 是拉比頻率，表征著偶極子 的原子和光場的耦合。在哈密頓量的作用下，波函數演化

如果 ，對應發射一個光子的情況。這時候，原子產生自發輻射，躍遷到基態

重復以上過程，我們就可以來模擬波函數隨時間的演化過程[4]。

3結果分析與討論

本節中，我們利用蒙特卡羅波函數方法來模擬原子初始分別處于基態 （圖1）、激發態 （圖2）以及疊加態（圖3）時，原子處于激發態的布局數隨時間的演化過程。在以下各圖中，我們令 來表示原子處于激發態的布局數。為了計算方便我們取相應的參數 。

圖1：單次模擬過程，原子處于激發態的布局數隨時間的演化，原子初始處于基態 ，相應參數為

圖2：單次模擬過程，原子處于激發態的布局數隨時間的演化，原子初始處于激發態 ，相應參數為

圖3：單次模擬過程，原子處于激發態的布局數隨時間的演化，原子初始處于疊加態，相應參數為

在圖1、圖2和圖3中，大致描繪了系統處于激發態的幾率隨時間的演化過程。由于原子的躍遷是一個隨機過程，某一時刻是否擁有較大幾率不能保證在此時刻發生躍遷，這可以從圖中直接的顯現出來。斷點處代表原子在此刻發生了躍遷，波函數迅速回到基態。容易理解，初態的改變并不影響演化的大致行為。

上面討論的是一個二能級原子系統在單次隨機過程中的波函數演化，重復以上操作N次然后求系綜平均，就可以得到一個二能級原子系統的演化過程。在圖4和圖5中，我們給出了原子處于基態（圖4）和激發態（圖5）時激發態的布局數隨時間的演化過程。

由圖4和圖5可以看出，隨著演化過程的進行，系統處于激發態的幾率首先呈現一定的振蕩趨勢，最后逐漸趨于0.5。躍遷幾率也趨于穩定。

圖4：系綜平均之后，原子處于激發態的布局數隨時間的演化，原子初始處于基態 ， 運行次數 ，相應的參數分別為

圖5：系綜平均之后，原子處于激發態的布局數隨時間的演化，原子初始處于激發態 ，運行次數 ，相應的參數分別為

4總結

近年來，量子光學領域已取得了一系列重大進展和輝煌成就，量子光學的研究對象之一就是小系統與耗散場的相互作用。在本篇論文中，我們運用蒙特卡洛模擬方法分析了單原子系統在耗散場中的演化情況。此演化過程包括兩個部分：非厄米哈密頓量的演化和隨機性的量子躍遷，并在每個時間步長后對波函數進行歸一化。這樣，我們得到了任意時刻系統的波函數。從得到的圖中可以直觀的看出系統躍遷發生的時間點以及躍遷幾率的變化趨勢。最后，我們還給出了系綜平均后原子系統的演化過程。

參考文獻：

[1] M.Orszag. Quantum Optics Including Noise Reduction， Trapped Ions， Quantum Trajectories， and Decoherence [M]北京：科學出版社，2007.5-7.

[2] 楊伯君.《量子光學基礎》[M]北京：北京郵電大學出版社，1996.22-26.116.

[3] K.Mǒlmer， Y.Castin， J.Dalibard. Monte Carlo wave-function method in quantum optics[J]J.Opt.Soc.Am.A 10，524（1993）.